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20140705.西野研セミナー
- 1. Deep Learning 勉強会(1) 2014/07/05 電気通信大学 大学院情報理工学研究科 庄野 逸: shouno@uec.ac.jp 1 http://www.slideshare.net/HAL9801
- 2. 2 Simple/Complex cell (Hubel&WIesel 59) Linear resp. func. (Anzai+ 99) 201020001990198019701960 Perceptron (Rosenblatt 57) Neocognitron (Fukushima 80) Conv. net (LeCun+ 89) Deep learning (Hinton+ 06) “Linear Separable” (Minski & Papert 68) Sparse Coding (Olshausen&Field 96) Stochastic GD (Amari 67) Boltzmann Mach. (HInton+85) Back Prop. (Rumelhart+ 86) 今ココ 第1期 第2期 Neural network (NN) 歴史的背景
- 4. McCulloch-Pitts 素子モデル(1) 最初の数理的ニューロンモデル (McCulloch&Pitts 43) 入力は線形重ねあわせ 活性化関数 f(): 閾値制御 4 u yx1 y x2 Σ u θ w1 w2
- 5. McCulloch-Pits 素子モデル(2) モデルパラメータ {w, θ} の変更→様々な論理素子 5 u yx1 y x2 Σ u θ w1 w2 w w θ AND 1 1 1.5 OR 1 1 0.5 NAND -1 -1 -1.5
- 6. y y 現代のNN の基本素子 入力の線形和 非線形活性化関数 Logistic-Sigmoid Rectified Linear Hyperbolic Tangent, etc... 6 y1 y3 x1 x2 x3 y2 u f (u)uj = 3X i=1 wjixi + bj yj = f ⇣ uj ⌘
- 8. u yx1 y x2 Σ u θ w1 w2 NN の学習とは？ モデルパラメータ {w, θ} で振る舞いが変化 モデルパラメータをデータから決定する→学習 8 w w θ AND 1 1 1.5 OR 1 1 0.5 NAND -1 -1 -1.5
- 9. 9 Simple/Complex cell (Hubel&WIesel 59) Linear resp. func. (Anzai+ 99) 201020001990198019701960 Perceptron (Rosenblatt 57) Neocognitron (Fukushima 80) Conv. net (LeCun+ 89) Deep learning (Hinton+ 06) “Linear Separable” (Minski & Papert 68) Sparse Coding (Olshausen&Field 96) Stochastic GD (Amari 67) Boltzmann Mach. (HInton+85) Back Prop. (Rumelhart+ 86) 今ココ 第1期 第2期 Neural network (NN) 歴史的背景
- 11. Perceptron のアーキテクチャ McClloch-Pits ニューロンによる階層型ネットワーク S層 - A層 間は固定ランダム結合 A 層 - R 層 間が学習で決定される結合 11 y2(xn) y1(xn)w20 w21 w22 w23 y3(xn) {xn} x3 n 1 x2 n x1 n Sensory Layer Associative Layer Response Layer
- 12. Simple Perceptron による識別 ２入力１出力単純パーセプトロン 12 φ2 φ1 y = sgn 0 BBBBBB@ X j wj j 1 CCCCCCA = sgn (w0 + w1 1 + w2 2) w0 + w1 1 + w2 2 = 0 1 2 y クラス１ クラス２
- 13. Perceptronの学習: 誤り訂正学習 Hebb 学習則 教師 t と出力 y の関係により w を修正 {xn, tn} が与えられたとき y(xn) = tn としたい 正解 tn と答え yn が不一致のときのみパラメータを修正 ! 解が存在する場合，正しい解に収束する→デモ 13 yx w t
- 14. 単純パーセプトロンの限界 単純パーセプトロン:一本の直線での境界分離(線形分離) XOR 問題は解けない (Minsky&Papert 68) → NN 第1次 冬の時代 14 クラス１ クラス２ φ2 φ1
- 16. 16 Simple/Complex cell (Hubel&WIesel 59) Linear resp. func. (Anzai+ 99) 201020001990198019701960 Perceptron (Rosenblatt 57) Neocognitron (Fukushima 80) Conv. net (LeCun+ 89) Deep learning (Hinton+ 06) “Linear Separable” (Minski & Papert 68) Sparse Coding (Olshausen&Field 96) Stochastic GD (Amari 67) Boltzmann Mach. (HInton+85) Back Prop. (Rumelhart+ 86) 今ココ 第1期 第2期 Neural network (NN) 歴史的背景
