Matematika arah kiblat mikrajuddin abdullah 2017

MATEMATIKA
ARAH KIBLAT
Mikrajuddin Abdullah
Profesor Fisika ITB
2017

Bab 1 Pendahuluan
1
Bab 1
PENDAHULUAN
Umat Islam melakukan ibadah shalat dengan menghadap kiblat (Ka’bah).
Dengan demikian arah shalat akan berbeda untuk tempat yang berbeda,
tergantung pada lokasi tempat tersebut di permukaan bumi. Lokasi suatu
tempat juga menentukan orientasi masjid dan mushala di tempat tersebut.
Untuk negara dengan ukuran wilayah kecil, arah shalat atau orientasi
seluruh masjid dan mushala di negara tersebut semuanya hampir sama.
Namun, untuk negara dengan wilayah yang sangat luas seperti Indonesia,
orientasi masjid dan mushala di berbagai propinsi bisa berbeda cukup
besar. Pandangan selama ini bahwa umat Islam melakukan shalat dengan
menghadap ke arah barat tidak benar. Arah shalat ke barat hanya benar
kalau Ka’bah berada di sekitar khatulistiwa, atau memiliki sudut lintang 0o.
Tetapi kenyataannya Ka’bah berada di belahan bumi utara dengan
koordinat geografis 21,42o LU (lintang utara) dan 39,83o BT (bujur timur)
seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1[1].
Posisi Indonesia dan posisi Kaabah dalam peta bumi diperlihatkan pada
Gambar 1.2 [2]. Tampak jelas bahwa posisi Kaabah tidak tepat di sebelah
barat Indonesia, tetapi sedikit menyimpang ke utara. Oleh karena itu, arah
shalat orang di Indonesia adalah ke barat menyimpang ke utara. Di negara-
negara yang berada di sebelah barat Saudi Arabia, arah shalat adalah ke

Bab 1 Pendahuluan
2
timur. Negara di debelah utara Saudi Arabia melaksanakan shalat dengan
menghadap ke selatan. Gambar 1.3 adalah ilustrasi arah shalat di berbagai
belahan bumi.
Gambar 1.1 Koordinat geografis Ka’bah 21,42 LU dan 39,83 BT [1].
Gambar 1.2 Posisi Indonesia dan posisi Kaabah dalam peta bumi [2].
Arahbarat
Arahbarat

Bab 1 Pendahuluan
3
Gambar 1.3 Ilutrasi arah shalat di berbagai belahan bumi (hasil modifikasi
Googlemap).
Kesalahan orientasi masjid-masjid dan mushala di Indonesia sudah
dilaporkan sejak beberapa tahun yang lalu. Seperti diberitakan Tempo,
sekitar 2.000 masjid dan beberapa kuburan di Kota Bandung memiliki arah
kiblat yang salah [2]. Dari website Suarabutesarko diberitakakan bahwa arah
kiblat masjid dan mushalla di Kabupaten Bungo, Jambi banyak yang salah [3].
Berdasarkan laporan dari website Bantenraya tahun 2013 bahwa 80% dari
seratus masjid yang disurvey secara acak di empat daerah di Propinsi Banten
memiliki arah kiblat yang salah. Bahkah ada masjid yang tidak mengarah ke
kota Makkah [4].
Ternyata tidak hanya masjid-masjid kecil yang memiliki arah kiblat yang salah.
Sejumlah masjid raya juga diketahui memiliki arah kiblat yang keliru.
Diberitakan dalam websitePojoksatu hahwa masjid agung Cianjur memiliki
arah kiblat yang melenceng lebih dari dua derajat [5]. Dalam laporan Republika,

Bab 1 Pendahuluan
4
Masjid Raya Baiturrahman Semarangmemiliki kesalahan orientasi kiblat
sekitar 2 derajat dan 32,48 detik [6]. Diberitakan oleh kantor beritaAntara
bahwa tidak hanya masjid kecil atau mushala, banyak masjid raya juga
memiliki arah kiblat yang salah. Sebagai contoh arah kiblat masjid raya
Bengkulu melenceng 10 derajat [7]. Sejumlah koreksi telah dilakukan agar arah
kiblat masjid tepat mengarah ke Ka’bah.Setelah koreksi dilakukan maka arah
kiblat maka orientasi sajadah menjadi miring, tidak lagi sejajar dengan
tembok kiri dan kanan masjid atau mushala.
Salah satu cara yang sering diumumkan saat menentukan arah kiblat yaitu
pada saat metahari tepat berada di atas Ka’bah. Matahari melintas di atas
Ka’bah sekitar akhir bulan Mei dan pertengahan Juli tiap tahunnya. Karena
kemiringan sumbu rotasi bumi terhadap bidang ekliptika, yaitu bidang edar
planet bumi mengitari matahari sebesar 23,5o maka dilihat dari bumi,
matahari akan bergerak ke utara dan ke selatan antara 23,5o LU sampai
23,5o LS dalam satu tahun [8]. Jadi, tidak selamanya matahari di atas
khatulistiwa, tetapi membentuk pola lintasan sinusiodal sekitar equator
dengan puncak utara pada 23,5o LU dan puncak selatan pada 23,5oLS.
Sebagai contoh, tahun 2016 matahari tepat berada di atas Ka,bah pada
Jum’at 27 Mei 2016 jam 16.18 WIB atau pukul 12.18 waktu Makkah dan 16
Juli pada pukul 16.27 WIB atau 12.27 waktu Arab Saudi [9-11]. Pada saat ini
jelas arah bayangan benda apa saja di permukaan bumi berada pada satu
garis lurus dengan Ka’bah. Dengan demikian arah kiblat sama dengan arah
garis lurus yang berlawanan dengan arah bayangan benda. Namun kondisi
ini tidak sering terjadi, yaitu hanya dua kali dalam setahun, sehingga
pengamatan harus direncananan sejak awal karena matahari hanya berada
sesaat di atas Ka’bah. Namun, waktu saat matahari berada tepat di atas
garis tersebut hanya dua kali dalam setahun dan jika terlewatkan maka
harus menunggu tahun depan untuk melakukan koreksi. Pengamatan juga
kemungkinan sulit jiaka hari mendung atau hujan turun sehingga matahari
tidak tampak jelas dan bayangan benda yang dihasilkan juga tidak tampak
jelas.

Bab 1 Pendahuluan
5
Dari uraian di atas menjadi jelas bahwa perlu cara alternatif untuk
menentukan arah kiblat. Penentuan arah kiblat secara akurat diperlukan
untuk melakukan koreksi arah kiblat pada masjid atau mushala yang
sudah dibangun atau menjadi acuan pada saat pembangunan masjid atau
mushala baru. Semua umat muslim sangat mengharap bahwa arah kiblat
masjid atau mushala merupakan arah yang benar-benar mengarah ke
Ka’bah.
Mengahadapkan wajah ke arah Kaabah (Masjidil Haram) saat
melaksanakan shalat merupakan perintah Allah dalam Al Quran.
Kami melihat wajahmu (Muhammad) berkali-kali menengadah ke
langit, maka sungguh Kami benar-benar mengalihkan kiblatmu ke arah
yang engkau senangi. Maka palingkanlah wajahmu ke arah Masjidil
Haram. Dan di mana pun kalian berada maka palingkanlah wajah
kalian ke arah itu ***
(Al Baqarah 144).
Dan dari manapun engkau (Muhammad) keluar maka palingkanlah
wajahmu ke arah Masjidil Haram. Dan sungguh itu benar-benar
ketentuan dari Tuhanmu ****
(Al baqarah 149)

Bab 1 Pendahuluan
6
Dan dari mana pun engkau (Muhammad) keluar maka palingkanlah
wajahmu ke arah Masjidil Haram. Dan di mana pun kalian berada
maka palingkanlah wajah kalian ke arah itu ****
(Al Baqarah 150).
Referensi
[1] GogleEarth, 2017
[2] https://m.tempo.co/read/news/2014/12/10/058627513/tak-hanya-masjid-
kuburan-pun-salah-arah-kiblat, diakses 14 Juli 2017
[3] https://suarabutesarko.com/artikel/180-arah-kiblat-masjid-dan-mushalla-di-
bungo-banyak-yang-salah, diakses 14 Juli 2017
[4] 17 Oktober 2013, http://bantenraya.com/utama/1927-80--masjid-salah-kiblat,
diakses 14 Juli 2017
[5] http://jabar.pojoksatu.id/cianjur/2016/07/16/walah-masjid-agung-cianjur-
salah-arah-kiblat/, diakses 14 Juli 2017
[6] Republika, 6-03-2012, http://www.republika.co.id/berita/dunia-islam/islam-
nusantara/12/03/06/m0f8ql-bingung-arah-kiblat-teknologi-ini-jawabannya,
diakses 14 Juli 2017
[7] http://www.antaranews.com/berita/377641/arah-kiblat-masjid-raya-bengkulu-
salah-10-derajat, diakses 14 Juli 2017
[8] Mikrajuddin Abdullah, Fisika SMA 1A, Jakarta: Esis 2005

Bab 1 Pendahuluan
7
[9] Republika, 26 Juli 2016, http://www.republika.co.id/berita/koran/halaman-
1/16/05/27/o7tkk52-hari-ini-kesempatan-koreksi-arah-kiblat,
[10] http://teknologi.news.viva.co.id/news/read/777337-matahari-di-atas-kabah-
saat-tepat-koreksi-arah-kiblat,
[11] https://duniaastronomi.com/2017/05/cara-koreksi-kiblat-dengan-mudah/
[12] GoogleMap, 2017

Bab 2 Penentuan dan Koreksi...
9
Bab 2
PENENTUAN DAN KOREKSI ARAH
KIBLAT MENGGUNAKAN GoogleMap
Pada bab ini saya akan membahas metode yang cukup praktis dalam
menentukan arah kiblat (posisi Ka’bah), yaitu menggunakan GoogleMap.
Caranya sangat sederhana dan dapat dilakukan oleh siapa pun hanya
dengan memanfaatkan GoogleMap pada internet.
Metode penentukan arah kiblat meliputi langkah-langkah sederhana
berikut ini. Langkah pertama adalah kita membuka GoogleMap dan
mencari lokasi Masjidil Haram di jazirah Arabia. Setelah mendapatkan
lokasi tersebut maka perbesar peta sehingga lokasi Ka’bah terlihat jelas
seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1 [12]. Bisa juga dilakukan secara
cepat menggunakan kotak pencarian pada GoogleMap. Caranya adalah,
setelah membuka GoogleMap, ketik Kaaba pada kotak pencarian sehingga
langsung muncul peta kota Makkah skala besar di lokasi Ka’bah. Saat ini,
skala terkecil GoogleMap sudah mencapai 1 meter sehingga lokasi di
permukaan bumi dapat diamati secara teliti.
Dari peta yang ada kita dapat menentukan secara teliti koordinat geografi
sutu tempat di muka bumi, yaitu sudut lintang dan sudut bujur.
GoogleMap yang tersedia gratis di internet sudah sangat teliti memberikan
sudut geografi hingga enam angka di belakang koma dalam satuan serajat,
atau hingga seper satu juta derajat. Langah penentuan koordinat tersebut

10
adalah membawa kursor ke lokasi yang dituju dalam GoggleMap kemudian
menekan tombol kanan mouse. Setelah muncul menu dalam kotak
segiempat maka klik kanan menu Ada apa di sini? Maka akan muncul
koordinat geografi lokasi tersebut. Sebagai contoh, koordinat geografi
Kaabah 21,422524o LU dan 39,826182o BT.
Gambar 2.1 Posisi Ka’bah pada GoogleMap[12].
Selanjutnya kita mulai menentukan arah kiblat di suatu tempat di
permukaan bumi. Setelah lokasi Ka’bah tampak secara jelas, maka bawa
kursor mouse ke posisi Ka’bah kemudian klik tombol kanan mouse
sehingga muncul satu kotak menu yang berisi beberapa instruksi. Menu-
menu yang muncul tampak pada Gambar 2.2 [12]. Pilih instruksi Ukur
Jarak pada kotak menu tersebut. Instruksi ini menyimpan data tentang
lokasi Ka’bah.

