1. TRASLACIÓN
David es un decorador de pisos. Para definir sus diseños, en ocasiones, utiliza
algunas figuras geométricas. Después de haber definido la figura a usar, realiza
bocetos en un cartón.
El último diseño que construyó se muestra en la figura 6.26:
Fig.6.26a
Figura Seleccionada
Fig.6.26
Examinemos una posibilidad de cómo David realizó su diseño:
David colocó la pieza y la dibujó en el cartón, luego empezó a moverla
y a realizar los respectivos trazos, como se indica a continuación:
Fig.6.27a Fig.627a Fig.627a Fig.627d
2. En geometría, el desplazamiento de una figura en línea recta, sin girar en sí
misma, se denomina Traslación. En este tipo de movimientos intervienen la
magnitud del desplazamiento, la dirección del mismo y el sentido u orientación.
• La magnitud nos indica la cantidad de unidades que se debe mover la
figura.
• La dirección y el sentido nos especifican hacia qué lugar se realiza el
desplazamiento. Por ejemplo, dirección: horizontal-vertical; sentido:
arriba-abajo; izquierda-derecha.
Cuando se aplican a una figura dos o más traslaciones en forma consecutiva
decimos que hay una composición de traslaciones.
EJEMPLO DE TRASLACIÓN
A.Desde cadavértice, Trazamos
Semirrectas paralelas a FG
A’ B’
B.Sobre dichas semirrectas, tomamos E’ D’
La longitud de FG y determinamos así
los puntos A`, B`, C`, D` y E`.
Unimos los puntos imágenes consecu-
tivamente.
C.El Polígono A`B`C`D`E` es la imagen
del polígono ABCDE después de realizar
la Traslación.
Traslademos el polígono
ABCDE,
4 cm en la dirección indicada por
la flecha.
B
A C
E
D
A
C
E
D
F
G
F
G
B
B
B
A
C
E
D
F
G
A’ C
E
D’
C’
C’ ES LA IMAGEN DEL PUNTO C FIG.7.45
3. COMPOSICIÓN DE TRASLACIÓN
Dado el polígono ABCDE y las
traslaciones V y L:
V: Traslación determinada por
el vector V.
L: Traslación determinada por
el vector I.
Apliquémosle al polígono sucesivamente dos veces la Traslación V.
El polígono A’’ B’’ C’’ D’’ E’’ es la imagen de ABCDE mediante la aplicación
sucesiva de la traslación V. Esto se simboliza así: V(V(ABCDE)) = A’’ B’’ C’’
D’’ E’’ y se dice que se ha hecho la composición de dos traslaciones.
