Noções Básicas sobre
Análise Quantitativa de Dados
Prof. Dra. Hilma Khoury
Universidade Federal do Pará
Instituto de Filos...
Quem faz pesquisa quantitativa quer a
noção do conjunto.
Quer traçar uniformidades.
Quer encontrar regularidades nos
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Professores universitários percebem a
aposentadoria de forma positiva ou negativa?
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conj...
Professores satisfeitos com o seu trabalho teriam
uma visão mais negativa da aposentadoria do que
os insatisfeitos?
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DESCRITIVAS
Ver o Conjunto
MEDIDAS
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CENTRAL
MEDIDAS
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ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS
Ver o conjunto
DESCRITIVAS
MEDIDAS DE
TENDÊNCIA CENTRAL
MEDIDAS DE
DISPERSÃO
MÉDIA
MEDIANA
MODA
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PADRÃO
VARIÂNCIA
ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS
Medidas de Tendência Central
N Idade
1 60 60
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3 65 64
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13 65 75
14 72 ...
ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS
Medidas de Dispersão
N Idade Média Desvio Desvio2
1 60 69,2 - 9,2 84,64
2 60 69,2 - 9,2 84,64
3 64 69,2 - 5,2 27,04
4 64 69,2 - 5,2 27,04
5 65 ...
ESTATÍSTICAS INFERENCIAIS
Testam hipóteses e modelos
Trabalham com testes de significância
Queremos saber se existe um efeito (relação;
diferença) na população, por meio da amostra
estudada:
Existe relação entre s...
TESTE DE HIPÓTESE
Tomam-se decisões sobre uma população com
base em observações realizadas em uma amostra
selecionada aleatoriamente (INFERÊ...
Para obter a resposta a esta pergunta, é necessário
comparar as diferenças obtidas com uma
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Tais decisões são tomadas em condições de
incerteza. Assim, a estatística inferencial
requer o uso de conceitos de probabi...
TESTES DE SIGNIFICÂNCIA
Podemos cometer 2 tipos de Erros:
Erro do Tipo I
Acreditamos que
há um efeito na
população e, de
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Valor p ≠ Tamanho do Efeito
Um Valor p significativo (p≤0,05) não quer
dizer que o efeito medido é importante.
Isto é dado...
Observe estes dois exemplos:
r=0,2; p=0,05 r=0,8; p=0,05
Em ambos os casos, o valor p indica diferença
significativa entre...
Em uma correlação fraca, a variável explicativa
jamais poderá ser considerada preditora.
Se você informar apenas o valor d...
INFERENCIAIS
PARA AMOSTRAS INDEPENDENTES
Os participantes de um grupo não estão no outro grupo
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AMOSTRAS INDEPENDENTES
Os participantes de um grupo ou condição não podem
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ESTATÍSTICAS
PARAMÉTRICAS
Os testes incidem sobre um
ou vários parâmetros, de uma
ou mais populações (p.ex.
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ESTATÍSTICAS PARAMÉTRICAS
EXIGEM:
Distribuição normal dos valores na população.
Os dados na amostra se encontram agrupados...
A área em azul escuro está a menos de um desvio padrão (σ) da média.
Em uma distribuição normal, isto representa cerca de ...
ESTATÍSTICAS NÃO PARAMÉTRICAS
Não exigem distribuição normal.
Distribuição não-normal ocorre freqüentemente com
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COMO TESTAR SE UMA DISTRIBUIÇÃO
É NORMAL?
Histogramas ou Diagramas de Caixa e Bigodes
Assimetria e Curtose
Testes de Kolmo...
Assimetria
• + Concentração de
valores à esquerda
• - Concentração de
valores à direita
Curtose
• + Distribuição
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Testes de Kolmogorov-Smirnov e de Shapiro-
Wilk
Comparam os escores de uma amostra com uma
distribuição normal modelo, de ...
Testes paramétricos, são mais poderosos.
Contudo, só devem ser usados quando se tem
distribuição normal dos escores e quan...
