1. ATIVIDADE 2 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR -
53/2023
QUESTÃO 1

Em matemática, o produto interno, também conhecido como produto escalar, é uma
operação definida para vetores em um espaço vetorial. O produto interno é uma
forma de multiplicação que associa dois vetores a um número escalar. Essa operação
é denotada por um ponto (·) ou um par de parênteses angulares (< >) entre os
vetores.

2. Considere os vetores a seguir:
u = (1,-1,5)
v = (3,3,1)
Determine o produto interno entre eles e assinale a alternativa correta:
QUESTÃO 2

Considere as retas “a” e “b”:
A reta “a” passa pelos pontos (1,2) e (2,4).
A reta “b” passa pelo ponto (2,2).
Com base nisso, determine a equação da reta “b”, de forma que ela seja
perpendicular à reta “a”:
QUESTÃO 3

Considere um barracão no qual existem três equipamentos: X, Y e Z. A posição do
equipamento X corresponde a (3,4), a posição do equipamento Y corresponde a (6,8)
e a posição do equipamento Z corresponde a (10,10).
Sabendo disso, analise as afirmativas a seguir:
I. A distância entre X e Y é maior do que 4.

3. II. A distância entre Y e Z é menor do que 5.
III. A distância entre X e Z é maior do que a soma das distâncias calculadas em I e II.
É correto o que se afirma em:
QUESTÃO 4

Na matemática, a parametrização refere-se ao processo de descrever uma curva,
uma superfície ou um objeto matemático em termos de parâmetros. Em vez de utilizar
equações cartesianas tradicionais, que expressam as coordenadas em relação aos
eixos cartesianos, a parametrização envolve expressar as coordenadas como funções
de um ou mais parâmetros independentes.
Considere as informações a seguir:
P = (1,2,-3)
vetor diretor = (2,-2,1)
Assinale a alternativa da equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P e tem
como vetor diretor aquele descrito anteriormente:
QUESTÃO 5

Uma circunferência é uma forma geométrica plana que consiste em todos os pontos
de um plano que estão a uma distância fixa e igual de um ponto central chamado de
centro. Essa distância é chamada de raio da circunferência.

4. Sobre a circunferência dada pela equação (x - 1)² + (y + 3)² = 9, analise as afirmativas
a seguir:
I. O centro da circunferência é (1,3).
II. O raio da circunferência é 3.
III. Quando x = 1, y = 0 ou y = - 6.
É correto o que se afirma em: