Amostragem

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População e Amostra
Amostra Representativa
A Lógica da amostragem
Tipos de Amostras Aleatórias e Não Aleatórias
Estatística e Parâmetro
Erro Amostral
Margem de Erro e Nível de Confiança

Publicada em: Dados e análise
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Amostragem

  1. 1. INTRODUÇÃO À AMOSTRAGEM Profa. Hilma Khoury Psicóloga e Doutora em Psicologia UFPA/IFCH/Faculdade de Psicologia E-mail: hilmatk@yahoo.com.br Fones: (91) 98112-4808/ 98800-5762/ 3201-8057/ 3201-7695
  2. 2. A LÓGICA E A IMPORTÂNCIA DA AMOSTRAGEM
  3. 3. Porque estudar amostras e não a população? Estudar uma população pode demandar muito tempo e dinheiro e, geralmente os cientistas lidam com prazos e poucos recursos. Até que ponto seria seguro tirar conclusões para a população a partir da amostra? Se a amostra for representativa da população, pode-se tirar conclusões, generalizar.
  4. 4. O que é uma Amostra Representativa?
  5. 5. Como garantir que a amostra seja uma mini população? Como ter certeza de que na amostra que selecionamos estão representados todos os estratos existentes na população? MINI POPULAÇÃO
  6. 6. Não há como ter certeza absoluta.
  7. 7. Se a amostra for grande o suficiente para que se possa reduzir o erro amostral. Se a amostra for selecionada de forma aleatória para que seja representativa da variabilidade que de fato existe na população. Existe a probabilidade de estarmos mais ou menos certos.
  8. 8. O que é uma amostra grande o suficiente? O que é uma seleção aleatória? O que é probabilidade?
  9. 9. Como conseguir uma amostra suficientemente grande? Tamanhos de população Tamanhos de Amostra 5% 10% 50 44 100 81 51 200 134 67 500 222 83 1000 286 91 5000 370 98 10000 385 99 20000 392 100 50000 397 100 100000 398 100 Extraído de Taylor-Powell (1998)
  10. 10. Dar a todos os elementos de uma população a mesma chance (probabilidade) de ser selecionado (escolhido). SELEÇÃO ALEATÓRIA
  11. 11. Previsões futuras sobre acontecimentos que, na realidade, não podemos prever. Sabemos, apenas, todas as hipóteses possíveis para esses acontecimentos. PROBABILIDADE
  12. 12. Se jogo uma moeda uma vez, a face que cai para cima pode ser cara ou coroa, mas não temos nenhuma garantia sobre o que vai acontecer. Posso fazer uma aposta, uma estimativa. Se jogo uma moeda muitas vezes, há chance de 50% para cada uma das faces caírem para cima.
  13. 13. Se jogo um dado uma vez, a face que cai para cima pode ser ás, duque, terno, quadra, quina ou sena, mas não temos nenhuma garantia sobre o que vai acontecer. Se jogo um dado muitas vezes, há chance de 16,67% para cada uma das faces caírem para cima.
  14. 14. AMOSTRAS ALEATÓRIAS Probabilísticas
  15. 15. Providencia uma seleção randômica ou probabilística. Cada elemento tem a mesma chance (ou uma chance conhecida) de ser selecionado. Se há, por exemplo, 4500 estudantes em todas as escolas de ensino médio de uma cidade e 1000 são concluintes, a probabilidade de selecionar um concluinte como parte da amostra é 1000/4500 ou 22%.
  16. 16. Amostras randômicas aumentam a probabilidade de que a informação coletada seja representativa dos grupos de onde foi retirada (Taylor-Powell, 1998, p.3). A seleção de uma amostra probabilística requer uma moldura de amostragem: Lista de elementos a partir dos quais é selecionada a amostra.
  17. 17. Tipos de Amostras Aleatórias
  18. 18. Aleatória Simples Cada elemento da lista recebe um número e procede-se à seleção por meio de sorteio ou da tabela de números aleatórios. Lista.Amostragem Aleatoria.doc Gerador de números aleatórios.htm Sistemática Se a lista tem 1000 elementos, por exemplo, e o que se quer é uma amostra de 250, pode-se escolher 1 elemento a cada 4 para inclusão na amostra.
  19. 19. Estratificada Retiram-se da lista quantidades apropriadas de elementos a partir de subconjuntos homogêneos da população (p.ex. gênero, faixas etárias etc.). Se a lista tem 600 estudantes, sendo 70% do sexo feminino e 30% do sexo masculino e preciso de uma amostra com 230 estudantes. Devo sortear 161 (70%) entre as mulheres e 69 (30%) entre os homens.
  20. 20. A amostragem estratificada visa aumentar o grau de representatividade, reduzindo o provável erro amostral. O erro amostral é reduzido por dois fatores no desenho da amostra: o tamanho da amostra e a homogeneidade da população. A amostragem estratificada se baseia nesse segundo fator.
  21. 21. Por Conglomerados em múltiplas etapas Amostram-se grupos de elementos (bairros, ruas) e, em seguida escolhem-se elementos em cada conglomerado selecionado. É indicada quando a população de onde se pretende retirar a amostra não pode ser facilmente listada. Ex: População de uma cidade, universitários do país. Nesse caso, A desvantagem é que o erro amostral aumenta em cada etapa.
  22. 22. AMOSTRAS NÃO-ALEATÓRIAS Não Probabilísticas
  23. 23. Não há qualquer expectativa de que cada elemento tenha uma chance igual de ser incluído na amostra. Uma vez que a amostra não pretende representar a população, os achados não deveriam ser generalizados para o todo.