TESTES DE HIPÓTESES
TESTES UNILATERAIS
TESTES BILATERAIS
TESTES UNILATERAIS (uni-caudal)
Quando a hipótese é direcionada.
Os professores satisfeitos com o seu trabalho terão
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ANÁLISES BIVARIADAS
ANÁLISES MULTIVARIADAS
ANÁLISE BIVARIADA
Inclui métodos de análise de duas variáveis,
uma dependente e outra independente, podendo
ser ou não est...
ANÁLISES BIVARIADAS PARA
AMOSTRAS INDEPENDENTES
PARAMÉTRICAS NÃO
PARAMÉTRICAS
CORRELAÇÃO
Pearson
Teste t (2)
ANOVA
(3+)
DIFERENÇA
ENTRE
FREQÜÊNCIAS
DIFERENÇA
ENTRE
MÉDIAS...
ANÁLISES BIVARIADAS PARA
AMOSTRAS INDEPENDENTES
Alguns Exemplos
CORRELAÇÃO
Estatística
Paramétrica
Estatística
Não-Paramétrica
Coeficiente de Pearson Coeficiente de Spearman
PERGUNTA DE PESQUISA
Posso prever a independência para atividades de
vida diária (AVDs) em idosos com base na
crença de au...
VARIÁVEIS
Independência para AVDs e Crença de Auto eficácia.
MEDIDAS
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ANÁLISE
Pode-se optar por calcular a média aritmética dos escores
obtidos pelos sujeitos nas duas variáveis.
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COMPARAR DUAS MÉDIAS
Estatística
Paramétrica
Estatística
Não-Paramétrica
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PERGUNTA DE PESQUISA
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VARIÁVEIS
Crença de Auto eficácia e Idade.
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Se SIM, verifica-se a diferença entre os dois grupos de
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TESTE MANN-WHITNEY
Não exige que as populações tenham a mesma
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4 3,08 ...
Ho é verdadeira se os postos baixos, médios e
altos se distribuírem equilibradamente entre as
duas amostras.
Se Ha é verda...
COMPARAR TRÊS MÉDIAS OU MAIS
Estatística
Paramétrica
Estatística
Não-Paramétrica
ANOVA Kruskal-Wallis
PERGUNTA DE PESQUISA
Os idosos institucionalizados diferem com
relação a percepção de bem-estar, conforme a
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VARIÁVEIS
Bem-estar Subjetivo e Frequência de Visitas Recebidas.
MEDIDAS
Bem-estar Subjetivo: 15 itens, avaliados em escal...
Verifica-se se a distribuição é normal.
Se SIM, realiza-se a ANOVA (F).
Se NÃO, realiza-se o Teste Kruskal-Wallis (resulta...
COMPARAR FREQÜÊNCIAS
Estatística
Não-Paramétrica
Qui-Quadrado
PERGUNTA DE PESQUISA
Existe diferença com relação a crença de auto
eficácia (baixa, moderada e alta) entre grupos de
idoso...
VARIÁVEIS
Crença de Auto eficácia e Idade.
MEDIDAS
Crença de auto eficácia: Avaliada em baixa, média e alta,
conforme os e...
O Qui-Quadrado é um teste não paramétrico destinado a
comparar frequências, seja em tabelas 2 x 2; 2 x 3; 3 x 3 ou
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ANÁLISES BIVARIADAS PARA
AMOSTRAS REPETIDAS
Alguns Exemplos
O TESTE DOS POSTOS COM SINAIS
DE WILCOXON
PERGUNTA DE PESQUISA
O treino de habilidades sociais em grupo
contribui para o desenvolvimento destas?
HIPÓTESE
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VARIÁVEL
Habilidades Sociais
MEDIDAS
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Nunca ou Raramente; 3 =...
Atribui-se postos às diferenças positivas, em uma coluna,
e às diferenças negativas, em outra coluna.
Feito isto, somam-se...
N Antes Depois Dif. Negativos Positivos
1 2,07 2,57 0,5 16
2 2,29 2,64 0,36 13,5
3 2,36 2,5 0,14 6
4 2,57 2,64 0,07 2,5
5 ...
