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Introduccion

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Introduccion

  1. 1. La muestra en el proceso cualitativo es un grupo de personas, eventos, sucesos, comunidades, etc., sobre el cual se habrán de recolectar los datos, sin que necesariamente sea representativo del universo o población que se estudia (Hernández et al 2008, p.562). En los estudios cualitativos el tamaño de muestra no es importante desde una perspectiva probabilística pues el interés no es generalizar los resultados a una población más amplia, ya que lo que se busca en una investigación de enfoque cualitativo es profundidad, motivo por el cual se pretende calidad más que cantidad, en donde lo fundamental es la aportación de personas, participantes, organizaciones, eventos, hechos etc., que nos ayuden a entender el fenómeno de estudio y a responder a las preguntas de investigación que se han planteado. La composición y tamaño de la muestra cualitativa depende del desarrollo del proceso inductivo de investigación a desarrollar, el cual existe una gran diversidad de estudios que varían con los tamaños de la muestra a investigar. Dentro de esta investigación, se utilizara el método de muestreo no probabilístico a través del muestreo por conveniencia intencional y premeditada, siguiendo un criterio estratégico, seleccionando a quienes más conocimientos tienen del tema. Para el método no probabilístico no existe una fórmula para determinar el tamaño de la muestra. Los tamaños de muestras más comunes según Hernández et al (2008, p.563) en estudios cualitativos del tipo de estudio etnográfico con teoría fundamentada y entrevistas a profundidad. Cabe destacar que, en una investigación cualitativa la muestra puede contener cierto tipo definido de unidades iniciales, pero conforme avanza el estudio se pueden ir agregando otros tipos de unidades y aun desechar las primeras unidades. Martens (2005) citado por Hernández et al (2008, p.564) señala que en el muestreo cualitativo es usual comenzar con la identificación de ambientes propicios, luego de grupos y, finalmente, de individuos. En algún momento de la inmersión inicial o después de esta, se define la muestra “tentativa”, sujeta a la evolución del proceso inductivo. Como menciona Creswell (2009) citado por Hernández et al (2010, p.394) el muestreo cualitativo es propositivo. Las primeras acciones para elegir la muestra ocurren desde el planteamiento mismo y cuando seleccionamos el contexto, en el cual esperamos encontrar los casos que nos interesan, en las investigaciones cualitativas nos preguntamos ¿qué casos nos interesan inicialmente y donde podemos encontrarlos? La selección de la muestra en la presente investigación fue considerada una empresa de la localidad que presenta las características necesarias para lograr y obtener respuestas a la interrogante central, así como a los objetivos planteados. Zorrilla y Torres (1992, pp.76-77) señalan que el muestreo es una técnica que consiste en la selección de una muestra representativa de la población o del universo que ha de investigarse, el muestreo establece los pasos o procedimientos mediante los cuales es posible hacer generalizaciones sobre una población, a partir de un subconjunto de la misma, con ayuda de las muestras inferimos: a) alguna o algunas propiedades del universo donde se obtienen, y b) no tener que estudiar exhaustivamente todos los elementos que lo componen, además las dos grandes ventajas del muestreo son la economía y la rapidez en la obtención de los datos.
  2. 2. Marco muestral Los estudios de consumo, oferta y abastecimiento se realizan fundamentalmente utilizando técnicas de muestreo. Esto significa que a través del estudio de un pequeño grupo (muestra) elegido aleatoriamente, se obtienen datos de las variables de interés de un grupo de mayor tamaño (universo6 ), para después inferir sobre el comportamiento de esas variables en el universo.Estoesasíporque hacerestosestudiosentodoel universo,conexcepciónde aquéllos muy pequeños, tiene altos costos. 6 El "universo" también es llamado "población' en estadística. Universo o Población El universo debe ser definido desde los objetivos del estudio y puede serlo en términos geográficos (una localidad, un municipio, un distrito, una provincia, un país o cualquier otra categoría intermedia) oentérminossectoriales(lapoblaciónurbana,lasindustriasde cerámica, los productores de leña). También se debe dar límitestemporalesa la definición del universo, porque su composición y características pueden cambiar con el correr del tiempo. Se recomienda que el universo tenga límites espaciales coincidentes con las agrupaciones estándares, de uso común, u oficiales de cada país (políticas, administrativas, naturales, etc.), para que sea posible estimarsusdimensiones a partir de bases de información ya existentes. El universose define enformapreliminaral iniciodel diseñometodológicode unestudio,para después precisarlo al conocer su tamaño y distribución espacial y temporal, a través de la revisión de informaciones existentes. La redefinición del universo puede significar ampliarloo reducirlo. El primer caso puede ocurrir cuando se reconoce que existe un área con uso importante algúnservicioodonde hay oferta real o potencial de ellos.La eliminaciónde áreas del universo puede deberse, por una parte, a que sea tal la carencia de información sobre la demandaola oferta,que suincorporaciónal estudiolleveaunerrormayor que sueliminación; y por otra, a que se reconozcaque algunalocalidadoárea no formanparte del universoporno contar con usuarios de importancia. Marco muestral Una vez definido el universo, se debe recabar información, lo más exacta posible, de sus dimensionesydistribuciónespacialytemporal,paraconellopoderconstruirelmarcomuestral, que esla base para hacer el diseñode muestreo.El marcomuestral eslainformaciónque ubica y dimensiona al universo y puede consistir de censos de vivienda y mapas agrupados por localidades,barrios,repartos,etc.;mapasde coberturaforestal conagrupamientosportiposde vegetación o usos del suelo; listados de viviendas en localidades pequeñas, etc. Unidad de muestreo Un conceptobásico enla teoría del muestreo,que debe definirse claramente paraconstruirel marco muestral,eslaunidad demuestreo,que eslaunidadmínimade observaciónde laque se obtendrá información de las variables útiles. Por convención estadística, se usará "N" para referirnos al número de unidadesde muestreo que integran el Universo y "n" para el número de unidades de muestreo en la muestra. Para cada sector la unidad de muestreo más
  3. 3. convenienteseindicaenlaTabla 1Otrasunidadesdemuestreopuedenserdefinidasde acuerdo a los objetivos de los estudios. Tabla 1 Unidad de muestreo según el grupo temático y sector o ramo de estudio. Grupo Sector o ramo Unidad de muestreo Demanda Residencial - urbana - rural Vivienda Industrial EstablecimientoComercial Institucional Oferta Directa Parcela Indirecta Establecimiento Abastecimiento Productores Productores individuales, empresas Transportistas Comercializadores Despuésde haberdefinidoel universoylaunidadmuestral,yde contarconun marco muestral, el diseño del muestreo consiste de dos grandes etapas: definición del tipo de muestreo y determinación del tamaño de muestra. Tipos de muestreo Existendiferentestiposde muestreo,perotodosse basanenel principiode aleatoriedad.Para poder hacer inferencias válidas de lo que ocurre en un universo a partir de una muestra es necesarioque éstasearepresentativade él,locual se lograconla aleatoriedad y conuntamaño suficiente de la muestra. La base de la inferenciaestadísticaesla aleatoriedad. Estosignificaque todosloselementosdel universo tengan la misma oportunidadde ser elegidos para componer la muestra. Si no se los eligieraaleatoriamentese corre el grave riesgode tenerresultadosNOrepresentativosde toda lapoblación,sinodeunsectorde ella.A estose lellamasesgo.Unejemplode sesgoporelección NO aleatoria en un inventario de recursosleñeros,es elegir las parcelas cercanas a las vías de acceso.Por esacondición,esmuyprobable que seanlasmásexplotadasyque tenganmenores existenciasde madera.Así,hacerlaextrapolaciónal Universode losresultadosde estamuestra NO aleatoria, llevaría a una subestimación de las existencias. El tamañode la muestraesdependiente de lavariabilidaddelfenómenoaestudiar,del nivelde confianza fijado y del error admisible.Un error muy común es la afirmación de que, para que una muestra sea representativa de un Universo, debe ser de un tamaño directamente proporcional a su tamaño, es decir, que a mayor tamaño de¡ Universo debería ser mayor el tamaño de la muestra. Adelante se detallará la forma de obtener el tamaño de muestra.
  4. 4. Muestreo aleatorio simple Consiste en elegir en forma aleatoria "n" unidades muestrales (UM) del universo. El proceso debe otorgar la misma oportunidad de selección a todas las UMen una sola ocasión. Se asigna unnúmeroa cada UM y se seleccionalamuestraaleatoriamente conayudade tablas de númerosaleatorios,calculadoras,sorteo,etc.Estatécnicasolopuedeseraplicadacuandose dispone de un marco muestral completo, que incluya a todas las UM, y éstas puedan ser reconocidase identificadassindificultadenel terreno.Porejemplo,unlistadotelefónico,ouna listade domiciliosconidentificaciónde calle y número,o nombre del ocupante de la vivienda. En el casode muestreode recursosnaturales,suele serdifícil identificar olocalizarexactamente a las parcelas sorteadas, ya que se necesita un mapa detallado e instrumentos de localización geográfica de precisión adecuada. Cuándo se debe usar el muestreo aleatorio simple:  Cuando se sabe que la variable de mayor interés se distribuye aleatoriamente en el universo.  Para universos pequeños (no más de 200 UMs).  Para universos de poca dispersión geográfica.  Cuando no se conoce el patrón de distribución para la variable de interés. Muestreo aleatorio simple Universo - 70 ladrilleras en una ciudad - Todas son pequeñas, con producción entre 30 mil y 60 mil ladrillos por año Marco Muestral - Listado de establecimientos de la Oficina Municipal Tributaria Unidad Muestral - Establecimiento Selección aleatoria - Se numeran los establecimientos y por medio de un sorteo o usando números aleatorios se eligen "n" establecimientos para entrevistar 3.4.2 Muestreo aleatorio estratificado Este tipo de muestreo se utiliza cuando el universo original, de tamaño N, es fragmentado en estratos relativamente homogéneos en cuanto a la variable de interés. Esto es aconsejable siempre que la variación entre estratos sea mayor que la interna de cada estrato.
  5. 5. A cada uno de estos estratos se les trata independientemente como un universo, en cuanto al métodode selecciónde lasUM y de estimaciónde parámetros.Al interiorde cada estrato,las UM se pueden seleccionar en forma aleatoria, por conglomerados o sistemáticamente. El muestreoestratificadopermite mejorarlaprecisiónde las estimacionesconmenoresfuerzo de muestreo,caracterizara cada estratopor separadoy facilitarlacoordinacióndel trabajode campo. Esmuyimportante considerarquelasunidadesdemuestreodebenperteneceraunsoloestrato, que los estratos deben ser reconocibles más allá de¡ grupo que hizo el estudio y que debe conocerse el tamaño del estrato. No es recomendable formar muchos estratos, pues se complicaría innecesariamente el estudio a campo y el análisis de datos. Para tomar la decisión de hacer un muestreo estratificado existen criterios generales. En el grupo de demanda de dendrocombustibles, la saturacióny el consumoson las variablesque enprimerainstanciadebendefinirlapertinencia de estratificar. En el grupo de oferta directa la estratificación se hace por tipo de fuente, clase de coberturaode usode¡suelo.Parael grupodeofertaindirecta,yabastecedores,productores, transportistasy comercializadores) se usael volumende produccióno comercialización.Como se trata de variablesque se debenconocerantesde hacer el estudio,esposible obtenerdatos de ellasporfuentessecundariasoporvariablesindicadoras,locual se detalla en el Capítulo 2. ¿Cuándo se debe usar el muestreo estratificado?  Se usaprincipalmenteenpoblacionesdonde se suponeose conoce que la distribución de la(s) variable(s) de mayor interés es diferente entre subpoblaciones fácilmente identificables.  Porsu bajaeficienciadel muestreo,NOse recomiendaaplicarloenuniversospequeños, con menos de 200 UM y variables de distribución normal. Muestreo aleatorio estratificado Universo - 15 500 ha de tierradonde se produce leñaendiferentesUsosdel Suelo Estratos - Potreros (3 000 ha) - Cercos vivos (4 000 ha) - Bosque natural (3 000 ha) - Vegetación secundaria (5 500 ha de manigua, acahual o capuera) Marco muestral - Mapa de uso del suelo a escala 1:20 000
  6. 6. Unidad muestral - Parcela (de tamaño específico para cada uso del suelo) Selección aleatoria - Elecciónde "n" parcelas al azar dentro de cada estrato (uso del suelo) 3.4.3 Muestreo por conglomerados Un conglomerado es un conjunto espacialmente compacto de UM. Los conglomerados se seleccionan aleatoriamente y dentro de cada uno se estudian todas sus UM o se hace un muestreo de ellos. ¿Cuándo se debe usar el muestreo por conglomerados? - Se aplicacuandoexiste altadificultadparallegaratodas lasUM del universodebidoa una gran dispersión espacial o a tener barreras físicas de acceso. Muestreo por conglomerados Universo - Localidad con 650 viviendas distribuidasdispersamente en un área grande y con un trazado regular de calles. Conglomerados - Manzanas (cuadras) Marco muestral - Número total de viviendas en la localidad - Croquis de la localidad con el trazado actualizado de calles y una estimación promediodel número de viviendas por manzana Unidad muestral - Viviendas Selección aleatoria
  7. 7. - Se numeran las "manzanas" y se eligen al azar. En cada una de ellas se visita a todas las viviendas 3.4.4 Selección sistemática Este no es propiamente untipode muestreoy es conveniente considerarlocomoun esquema de selección regular de muestra. La selecciónde laprimeraUM esaleatoriay lassiguientesse eligenconun intervaloregularde UM, distancias o tiempo. Su limitación teórica consiste en que sólo el primer número se seleccionaal azar,ylosrestantesnotienenlamismaprobabilidadde serincluidosenlamuestra. Su ventajaresideenque facilitalalocalizaciónde UMenlugaresdonde haydificultadde acceso y en que permite visitar UMque no se encuentren definidas en el marco muestral. ¿Cuándo se debe usar la selección sistemática?  Cuandonohayposibilidadde identificarenelmarcomuestral acadaunade lasUM. Por ejemplo, en ciudades grandes donde no se tienen listados de viviendas  Cuando se dificulta el acceso a las UM, por distancias, falta de caminos o en terrenos abruptos. Por ejemplo, en un inventario forestal.  Combinación de tipos de muestreo En un mismo estudio o diagnóstico, es posible combinar diferentes tipos de muestreo, según sean las características de los sectores o ramos considerados y el grado de compromiso aceptado entre la precisión y el costo de ejecución del estudio. Por ejemplo, en el sector residencialpuede optarseporunmuestreoestratificadobietápicoconconglomerados,entanto que para un ramo industrial pequeño, homogéneo y compacto se elija un aleatorio simple. Selección sistemática Universo - Ciudad con 3 000 viviendas distribuidas espacialmente en forma compacta Marco Muestral - Croquis de las calles de la ciudad - Número total de viviendas (actualizado) Unidad Muestral - Vivienda Selección sistemática - Se determinael intervalode visitaalasviviendasdividiendo el númerototal de viviendaspor el número de viviendas a muestrear. - La primeraviviendase elige al azary lasrestantesse visitande acuerdoal intervalocalculado
  8. 8. 3.5 Tamaño de la muestra El tamañode lamuestradebe definirse independientemente paracadauniverso,enfunciónde tresfactores:lavariabilidadde lavariablenuméricamásimportante,el nivelde confianzafijado y el nivel de error aceptable. Esto se resume en la siguiente fórmula7: no = (s2 . t2 a ? )/ e2 (1) en términos de varianza y error absoluto ó no = (cvz . t2 a ? )/ e2 en términos de cv y error relativo donde: no = tamaño de la muestra s2 = varianza de la muestra t2 a ? = valorcrítico de la distribucióntde Student,conun nivel de significanciaa y? grados de libertad e = error aceptable cv = coeficiente de variación = desviación estándar de la muestra/ media muestral n = grados de libertad = n - 1 La varianza (s2 ) o el coeficiente de variación (cv) indican el grado de heterogeneidad u homogeneidad de la variable de interés en la muestra y se los calcula -manualmente, con calculadora o con Excel- con los datos de una muestra preliminar o de algún estudio previo. El error aceptable (e) se refiere aladiferenciaque se permite entre lamediade lamuestray la media del universo. Se fija de acuerdo al conocimiento previo que se tiene del fenómenoy es aconsejable que se encuentre entre el 10% y el 20%, lo cual puede expresarse también en valores absolutos con las unidades de medición de la variable en cuestión. El valor crítico de t se obtiene de tablasenlibrosde estadísticade Excel,definiéndose primero el nivel de significancia (a) o su complemento, el nivel de confianza (1-a). Para este tipo de estudiosessuficiente conunnivel de confianzade 0.95, que equivale aa = 0.05(2). Además,se debe fijar preliminarmente un número de casos de la muestra (n) para definir los grados de libertad(?