  24. 24. Em algumas circunstâncias a amostra aleatória pode ser impossível, desnecessária ou mesmo não desejável. Você pode querer selecionar casos ricos em informação, a partir dos quais possa aprender muito acerca dos assuntos importantes para o estudo. Ou ainda, querer aprofundar um assunto específico.
  25. 25. Tipos de Amostras Não-Aleatórias
  26. 26. Por Quotas Colhem-se dados de pessoas com todas as características de uma dada célula em uma matriz. Parte-se de uma matriz descrevendo as características da população alvo, contendo a proporção de cada célula da matriz (moldura das cotas). Conforme a PNAD/2004, em Belém/PA, havia 120.482 aposentados, dos quais, 21.969 eram economicamente ativos/ocupados (65,9% homens; 34,1% mulheres). A amostra de 395 sujeitos precisaria conter 260 homens (65,9%) e 135 mulheres (34,1%) .
  27. 27. Intencional ou Por Julgamento Utilizada em situações em que a natureza dos objetivos da pesquisa necessita ou se satisfaz com espécies de juízes selecionados (p.ex. lideranças estudantis). Conveniência A amostra é selecionada conforme a disponibilidade ou acessibilidade às pessoas que compõem a população. Só se justifica mediante a dificuldade de uma seleção randômica, “jamais deve ser desculpa para a preguiça” (Babbie, 1999, p.155).
  28. 28. Quem trabalha com amostras probabilísticas quer generalizar as informações obtidas para a população de onde a amostra foi retirada.
  29. 29. M = 23 anos M = 22 anos PARÂMETROESTATÍSTICA Média de idade dos estudantes do curso de psicologia da UFPA. AMOSTRA POPULAÇÃO
  30. 30. Em geral não conhecemos o parâmetro. As amostras extraídas de uma população fornecem estimativas do parâmetro relativo a população total. Qual a chance de acertar o parâmetro com base na estatística da amostra?
  31. 31. ERRO AMOSTRAL
  32. 32. Sempre haverá incerteza sobre quão representativa da população a amostra é realmente. Se calcularmos uma estatística, nunca estaremos seguros sobre o quanto ela poderá diferir do parâmetro. O grau com que a estatística amostral difere do parâmetro populacional equivalente é denominado de erro amostral. (Dancey & Reidy, 2006, p. 65)
  33. 33. Qual a chance da inferência sobre o parâmetro, por meio da estatística de uma amostra, estar correta?
  34. 34. Tudo vai depender de como selecionamos a amostra. A amostra deve ser grande o suficiente para que se possa reduzir o erro amostral. A amostra deve ser selecionada de forma aleatória para que seja representativa da variabilidade que de fato existe na população.
  35. 35. Se muitas amostras aleatórias são extraídas de uma mesma população, as estatísticas fornecidas por estas amostras estarão distribuídas em torno do parâmetro populacional de uma forma conhecida. (Exercício)
  36. 36. Se há tanta variabilidade, como saber o parâmetro real? Qual desses valores representa o parâmetro existente na população?
  37. 37. Embora haja uma ampla faixa de estimativas, a maioria está mais próxima do ponto médio do eixo de ordenadas. Portanto, o valor real do parâmetro da população está próximo a esse valor médio. Por isso se fala em distribuição normal padrão.
  38. 38. -3 -2 -1 0 1 2 3
  39. 39. A teoria da probabilidade nos diz Quão próximo as estatísticas das amostras estão aglomeradas em torno do valor real (parâmetro); Quanto elas se desviam do valor real - erro padrão ou margem de erro.
  40. 40. Erro Padrão e Desvio Padrão
  41. 41. O erro padrão estima a variabilidade entre amostras. O desvio padrão mede a variabilidade em uma única amostra. O erro padrão da média estima a variabilidade entre médias amostrais que você obteria se coletasse diversas amostras da mesma população.
  42. 42. 68% das amostras (34 +34) terão estimativas dentro de + ou - 5% do parâmetro de 100. Estimativas entre 100 e 105 (1 erro padrão acima). Entre 100 e 95 (1 erro padrão abaixo). 95% das amostras estarão dentro de (+ ou -) 2 erros padrão do valor verdadeiro. 99,9% das amostras estarão dentro de (+ ou -) 3 erros padrão. Desvio do valor real = 5%
  43. 43. Nível de Confiança
  44. 44. 95% das amostras estarão dentro de 2 erros padrões do parâmetro. Assim, uma amostra aleatória tem probabilidade de 95% de estar dentro desta faixa. Há 95% de confiança de que a estatística da amostra esteja dentro de 2 desvios padrões do parâmetro. Consequentemente, 5% de chance de que a interpretação esteja errada e 95% de chance de que as conclusões reflitam de forma precisa o que acontece na população (Taylor-Powell, 1998). Risco de estarmos errados dentro da margem de erro especificada
  45. 45. Referências e Bibliografia Consultada Babbie, E. (1999). Métodos de Pesquisas de Survey. Belo Horizonte: UFMG Dancey, C. P., & Reidy, J. (2006). Estatística sem matemática para psicologia, 5ª Ed. Porto Alegre/RS: Penso, 606pp. Field, A. (2009). Descobrindo a estatística usando o SPSS. Porto Alegre/RS: Artmed. Khoury, H. T. T. (2010). Introdução à amostragem nas pesquisas sociais. Disponível em http://profahilmakhoury.blogspot.com.br/ Salkind, N. J. (2012). Exploring Research, 8a Ed. Pearson, 407pp. Taylor-Powell, E. (1998). Sampling: Program development and evaluation. Cooperative Extension Publications. University of Wisconsin, 10pp.

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