ANÁLISES MULTIVARIADAS
PARA AMOSTRAS
INDEPENDENTES
Regressão Logística
Análise Fatorial
Análise de Covariância – ANCOVA
Análise de Variância Multivariada -
MANOVA
Bibliografia Consultada e Recomendada
Dancey, C. P., & Reidy, J. (2013). Estatística sem
matemática para psicologia, 5ª Ed...
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Análise de Dados Quantitativos

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Estatística Descritiva, Estatística Inferencial, Testes de Hipóteses,
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Análise de Dados Quantitativos

  1. 1. Noções Básicas sobre Análise Quantitativa de Dados Prof. Dra. Hilma Khoury Universidade Federal do Pará Instituto de Filosofia e Ciências Humanas Faculdade de Psicologia E-mail: hilmatk@yahoo.com.br Fones: 98112-4808/ 98800-5762/ 3201-8057/3201-7443
  2. 2. Quem faz pesquisa quantitativa quer a noção do conjunto. Quer traçar uniformidades. Quer encontrar regularidades nos fenômenos sociais e no comportamento humano.
  3. 3. Professores universitários percebem a aposentadoria de forma positiva ou negativa? Necessidade de técnicas para ver o conjunto.
  4. 4. Professores satisfeitos com o seu trabalho teriam uma visão mais negativa da aposentadoria do que os insatisfeitos? APOSENTADORIA Necessidade de técnicas para testar hipóteses.
  5. 5. DESCRITIVAS Ver o Conjunto MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE DISPERSÃO TESTES PARA COMPARAR MÉDIAS INFERENCIAIS (Testar Hipóteses) TESTES PARA COMPARAR FREQUENCIAS TESTES PARA VERIFICAR CORRELAÇÃO
  6. 6. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS Ver o conjunto
  7. 7. DESCRITIVAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL MEDIDAS DE DISPERSÃO MÉDIA MEDIANA MODA DESVIO PADRÃO VARIÂNCIA
  8. 8. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS Medidas de Tendência Central
  9. 9. N Idade 1 60 60 2 75 60 3 65 64 4 90 64 5 73 65 6 75 65 7 64 65 8 65 65 9 78 67 10 65 72 11 67 73 12 60 75 13 65 75 14 72 78 15 64 90 Média 1038/15 69,2 Mediana 65 Moda 65
  10. 10. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS Medidas de Dispersão
  11. 11. N Idade Média Desvio Desvio2 1 60 69,2 - 9,2 84,64 2 60 69,2 - 9,2 84,64 3 64 69,2 - 5,2 27,04 4 64 69,2 - 5,2 27,04 5 65 69,2 - 4,2 17,64 6 65 69,2 - 4,2 17,64 7 65 69,2 - 4,2 17,64 8 65 69,2 - 4,2 17,64 9 67 69,2 - 2,2 4,84 10 72 69,2 2,8 7,84 11 73 69,2 3,8 14,44 12 75 69,2 5,8 33,64 13 75 69,2 5,8 33,64 14 78 69,2 8,8 77,44 15 90 69,2 20,8 432,64 Soma dos Quadrados dos Desvios 898,4 Variância V = 898,40/15 59,89 Desvio Padrão DP = √59,89 7,74
  12. 12. ESTATÍSTICAS INFERENCIAIS Testam hipóteses e modelos Trabalham com testes de significância
  13. 13. Queremos saber se existe um efeito (relação; diferença) na população, por meio da amostra estudada: Existe relação entre satisfação com o trabalho e percepção de aposentadoria? Hipótese Nula (Ho): A percepção da aposentadoria (positiva ou negativa) não tem relação alguma com o nível de satisfação com o trabalho. Hipótese Alternativa (Ha): Maior satisfação com o trabalho está associada a uma percepção negativa da aposentadoria.