11
Gambar 2.2 Kotak yang muncul ketika tombol kanan mouse ditekan saat
kursor dibawa ke posisi Ka’bah[12].
Selanjutnya kita cari lokasi di peta tempat akan menentukan arah kiblat.
Sebagai contoh kita akan menentukan arah kiblat di Masjid Istiqlal,
Jakarta. Gambar 2.3 adalah contoh foto udara Masjid Istiqlal, Jakarta. Kita
geser posisi peta GoogleMap dengan memperbesar peta Jakarta hingga
lokasi masjid Istiqlal muncul. Kemudian, perbesar peta hingga skala 1
meter sehingga dinding kiri dan kanan masjid tampak dengan jelas.
Umumnya arah sajadah sejajar dengan dinding kiri dan kanan masjid, atau
arah kiblat sama dengan arah dinding kiri dan kanan masjid.
Klik

12
Gambar 2.3 Contoh foto udara Masjid Istiqlal, Jakarta
(fantasticpixcool.com).
Setelah masjid Istiqlal tampak jelas dalam peta, selanjunya bawa kursor ke
masjid tersebut, misalnya ke tengah-tengah masjid. Kemudian klik tombol
kanan mouse sehingga muncul kotak menu yang sama seperti sebelumnya.
Namun sekarang yang dipilih adalah menu Jarak ke sini. Setelah menu ini
dipilih maka muncul garis hitam lurus seperti pada Gambar 2.4. Garis ini
adalah garis lurus yang menghubungkan tengah-tengah masjid Istiqlal ke
arah Ka’bah. Inilah arah kiblat dilihat dari masjid Istiqlal. Tampak dari
Gambar 2.4 bahwa arah garis tersebut sama dengan arah dinding kiri dan
kanan masjid Istiqlal. Ini menunjukkan bahwa arah kiblat di masjid Istiqlal
sudah benar.

13
Gambar 2.4 Garis lurus penghubung masjid Istiqlal dan Ka’bah[12].
Sebagai contoh lain adalah kita akan mengecek arah kiblat masjid Agung Al
Karomah di Martapura, Kalimanntan Selatan (Gambar 2.5). Masjid tersebut
merupakan masjid termegah di propinsi Kalimantan Selatan.Gambar 2.6
yang memperlihatkan denah masjid Agung Al Karomah. Garis lurus yang
menghubungkan masjid ke Ka’bah. Tampak bahwa ada sedikit perbedaan
antara arah dinding masjid dengan garis ke arah Ka’bah. Ini berarti bahwa
jika arah kiblat pada masjid Al-Karomah sejajar dengan arah dinding di sisi
masjid maka arah kiblat masjid tersebut sedikit melenceng. Kalau
mengikuti arah dinding masjid maka arah kiblat di masjid Al-Karomah
terlalu ke selatan.
Setelah mengetahui orientasi masjid tidak tepat mengarah ke kiblat maka
perlu dilakukan reorintasi atau pengaturan ulang. Karena tidak mungkin
mengubah orientasi tembok masjid yang sudah dibangun, maka langkah
yang mudah adalah mengeser arah sudut sajadah dalam masjid. Akibatnya,
memang arah sajadah tidak lagi sejajar dengan dinding kiri dan kanan
masjid. Sajadah harus digeser beberapa derajat relatif terhadap arah

14
dinding masjid. Arah pergeseran diketahui berdasarkan arah relatif garis
yang dihasilkan GoggleMap dengan arah dinding masjid.
Gambar 2.5 Masjid Agung Al Karomah di Martapura, Kalimanntan Selatan
(https://www.beautifulmosque.com)

15
Gambar 2.6 Denah masjid Agung Al Karomah, Martapura, Kalimantan
Selatan dan garis lurus yang menghubungkannya dengan Ka’bah [12].
Langkah penyesuaian arah kiblat setelah diketauhi ada sedikit
penyimpangan dapat dijelaskan sebagai berikut. Pilih masjid yang akan
disesuaikan orintasinya lalu tarik garis dari Ka’bah ke salah satu sudut di
bagian belakang masjd. Sebagai contoh, mari kita cek arah kiblat masjid
Nasional Al-Akbar, Surabaya dan mengoreksi kalau ada sedikit
penyimpangan arah tersebut. Gambar 2.7 adalah contoh foto udara masjid
Nasional Al-Akbar, Surabaya.
Gambar 2.7 Contoh foto udara masjid Nasional Al-Akbar, Surabaya
(Lifestyle Liputan6)
Gambar 2.8 adalah garis dari arah Ka’bah yang dihubungkan dengan salah
satu sudut masjid Nasional Al-Akbar, Surabaya. Tampak di sini bahwa

16
orientasi masjid tersebut sedikit melenceng. Selanjutnya, buat garis yang
sejajar dengan dinding masjid dari titik sudut tempat berakhirnya garis
yang ditarik dari Ka’bah ke sudut lain di sisi depan masjid seperti
ditunjukkan pada Gambar 2.9. Tampak bahwa garis tersebut tidak sejajar
dengan garis yang ditarik dari arah Ka’bah, tetapi membentu sudut .
Sudut  tersebut yang akan kita hitung. Jika sudut  sudah kita ketahui
maka orientasi sajadah harus diputar berlawanan arah jarum jam sebesar 
supaya tepat mengarah ke Ka’bah
Gambar 2.8 Denah masjid Nasional Al-Akbar, Surabaya dan garis lurus
yang menghubungkannya dengan Ka’bah [12]

17
Gambar 2.9 Garis yang menuju ke arah Ka,bah dan garis yang sejajar
dengan dinding kanan masjid Nasional Al-Akbar, Surabaya [12].
Untuk menentukan sudut  kita print gambar tersebut . Kemudian kita
ukur panjang sisi s dan r seperti diilustrasikan pada Gambar 2.9.
Umumnya sudud  cukup kecil (kesalahan orientasi kiblat pada sejumlah
masjid cukup kecil) sehingga hubungan antara r dan s memenuhi
persamaan matematika sederhana
s
r
sin (2.1)
Karena r dan s dapat dikur pada gambar yang telah diprint maka sin 
dapat dihitung. Akibatnya sudut  dapat diketahui. Setelah mengetahui
sudut  maka orintasi sajadah dapat dikoreksi.
Untuk masjid Nasional Al-Akbar, Surabaya saya mengukur r = 3,24 m dan s
= 99,19 m. Dengan demikian 19,99/24,3sin  = 0,327 sehingga  1,87o.
Dengan demikian, arah kiblat masjid Nasional Al-Akbar memutar sekitar
s
r


18
1,87o ke arah kiri (berlawahan putaran jarum jam).
Sebagai contoh lain, Gambar 2.10 memperlihatkan denah masjid Raya
Baitul Izzah, Kota Bengkulu. Garis hitam (garis yang dilengpaki skala)
adalah garis yang mengarah ke Ka’bah sedangkan garis hijau adalah garis
yang sejajar dengan dinding kanan masjid. Tampak jelas perbedaan
orientasi yang besar antara dua garis tersebut. Ini menunjukkan bahwa
saat pembangunan masjid Baitul Izzah, terjadi kesalahan yang cukup besar
dalam penentuan arah kiblat. Saya mengukur dengan menggunakan
GoogleMap parameter pada Gambar 8 dan diperoleh r = 10,10 m dan s =
80,87 meter. Dengan menggunakan persamaan (1) maka diperoleh
87,80/10,10sin  = 0,125 atau  7,2o. Jadi, arah kiblat masjid Baitul Izzah,
bengkulu harus digeser sekitar 7,2o ke arah kanan relatif terhadap dinding
masjid.
Gambar 2.10 Garis yang menuju ke arah Ka,bah dan garis yang sejajar
dengan dinding kanan masjid Raya Baitul Izzah kota Bengkulu [12].
Tampak dari penjelasan di atas bahwa metode yang sederhana yang
diusulkan dapat digunakan untuk menentukan arah kiblat secara cepat.
Kita juga telah menunjukkan bahwa arah kibat di masjid Istiqlal sudah