- 17. Back Propagation with Multi Layer Perceptron （Rumelhart+ 86) (Amari 67) 17
- 18. Error Back-propagation 単純 Perceptron の線形分離可能性 → 階層性による打破 階層にした場合の学習則 基本アイディアは勾配法 微分の連鎖則を活用 18 x0 x1 xD z0 z1 zM y1 yK w (1) MD w (2) KM w (2) 10 hidden units inputs outputs
- 19. 線形パーセプトロンの勾配学習法(1) 2乗誤差の勾配を用いる学習則 デルタ則，adaline 則 (Widrow-Hoff 1960) 19 勾配を使うには微分可能性が必要なので ニューロンの活性化関数に線形関数を使う u yx1 y x2 Σ u w1 w2
- 20. 線形パーセプトロンの勾配学習法(2) 2乗誤差の勾配を用いる学習則 デルタ則，adaline 則 (Widrow-Hoff 1960) 20 E(w) = 1 2 n tn y(xn) 2コスト関数 {xn} t1 n t2 n t3 n {tn}y2(xn) y1(xn) y3(xn)x3 n 1 x2 n x1 n φ3(xn) w23 更新則
- 21. Multi Layer Perceptron の設定 21 yk tk k j wkj i wji 入力層 x 隠れ層 z 出力層 y Multi Layer Perceptron(MLP) アーキテクチャ 隠れ層を持つ 信号の処理方向は一方向のみ 教師あり学習 {xn, tn} → {w(1) ji, w(2) kj}
- 23. 連鎖則による微分の導出(2) 23 コスト関数yk tk k j wkj i wji j 微係数 誤差 δ の導入ですっきり 誤差 δ は，上位層からの逆方向の伝達 (Back propagation) で記述可能
- 24. Back Propagation の連鎖則 24 yk tk k j wkj j = f0 (uj) X k kwk j i wji j 勾配の連鎖則 確率的降下法(Stochastic GD,Amari 67) 1サンプル毎は非効率 全サンプルの平均勾配(Batch)は困難 mini Batch: 数個∼100個程度の平均勾配 準ニュートン法や，共益勾配法 (Le+11)
- 25. Back prop の応用先 XOR 問題 (Rumelhart+ 86) Auto-Encoder (Ackley+ 85), 画像圧縮(Cottrell+ 87) NETtalk (Sejnowski & Rosenberg 87) ソナー音識別(Gorman & Sejnowski 88) コンボリューションネット(Le-Net)(LeCun+ 89) 25
- 26. 26 Simple/Complex cell (Hubel&WIesel 59) Linear resp. func. (Anzai+ 99) 201020001990198019701960 Perceptron (Rosenblatt 57) Neocognitron (Fukushima 80) Conv. net (LeCun+ 89) Deep learning (Hinton+ 06) “Linear Separable” (Minski & Papert 68) Sparse Coding (Olshausen&Field 96) Stochastic GD (Amari 67) Boltzmann Mach. (HInton+85) Back Prop. (Rumelhart+ 86) 今ココ 第1期 第2期 Neural network (NN) 歴史的背景
- 28. 視覚野(Ventral pathway)の性質 視覚野: 階層構造を持ち，階層ごとに異なる視覚課題の解決 初期視覚野: 狭い受容野，単純な特徴抽出 Simple Cell，Complex Cellの存在 高次視覚野: 広い受容野，中程度に複雑な特徴に選択的 28 V1 V2 V4 PITCIT Ventral Pathway AIT TEO TE V1 V2 V3 VP V4 MT VA/V4 PIT AIT/CIT 8 TF LIP MST DPL VIP 7a V3A V1 V4 V2 IT Small receptive field Edge, Line segment detector Large receptive field Face, Complex feature detector ? ? (Felleman & van Essen 91 を改変)
- 30. 初期視覚野の性質 線分やエッジなどの成分に反応 Simple cell: 方位，位相に敏感 Complex cell: 位相には許容的 30 Simple Cell Phase Sensitive Orientation Selective Receptive Field Input Stimulus Fire Not FireNot Fire Phase InsensitiveComplex Cell Receptive Field Input Stimulus Fire Not FireFire V1 V2 V4 PITCIT Ventral Pathway AIT TEO TE V1 V4 V2 IT Small receptive field Edge, Line segment detector Large receptive field Face, Complex feature detector ? ?
- 31. Hubel-Wiesel 階層仮説 Simple Cell の出力合成で， Complex cell は説明可能 (Hubel & Wiesel 59) 31 Simple Cell Phase Sensitive Orientation Selective Receptive Field Input Stimulus Fire Not FireNot Fire Phase InsensitiveComplex Cell Receptive Field Input Stimulus Fire Not FireFire
- 32. Simple/Complex Cell 計算論的解釈 32 細胞種類 結合様式 計算の意味 計算操作 Simple cell 特徴抽出 テンプレートマッチ Gaussian-Tuning and 素子的 Complex cell 変形の許容 並進不変性 Soft-max or 素子的 (Poggio 07 を改変)
- 33. 高次視覚野の性質 中程度に複雑な特徴に反応 顔細胞の存在 巨大な受容野 時空間的な変化に許容的 33 V1 V2 V4 PITCIT Ventral Pathway AIT TEO TE V1 V4 V2 IT Small receptive field Edge, Line segment detector Large receptive field Face, Complex feature detector ? ? (Kobatake &Tanaka 94 を改変)
- 34. CNN の視覚野的解釈 Hubel & Wiesel : Simple → Complex Cell の階層性 V2 → IT の不明な領野 → 初期視覚野構造のアーキテクチャ外挿 学習によるチューニング可能性 34 V1 V2 V4 PITCIT Ventral Pathway AIT TEO TE V1 V4 V2 IT Small receptive field Edge, Line segment detector Large receptive field Face, Complex feature detector ? ? U0 Us1Uc1 Us2Uc2 Us3Uc3 Us4Uc4 Us5Uc5 41x41x1 41x41x8 41x41x8 41x41xK2 21x21xK2 21x21xK3 11x11xK3 11x11xK4 5x5xK4 5x5xK5 1x1xK5
- 35. Convolution NN (CNN) (Neocognitron) 畳み込みによる局所特徴抽出と空間プーリング Neocognitron(Fukushima80): 階層仮説の実装 (Hubel & Wiesel 59) 35 S-Cell Feature Extraction Us1 Uc1 C-Cell Tolerance to the distortion Input Recognition U0 Us2 Uc2 Us3 Uc3 Us4 Uc4 It’ s “5” S-Cell S-Cell C-Cell S-Cell C-Cell Feature IntegrationLocal Feature Global Feature
- 36. CNN の動作原理 局所特徴抽出(畳み込み)＋変形に対する不変性(プーリング) 36 Preferred Feature (Orientation): X Input: x Convlution Layer Blurring Preferred Orientation S-cell response Input: x Subsampling Layer Convolutions Subsampling Convolutions Subsampling Preferred feature
- 38. 38 Simple/Complex cell (Hubel&WIesel 59) Linear resp. func. (Anzai+ 99) 201020001990198019701960 Perceptron (Rosenblatt 57) Neocognitron (Fukushima 80) Conv. net (LeCun+ 89) Deep learning (Hinton+ 06) “Linear Separable” (Minski & Papert 68) Sparse Coding (Olshausen&Field 96) Stochastic GD (Amari 67) Boltzmann Mach. (HInton+85) Back Prop. (Rumelhart+ 86) 今ココ 第1期 第2期 Neural network (NN) 歴史的背景
- 39. Convolution Neural Network (CNN) （LeCun+ 1986, Okada 1988) 39
- 40. Convolution-net 基本アーキテクチャ Neocognitron (Fukushima 80) 畳み込み演算による， 局所特徴抽出+並進不変性 学習則に Back-Propagation (LeCun+86, Okada88) 40 (LeCun+86)
- 42. Deep learning事例: 一般物体認識 IMAGENET Large Scale Visual Recognition Challenge 2012 1000 カテゴリ 約1000枚の訓練画像 Convolution Neural Network 42 Krizhevsky et al. NIPS 2012 SIFT + FVs: 0.26 test err. CNN: 0.15 test err.
- 43. まとめ ニューラルネットワークの基本要素 素子の振る舞い,アーキテクチャ，学習モデル 階層型ニューラルネットワーク Perceptron, Neocognitron, CNN 学習則 誤り訂正学習，微分を用いたコスト関数の極小化 CNN の原点は Neocognitron であり，脳に学んだ機械である CNN は，ビッグデータ時代になって実用化へ 43
- 44. 参考にしたもの 岡谷先生のスライド http://www.vision.is.tohoku.ac.jp/jp/research/ LeCun の Website http://yann.lecun.com/ Overfeat: http://cilvr.nyu.edu/doku.php? id=software:overfeat:start#webcam_demo DeCAF: A Deep Convolutional Activation Feature for Generic Visual Recognition https://github.com/UCB-ICSI-Vision-Group/decaf-release/ IEEE PAMI 特集号 http://ieeexplore.ieee.org/xpl/tocresult.jsp?isnumber=6541932 CVPR 2012 Deep Learning チュートリアル http://cs.nyu.edu/ fergus/tutorials/deep_learning_cvpr12/ 神経回路と情報処理(福島邦彦: 朝倉書店) ICONIP 2007 Special Session for Neocognitron Python と Theano を使った Deepnet 構築 http://deeplearning.net/ 44