Análises Inferenciais_Testes de Hipóteses

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Objetivos da Análise Inferencial
Testes de Hipóteses:
hipótese nula e hipótese alternativa
erro do tipo I e erro do tipo II
tamanho do efeito e nível de significância (valor de p).
Relação entre Variáveis:
Correlação
Qui Quadrado

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Análises Inferenciais_Testes de Hipóteses

  1. 1. Análise Inferencial e Teste de Hipóteses Profa. Hilma Khoury Psicóloga e Doutora em Psicologia UFPA/IFCH/Faculdade de Psicologia E-mail: hilmatk@yahoo.com.br Fones: (91) 98112-4808/ 98800-5762/ 3201-8057/ 3201-7695
  2. 2. Quem faz pesquisa quantitativa, na maioria das vezes quer Testar Hipóteses. Seja para verificar se existe relação entre x e y. Seja para verificar se existe diferença entre grupos A e B.
  3. 3. Hipótese Nula (Ho): Não existe relação entre x e y. Hipótese Alternativa (Ha): x e y estão relacionados. Hipótese Nula (Ho): Não existe diferença entre os grupos A e B no que diz respeito a Z. Hipótese Alternativa (Ha): Os grupos A e B diferem com respeito a Z
  4. 4. NECESSIDADE DE TÉCNICAS PARA TESTAR A HIPÓTESE ESTATÍSTICAS INFERENCIAIS Testam Hipóteses e Modelos Trabalham com Testes de Significância
  5. 5. PARA VERIFICAR DIFERENÇA ENTRE MÉDIAS ESTATÍSTICAS INFERENCIAIS PARA VERIFICAR DIFERENÇA E ASSOCIAÇÃO ENTRE FREQUENCIAS PARA VERIFICAR CORRELAÇÃO ENTRE ESCORES
  6. 6. TESTES UNILATERAIS TESTES BILATERAIS
  7. 7. TESTES UNILATERAIS (uni-caudal) A hipótese é direcionada. Ha: Quanto maior x, maior será y. TESTES BILATERAIS (bicaudal) A hipótese não aponta uma direção Acredita-se que vai ter um efeito, mas não se conhece o suficiente para dizer como vai ocorrer. Ha: Existe relação entre x e y. Ho: Não existe relação entre x e y.
  8. 8. TESTES UNILATERAIS (uni-caudal) A hipótese é direcionada. Ha: O grupo A terá desempenho superior ao grupo B com respeito a Z . TESTES BILATERAIS (bicaudal) A hipótese não aponta uma direção Ha: Existe diferença entre os grupos A e B no que diz respeito a Z. Ho: Não existe diferença entre os grupos A e B no que diz respeito a Z.
  9. 9. Quem é testada é a Hipótese Nula: Não existe relação entre X e Y na população. Isto é feito por meio de um teste de significância. Correlação, por exemplo.
  10. 10. Seleciona-se um nível de significância, convencionado em 5% ou menos. O nível de significância refere-se à PROBABILIDADE DO EFEITO OBSERVADO TER OCORRIDO POR ACASO, ASSUMINDO- SE Ho VERDADEIRA: 5% 1% 1/1000 O nível de significância é conhecido como valor de p: p ≤ 0,05 5% - p = 0,05 1% - p = 0,01 1/1000 – p = 0,001
  11. 11. A decisão quanto à hipótese é tomada com base na diferença entre o que foi observado na amostra e o que era esperado pela Ho. Confirma-se Ha por contraposição a Ho. Se a probabilidade de ocorrer o efeito observado, considerando-se Ho verdadeira, for de 5% ou menos, aceita-se Ha e rejeita-se Ho.
  12. 12. Podemos cometer 2 tipos de Erros Erro do Tipo I Acreditamos que há um efeito na população e, de fato, não há. Rejeitamos Ho quando ela é verdadeira. Erro do Tipo II Acreditamos que não há um efeito na população, mas, na realidade, ele existe. Aceitamos Ho, quando ela é falsa.
  13. 13. Testando Hipótese
  14. 14. O nível de satisfação com o trabalho tem alguma relação com a percepção da aposentadoria? APOSENTADORIA Queremos saber se existe um efeito (p.ex. relação) na população, por meio da amostra estudada.
  15. 15. Hipótese Nula (Ho): Não há qualquer relação entre satisfação com o trabalho e percepção da aposentadoria. Hipótese Alternativa (Ha): Quanto maior a satisfação com o trabalho, mais negativa a percepção da aposentadoria.