  14. 14. TESTE DE HIPÓTESE
  15. 15. Tomam-se decisões sobre uma população com base em observações realizadas em uma amostra selecionada aleatoriamente (INFERÊNCIA ESTATÍSTICA). Mas, é necessário verificar se o efeito observado na amostra existe, de fato, na população de onde a amostra foi retirada, ou se ocorreu por acaso. Esperado ≠ Observado: Naturalmente haverá diferenças entre o que se esperava (sob a condição de Ho) e o que realmente foi obtido na amostra. A questão é: as diferenças são significativas o bastante para que Ho seja rejeitada?
  16. 16. Para obter a resposta a esta pergunta, é necessário comparar as diferenças obtidas com uma referência (parâmetro hipotético da população) que supõe que Ho é verdadeira. A comparação costuma ser feita por meio de uma estatística de teste que envolve os valores da amostra e os valores sob teste. A decisão é tomada com base na diferença entre o que foi observado na amostra e o que era esperado pela Ho: - Se NÃO for SIGNIFICATIVA, Ho será aceita. - Se for SIGNIFICATIVA, Ho será rejeitada.
  17. 17. Tais decisões são tomadas em condições de incerteza. Assim, a estatística inferencial requer o uso de conceitos de probabilidade. Seleciona-se um nível de significância igual a 5% ou menos (critério de Fisher), representado pelo valor p. Valor p = Probabilidade do efeito esperado ocorrer por acaso, considerando-se Ho verdadeira. Se p≤ 0,05 Assume-se a hipótese alternativa (Ha)
  18. 18. TESTES DE SIGNIFICÂNCIA Podemos cometer 2 tipos de Erros: Erro do Tipo I Acreditamos que há um efeito na população e, de fato, não há. Rejeitamos Ho quando ela é verdadeira. Erro do Tipo II Acreditamos que não há um efeito na população, mas, na realidade, ele existe. Aceitamos Ho, quando ela é falsa.
  19. 19. Valor p ≠ Tamanho do Efeito Um Valor p significativo (p≤0,05) não quer dizer que o efeito medido é importante. Isto é dado pelo Tamanho do Efeito. Tamanho do Efeito é uma medida de magnitude padronizada do efeito observado: Coeficiente de Correlação: r = 0 / r = 1 Qui-quadrado: X2 <1 / X2 >1 Teste t de Student: t<1 / t>1
  20. 20. Observe estes dois exemplos: r=0,2; p=0,05 r=0,8; p=0,05 Em ambos os casos, o valor p indica diferença significativa entre o que era esperado pela Ho e o que foi observado. Mas, o que diz o Tamanho do Efeito? No primeiro caso (r=0,2; p=0,05), o valor do coeficiente (Tamanho do Efeito) indica uma correlação fraca entre as variáveis testadas No segundo caso (r=0,8; p=0,05), o valor do coeficiente indica uma correlação forte.
  21. 21. Em uma correlação fraca, a variável explicativa jamais poderá ser considerada preditora. Se você informar apenas o valor de p, o leitor não saberá nada sobre o tamanho do efeito (a magnitude da correlação). Assim, informe também, e sempre, o tamanho do efeito: Houve correlação negativa entre satisfação com o trabalho e percepção da aposentadoria (r= -0,80; p≤0,05). Houve diferença significativa entre satisfeitos e insatisfeitos com o trabalho, com relação à percepção de aposentadoria (t=7,250; p≤0,001).
  22. 22. INFERENCIAIS PARA AMOSTRAS INDEPENDENTES Os participantes de um grupo não estão no outro grupo E PARA AMOSTRAS REPETIDAS Os mesmos participantes estão em ambos os grupos PARAMÉTRICAS Exigem Normalidade na distribuição amostral NÃO PARAMÉTRICAS Não exigem Normalidade na distribuição amostral
  23. 23. AMOSTRAS INDEPENDENTES Os participantes de um grupo ou condição não podem estar em outro grupo ou condição. São usadas quando queremos estudar diferenças significativas entre dois conjuntos de dados de grupos diferentes (p.ex. homens e mulheres). AMOSTRAS REPETIDAS Os mesmos participantes estão em ambos os grupos . São usadas quando queremos estudar diferenças significativas entre dois conjuntos de dados do mesmo grupo de sujeitos.