19
tepat. Masjid Nasional Al-Akbar kota Surabaya dan Al-Karomah, Martapura
mengalami sedikit penyimpangan dari arah Ka’bah. Masjid Raya Baitul
Izzah kota Bengkulu mengalami kesalahan arah yang cukup besar, yaitu
sekitar 7,2o.
Saya juga melakukan pengecekan arah kiblat masjid Salman ITB, Masjid
Agung Jawa Tengah, Semarang, dan Masjid Agung Al Falah Kota Jambi.
Ketiga masjid tersebut memiliki arah arah kiblat yang benar. Namun,
Masjid Raya Bandung, Masjid Raya Baiturrahman Banda Aceh, Masjid
Agung Sunda Kelapa, Jakarta, Masjid Dian Al Mahri (Masjid Kubah Emas)
Kota Depok sedikit menyimpang ke kiri. Sedangkan arah kiblat masjid Raya
Baiturrahman Kota Semarang dan masjid Raya Al-Fatah Kota Ambon
sedikit melenceng ke kanan.
Pertanyaan yang menarik adalah apakah cukup signifikan jika terjadi
kesalahan arah kiblat sebesar 1 derajat? Mari kita analisis. Jarak lokasi di
Indonesia ke Kaabah bervariasi antara 7 ribu km (daerah Sumatera) sampai
12 ribu km (daerah Papua). Perhatikan ilustrasi pada Gambar 2.11 dan
kita taksir penyimpangan arah di sekitar Kaabah jika arah kiblat di
Indonesia menyimpang sebesar 1 derajat.
Gambar 2.11 Ilustrasi arah kiblat yang keliru.
Masjid di
Indonesia
Ka’bah
Lokasi yang
riil dituju

s
R

20
Misalkan kekeliruan arah kiblat masjid di Indonesia adalah . Dengan
adanya kekeliruan arah kiblat tersebut maka arah shalat akan menuju ke
suatu lokasi di sebelah kiri atau sebalah kanan Kaabah, tergantung ke arah
mana penyimpangan arah kiblat tersebut. Kita misalkan pergeserah posisi
yang dituju diukur dari posisi Ka’bah adalah s. Dengan mengacu ke
Gambar 2.11 dan menggunakan persamaan trigonometri sederhana maka
kita dapatkan
R
s
sin (2.2)
di mana R adalah jarak masjid ke Ka’bah. Dari persamaan (2.2) kita
dapatkan pergeserah lokasi yang dituju dengan lokasi Kaabah sebesar
sinRs  (2.3)
Jika terjadi kesalahan arah kiblat sebesar  = 1o maka jarak lokasi yang
dituju dari Kaabah adalah
RRs o
017452,0)1sin( 
Untuk lokasi di Indonesia bagian barat (Sumatera) maka pergeseran lokasi
yang dituju dari posisi Kaabah sekitar 0,017452  7.000 km = 122 km.
Untuk lokasi di Indonesia bagian timur (Papua) maka pergeseran lokasi
yang dituju dari posisi Kaabah sekitar 0,017452  12.000 km = 209 km.
Apa yang dapat kita simpulkan dari sini? Kesalahan orientasi kiblat sebesar
1 derajat saja menyebabkan kesalahan lokasi yang dituju dari lokasi
Kaabah sebesar 122 km sampai 209 km. Ini adalah kesalahan yang cukup
jauh. Khusus untuk masjid Baitul Izzah di Bengkulu, apabila tidak
dilakukan koreksi arah kiblat maka kesalahan lokasi yang dituju dari posisi
Kaabah sekitar 7,2  122 km = 878 km.

21
Penyimpangan sebesar 878 km sangat signifikan. Kalau kita tarik garis dari
kota Bengkulu dengan penyimpangan sekitar 7,2o dari Kaabah kea rah
selatan, maka garis tersebut akan menuju Sudan. Ini berarti arah kiblat
masjid tersebut (jika tidak dilakukan koreksi) adalah ke arah kota
Khartoum, ibukota Negara Sudan seperti diilustrasikan pada Gambar 2.12.
Gambar 2.12 Penyimpangan sekitar 7,2o ke arah selatan arah kiblat di
Bengkulu menyebabkan arah shalat mengarah ke kota Khartoum, ibukota
Sudan.
Referensi
[1] GogleEarth, 2017
[2] https://m.tempo.co/read/news/2014/12/10/058627513/tak-hanya-
masjid-kuburan-pun-salah-arah-kiblat, diakses 14 Juli 2017
[3] https://suarabutesarko.com/artikel/180-arah-kiblat-masjid-dan-
mushalla-di-bungo-banyak-yang-salah, diakses 14 Juli 2017
[4] 17 Oktober 2013, http://bantenraya.com/utama/1927-80--masjid-
Ka’bah
Khartoum,
Sudan 7,2o
Bengkulu

22
salah-kiblat, diakses 14 Juli 2017
[5] http://jabar.pojoksatu.id/cianjur/2016/07/16/walah-masjid-agung-
cianjur-salah-arah-kiblat/, diakses 14 Juli 2017
[6] Republika, 6-03-2012, http://www.republika.co.id/berita/dunia-
islam/islam-nusantara/12/03/06/m0f8ql-bingung-arah-kiblat-teknologi-
ini-jawabannya, diakses 14 Juli 2017
[7] http://www.antaranews.com/berita/377641/arah-kiblat-masjid-raya-
bengkulu-salah-10-derajat, diakses 14 Juli 2017
[8] Mikrajuddin Abdullah, Fisika SMA 1A, Jakarta: Esis 2005
[9] Republika, 26 Juli 2016,
http://www.republika.co.id/berita/koran/halaman-1/16/05/27/o7tkk52-
hari-ini-kesempatan-koreksi-arah-kiblat,
[10] http://teknologi.news.viva.co.id/news/read/777337-matahari-di-atas-
kabah-saat-tepat-koreksi-arah-kiblat,
[11] https://duniaastronomi.com/2017/05/cara-koreksi-kiblat-dengan-
mudah/
[12] GoogleMap, 2017

Bab 3 Penentuan Arah Kiblat ...
23
Bab 3
PENENTUAN ARAH KIBLAT BERDASARKAN
SUDUT LINTANG DAN BUJUR
emua tempat di permukaan bumi berada di permukaan bola. Jari-jari bolaS
adalah jari-jari bumi dengan panjang rata-rata 6.371 km [en.wikipedia.org].
Dengan jari-jari sepanjang ini maka keliling bumi sekitar 40 ribu kilometer
dan luas pemukaannya adalah 1,1 1012 km2.
Bumi dibagi atas lintang dan bujur sehingga lokasi suatu tempat di
permukaan bumi dapat dinyatakan secara spesifik dengan satu nilai sudut
lintang dan satu nilai sudut bujur. Sudut lintang didefinisikan hanya
membentang dari -90o sampai +90o. Sudut lintang -90o adalah sudut 90o LS
(lintang selatan) yang menyatakan lokasi kutub selatan bumi dan sudut
lintang +90o adalah sudut 90o LU (lintang utara) yang menyatakan lokasi
kutub utara bumi. Lintang utara dan lintang selatang dipisahkan oleh garis
khatulistiwa yang berada pada lintang nol derajat.
Pada Gambar 3.1, garis lingkaran horisontal pada permukaan bola bumi
menyatakan garis lintang sedangkan garis lingkaran vertikal yang

24
menghubungkan kutub utara dan selatan adalah garis bujur
[www.limetreekids.com.au]. Jari-jari lingkaran bujur selalu sama yaitu sama
dengan jari-jari bumi. Garis bujur selalu membagi bumi di tengah-tengah
menjadi dua bagian yang identik. Sebaliknya, jari-jari garis lintang tidak sama.
Garis khatulistiwa, yaitu garis lintang nol derajat memiliki jari-jari terbesar
yaitu sama dengan jari-jari bumi. Makin besar sudut lintang maka jari-jari
lingkaran lintang maskin kecil. Pada sudut lintang , baik lintang utara
maupun selatan maka jari-jari lingkaran lintang adalah cosR di mana R
adalah jari-jari bumi.
Gambar 3.1. Garis lintang yang digambar para permukaan bla bumi. garis
lingkaran horisontal para permukaan bola bumi menyatakan garis lintsang
sedangkan garis lingkaran vertikal yang menghuungkan kutub utara dan
selatan adaah garis bujur. Lingkaran vertikal tebal di tengah-tengah bola dan
melewati Indonesia adalah lingkaran khatulistiwa [www.limetreekids.com.au].
Garis bujur
Garislintang
Gariskhatulistiwa
Kutub selatan
Kutub utara

25
Sudut bujur didefinisikan membentang antara -180o sampai +180o. Sudut
bujur -180o besesuaian dengan 180o BB (bujur barat) dan sudut +180o
bersesuaian dengan 180o BT (bujur timur). Sudut bujur 0o telah disepakati
sebagai garis bujur yang melewati Greenwich, Inggris. Di titik bujur nol telah
dibuat sebuah tugu penanda seperti pada Gambar 3.2. Lokasi di bumi dari
Greenwich ke arah timur termasuk Indonesia berada dalam wilayah bujur
timur. Sebaliknta, lokasi di bumi dari Grenwich ke arah barat, yaitu Samudera
Atlantik, Amerika, dan sebagian samudera pasifik berada dalam wilayah bujur
barat. Sudut 180o BB dan 180o BT bertemu di samudera Pacific seperti
ditunjukkan pada Gambar 3.3. Indonesia berada pada koordinat geografi
antara 6o LU sampai 11o LD dan 95o BT sampai 141o BT seperti diilustrasikan
pada Gambar 3.4.
Gambar 3.2 Tugu penanda bujur 0o di Greenwich, London (Mapio.net)

26
Gambar 3.3 Lokasi pertemuan 180o BB dan 180o BT di samudera Pacific
(En.wikipedia)
Gambar 3.4 Lokasi geografi Indonesia antara 6o LU sampai 11o LS dan antara
95o BT sampai 141o BT (https://www.mapsofworld.com)

27
Selain menentukan lokasi di permukaan bumi berdasarkan sudut lintang dan
bujur, maka cara lain adalah berdasarkan vektor terhadap koordinat bumi.
Dengan menggunakan notasi tersebut maka kita akan dapatkan tiga koordinat
jarak, yaitu jarak sepanjang sumbu x, jarak sepajang sumbu y, dan jarak
sepanjang sumbu z. Berdasarkan informasi sudut lintang dan sudut bujur
maka koordinat jarak dapat ditentukan dengan mudah menggunakan
persamaan yang sudah baku.
Untuk menentukan koordinat jarak lokasi di permukaan bumi kita mulai
dengan membuat koordinat kartesian yang pusatnya berimpit dengan pusat
bola bumi dan sumbu koordinat tersebut diam terhadap bumi. Ini bearti,
sumbu koordinat tersebut ikut berputar bersama rotasi bumi. Kita pilih
sumbu z koordinat tersebut mengarah ke kutub utara bumi, sumbu x melalui
khatulistiwa dan mengarah ke garis bujur 0o, dan sumbu y mengarah ke
khatulistiwa dan memotong sudut bujur 90o BT. Gambar 3.5 adalah ilustrasi
sumbu koordinat yang kita pilih.
Selanjutnya mari kita perhatikan sebuah lokasi yang memiliki koordinat
geografi sudut lintang  dan sudut bujur . Perlu diperhatikan bahwa sudut
lintang diukur dari khatulistiwa ke arah kutub. Jika pengukuran diarahkan ke
kutub selatan maka sudut lintang bernilai negatif. Sebaliknya, jika
pengukuran diarahkan ke kutub utara maka sudut lintang bernilai positif.
Karena dalam koordinat bola sudut bujur mempuyai nilai dari 0o sampai 360o
sedangkan sudut bujur bumi bernilai dari -180o sampai +180o maka kita
lakukan konversi. Kita definsikan bahwa jika sudut bujur lokasi dipermukaan
bumi adalah 0o sampai 180o maka sudut  diambil sama dengan nilai sudut
bujur tersebut. Tetapi jika sudah bujur bernilai dari 0 sampai – 180o maka
sudut  didefinsikan sebagai  = (360o + sudut bujur barat bumi).

28
Gambar 3.5 Sumbu koordinat yang digunakan untuk mendeskripsikan lokasi
di permukaan bumi. Sudut  dan  masing-masing menyatakan sudut lintang
dan sudut bujur.
Sekarang mari kita mulai menentukan koordinat jarak lokasi di permukaan
bumi. Lokasi di permukaan bumi yang memiki koordinat geografi  dan 
memiliki komponen vector arah x, y dan z diukur dari pusat bumi sebagai
berikut
 coscosRx  (3.1)
sincosRy  (3.2)


R

x
y
z

29
sinRz  (3.3)
Apabila dinyatakan dalam satu notasi vector maka koordinat posisi di atas
dapar ditulis dalam bentuk kompak
  sinˆsincosˆcoscosˆ kjiRR 

(3.4)
Mari kita definisikan koordinat geografis Kaabah adalah 0 dan 0. Dengan
demikian vektor posisi Ka’bah relatif terhadap pusat bumi adalah
 000000 sinˆsincosˆcoscosˆ  kjiRR 

(3.5)
Sekarang mari kita pilih dua lokasi sembarang di permukaan bumi. Misalkan
lokasi tersebut memiliki koordinat geografi (1,1) dan (2,2). Koordinat posisi
dua lokasi tersebut terhadap pusat bumi masing-masing adalah

(3.6)

(3.7)
Selanjutnya kita tentukan vektor yang menguhubungkan masing-masing
lokasi tersebut ke arah Kaabah. Vektor tersebut adalah vektor yang
pangkalnya pada salah satu lokasi tersebut dan ujungnya ada di Kaabah.
Secara matematika vektor tersebut merupakan selisih vektor posisi Kaabah
terhadap vektor posisi lokasi tersebut. Dengan demikian, vektor posisi relatif
Kaabah terhadap lokasi dengan koordinat geografi (1,1) adalah
101 RRr


      1011001100 sinsinˆsincossincosˆcoscoscoscosˆ   kjiR
Vektor posisi relatif Kaabah terhadap lokasi dengan koordinat geografi (2,2)
adalah

30
202 RRr


      2022002200 sinsinˆsincossincosˆcoscoscoscosˆ   kjiR
Dua vektor tersebut diilustrasikan pada Gambar 3.6. Panjang masing-masing
vektor di atas adalah
     2
10
2
1100
2
11001 sinsinsincossincoscoscoscoscos   Rr
     2
20
2
2200
2
Gambar 3.6 Vektor relatif posisi Kaabah terhadap dua lokasi sembarang di
permukaan bumi.
Berdasarkan Gambar (6) kita peroleh peramaan vektor berikut ini
srr

 12
2
1
2
1
2
2 cos2 ssrrr  
atau
1r

2r

s



31
sr
srr
1
22
2
2
1
2
cos


sr
srrrr
1
2
2121
2
))(( 
 (3.8)
Dari nilai cos  maka kita dapat menentukan nilai  dengan mudah.
Persamaan (3.8) merupakan persamaan umum yang dapat kita gunakan di
seluruh tempat di permukaan bumi. Yang kita perlukan adalah memilih dua
titik sembarang di permukaan bumi yang jaraknya tidak terlalu dekat. Dua
tempat tersebut ditentukan koordinat geografinya (sudut lintang dan sudut
bujur) secara akurat. Dari situ kita dapatkan pasangan (1,1) dan (2,2). Dari
pasangan koordinat geografi tersebut maka kita dapat menghitung r1 dan r2.
Selanjutnya jarak dua tempat tersebut kita ukur langsung sehingga
didaparkan nilai s. Dari nilia r1, r2, dan s maka kita dapat menghitung cos 
menggunakan persamaan (3.8). Akhirnya kita mendapatkan , yaitu sudut
yang dibentuk oleh garis hubung dua titik yang telah kita pilih dengan arah
kiblat. Dan akhirnya arah kiblat dapat kita tentukan.
Sebagai contoh, mari kita hitung untuk kasus masjid Istiqlal, jakarta. Sudah
dibahas dalam Bab 2 bahwa arah kiblat masjid Istiqlal seduah tepat. Dengan
demikian, arah tembok belakang masjid Istiqlal tepat tegak lurus dengan arah
Ka’bah atau membentuk sudut 90o terhadap arah Kaabah. Mari kita coba
mengecek apakah persamaan (3.8) juga menghasilkan kesimpulan yang sama.
Kita gunaan garis hubung dua sudut di sisi belakang masjid Istiqlal untuk
menentukan arah kiblat seperti diilustrasikan pada Gambar 3.7. Dengan
menggunakan GoogleMap maka koodinat geografi dua sudut belakang masjid
Istiqlal adalah: 1 = -6,170351o, 1 = 106,831210o, 2 = -6,169660o, dan 2 =
106,831517o. Dengan menggunakan GoogleMap juga maka kita dapatkan
koordinat geografi Kaabah adalah 0 = 21,422524o dan 0 = 39,826182o.

32
Sekali lagi, dengan menggunakan GoogleMap kita juga telah mengukur
panjang dinding belakang masjid Istiqlal antara dua titik sudut (Gambar 3.7)
adalah
s = 84,12 m
Selanjutnya kita juga gunakan jari-jari rata-rata bumi R = 6371 km = 6371000
m. Dengan mamasukkan pasangan sudut di atas maka kita dapatkan hasil
perhitungan jarak Kaabah terhadap titi-titik sudut masjid Istiqlal sebagai
berikut
r1 = 7.417.243,176 m
r2 = 7.417.241,612 m
Substitusi nilai r1, r2, dan s ke dalam persamaan (3.8) maka diperoleh cos  =
0,018594144 atau sudut antara dinding belakang masjid Istiqlal dengan arah
kiblat adalah
 = 89o.
Nilai ini hampir mendekati 90o, yaitu arah tegak lurus.Ini menunjukkan
bahwa arah kiblat masjid Istiqlal seudah benar.

33
Gambar 3.7 Koordinat geografi dua sudut belakang masjid Istiqlal Jakarta
serta jarak antara dua sudut tersebut. Yang akan kita hitung adalah sudut 
yang merupakan sudut antara dinding belakang maskid dengan arah kiblat.
Jika sudut tersebut memiliki nilai 90o maka arah kiblat masjid Istiqlal sudah
benar.
Sekarang kita melakukan pengecekan untuk maskid Baitul Izzah di Kota
Bengkulu yang telah dikethui arah tembok samping memebtnuk sudut yang
(-6,170351,106,831210)
(-6,169660, 106,831517)
s = 84,12 m


34
cukup besar dengan arah kiblat. Kembali kita gunakan dinding belakang
masjid sebagai acuan perhitungan seperti diilustrasikan pada Gambar 3.8.
Koordinat georgafi dua sudut di dinding belakang masjig tersebut adalah
1=-3,821457o, 1=102,287680o, 2=-3,821157o, dan 2=102,287765o. Dengan
menggunakan GoogleMap kita juga telah mengukur panjang dinding belakang
masjid Baitul Izzah antara dua titik sudut (Gambar 3.8) adalah
s = 34,58 m
Dengan mamasukkan koordinat geografi sudut-sudut masjid Baitul Izzah serta
koodinat geografi Kaabah maka kita dapatkan
r1 = 6.949.340,432 m
r2 = 6.949.335,546 m
Substitusi r1, r2, dan s ke dalam persamaan (3.8) maka diperoleh cos  =
0,141293078 atau sudut antara dinding belakang masjid Baitul Izzah dengan
arah kiblat adalah
 = 82o.
Ini berarti arah dinding kiri dan kanan masjid menyimpang dari arah kiblat
sekitar 90o – 82o = 8o. Nilai ini mendekati hasil pengukuran menggunakan
GoogleMap sebesar 7,2o seperti yang dibahas dalam bab 2. Penyimpangan
sebesar 8o cukup besar karena tiap penyimangan arah kiblat sebesar 1o
mnghasilkan pergeseran posisi sekitar 159 km di kiri dan kanan Kaabah.
Dengan demikian, penyimpangan 8o menyebabkan pergeseran ke a arah sisi
Kaabah kira-kira sebesar 8 122 km = 976 km.

35
Gambar 3.8 Koordinat geografi dua sudut belakang masjid Baitul Izzah Kota
Bengkulu serta jarak antara dua sudut tersebut. Yang akan kita hitung adalah
sudut  yang merupakan sudut antara dinding belakang maskid dengan arah
kiblat.
(-3,821457, 102,287680)
(-3,821157,102,287765)
s = 34,58 m


Bab 4 Matahari di Atas Ka’bah
37
Bab 4
MATAHARI DI ATAS KA’BAH
umi adalah planet yang melakukan dua gerakan putaran sekaligus.B
Gerakan putaran pertama adalah revolusi bumi mengelilingi matahari pada
orbit yang berjarak sekitar 150 juta kilometer. Bentuk orbit bumi tidak persis
lingkaran, tetapi membentuk ellips yang hampir menyetupai lingkaran.
Matahari berada pada salah satu titik folusk elips tersebut. Dengan demikian
pada saat saat bumi memiliki jarak paling dekat dari matahari dan pada suatu
saat beradapada jarak yalng paling jauh dari matahari. Tikit terdekatan bumi
denga matahari disebut pergiee dengan jarak 147,1 juta km. Titik terjauh
bumi dari matahari disebut apogee dengan jarak 152,1 juta km. Waktu yang
diperlukan bumi mengitari matahari yang disebut juga dengan periode revolusi
adalah 365,256 hari. Satu kali bumi mengelilingi matahari dikenal dengan
satu tahun. Oribit bumi yang berbentuk ellips membentuk bidng datar yang
dikenal dengan bidanhg ekliptika.
Gerak putaran kedua adalah rotasi bumi pada porosnya selama waktu 24 jam
atau satu hari. Poros bumi adalah garis yang menghubungkan kututb utara
dan selatan bumi. Yang menarik adalah bidang ekliptika tidak tegak lurus
dengan poros bumi, tetapi membentuk sudut 23,5o. Akibatnya da satnya

38
kuitub utara bumi memiliki jarak lebih dekat ke matarahi di bandingkan
dengan kutub selatan, dan ada kalanya kutub selatan bumi memiliki jarak
lebih dekat ke matahari dibandimngkan dengan kututb utara. Namun ada dua
waktu saat kutub utara dan selatan bumi memiliki jarak ke matahari sama
besarnta. Kutub utara dan kutub selatan bumi memiliki jarak yang sama
dengan matahari terjadi tanggal 21 Maret dan 23 September. Tanggal 21
Maret disebut juga spring equinox dan tanggal 23 September disebut juga fall
equinox. Sebaliknya, ada waktu ketika kutub utara bumi memikiki jarak
terdekat ke matahari dan ada kalanya kutub selatan bumi memiliki jarak
terdekat ke matahari. Kutub utara bumi memiliki jarak terdekat ke matahari
tanggal 21 Juni dan waktu ini dikebal juga dengan summer solstice. Kutub
selatan bumi memiliki jarak tedekat ke matahari tanggal 21 Desember dan
waktu ini dikebal juga dengan winter solstice.
Dengan kondid ini maka selama mengitati matahari kutub utara maupun
kutub selatan bumi tampak mendekat dan menjauhi matahati. Selaca
berlawanan. Saat kutub selatan mendekati matahari maka kutub utara
menjauhi matahari dan sebaliknta. Namun, selama satu tahun terjadi satu
kali siklus mendekati dan menjauhi mahari. Tanggal 21 Juni kutub utara
memiliki jarak terdekat ke matahari. Selama 21 Juni sampai 23 September,
kutub utara mulai menjauhi matahari hingga tanggal 23 september, kutub
utara dan selatan memiliki jarak yang sama ke matahari. Selama 23
September hingga 21 Desember, kutub utara terus menjauhi matahari hingga
21 Desemvber kutub utara memiliki jarak terjauh dari matahari. Proses
kebalikan mulai terjasi. Selama 23 Desember sampai 21 Maret, kutub utara
bumi kembali mulai mendekati matahari hingga tanggal 21 Maret kutub utara
dan kutub selatan memiliki jarak yang sama ke matahari. Terakhir selama 21
Maret sampai 21 Juni, kutub utara makin mendakti matahari sehingga
tanggal 21 Juni kutub utara kembali pada posisi dengan jarak tersekat ke
matahari.

39
Akibat perubahan posisi kutub terhadap matahari maka bagian permukaan
bumi yang tegak lurus dengan garis hubung ke matahari selalu berubah-ubah
sepanjang tahun. Jadi, diamati di permukaan bumi, matahari tampak bergeser
ke utara dan selatan sepanjang tahun. Pada tanggal 21 Maret dan 23
September jarak kutub utara dan kutub selatan ke matahari persis sama. Ini
berarti matahari tepat beraad di atas khatulistiwa. Tanggal 21 Maret sampai
23 September, kutub utara memiliki jarak lebih dekat ke matahari sehingga
dilihat dari bumi matahari beraad di belahan bumi utara. Sebaliknya, tanggal
23 September sampai 21 Maret, kutub selatan memiliki jarak lebih dekat ke
matahari sehingga dilihat dari bumi matahari beraad di belahan bumi selatan.
Posisi terjauh matahari di belahan bumi uara adalah 23,5o LU dan posisi
terjauh matahari di belahan bumi selatan adalah 23,5o LS. Dengan demikian,
hanya lokasi di permukan bumi antara 23,5o LS sampai 23,5o LU terdapat
kondidi matarahi tepat berada di atas kepala. Kondisi tersebut terjadi dua kali
dalam setahun. Gambar 4.1 adalah ilustrasi posisi bumi pada lintasannya
sekeliling matahari dan secara spesifik dilukiskkan orientasi bumi tanggal 21
Maret, 21 Juni, 23 September, dan 23 Desember.
Ka’bah berada pada 21,42o LU. Dengan demikian Kabah beraad pada lokasi
yang merasakan matahari tepat berada di atas kepala. Jadi, selama satu
tahun matahari melintas di atas Ka’bah selama dua kali. Kondidsi ini yang
dapat digukanan untuk mengoreksi arah kiblat. Saat matahari tepat beraad di
atas Kaabah maka arah bayangan semua benda tetapt menjauhi Ka’bah. Arah
kiblat persis berlawanan dengan arah bayanga. Pertanyaan, tanggal berapakah
matahari tepat beraad di atas Ka’bah? Mari kita hitung.

40
Gambar 4.1 adalah ilustrasi posisi bumi pada lintasannya sekeliling matahari
dan secara spesifik dilukiskkan orientasi bumi tanggal 21 Maret, 21 Juni, 23
September, dan 23 Desember
Lokasi matahari diamatahi dari bumiberada pada lintang berbeda sepanjang
tahun dan posisi tersebut berubah secara periodik dengan priode 1 tahun atau
T = 365,256 hari. Dengan demikian, posisi sudut lintang bumi yang tepat
berada di bawah matahari mememnuhi persamaan umum






 00
2
sin 


T
(4.1)
dengan
 adalah sudut lintang yang tepat berada di bawah matahari
0 = 23,5o yaitu sudut lintang terbesar yang mesih merasakan matahari
tetap berada di lokasi tersebut

41
T = 365,256 hari
0 adalah konstanta yang akan kita tentukan dam memiliki satuan
radian
Untuk menentukan konstanta 0 kita gunakan kondisi bahwa tanggal 21
Maret matahari tepat berada di atas khatulistiwa, atau matahari tepat berada
di sudut lintang  = 0o. Karena bulan januari memiliki panjang bulan 31 hari
dan Februari adalah 28 hari maka tanggal 21 Maret menyatakan waktu
31+28+21 = hari dihitung dari awal tahun, atau t = 80 hari. Dengan syarat
batas di atas maka kita dapatkan






 080
256,365
2
sin5,230 
oo
atau
080
256,365
2
0  

atau
 438,00 
Jadi, persaman posisi matahari diamati di bumi menjadi






 

 438,0
256,365
2
sin5,23 to
(4.2)
Gambar 4.2 adalah ilustrasi posisi lintang matahari sepanjang tahun. Tampak
bahwa posisi matahari berubah secara periodik pada lintang bumi antara
23,5o LU dan 23,5o LS. Wilayah dengan sudut lintang lebih dari 23,5o LU
maupun 23,5o LS tidan pernah mengalami matahari di ataas kepala.

42
Gambar 4.2 Posisi lintang matahari sepanjang tahun.
Persamaan (4.2) kita gunakan untuk menentukan tanggal ketika matahari
beraad di atas Ka’bah. Ka’bah berda pada lintang utara 21,42o LU. Karena
lintang utara diberi sudut positif maka koordibnat lintang Ka’bah adalah  =
+21,42o. Masukkan nilai ini ke persamaan (4.2) maka






 

438,0
256,365
2
sin5,2342,21 too
atau
9115,0
5,23
42,21
438,0
256,365
2
sin 





 o
o
t 

Ada dua sudut yang sinusnya menghasilkan nilai tersbut, yaitu
-30
-20
-10
0
10
20
30
Sudutlintangposisimatahari[o]
21Maret
21Juni
23September
21Desember
Belahanbumiutara
Belahanbumiselatan

43
1469,1438,0
256,365
2
1  

t
dan
9947,1438,0
256,365
2
2  

t
Dengan demikian hari untuk mencapai dua sudut tersebut adalah
1471 t hari
dan
1962 t hari
Tanggal berapakah yang berkaitan dengan hari tersebut? Sampai dengan akhir
April, jumlah hari adalah 120 hari. Dengan demikian 147 hari bersesuaian
dengan 147 – 120 = 27 Mei. Sampai dengan akhir Juni, jumlah hari adalah
181 hari. Dengan demikian 196 hari bersesuaian dengan 196-181 = 15 Juli.
Jadi, matahari tepat beraad di atas Ka’bah anggal 27 Mei dan 15 Juli setiap
tahun. Dua tanggal tersebut sesuai dengan apa yang dilaporkan akhir-akhir
ini [9-11].
Referensi
[9] Republika, 26 Juli 2016,
http://www.republika.co.id/berita/koran/halaman-1/16/05/27/o7tkk52-
hari-ini-kesempatan-koreksi-arah-kiblat,
[10] http://teknologi.news.viva.co.id/news/read/777337-matahari-di-atas-
kabah-saat-tepat-koreksi-arah-kiblat,

44
[11] https://duniaastronomi.com/2017/05/cara-koreksi-kiblat-dengan-
mudah/

45
Bab 5
PENENTUAN ARAH KIBLAT BERDASARKAN
POSISI MATAHARI DI ATAS KEPALA
a’bah berada pada koordinat geografis 21,42o LU dan 39,83o BT. Ketika kitaK
beada di lokasi mana pun di permukaan bumi maka kita dapat mengetahui
koordinat geografis tersebut dengan menggunakan GPS (geographic positioning
system). Berdasarkan koordinat geografis kita dan koordinat geografis Kaabah
maka arah Kaabah atau arah kiblat dapat kita tentukan.
Misalkan koordinat geografis Ka’bah kita simbolkan dengan sudut lintang 0
dan sudut bujur 0. Setelah memilih sumbu koordinat yang diam terhadap
bumi seperti diilustrasikan pada Gambar 3.5 maka kita dapatkan vektor
posisi Kaa’bah relatif terhadap pusat bumi adalah

(5.1)
Di mana iˆ
adalah vektor satuan yang searah sumbux, jˆ
adalah vektor satuan
yang searah sumbu y, dan kˆ
adalah vektor satuan yang searah sumbu z.
Misalkan kita berada pada koordinat geografis sembarang (,) di mana 

46
adalah sudut lintang dan  adalah sudut bujur yang telah dikonversi memiliki
nilai antara 0o sampai 360o. Vektor posisi kita relatif terhadap pusat bumi
adalah

(5.2)
Selanjutnya kita menentukan vektor posisi relatif Kaa’bah terhadap posisi kita.
Vektor tersebut adalah vektor yang menghubungkan titik kita berada ke arah
Kaa’bah yang memenuhi aturan pengurangan vektor
RRr

 0
       sinsinˆsincossincosˆcoscoscoscosˆ 00000  kjiR
Panjang vektor ini adalah
     2
0
2
00
2
Misalkan sudut yang dibentuk vektor ini dengan arah utara kita simbolkan
dengan . Dengan menggunakan sifat perkalian skalar dua vektor maka kita
dapatkan
cosˆ rkr 

(5.3)
Ruas kiri menghasilkan
  sinsin 0 R
dan ruas kanan menghasilkan
     2
0
2
00
2
00 sinsinsincossincoscoscoscoscoscos  R
Dengan demikian kita dapatkan
   sinsin 0R

47
     2
0
2
00
2
00 sinsinsincossincoscoscoscoscoscos  R
atau
 
     2
0
2
00
2
00
0
sinsinsincossincoscoscoscoscos
sinsin
cos





 (5.4)
Ingat,  adalah sudut yang dibentuk oleh garis kiblat dengan arah utara. Nilai
cos  dapat dihitung dengan mudah karena koordinat geografis kita maupun
koordinat geografis Kaabah diketahui. Dengan demikian sudut yang dibentuk
oleh garis yang menghubungkan lokasi kita dengan lokasi Kabah dengan arah
utara dapat diketahui.
Dari hasil di atas maka arah Kaabah dapat kita tentukan asal kita mengetahui
dengan akurat arah utara. Ini juga menjadi masalah. Sering kali arah tepat
utara tidak kita ketahui. Kadang arah tara yang kita gunakan sehari-hari
sedikit bergeser dari arah utara yang sebenarnya. Begitu pun arah lainnya.
Jika arah utara tidak kita ketahui secara akurat maka arah Kaabah juga
menjadi tidak akurat. Meskipun sudut  dapat kita hitung dengan teliti maka
ketidakakuratan arah utara menyebabkan ketidakakuratan arah kiblat. Oleh
keran itu, penentuan arah utara secara akurat harus dilakukan terlebih
dahulu.
Salah satu cara menentukan arah utara secara akurat adalah berdasarkan
arah bayangan benda saat matahari melintas di atas kepala. Pada lokasi yang
berada antara 23,5o LU sampai 23,5o LS matahari melintas di atas kepala dua
kali dalam setahun. Indonesia berada antara 6o LU sampai 11o LS sehingga di
tiap lokasi di Indonesia matahari melintas di atas kepala dua kali dalam
setahun. Kapan waktu tersebut?

48
Dalam Bab 4 kita sudah mendapatkan persamaan posisi lintas matahari pada
berbagai tanggal, yaitu






 

 438,0
256,365
2
sin5,23 to
di mana t adalah hari yang dihitung dari tanggal 1 Januari tahun yang sama.
Misalnya, untuk tanggal 15 Januari maka t = 15 dan untuk tanggal 20
Februari maka t = 31+20 = 51. Dengan memasukkan sudut lintang posisi kita
maka hari ke berapa dihitung dari tanggal 1 Januari matahari berada di atas
kepala dapat ditentukan. Pada hari tersebut arah bayangan ditentukan.
Sebelum tengah hari, yaitu saat matahari berada di posisi timur maka arah
beyangan tepat ke arah barat. Sebalinya setengah tengah hari arah bayangan
temat ke arah selatan. Itulah arah barat dan timur yang tepat. Setelah
menentukan arah barat dan timur maka arah utara dapat ditentukan dengan
mudah yaitu tegak lurus dengan arah barat-timur.
Sebagai contoh, Jakarta berada pada sudut lintang 6,17o LS atau  = -6,17o.
Dengan demikian di kota Jakarta, matahari tepat berada di atas kepala pada
waktu tJ yang memenuhi






 

438,0
256,365
2
sin5,2317,6 J
o
t
atau






 

438,0
256,365
2
sin26255,0 Jt
Yang memberikan dua solusi, yaitu
26567,0438,0
256,365
2
1  

Jt

49
dan
40726,3438,0
256,365
2
2  

Jt
Dengan mudah kita dapatkan waktu saat Matahari tepat melintas di atas kota
Jakarta adalah
5,641 Jt
2782 Jt
Kedua waktu tersebut bersesuaian dengan tanggal 6 Maret (untuk tJ1) dan 5
Oktober (untuk tJ2). Jadi, matahari tepat berada di aatas Jakarta pada tanggal
5 Maret dan 5 Oktober setiap tahunnya. Pada dua tanggal ini, bayangan benda
tepat mengarah ke barat (pagi sampai siang) dan mengarah ke timur (siang
sampai sore). Arah bayangan ini yang menjadi acuan menentukan arah kiblat.
Agar lebih teliti, lakukan pengamatan arah banayangan tongkat vertikal yang
cukup panjang pada pagi hari dan pada sore hari. Dua bayangan tersebut
kemudian dihubungkan dengan garis lurus. Dan itulah arah timur dan barat
yang cukip teliti.

50
Gambar 5.1 Tampilan excel saat mengihung waktu saat matahari berada di
atas kepala, Cell D1 merupakan sudut lintang lokasi yang akan ditentukan
waktu saat matahari melintas di atas kepala. Sel B3 dan B4 berisi waktu
dalam hari dihitung dati tanggal 1 Januari ketika matahari melintas di atas
kepala.
Perhitungan t1 dan t2 dapat dilakukan secara mudah menggunakan Excel
seperti ditunjukkan pada Gambar 5.1. Caranya sebagai berikut. Isi sudut
lintang lokasi di cell D1. Jika lokasi berada di lintang utara maka sudut
lintang bernilai positif dan jika berada di lintang selatan maka sudut lintang
bernilai negatif. Untuk menghitung t1 maka tempatkan kursor pada cell B3
kalu ketik persamaan =(365.256/(2*PI()))*(0.438*PI()+ASIN($D$1/23.5)).
Untuk menghitung t2, tempatkan kursor pada cell B4 dan ketik persamaan
=(365.256/(2*PI()))*(0.438*PI()+PI()-ASIN($D$1/23.5)). Hasil yang diperoleh
adalah hari ke berapa dihitung dari tanggal 1 januari.
Setelah arah timur dan barat dapat ditentukan dengan teliti, arah utara dapat
ditentukan dengan teliti. Kemudian sudut arah kiblat terhadap arah utara
dapat dihitung menggunakan persamaan (5.4). Kita gunakan koordinat
geografi kota Jakarta  = -6,170351o dan  = 106,831210o serta koorinat
geografi Kaabah 0 = 21,422524o dan 0 = 39,826182o. Dengan menggunakkan
persamaan (5.4) maka kita dapat menghitung dengan mudah dan diperoleh
cos  = 0,406047

51
Yang menghasilkan
 = 66,04o
Atau sudut yang dibentuk arah Kaabah dengan arah barat adalah 90o – 66,04o
= 23,96o.
Apakah hasil perhitungan di atas sudah tepat? Mari kita periksa. Kita sudah
membuktikan dalam Bab 2 bahwa arah kiblat masjid Istiqlal sesuai dengan
arah sebenarnya. Untuk menentukan sudut ke arah kiblat di kota Jakarta
atau masjid Istiqlal maka kita dapat menggunakan patokan dinding belang
masjid Istiqlal. Arah kiblat tepat gerak lurus dinding belakang masjid Istiqlal.

52
Gambar 5.2 Segitiga yang dibentuk oleh dinding belakang masjid Istiqlal.
Sudut yang dibentuk arah utara dengan arah kiblat persis sama dengan sudut
pada sisi kiri bawah segitiga.
Gambar 5.2 adalah ilustrasi sudut yang dibentuk oleh arah kiblat dengan
arah utara. Sudut tersebut persis sama dengan sudut sisi kiri bawah segitiga
(-6,170351,106,831210)
(-6,169660, 106,831517)

Arah utara
 = 0,00069o
 = 0,00031o


53
yang dibuat. Dengan aturan trigonometri sederhana maka dari Gambar 5.2
kita dapatkan persaman berikut ini





tan
Di mana  = 2 - 1 adalah selisih sudut lintang dua titik sudut masjid Istiqlal
dan  = 2 - 1 adalah selisih sudut bujur dua titik sudut tersebut. Koordinat
geografi sudut-sudut masjid Istiqlal adalah 1 = -6,170351o, 1= 106,831210o,
2= -6,169660o, dan 2 = 106,831517o. Berdasarkan data ini maka kita
dapatkan  = 0,00069o dan  = 0,00031o. Dengan demikian kita peroleh
250814,2
00031,0
00069,0
tan 
Dengan demikian sudut yang dibentuk arah kiblat dengan arah utara adalah 
= tan-1(2,250814) = 66,05o, persis sama dengan perhitungan kita
menggunakan persamaan (5.4) sebesar 66,04o.

55
Bab 6
PENENTUAN ARAH KIBLAT DAN KOMPAS
Saat ini banyak dijual sajadah yang dilengkapi dengan kompas. Gambar 6.1
adalah contoh sajadah yang dilengkapi kompas. Harapannya adalah dengan
adanya kompas tersebut maka arah kiblat dapat ditentukan. Arah kiblat di
suatu tempat ditentukan berdasarkan penunjukkan arah jarum kompas di
lokasi tersebut. Apakah benar demikian? Mari kita coba bahas.
Coba kita tempatkan sebuah magnet batang yang cukup besar di atas meja
dengan kutub-kutubnya berarah barat-timur. Kutub utara magnet mengarah
ke barat dan kutub selatan magnet mengarah ke timur. Kemudian ikatkan
sebuah magnet jarum dengan benang sehingga berada dalam posisi horizontal.
Dekatkan magnet jarum di atas magnet batang. Amati bagaimana arah kutub
magnet jarum? Kita akan amati kutub utara magnet jarum menghadap ke
timur dan kutub selatan magnet jarum mengarah ke barat. Mengapa? Karena
kutub utara magnet jarum ditarik oleh kutub selatan magnet batang dan
kutub selatan magnet jarum ditarik oleh kutub utara magnet batang. Karena
massa magnet batang jauh lebih besar daripada massa magnet jarum maka
jarum yang mengatur arah orientasinya mengikuti batang.

56
Gambar 6.1 Contoh sajadah yang dilengkapi jarum kompas
Pengamatan ini dapat menjelaskan mengapa megnet yang menggantung bebas
selalu mengambil arah utara selatan. Ini akibat bumi kita sebenarnya sebuah
magnet permanen dengan arah kutub sebagai berikut:
i) Kutub selatan magnet bumi berada di sekitar kutub utara geograi bumi
ii) Kutub utara magnet bumi berada di sekitar kutub selatan geografi
bumi.
Seperti diilustrasikan pada Gambar 6.2 lokasi kutub magnet bumi tidak tepat
berimpit dengan kutub geografi bumi sehingga jarum kompas tidak tepat
mengarah ke kutub-kutub bumi. Ada sudut antara arah jarum kompas
dengan arah utara-selatan bumi seperti ditunjukkan pada Gambar 6.3.Massa

57
bumi sangat besar sehingga magnet mana pun yang berada di permukaan
bumi akan mengatur orientasinya mengikuti tarikan magnet bumi.
Gambar 6.2 Bumi adalah magnet yang sangat besar. Kutub selatan magnet
bumi berada di sekitar kutub utara geografi bumi dan kutub utara magnet
bumi berada di sekitar kutub selatan geografi bumi.
Saat ini kutub selatan magnet bumi berada pada koordinat 86,4o LU dan
166,3o BB sedangkan kutub utara berada pada koordinat 64,28o LS dan
136,59o BT. Dari nilai koordinat ini menjadi jelas bahwa garis penghubung
dua kutup megnet bumi tidak melewati pusat bumi. Ini berarti jarak antara
dua kutub magnet bumi lebih pendek dari jari-jari bumi.
Kutub utara
bumi
Kutub selatan
magnet bumi
Kutub selatan
bumi
Kutub utara
magnet bumi

58
Gambar 6.3Arah jarum kompas tidak persis berimpit dengan arah utara
geografi bumi (Offroad-ed.com)
Karena perubahan yang selalu terjadi dalam mantel bumi yang menjadi
sumber medan magnet bumi maka lokasi kutub magnet bumi tidak tetap.
Lokasi kutub magnet bumi selalu bergeser setiap tahun. Tabel 6.1 adalah
koordinat kutub-kutub bumi pada berbagai waktu. Sepanjang umurnya
hingga saat ini, kutub magnet bumi telah mengalami pembalikan beberapa
kali. Secara rata-rata diperlukan waktu 200.000 – 300.000 tahun untuk
membalik arah kutub magnet bumi (utara menjadi selatan dan selatan
menjadi utara). Dengan demikian satu siklus perubahan arah kutub bumi
Arah utara bumi Arah jarum kompas
Sudut
deklinasi

59
(kutub utara kembali menjadi kutub utara dan sebaliknya) diperkukan waktu
antara 400.000 – 600.000 tahun.
Tabel 6.1 Lokasi koordinat kutub magnet bumi pada berbagai waktu
Tahun Koordinat kutub selatan magnet
bumi
Koordinat kutub utara magnet
bumi
2004 82,3o LU, 113,4o BB 63,5o LS, 138,0o BT
2005 83,1o LU, 117,8o BB 64o31’48”LS, 137o51’36” BT
2015 86,4o LU, 166,3o BB 64,28o LS, 136,59o BT
Kutub selatan magnet bumi berada di bagian utara Canada, pada jarak sekitar
1300 km dari kutub utara geografi bumi. Akibatnya, jarum kompas tidak tepat
menunjuk arah utara selatan. Beda antara sudut yang ditunjukkan oleh
jarum kompas dengan arah kutub geografi bumi disebut sudut
deklinasi.Gambar 6.4 memperlihatkan sudut deklinasi bumi. Lingkaran cokelat
adalah garis bujur bumi dan lingkaran bitu adalah arah medan magnet bumi.
Sudut yang terbentuk pada perpotongan dua lingkaran itulah yang didefinisikan
sebagai sudut deklinasi.
Untuk menentukan sudut deklinasi kalian tempatkan jarum kompas di atas
poros yang memungkinan jarum tersebut dapat berputar bebas dalam arah
horisontal. Amati arah kutub selatan dan utara jarum kompas dan amati arah
selatan-utara geografi di tempat tersebut. Sudut yang dibentuk oleh ke dua arah
tersebut disebut sudut deklinasi.

60
Gambar 6.4 Panah warna merah menunjukkan arah utara-selatan di suatu
tempat. Panah warna hijau menunjukkan arah rarum kompas di tempat
tersebut. Umuanya dua anak panah tersebut tidak searah. Sudut antara sumbu
jarum kompas dan arah utara selatan (sudut antara dua anak panah), , disebut
sudut deklinasi. Pada lokasi yang berbeda di permukaan bumi, sudut deklinasi
umunya berbeda.
Berapakah rentang nilai sudut deklinasi di permukaan bumi. Jika di suatu
tempat di permukaan bumi kita melihat arah kutub geografi bumi dan kutub
magnetic bumi berada pada satu garis berimpit maka sudut deklinasi sama




Kutub utara
Bumi
Kutub selatan
Bumi
Kutub utara
magnet Bumi
Kutub selatan
magnet Bumi



61
dengan nol. Di manakah lokasi tersebut? Lokasinya sulit ditentukan secara
teoretis (perhitungan) karena
a) Medan magnet bumi ridak homogen di berbagai tempat di permukaan
bumi
b) Posisi kutub magnet bumi tidak diametrik.
c) Sudut deklinasi pada berbagai tempat harus secara eksak diperoleh
dengan pengukuran.
Sudut deklinasi pada berbagai tempat di permukaan bumi telah dipetakan. Peta
tersebut dikoreksi setiap 5 tahun karena pergeseran lokasi kutub magnet bumi.
Pergeseran lokasi kutub magnet bumi menyebabkan perubahan sudut deklinasi
di suatu tempat. Gambar 6.5 adalah peta sudut deklinasi tahun 2015. Kurva
biru menyatakn sudut deklinasi negative, atau arah jarum mompas menyimpang
ke kiri dibandingkan dengan arah garis bujur. Sebaliknya, kurva merah
menyatakan sudut deklinasi positif, yang beradrti arah jarum kompas
mempimang ke kanan dibandingkan dengan arah garis bujur bumi.
Sudut lain yang dibentuk oleh jarum kompas yang tergantung bebas adalah
sudut inklinasi. Sudut inklinasi disefiniskan sebagai sudut yang dibentuk oleh
garis hubung kutub utara-selatan jarum kompas dengan garis horisontal pada
tempat tersebut. Untuk menentukan sudut inlkinasi kalian tempatkan jarum
kompas pada poros yang memungkinkan jarum berputar bebas dalam arah
vertikal. Amati arah kutub selatan-utara jarum kompas terhadap arah garis
horisontal. Sudut yang dibentuk oleh ke dua arah tersebut disebut sudut
inklinasi. Gambar 6.6 adalah ilustrasi sudut inklinasi.

62
Gambar 6.5 Peta sudut deklinasi tahun 2015. Kurva biru menyatakn sudut
deklinasi negative, atau arah jarum mompas menyimpang ke kiri dibandingkan
dengan arah garis bujur. Sebaliknya, kurva merah menyatakan sudut deklinasi
positif, yang beradrti arah jarum kompas mempimang ke kanan dibandingkan
dengan arah garis bujur bumi (blog.geogarage.com)
Jika kutub utara jarum kompas berada di sebelah atas garis horisontal kita
sebut tempat tersebut memiliki sudut inklinasi positif. Sebaliknya jika kutub
utara jarum kompas berada dibawah garis horisontal kita sebut tempat tersebut
memiliki inklinasi negatif.
Tanpa terlalu sulit, kalian dapat menunjukkan bahwa di kutub selatan magnet
bumi sudut inklinasi +90o sedangkan di kutub utara magnet bumi sudut
inklinasi -90o. Pada tempat lain di permukaan bumi sudut inklinasi berada atara
-90o sampai +90o. Karena kutub utara dan selatan magnet bumi tidak tepat
beimpit dengan kutub utara dan selatan geografi bumi, maka pada daerah yang
memiliki lintang yang berbeda, sudut inklinasi berbeda walaupun cukup kecil.

63
Pada lintang tertentu selalu ada dua tempat yang memiliki sudut deklinasi yang
sama (coba kalian pikirkan).
Gambar 6.6 Sudut antara sumbu jarum kompas dan arah horisontal disebut
sudut inklinasi
Dari uraian di atas menjadi jelas bahwa sudut yang dibentuk oleh jarum
kompas di suatu tempat sangat bergantung pada sudut deklinasi di tempat
tersebut. Kemudian mengacu pada Gambar 6.5 bahwa sudut deklinasi tempat
Kutub utara
bumi
Kutub selatan
bumi

 Kutub utara
magnet bumi


Arah medan
magnet bumi
Sudut inklinasi
Garis gaya magnet bumi
Pusat bumi
Arah vertikal
Arah vertikal
Arah vertikal

64
yang berdekatan pun bisa berbeda cukup jauh. Dengan demikian, arah yang
ditunjukkan jarum kompas pada lokasi yang tidak terlalu berjauhan di bumi
pub bisa berubah. Karena arah jarum kompas beubah-ubah sesuai dengan
sudut deklinasi maka menjadi saangat sulit jarum kompas digunakan untuk
menentukan arah kiblat. Misalkan di suatu kora suatu kompas dapat
digunakan untuk menentukan arah kiblat maka ketika dibawa ke kota lain,
kompas tersebut tidak dapat lagi digunakan untuk menentukan arah kiblat.
Kalaupun ingin membuat sajadah yang duilengkapi jarum kompas sebagai
penentuk arah kiblat maka sajadah tersebut hanya berlalu di daerah atau
kota tertentu saja. Dan itu pun hanya dapat digunakan dalm beberapa tahun.
Penyebabnya adalah sudut deklinasi di suatu temkpat berubah terhadap
waktuy. Dalam rentang waktu 5 tahun, sudut deklinasi di suatu tempat sudah
berubah secara signifikan. Hal tersebut disebabkan pergeseran lokasi kutub
magnet bumi dan proses yang terjadi dalam teras bumi. Gambar 6.7 adalah
contoh peta sudut geklinasi pada tahun 1990 dan Gambar 6.8 adalah contoh
peta sudut deklinasi pada tahun2000. Amati kurva hijau yang melintasi Jawa
Barat dan Sumatera. Tahun 1990 kurva tersebut melewati Jawa Barat dan
bagian timur Sumatera Selatan. Namun, tahun 2000 kurva tersebut tidak lagi
melintas pulau Jawa, tetapi telah bergeser ke barat melewati Bengkulu dan
Riau.
Arah jarum kompas di suatu lokasi menyinggung kurva pada lokasi tersebut.
Tampak jelas bahwa selama 10 tahun terjadi perubahan yang signifikan pada
sudut deklinasi. Dengan demikian, sajadah kiompas yang dimiliki 10 tahun
yang lalu tidak dapat digunakan lagi karena telag menunjukkan arah kiblat
yang salah.

65
Gambar 6.7 sudut deklinasi di sekitar Indonesia tahun 1990
(https://maps.ngdc.noaa.gov)
Juga tampak dari Gambar 6.7 atau 6.8 bahwa lokasi yang berbeda di
Indonesai memiliki sudut deklinasi yang sama atau berbeda. Lokasi sekitar
pulau Flores dan Maluku Utara memiliki sudut deklinasi yang berbeda cukup
jauh. Sulawesi Tenggara dan Maluku Utara memiliki sudut deklinasi yang
hampir sama. Ini berarti bahwa sajadah kompas yang dapat menunjukkan
arah kiblat di suatu tempat akan menunjukkan arah kiblat yang salah di
tempat lainnya. Dengan demikian, sajadah kiblat bersifat lokal.

66
Gambar 6.8 sudut deklinasi di sekitar Indonesia tahun 2000
(https://maps.ngdc.noaa.gov)
Tampak pada Gambar 6.9 bahwa sudut deklinasi di Bengkulu dan Dumai
hampir saya yaitu sekitar 0o. Ini berarti jarum kompas yang ditempatkan di
Bengkulu dan Dumai membentuk arah yang hampir sama, yaitu ke arah utara
bumi. Kalau kita menggunakan sajadah yang dilengkapi kompas maka
sajadah tersebut menunjukkan arah kiblat di Bengkulu dan Dumai persis
sama. Apakah benar demikian? Ternyata salah. Arah kiblat di Bengkulu dan
Dumai ditunjukkan oleh garis Gambar 6.10. Tampak jelas bahwa dua garis
tersebut tidak sejajar. Ini menunjukkan bahwa arah kiblat di Bengkulu dan
Dumai berbeda.