  16. 16. Identificando as Variáveis Satisfação com o Trabalho Percepção da Aposentadoria
  17. 17. Satisfação com o Trabalho 20 itens Avaliados em escala de 5 pontos: 1 = Muito Insatisfeito; 5 = Muito Satisfeito. Gerando Índice de 20 a 100 pontos. Ponto Médio do índice = 60 O Pesquisador arbitra que: > O escore no índice > a Satisfação com o trabalho Percepção da Aposentadoria 30 itens Avaliados em escala de 5 pontos: 1 = Discordo Fortemente; 5 = Concordo Fortemente. Gerando Índice de 30 a 150 pontos. Ponto Médio do índice = 90 O Pesquisador arbitra que: > O escore no índice, mais + a percepção da aposentadoria Medindo as Variáveis
  18. 18. Testando a Relação entre X e Y CORRELAÇÃO
  19. 19. Se a distribuição for normal e se tiver utilizado medidas intervalares ou de razão, o coeficiente indicado é o de Pearson. Se a distribuição não for normal e/ou tiver utilizado medida ordinal, o coeficiente indicado é o de Spearmann. 1º Passo Verificar se a distribuição é normal (histograma + testes estatísticos)
  20. 20. 2º Passo Verificar a direção da correlação (diagrama de dispersão) DIRETA OU POSITIVA INVERSA OU NEGATIVA
  21. 21. 3º Passo Verificar a magnitude da correlação (Coeficiente de Correlação) FRACA MODERADA FORTE Varia de –1,0 a +1,0. Quanto mais próximo de 1, mais forte é a correlação. Reflete o grau da relação entre duas variáveis. Quanto mais duas variáveis têm em comum, tanto mais fortemente relacionadas serão uma com a outra.
  22. 22. Perfeita + 1 - 1 Forte + 0,9 + 0,8 + 0,7 - 0,9 - 0,8 - 0,7 Moderada + 0,6 + 0,5 + 0,4 - 0,6 - 0,5 - 0,4 Fraca + 0,3 +0,2 +0,1 - 0,3 - 0,2 -0,1 Zero 0 Fonte: Dancey & Reidy, 2006, p. 187.
  23. 23. r = 1,0 PERFEITA r = 0,8 FORTE r = 0,3 FRACA
  24. 24. 4º Passo Avaliar a significância da relação encontrada r = 0,4; p≤0,05 Pearson r = 0,8; p≤0,01 r = 0,6; p≤0,001 ρ = 0,4; p≤0,05 Spearman ρ = 0,8; p≤0,01 ρ = 0,6; p≤0,001 Não existe correlação entre X e Y na população (r = 0). A chance da relação entre X e Y ter ocorrido devido ao acaso, sendo Ho verdadeira, é de 5% ou menor (p≤0,05).
  25. 25. 5º Passo: Verificar a variância explicada (Coeficiente de determinação) O QUANTO POSSO EXPLICAR UMA PELA OUTRA Em que medida uma depende da outra? Qual o grau de compartilhamento entre elas?
  26. 26. Se a correlação entre duas variáveis: satisfação com o trabalho e percepção da aposentadoria é de - 0,80. O coeficiente de determinação é: 0,80 x 0,80= 0,64 ou 64%. Assim, 64% da variância na percepção da aposentadoria pode ser explicada pela variância na satisfação com o trabalho. 36% da variância não é explicada por essa relação e sim por outros fatores. VARIÂNCIA EXPLICADA
  27. 27. Valor p ≠ Tamanho do Efeito Um Valor p significativo (p≤0,05) não quer dizer que o efeito medido é importante. Isto é dado pelo Tamanho do Efeito. Tamanho do Efeito é uma medida de magnitude padronizada do efeito observado: Coeficiente de Correlação: r = 0 / r = 1 Qui-quadrado: X2 <1 / X2 >1 Teste t de Student: t<1 / t>1 ANOVA: F <1 / F>1
  28. 28. Observe estes dois exemplos r=0,3; p=0,05 r=0,8; p=0,05 Em ambos os casos, o valor p indica diferença significativa entre o que era esperado pela Ho e o que foi observado na amostra.
  29. 29. Mas, o que diz o Tamanho do Efeito? O valor do coeficiente de correlação? No primeiro caso, r=0,3 indica correlação fraca entre as variáveis testadas No segundo caso, r=0,8 indica correlação forte. Com uma correlação fraca não se pode prever a ocorrência de Y com base em X. A variável explicativa jamais poderá ser considerada um preditor.
  30. 30. Se informar apenas o valor de p, o leitor não saberá nada sobre o tamanho do efeito (a magnitude da correlação). Assim, informe também, e sempre, o tamanho do efeito: Houve correlação inversa entre satisfação com o trabalho e percepção da aposentadoria (r= -0,80; p≤0,05).
