1. s=v⋅ t
v
a=
t
? ? ? So viele Formeln ? ? ?
a 2
s= ⋅t v 0⋅t
2
1

2. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
2

3. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
Bewegungsart ?
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
3

4. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
Gleichförmige Bewegung Gleich-
(unbeschleunigt, Geschwindigkeit mäßig be-
20
bleibt konstant) schleunigte
Bewegung
10 (Geschwindigkeit
ändert sich gleich)
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
 v=  v=
v=50km/h km km
−25 −25
h h
4

5. Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung:
zurückgelegter Weg:
5

6. Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung: Es erfolgt keine Geschwindigkeitsänderung und somit auch
keine Beschleunigung.
zurückgelegter Weg: Innerhalb einer Stunde werden 50 km zurückgelegt.
Somit werden bei 50 km/h in 0,1 Stunde (6 Min.) ein
Zehntel der Strecke, also 5 km zurückgelegt. In 0,6
Stunden (36 Min) werden 30 km zurückgelegt.
6

7. Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
[ ]
km
 v 50−50 h km
Beschleunigung: a= = = =0 2
t 0,6 h h
zurückgelegter Weg: s=v⋅t=50⋅0,6= [ ]
km
h
⋅h =30km
7

8. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung:
8

9. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung: Die Änderung der Geschwindigkeit ist in gleichen Abständen
gleich groß. In 0,2 Std. verringert sich die Geschwindigkeit um
25 km/h d.h., in einer Stunde würde sich die Geschwindigkeit
um 125 km/h verringern. Die Beschleunigung beträgt somit
-125 km/h je Std. bzw.: km
h km
−125 =−125 2 9
h h

10. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung:
[ ]
km km
 v −50 h km h km
a= = = = 2 =−125 =−125 2
 t 0,4 h h h h
10

11. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg: Durch die Geschwindigkeitsabnahme während der
Beschleunigung, wird in bestimmten Zeitabschnitten
nicht der gleiche Weg zurückgelegt. Man kann aber mit
Durchschnittsgeschwindigkeiten arbeiten.
11

12. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg: Die Durchschnittsgeschwindigkeit im ersten Abschnitt
(0,6 bis 0,8 Std.) beträgt 37,5 km/h [(50-25)/2 = 37,5]
und im zweiten Abschnitt (0,8 bis 1 Std.) beträgt diese
12,5 km/h [(25-0)/2 = 12,5].
12

13. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg:
1. Abschnitt: 2. Abschnitt:
km km
s=v⋅ t=37,5 ⋅0,2h s=v⋅ t=12,5 ⋅0,2h
h h
s=7,5km s=2,5km 13

14. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h 50/4 = 12,5 km/h
12,5/2=6,25 km/h
60
50km/h
50
1: 43,75 km/h
40
2: 31,25 km/h
30
20 3: 18,75 km/h
10
4: 6,25 km/h
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg: Diese Verfahren kann man noch weiter verfeinern.
h
s=v⋅ t , v : siehe links oben,  t :0,4 =0,1 h
4
s 1=4,375 km s 2=3,125km s3 =1,875 km s4 =0,625km
s gesamt =10 km 14

15. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg: Diese Verfahren kann man noch weiter verfeinern, bis
die Zeitabschnitte so klein, dass wir einfach mit dem
Flächeninhalt des Dreiecks statt dem Flächeninhalt der
Rechtecke arbeiten können.
A∇=
g⋅h
2
bzw. s=
∣ v∣ t 50⋅0,4 km
2
⋅
=
2
=
h
⋅h=km =10km [ ] 15

16. aber
a 2
s= ⋅t v 0⋅t ?
2
16

17. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
 v=v Ende −v Anfang
 v=0km/h−50 km/h
 v=−50km/h
 t=0,4 h
v a 2
Kleiner 'Trick': a= einsetzen in: s= ⋅t v 0⋅t
t 2
v
t 2
s= ⋅t v 0⋅t
2
v 2
s= ⋅t v0⋅t 17
2⋅ t

18. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
v
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
18

19. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
v
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
0 km/h−50 km/h⋅0,4 h −50 km/h⋅0,4 h
s ∇= = =−10km
2 2 19

20. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
 v=v 0−0=v 0
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
50km/h
s □=v 0⋅t= =20 km
0,4 h 20

21. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
 v=v 0−0=v 0
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
s=−10km20km=10km
21

22. Gilt die Formel auch hier?
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Was bedeuten die Summanden der Formel in diesem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
22

23. Gilt die Formel auch hier?
v in km/h
60
km
50 v 0=50
h
40
v
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
t
Was bedeuten die Summanden der Formel in diesem Diagramm?
 v⋅t
s= v 0⋅t
2
s=−4km20 km=16km
23

24. s=v⋅ t
v
a=
t
Ach so !
a 2
s= ⋅t v 0⋅t
2
24