  24. 24. ESTATÍSTICAS PARAMÉTRICAS Os testes incidem sobre um ou vários parâmetros, de uma ou mais populações (p.ex. média). Os dados precisam ter um verdadeiro valor numérico. Variáveis Quantitativas, medidas no nível intervalar, pelo menos. São os testes mais poderosos porque usam mais informações dos dados. ESTATÍSTICAS NÃO PARAMÉTRICAS Não envolvem parâmetros. Ou seja, não exigem que a população de onde a amostra foi retirada satisfaça certas condições. Os testes se baseiam em postos ou frequências de ocorrência dos dados e não nos próprios dados.
  25. 25. ESTATÍSTICAS PARAMÉTRICAS EXIGEM: Distribuição normal dos valores na população. Os dados na amostra se encontram agrupados em torno da média ou de medidas de tendência central. Homogeneidade de variâncias nas populações. As variâncias das amostras precisam ser aproximadamente iguais (a maior das variâncias não pode ultrapassar 3 vezes o valor da menor). Ausência de valores (escores) extremos. Muitos testes paramétricos envolvem o cálculo da média. A média é bastante sensível a valores extremos.
  26. 26. A área em azul escuro está a menos de um desvio padrão (σ) da média. Em uma distribuição normal, isto representa cerca de 68% do conjunto, enquanto dois desvios padrões desde a média (azul médio e escuro) representam cerca de 95%, e três desvios padrões (azul claro, médio e escuro) cobrem cerca de 99.7%. Este fato é conhecido como regra 68-95-99.7, ou a regra empírica, ou a regra dos 3-sigmas Distribuição Normal ou Curva de Gauss
  27. 27. ESTATÍSTICAS NÃO PARAMÉTRICAS Não exigem distribuição normal. Distribuição não-normal ocorre freqüentemente com pequenas amostras e com grupos desiguais em tamanho. A dispersão dos dados indica uma grande variabilidade; Os dados não precisam ter um verdadeiro valor numérico. As variáveis podem ser categóricas, medidas no nível nominal ou ordinal.
  28. 28. COMO TESTAR SE UMA DISTRIBUIÇÃO É NORMAL? Histogramas ou Diagramas de Caixa e Bigodes Assimetria e Curtose Testes de Kolmogorov-Smirnov e de Shapiro- Wilk: são mais precisos.
  29. 29. Assimetria • + Concentração de valores à esquerda • - Concentração de valores à direita Curtose • + Distribuição Pontiaguda • - Distribuição Achatada Histogramas
  30. 30. Testes de Kolmogorov-Smirnov e de Shapiro- Wilk Comparam os escores de uma amostra com uma distribuição normal modelo, de mesma média e variância dos valores encontrados na amostra. Se o resultado do teste for não significativo (p≥0,05), os dados da amostra não diferem de uma distribuição normal; portanto, pode ser NORMAL. Se o resultado do teste for significativo (p≤0,05), a distribuição em questão é significativamente diferente de uma distribuição normal; portanto, NÃO É NORMAL.
  31. 31. Testes paramétricos, são mais poderosos. Contudo, só devem ser usados quando se tem distribuição normal dos escores e quando os desvios-padrão das amostras forem mais ou menos semelhantes (Homogeneidade de Variâncias). Caso contrário, é mais seguro utilizar testes não paramétricos. Se não houver homogeneidade de variâncias, mas, o número de participantes for igual em cada uma das condições, ainda se pode utilizar um teste paramétrico.
  32. 32. TESTES DE HIPÓTESES
  33. 33. TESTES UNILATERAIS TESTES BILATERAIS
  34. 34. TESTES UNILATERAIS (uni-caudal) Quando a hipótese é direcionada. Os professores satisfeitos com o seu trabalho terão uma percepção mais negativa da aposentadoria que os insatisfeitos. TESTES BILATERAIS (bicaudal) Quando se sabe que vai ter um efeito (p.ex. diferença), mas não se sabe para que lado. Haverá diferença entre professores insatisfeitos e satisfeitos no trabalho com relação à aposentadoria.
