TEORIA DOS JOGOS E EQUILIBRIO DE NASH

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BASEADO NA TEORIA DOS JOGOS

E EQUILIBRIO DE NASH

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TEORIA DOS JOGOS E EQUILIBRIO DE NASH

  1. 1. Disciplina: Teoria dos Jogos Curso: Administração de Empresas Alunos: Igor Thomaz e Paulo VictorTRABALHO SOBRE MODELO ESTRATÉGICO FINANCEIRO BASEADO NA TEORIA DOS JOGOS E EQUILIBRIO DE NASH
  2. 2. John Nash John Forbes Nash Jr. Nasceu em Bluefield, 13 de junho de 1928, é um matemático Norte-Americano que trabalhou na Teoria dos Jogos, na Geometria diferencial e na Equação de derivadas parciais, servindo como Matemático Sénior de Investigação na Universidade de Princeton. Compartilhou o Prêmio de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel de 1994 com Reinhard Selten e John Harsanyi. Nash também é conhecido por ter tido sua vida retratada no filme Uma Mente Brilhante, vencedor de 4 Óscars (indicado para 8), baseado no livro- biográfico homônimo, que apresentou seu gênio para a matemática e sua lutaNash em 2006 contra a esquizofrenia.
  3. 3. Estratégia A estratégia começa com uma visão de futuro para a empresa e implica na definição clara de seu campo de atuação, na habilidade de previsão de possiveis reações às ações empreendidas e no direcionamento que a levará ao crescimento. A teoria dos Jogos interage com a economia a fim de encontrar estratégias racionais para situações em que o resultado depende não só da estratégia de um agente. Mas também das estratégias escolhidas por outros agentes que possivelmente tem estratégias diferentes e objetivos comuns.
  4. 4. Teoria dos Jogos Trata-se de uma ferramenta analitica para o estudo de situações onde haja interação e conflitos de interesses entre diversos participantes. Situação tipica em negócios.
  5. 5. Jogos - Caracteristicas • Conjunto de regras que especifica os elementos do jogo (jogadores, conjunto de ações possiveis para cada jogador, informações disponiveis para cada agente e delimita a ação dos jogadores • Conjunto de resultados (payoff’s) possiveis, decorrentes das ações de cada jogador.
  6. 6. Jogadores • Os jogadores são agentes econômicos que tomam decisões. Podem ser consumidores buscando maximizar sua satisfação ou empresas buscando maximizar seu lucro ou sua fatia de mercado.
  7. 7. Ações Estratégicas • Defini-se estratégia como sendo o conjunto de ações a ser executado ao longo do jogo, que resultará em respostas dos adversário e implicará em um plano estratégico para cada ação e reação do opositor, compondo um complexo conjunto de alternativas (estratégias) e uma diversidade de lances.
  8. 8. Resultados • Os resultados ou (Payoff’s) é o conjunto de stratégias que definirá ou induzirá o resultado.
  9. 9. Classificação• A classificação do jogo de acordo com os diversos tipos possiveis de jogos permite que ele represente, com maior ou menos fidelidade, diversas situações de conflito real. • Jogos baseados em regras x jogos de desenvolvimento livre; • Jogos cooperativos x jogos não cooperativos; • Jogos de informação perfeita x jogos de informação imperfeita; • Jogos de soma zero x jogos de soma não zero
  10. 10. Tipologia dos Jogos • Os jogos podem ser cooperativos e não cooperativos. Além desta divisão, eles podem ser classificados de várias maneiras: Pelo número de participantes (duas, três ou n pessoas), pela propriedade de serem divisiveis ou não em subjogo, pelo fato de gerarem somas constantes ou variáveis nos payoffs dos participantes.
  11. 11. Análise de Estratégias• Umas das abordagens para analisar um jogo se faz por meio da analise das estratégias que conduzem aos seus possiveis equilibrios. Sob este aspecto, existem dois tipos de equilibrio básicos: o equilibrio de estratégia dominantes e o equilibrio de NASH.
  12. 12. Equilibrio de NashO dilema do prisioneiro é um problema da teoria dos jogos e um exemploclaro, mas atípico, de um problema de soma não nula. Neste problema,como em outros muitos, supõe-se que cada jogador, de modoindependente, quer aumentar ao máximo a sua própria vantagem sem lheimportar o resultado do outro jogador.As técnicas de análise da teoria de jogos padrão - por exemplo determinar oequilíbrio de Nash - podem levar cada jogador a escolher trair o outro, mascuriosamente ambos os jogadores obteriam um resultado melhor secolaborassem. Infelizmente (para os prisioneiros), cada jogador éincentivado individualmente para defraudar o outro, mesmo após lhe terprometido colaborar. Este é o ponto-chave do dilema.No dilema do prisioneiro iterado, a cooperação pode obter-se como umresultado de equilíbrio. Aqui joga-se repetidamente, pelo que, quando serepete o jogo, oferece-se a cada jogador a oportunidade de castigar aooutro jogador pela não cooperação em jogos anteriores. Assim, o incentivopara defraudar pode ser superado pela ameaça do castigo, o que conduz aum resultado melhor, cooperativo.
  13. 13. O Dilema do Prisioneiro Prisioneiro "B" nega Prisioneiro "B" delata Ambos são "A" é condenado a 10Prisioneiro "A" nega condenados a 6 anos; "B" sai livre meses "A" sai livre; "B" é Ambos sãoPrisioneiro "A" delata condenado a 10 anos condenados a 5 anos
  14. 14. Bibliografia• http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilema_do_prisioneir o• Artigo Cientifico – Renato Ribeiro dos Santos• http://pt.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash

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