= n-1). Estosdos valoressonlosdatos de entradade lastablas de t. Posteriormente, por mediode un procesoiterativo,endonde el valorde n obtenidoconla Fórmula 1 se utiliza para encontrar el valor de t, se precisa el tamaño de la muestra. En esta fórmula se aprecia que el número de elementos que componen la muestra es directamente proporcional a la varianza y al valor de t cuadrado, e inversamente proporcional al cuadrado del error.El tamañode muestraserágrande cuando:a) el fenómenoenestudiosea muy variable (varianza o coeficiente de variación alto); b) el nivel de confianza fijado sea alto; y/o c) el error aceptable sea bajo. En cambio, el tamaño de la muestra será pequeño si encontramosunfenómenopocovariable,fijamosunaconfianzabajayse acepta un error alto. Con ello queda demostrado que el tamaño de una muestra NO depende del tamaño del universo. Así, por ejemplo, partiendo de iguales niveles de confianza y error aceptado, en un
  9. 9. bosque tropical húmedocon la misma superficie que un bosque templado de pino,el tamaño de muestra será mayor en el primero porque es sabido que tiene más heterogeneidad en la variable existencia de madera que el bosque de pino. Hasta ahora no se ha considerado el tamaño del universo para determinar el tamaño de muestra.Sin embargo,para universospequeños,menoresa 120 U.M., es necesariocorregirel valor de no obtenido de la Fórmula 1, a través del uso de la Fórmula8: n = no/(1 +( no -1/N) (2) donde: no = tamaño de muestra obtenido en la fórmula anterior N = tamaño del universo n = tamaño definitivo de muestra En el Anexo III se muestra una tabla con el cálculo del tamaño de muestra en el sector residencial,corregidoporpoblaciónfinita,paralavariable consumoespecíficode leña,quepor un gran número de estudios de caso se conoce su coeficiente de variación. Variables para calcular el tamaño de muestra - Para la definición del tamaño de muestra de cualquier sector o ramo de demanda de dendrocombustibles, se recomienda utilizar la variable consumo unitario. - En los sectores industrial, comercio e institucionalno siempre es posible tener datos sobre consumo unitario, por lo que puede usarse el volumen de producción por unidad de tiempo, que está muy correlacionado con el consumo unitario. - Para la oferta directa (bosques, plantaciones, etc.), las variables relevantes pueden ser la existencia o la productividad, pero se recomienda el uso de la primera por haber más información secundaria y ser más fácil de medir en un muestreo preliminar. Si no hay datos sobre existencias, puede utilizarse el área basa¡ (G). - En los sectores o ramos de oferta indirecta(aserraderos, carpinterías, etc.) se debe usar el volumen de producción por unidad de tiempo. - En los sectores de abastecimiento,con los productores es conveniente usar el volumen de producción de dendrocombustibles, con los comercializadores el volumen de venta y con los transportistas la capacidad de transporte, todas expresadas por unidad de tiempo. La decisión final sobre el tamaño de muestra dependerá del compromiso entre la precisión esperadaenlaestimaciónyla disponibilidadde recursos (monetarios,humanosytiempo) para ejecutarel estudioacampo.Se recomiendaquelossectoresoramosconmayorimportanciaen demanda, oferta y abastecimiento de dendrocombustibles se privilegien en la asignación de recursos para el estudio a campo, para lograr en ellos mayor precisión en la estimación. En aquellas situaciones en que no sea posible cubrir el tamaño de muestra derivado del cálculo estadístico, es forzoso estudiar un mínimo de 10 unidades de muestreo por sector, ramo o estrato, reportando en el informe del diagnóstico el error de estimación, despejando e de la Fórmula1.
  10. 10. 7 Fórmula usada para determinar el tamaño de muestra necesario para estimar la media poblacional, pues en pruebas de hipótesis para diferencias entre medias y varianzas existen otras fórmulas.Se recomiendatenercomoapoyoalgunoslibrosde estadística, como Zar 1999; Cochran 1977; y Steel y Torrie 1988. 8 Llamada "corrección por población finita".

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