  35. 35. ANÁLISES BIVARIADAS ANÁLISES MULTIVARIADAS
  36. 36. ANÁLISE BIVARIADA Inclui métodos de análise de duas variáveis, uma dependente e outra independente, podendo ser ou não estabelecida uma relação de causa/efeito entre elas. ANÁLISE MULTIVARIADA Inclui os métodos de análise das relações de múltiplas variáveis dependentes e/ou múltiplas variáveis independentes, quer se estabeleçam ou não relações de causa/efeito entre estes dois grupos.
  37. 37. ANÁLISES BIVARIADAS PARA AMOSTRAS INDEPENDENTES
  38. 38. PARAMÉTRICAS NÃO PARAMÉTRICAS CORRELAÇÃO Pearson Teste t (2) ANOVA (3+) DIFERENÇA ENTRE FREQÜÊNCIAS DIFERENÇA ENTRE MÉDIAS CORRELAÇÃO Spearman DIFERENÇA ENTRE MÉDIAS Mann Whitney (2) Kruskal Wallis (3+) Qui Quadrado
  39. 39. ANÁLISES BIVARIADAS PARA AMOSTRAS INDEPENDENTES Alguns Exemplos
  40. 40. CORRELAÇÃO Estatística Paramétrica Estatística Não-Paramétrica Coeficiente de Pearson Coeficiente de Spearman
  41. 41. PERGUNTA DE PESQUISA Posso prever a independência para atividades de vida diária (AVDs) em idosos com base na crença de auto eficácia? HIPÓTESE O nível de independência será maior nos idosos com crença de auto eficácia elevada.
  42. 42. VARIÁVEIS Independência para AVDs e Crença de Auto eficácia. MEDIDAS Crença de auto eficácia: 10 itens, avaliados em escala do tipo Likert com 5 pontos (0 = Nada a ver comigo; 4 = Tudo a ver comigo). Independência: 12 itens, avaliados em escala de 3 pontos (1 = Não consigo realizar; 3 = Realizo sem ajuda). ANÁLISE Constroem-se dois índices por meio da soma dos escores obtidos pelos participantes nas duas escalas. Quanto maior a soma dos escores, maior a crença de auto eficácia ou a independência.
  43. 43. ANÁLISE Pode-se optar por calcular a média aritmética dos escores obtidos pelos sujeitos nas duas variáveis. Verifica-se se a distribuição é NORMAL: Se SIM, a correlação é verificada por meio do Coeficiente de Correlação de Pearson (r). Se NÃO, a correlação é verificada por meio do Coeficiente de Correlação de Spearman (ρ). Ambos são utilizados para testar se as duas variáveis não compartilham nada ou se estão correlacionadas. Interpreta-se a correlação no que diz respeito à sua direção, força, significância e variância explicada.
  44. 44. COMPARAR DUAS MÉDIAS Estatística Paramétrica Estatística Não-Paramétrica Teste t de Student Teste Mann-Whitney
  45. 45. PERGUNTA DE PESQUISA Idosos mais jovens diferem de idosos mais velhos no que diz respeito à crença de auto eficácia? HIPÓTESE A crença de auto eficácia será mais elevada no grupo de idosos mais jovens.
  46. 46. VARIÁVEIS Crença de Auto eficácia e Idade. MEDIDAS Crença de auto eficácia: 10 itens, avaliados em escala do tipo Likert com 5 pontos (0 = Nada a ver comigo; 4 = Tudo a ver comigo). Idade: Avaliada em duas faixas, conforme a mediana. ANÁLISE Calcula-se a média aritmética dos escores obtidos pelos participantes na Escala de Auto eficácia. Quanto maior o escore médio, maior a crença de auto eficácia.
  47. 47. ANÁLISE Verifica-se se a distribuição é NORMAL. Se SIM, verifica-se a diferença entre os dois grupos de idade, com relação à auto eficácia, por meio do Teste t de Student. Se NÃO, a verificação é realizada por meio do Teste de Mann-Whitney Ambos são utilizados para testar se duas amostras independentes provêm de populações com médias iguais ou significativamente diferentes. A Interpretação é realizada com base no valor do t ou do U, respectivamente.