  31. 31. Vejamos outro Exemplo de Teste de Hipótese
  32. 32. Existe alguma associação entre satisfação com o trabalho e percepção da aposentadoria? APOSENTADORIA
  33. 33. Hipótese Nula (Ho): Não há qualquer relação entre satisfação com o trabalho e percepção da aposentadoria. Hipótese Alternativa (Ha): Entre os satisfeitos com o trabalho haverá maior proporção de percepção negativa da aposentadoria do que entre os insatisfeitos.
  34. 34. Identificando as Variáveis Satisfação com o Trabalho Satisfeitos/Insatisfeitos Percepção da Aposentadoria Positiva/Negativa
  35. 35. Satisfação com o Trabalho Percepção da Aposentadoria Medindo as Variáveis 20 itens Avaliados em escala de 5 pontos: 1 = Muito Insatisfeito; 5 = Muito Satisfeito. Gerando Índice de 20 a 100 pontos, com ponto médio = 60 Escores no índice transformados em categorias: < 60 pontos = Insatisfeitos ≥ 60 pontos = Satisfeitos 30 itens Avaliados em escala de 5 pontos: 1 = Discordo Fortemente; 5 = Concordo Fortemente. Gerando Índice de 30 a 150 pontos, com ponto médio = 90 Escores no índice transformados em categorias: < 90 pts. = Percepção Negativa ≥ 90 pts. = Percepção Positiva
  36. 36. Testando a Relação entre X e Y Qui Quadrado – X2 ASSOCIAÇÃO ENTRE FREQUÊNCIAS Variáveis Categóricas
  37. 37. SATISFEITOS INSATISFEITOS PERCEPÇÃO POSITIVA 175 35% 400 80% PERCEPÇÃO NEGATIVA 325 65% 100 20% 500 100% 500 100%
  38. 38. O Qui-quadrado compara as frequências observadas (aquelas obtidas) com as frequências esperadas (Fe) no caso de Ho ser verdadeira. CÁLCULO DA FREQUENCIA ESPERADA Fe = (total da linha x total da coluna)/N.
  39. 39. SATISFEITOS INSATISFEITOS TOTAL PERCEPÇÃO POSITIVA Fo 175 400 575 Fe 287,5 287,5 PERCEPÇÃO NEGATIVA Fo 325 100 425 Fe 212,5 212,5 TOTAL 500 500 Fe = (total da linha x total da coluna)/N Fe = (575 x 500)/1000 = 287,5 Fe = (425 x 500)/1000 = 212,5
  40. 40. Restrição ao Teste de Qui-quadrado Não pode haver menos de 25% das células da tabela com Fe < 5 Nesse caso, utiliza-se o Teste Exato de Fisher. O teste de Fisher não é sensível a pequenas Fe. Mas, o Teste de Fisher só é adequado para tabelas 2 x 2 (2 colunas e 2 linhas).
  41. 41. Teste de Qui Quadrado Valor gl Sig. Assintótica (bicaudal) Sig. Exata (bicaudal) Sig. Exata (unicaudal) Qui quadrado de Pearson X2 45,17a 1 0,001 Teste Exato de Fisher 0,003 0,001 N de casos válidos 1000 a. 0 células (0,0%) tem frequência esperada menor que 5. A frequência mínima esperada é de 212,5 Se o valor do Qui-quadrado (X2) for igual a zero, Ho é verdadeira. Em tabelas 2 x 2 a associação entre variáveis categóricas é chamada correlação de atributos ou tetracórica).
  42. 42. X2 de 1 variável (teste de Aderência) – diferença entre frequências Tipos de chocolate preferidos Fe = Número de Sujeitos/Número de categorias da variável X2 de Independência 2 x 2 – associação entre 2 variáveis com 2 níveis Satisfação com o Trabalho (satisfeitos/insatisfeitos) e Percepção da Aposentadoria (positiva/negativa) X2 de Independência r x 2 – associação entre 2 variáveis, uma com 2 níveis e outra com + de 2 níveis Satisfação com o Trabalho (satisfeitos/insatisfeitos) e Percepção da Aposentadoria (positiva, negativa, neutra) USOS DO QUI QUADRADO
  43. 43. Bibliografia Consultada e Recomendada Dancey, C. P., & Reidy, J. (2006). Estatística sem matemática para psicologia, 5ª Ed. Porto Alegre/RS: Artmed, 606pp. Field, A. (2009). Descobrindo a estatística usando o SPSS. Porto Alegre/RS: Artmed. Levin, J. & Fox, J. A. (2004). Estatística para ciências humanas. Prentice Hall Brasil. Moore, D. S. (2011). A estatística básica e sua prática, 5a Ed. : LTC. Siegel, S. & Castellan Jr., N. J. (2006). Estatística Não- Paramétrica para ciências do comportamento. Porto Alegre: Artmed. Gerrig, R. J., & Zimbardo, P. G. (2005). A psicologia e a vida, 16ª Ed. (pp.51-70). Porto Alegre/RS: Artmed.

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