67
Gambar 6.9 Sudut deklinasi 0o yang melewati pulau Sumatera. Garis deklinasi
0o tersebut melewati Bengkulu dan Dumai. Ini menunjukkan bahwa arah
jarum kompas di Bengkulu dan Dumai persis sama, yaitu sejajar dengan arah
utara bumi (https://maps.ngdc.noaa.gov/viewers/historical_declination/).
Jarak lurus Bengkulu dan Dumai sekitar 620 km. Dengan demikian, selisih
sudut kea rah kiblat dua lokasi tersebut sekitar (620 km/122 km)  1o = 5o.
Jadi, kalau menggunakan sajadah kompas maka arah kiblat di Bengkulu dan
Dumai sama. Namun dengan menggunakan GoggleMap arah kiblat di
Sudutdeklinasi 0o
Bengkulu

Dumai

Arah utara
Arah jarum
kompas
Arah utara
Arah jarum
kompas

68
Bengkulu dan Dumao berbeda sekitar 5o. Jadi sajadah kompas yang
digunakan di Bengkulu tidak dapat digunakan di Dumai.
Gambar 6.10 Garis menunjukkan arah kiblat di Bengkulu dan Dumai. Kedua
garis tersebut tidak sejajar yang menunjukkan bahwa arah kiblat di Bengkulu
dan Dumai tidak sama.

Bab 7 Kutub Ka’bah
69
Bab 7
KUTUB KAABAH
Muslim shalat mengarah ke Kaabah. Dengan demikian arah shalat tempat-
tempat di permukaan bumi tidak menuju ke arah georgrafi tertentu, tetapi
selalu menuju ke titik Kaabah. Kalau kita berada di Masjidil Haram maka kita
melihat shaf membetuk lingkaran yang berpusat di Kaabah. Di Masjidil Haram
muslim shalat menghadap ke berbagai arah geografis, tergantung pada posisi
mana terhadap Kaa’bah dia berada. Makin jaauh dari Ka’bah maka shaf
membentuk lingkaran dengan jari-jari makin besar.
Jadi jari-jari lingkaran masih dalam hitungan meter hingga ratusan meter
maka pola lingkaran masih tapak. Namun jika lingkaran sudah sangat besar
atau jarak dari Ka’bah sudah cukup jauh maka lingkaran tersebut tanpak
seperti garis lurus. Sebagai contoh, pada saat kita berada di masjid yang
jaraknya beberapa kilometer dari Masjidil Haram arah shaf sudah berbentuk
garis lurus. Indonesia memiliki jarak sekitar 7.000 km – 12.000 km dari
Kaabah sehingga arah shfat sudah seperti garis lurus.

70
Namun, jika bumi kita perkecil skalanya maka arah shaf shalat tetap
berbentuk lingkatan yang menglilingi Kaabah. Arah shaf seperti garis lintang
bumi yang mengelilingi kutub. Jadi, kalau kita anggap Kaabah sebagai kutub
shalat maka arah shaf membentuk garis lintang shalat. Kaaabah berada pada
koordinat geografi 21,42o LU dan 39,83o BT. Jika kita buat sumbu bumi yang
melewati Kaabah dan Kaabah kita anggap sebagai ktuub utara maka kutub
selatan berada pada kooridnat 21,42o LS dan 180o – 39,83o BB = 140,17o BB.
Kalau kita cek dengan Google Map maka lokasi tersebut berada di tengah-
tengah samudera Pasific, seperti ditunjukkan pada Gambar 7.1.
Gambar 7.1 (kiri) lokasi Kaabah di bola bumi dan (kanan) lokasi yang
posisinya diametral dengan Kaabah. Lokasi tersebut berada di samudera
Pasifik.
Karena arah shalat menghadap ke Kaabah maka shaf-shaf shalat berada pada
garis lintang yang tegak lurus kutub Kaabah. Pada saat shalat maka arah
shalat tegak lurus garis lintang tersebut dan mengarah ke Kaabah. Jika arah


71
shalat kita simbokan dengan vektor (anak panah) maka kita akan melihat
vektor-vektor yang mengarah ke kutub Kaabah seperti diilustrasikan pada
Gambar 7.2. Vektor-vektor tersebur keluar dari kutub selatan dan masuk ke
kutub utara tempat Kaabah berada. Tampak bahwa vektor arah shalat serupa
dengan medan magnet bumi yang keluar dari kutub selatan magnet bumi dan
masuk ke kutub utara magnet bumi.

72
Gambar 7.2 Vektor arah shalat yang serupa dengan medan magnet bumi yang
keluar dari kutub selatan magnet bumi dan masuk ke kurub utara magnet
bumi
Yang menarik adalah kalau kita kebetulan berada di kutub selatan Kaabah
(arah diametral dengan Kaabah), maka kita dapat shalat mengarah ke mana
saja. Karena pada lokasi ini jarak Kaabah sama ke arah mana saja. Kita dapat
bayangkan dengan sebuah titik di permukaan bola sebagai lokasi Kaabah.
Jika kita berada pada titik diametral di sebelahnya maka ke arah mana pun
kita ukur, jarak titik Kaabah semuanya sama. Dengan demikian, kita bisa
menghadap ke mana saja agar mengarah ke titik Kabah. Di sekeliling titik
tersebut shaf juga membentuk lingkaran tetepai orang shalat dalam arah
saling membelakangin. Kodidi terbalik dengan di masjidil haram di mana shaf
berbentuk lingkaran tetapi orang shalat dalam arah berhadapan.
Pertanyaan berikutnya adalah bagaimana persamaan lingkaran shaf yang
mengelilingi Kaabah. Garis lintang yang mengelilingi kutub utara bumi sudah
kita ketahui persamaannya. Karena Kaabah beraad apada koordinat geografi
21,42o LU dan 39,83o BT maka garis yang menglilingi Kaabah beruka
lingkaran yang arahnya miring relatif terhadap kutub utara-selatan bumi. Kita
akan meenntukan persamaan garis lintang shalat tersebut.
Untuk memulainya, mari kita gambarkan koordinat pada bumi dengan
menggunakan kondidi yang selama ini digunakan, yaitu subu z koordinat
tersebut berimpit dengan kutub utara bumi, sumbu x melalui khatulistiwa dan
berada pada sudut bujur 0o (sama dengan sudut bujur kota Greenwich,
Inggris). Sumbu y melalui khatulistiwa dan berimpit dengan sudut bujur 180o
BT atau 180o BB. Lihat Gambar 3.5.
Misalkan lokasi di permukaan bumi memiliki koordinat georrafi lintang  dan
bujur . Vektor lokasi tersebut diukur dari pusat bumi adalah

73

(7.1)
Atau dalam notasi matriks kita dapat menulis














sin
sincos
coscos
RR

(7.2)
Misalkan Kaabah berada pada koorinat lintang 0 dan bujur 0. Koordinat
Kaabah, yaitu koordinat yang menempatkan Kaabah sebagai kutub baru dapat
diperoleh dari koordinat awal bumi dengan melakukan dua kali rotasi. Rotasi
pertama adalah memutar koordinat awal bumi sebesar 0terhadap sumbu
zseperti ditunjukkan pada Gambar 7.3. Rotasi ini menyebabkan sumbu x dan
sumbu y berubah sedangkan sumu z tetap. Rotasi kedua adalah memutar
koorinat baru yang dihasilkan sebesar 90o-0 terhadap sumbu x baru. Rotasi
kedua ini menyebankan sumbu y baru dan sunbu z berubah sedangkan
sumbu x baru tidak berubah.

74
Gambar 7.3 Rotasi sumbu koordinat awal bumi sehingga sumbu utara keluar
pada koordinat Kaabah.
Pemutaran pertama menyebabkan semua vektor yang ada di permukaan bola
bumi yang dinyatakan dalam koordinat awal berubah menjadi
RAR

)(' 03 
(7.3)
0
0
0
0
90o-0
90o-0
Koordinat geografi bumi
Koordinat Ka’bah

75
Di mana )( 03 A

matriks rotasi terhadap sumbu z sebesar 0 yang memilii
bentuk











100
0cossin
0sincos
)( 00
00
03 

A

(7.4)
Pemutaran kedua menyebabkan semua vektor pada koordinat hasil rotasi
pertma berubah menjadi
')90(" 01 RAR o


(7.5)
Di mana )90( 01 o
A

matriks rotasi terhadap sumbu y baru sebesar 90o - 0
yang memilii bentuk












)90cos()90sin(0
)90sin()90cos(0
001
)90(
00
0001


oo
ooo
A













00
00
sincos0
cossin0
001


(7.6)
Substitusi persamaan (7.3) ke dalam (7.5) maka dapat ditulis
RAAR o

)()90(" 0301 








































sin
sincos
coscos
100
0cossin
0sincos
sincos0
cossin0
001
00
00
00
00 R
atau

76

















sinsinsincoscoscoscoscossincos
sincossincoscossincoscossinsin
sincossincoscoscos
"
00000
00000
00
RR

(7.7)
Dengan demikian, koordininat-koordinat lintang Kaabah menjadi
  sincossincoscoscos 00  RX
(7.8)
  sincossincoscossincoscossinsin 00000  RY
(7.9)
  sinsinsincoscoscoscoscossincos 00000  RZ
(7.10)
Sebagai contoh, lintang khatulistiwa Kaabah, yaitu ketika  = 0, adalah
  sinsincoscos 00  RX
)cos( 0  R
(7.11)
 0sincossincossinsin 0000  RY
  cossinsincossin 000  R
)sin(sin 00   R
(7.12)
 0sincoscoscossincos 0000  RZ
  sincoscossincos 000  R
)sin(cos 00   R
(7.13)
Gambar 7.4 memperlihatkan bumi setelah Ka’bah ditempat pada salah
satu kutub. Terdapat garis lintang yang mengelilingi poros Ka’bah. Garis

77
lintang tersebut sekaligus menjatakan shaf shalat di berbagai tempat di
belahan bumi mana pun.
Gambar 7.3 Garis lintang sekeliling poros Ka’bah sekaligus menjatakan shaf
shalat di berbagai tempat di belahan bumi mana pun.
Lintang Ka’bah
Lintang Ka’bah
Lintang Ka’bah
Lintang Ka’bah
Kutub Ka’bah

Matematika arah kiblat mikrajuddin abdullah 2017

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

More from Institute of Technology Telkom

More from Institute of Technology Telkom (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Matematika arah kiblat mikrajuddin abdullah 2017