  48. 48. TESTE MANN-WHITNEY
  49. 49. Não exige que as populações tenham a mesma variância. É quase tão forte quanto o teste t. É baseado na soma de posições (postos). As médias reais são ordenadas (transformadas em postos). A fila é composta como se todas as observações fizessem parte de uma única amostra. Calcula-se a média dos postos.
  50. 50. N Mais Novos - Médias Postos Mais Velhos - Médias Postos 1 3,08 17,5 0,17 1 2 2,33 13 2,08 10 3 1,58 4,5 2,17 11,5 4 3,08 17,5 1,92 7 5 2,83 16 1,83 6 6 2,00 8,5 2,75 15,5 7 3,83 22 2,17 11,5 8 3,33 19 1,58 4,5 9 4,00 23,5 0,42 3 10 4,00 23,5 0,25 2 11 3,50 21 12 2,00 8,5 13 2,75 15,5 14 3,17 20 15 2,42 14 Soma dos Postos 244 Soma dos Postos 72 Média dos Postos 16,23 Média dos Postos 7,2
  51. 51. Ho é verdadeira se os postos baixos, médios e altos se distribuírem equilibradamente entre as duas amostras. Se Ha é verdadeira, uma amostra tenderá a ter mais postos baixos (e, assim, uma soma de postos menor) enquanto que a outra tenderá a ter maior soma de postos. Quanto menor for U, mais significativas serão as diferenças entre as ordens das duas situações
  52. 52. COMPARAR TRÊS MÉDIAS OU MAIS Estatística Paramétrica Estatística Não-Paramétrica ANOVA Kruskal-Wallis
  53. 53. PERGUNTA DE PESQUISA Os idosos institucionalizados diferem com relação a percepção de bem-estar, conforme a frequência de visitas recebidas? HIPÓTESE O bem-estar subjetivo será maior nos idosos institucionalizados que recebem visitas frequentemente.
  54. 54. VARIÁVEIS Bem-estar Subjetivo e Frequência de Visitas Recebidas. MEDIDAS Bem-estar Subjetivo: 15 itens, avaliados em escala do tipo Likert com 5 pontos (1 = Discordo Fortemente; 5 = Concordo Fortemente). Frequência de Visitas Recebidas: Avaliada em três grupos - não recebem visitas; recebem frequentemente (semanal a quinzenal); recebem visitas esporadicamente (menos que 2 vezes por mês ou apenas em datas comemorativas). ANÁLISE Constrói-se um índice de bem-estar subjetivo OU calcula-se a média aritmética dos escores obtidos. Quanto maior o escore médio, maior a percepção de bem- estar.
  55. 55. Verifica-se se a distribuição é normal. Se SIM, realiza-se a ANOVA (F). Se NÃO, realiza-se o Teste Kruskal-Wallis (resultado expresso em X2). Ambos são utilizados para testar se três ou mais amostras independentes provêm de populações com médias iguais ou significativamente diferentes. A ANOVA permite testes Post Hoc que nos ajudam a saber não apenas se a diferença entre as médias é significativa, mas também a descobrir onde está essa diferença.
  56. 56. COMPARAR FREQÜÊNCIAS Estatística Não-Paramétrica Qui-Quadrado
  57. 57. PERGUNTA DE PESQUISA Existe diferença com relação a crença de auto eficácia (baixa, moderada e alta) entre grupos de idosos mais novos e mais velhos? HIPÓTESE A crença de auto eficácia será mais baixa no grupo de idosos mais velhos.
  58. 58. VARIÁVEIS Crença de Auto eficácia e Idade. MEDIDAS Crença de auto eficácia: Avaliada em baixa, média e alta, conforme os escores médios na escala de auto eficácia. Idade: Avaliada em duas faixas, conforme a mediana. ANÁLISE Faz-se uma tabela cruzada, colocando-se na coluna aquela variável que supõe-se afeta a outra, ou seja, a VI - idade. Na linha coloca-se a VD (auto eficácia). Realiza-se o teste de Qui-Quadrado.
  59. 59. O Qui-Quadrado é um teste não paramétrico destinado a comparar frequências, seja em tabelas 2 x 2; 2 x 3; 3 x 3 ou outras combinações. O Qui-quadrado compara as frequências observadas (aquelas obtidas) com as frequências esperadas (Fe) no caso de Ho ser verdadeira. Fe = (total da linha x total da coluna)/N. Se o valor do Qui-quadrado (X2) for igual a zero, então, Ho é verdadeira. Em tabelas 2 x 2 o Qui-quadrado pode servir para se fazer associação entre variáveis categóricas (correlação de atributos ou tetracórica).
  60. 60. ANÁLISES BIVARIADAS PARA AMOSTRAS REPETIDAS Alguns Exemplos
  61. 61. O TESTE DOS POSTOS COM SINAIS DE WILCOXON
  62. 62. PERGUNTA DE PESQUISA O treino de habilidades sociais em grupo contribui para o desenvolvimento destas? HIPÓTESE O desempenho em testes de habilidades sociais melhorará após o treino em grupo duas vezes por semana ao longo de um mês e meio.
  63. 63. VARIÁVEL Habilidades Sociais MEDIDAS 30 itens, avaliados em escala do tipo Likert com 3 pontos (1= Nunca ou Raramente; 3 = Sempre ou Quase sempre). Quanto maior o total de pontos, melhores as habilidades sociais. Os participantes foram avaliados antes e depois do treino de habilidades sociais. ANÁLISE Calcula-se a média aritmética dos escores obtidos nas duas avaliações. Subtrai-se os escores do pós-teste dos escores do pré-teste e verifica-se se a diferença é positiva ou negativa.
  64. 64. Atribui-se postos às diferenças positivas, em uma coluna, e às diferenças negativas, em outra coluna. Feito isto, somam-se os postos de cada coluna e calcula-se a média aritmética para os postos positivos e para os postos negativos. Se a média dos postos positivos for maior, isto significa que os escores do pós-teste foram maiores que os escores do pré-teste e, portanto, pode ser significativa a diferença. Realiza-se o teste. A interpretação é realizada pelo escore Z, que deve ser maior que 1,96 (ignorando-se o sinal), indicando significância ao nível de p≤0,05
  65. 65. N Antes Depois Dif. Negativos Positivos 1 2,07 2,57 0,5 16 2 2,29 2,64 0,36 13,5 3 2,36 2,5 0,14 6 4 2,57 2,64 0,07 2,5 5 2,57 2,64 0,07 2,5 6 2,71 2,43 -0,29 6 7 2,5 2,64 0,14 6 8 2,5 2,5 0 9 2,36 2,29 -0,07 1,5 10 2,29 2,71 0,43 15 11 2,64 2,64 0 12 2,57 2,71 0,14 6 13 2,64 2,5 -0,14 4 14 2,5 2,36 -0,14 4 15 2,64 2,21 -0,43 8 Soma dos Postos 23,5 67,5 Média dos Postos 4,7 8,44
  66. 66. ANÁLISES MULTIVARIADAS PARA AMOSTRAS INDEPENDENTES
  67. 67. Regressão Logística Análise Fatorial Análise de Covariância – ANCOVA Análise de Variância Multivariada - MANOVA
  68. 68. Bibliografia Consultada e Recomendada Dancey, C. P., & Reidy, J. (2013). Estatística sem matemática para psicologia, 5ª Ed. Porto Alegre/RS: Penso, 606pp. Field, A. (2009). Descobrindo a estatística usando o SPSS. Porto Alegre/RS: Artmed. Levin, J. & Fox, J. A. (2004). Estatística para ciências humanas. Prentice Hall Brasil. Moore, D. S. (2011). A estatística básica e sua prática, 5a Ed. : LTC. Siegel, S. & Castellan Jr., N. J. (2006). Estatística Não- Paramétrica para ciências do comportamento. Porto Alegre: Artmed.

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