Quantitativa

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Quantitativa

  1. 1. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa a Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa a Gustavo Lambert e Ricardo Lima dos Santos Universidade do Estado de Santa Catarina, CCT-Joinville Departamento de Engenharia El´trica e Projeto de Conversores Est´ticos a April 29, 2012
  2. 2. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aSum´rio a Especifica¸˜es co Conversor Forward a duas Chaves An´lises Gerais a Ganho Est´tico a Dm´ximo a Retificador Ponte Completa Diodos: IefD , Vbloqueio Capacitor: Capacitˆncia, IefCin e IefCout . a Circuito Prim´rio a Chaves: IefSW , Vbloqueio , IpicoSW Diodo: IefD , Vbloqueio , Im´dioSW e
  3. 3. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aSum´rio a Transformador Np (N´mero de espiras do prim´rio) u a Ns (N´mero de espiras do secund´rio) u a Circuito Secund´rio a Diodos: IefD , Vbloqueio , Im´dioSW e Filtro de Sa´ ıda Lcr´ itico Capacitor de sa´ ıda
  4. 4. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aEspecifica¸oes c˜ O projeto do conversor deve atender as seguintes especifica¸˜es: co Entrada 90 a 250 VAC Sa´ıda 27 VCC a 6,5 A Potˆncia e 175,5 W Eficiˆncia e Maior do que 85 % Table: Especifica¸oes de Projeto c˜ Quanto as condi¸˜es de opera¸˜o: co ca Temperatura ambiente de 60 o C . Frequˆncia de chaveamento maior do que 20 kHz. e Ondula¸˜o da tens˜o de sa´ menor do que 5 % . ca a ıda
  5. 5. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aConversor Forward com duas Chaves Figure: Conversor Forward com duas Chaves
  6. 6. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aAn´lise Geral aGanho Est´tico em MCC1 a Para a situa¸˜o de regime permanente, temos que a tens˜o m´dia no ca a e indutor da sa´ em um per´ ıda, ıodo, ´ nula, ou seja: e VLm´dio = 0 e 1 Ts · 0 VL(t) · dt = 0 Ts D·Ts Ns Ts 0 Vi · − Vo · dt+ D·Ts −Vo · dt = 0 Np Ns D · Ts Vi · − Vo − Vo · (Ts − D · Ts ) = 0 Np Vo Ns =D· Vi Np 1 Modo de Condu¸˜o Cont´ ca ınua
  7. 7. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aAn´lise Geral aDm´ximo a Como a magnetiza¸˜o e a desmagnetiza¸˜o do transformador ´ realizada ca ca e pelas mesmas malhas, tem-se que td , tempo de desmagnetiza¸˜o, ´ igual ca e ao tempo de magnetiza¸˜o. ca Logo, td = D · Ts No caso extremo, Ts = Dm´ximo · Ts + tdmax a Observar que Isso implicar´ em, a E 1magnetizacao = E 2desmagnetizacao 1 Dm´ximo = a 2
  8. 8. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aRetificador Ponte CompletaEsfor¸os nos diodos c Para todos os diodos a tens˜o de a bloqueio deve ser: √ Vbloqueiom´x = VACm´x · 2 V a a Ainda pelo diodo passar´ toda a a corrente do circuito, logo: P Id = Vin in Figure: Retificador Ponte P Idm´x = Vin out·η a Completa min Tamb´m, e 1 T 2 Idef = T · I 0 D · dt IDpico Idef = 2
  9. 9. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aRetificador Ponte CompletaEsfor¸os no capacitor c Uma dada tens˜o aplicada nos terminais resulta em esfor¸o no diel´trico, a c e logo o capacitor deve resistir a um esfor¸o de tens˜o m´ c a ınimo de: √ Vcm´x = 2 ∗ VACm´x a a Quanto aos esfor¸os de corrente ele ´ advindo da corrente eficaz que c e circula pelo capacitor.
  10. 10. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aRetificador Ponte CompletaEsfor¸os no capacitor c A corrente eficaz do capacitor ´ e Ainda, composta por: 2 2 IC 1ef = (Ief − ICmd ) 2 2 2 Ief = ICmd + IC 1ef , onde 2·tc Para pulsos de carga ICmd = Ipico · Trede aproximadamente “quadrados”. Sendo, o tempo de carga do 2·tc capacitor. Ief = Ipico · T VCmin Portanto, arccos Vpk tc = 2·tc 2·tc 2 IC 1ef = Ipico · − 2 · π · frede T T
  11. 11. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aRetificador Ponte CompletaEsfor¸os no capacitor c O capacitor (fonte Vi), tamb´m possui uma componente alternada de e mais alta frequˆncia. Essa corrente eficaz ´ drenada pela carga. Portanto: e e Pin = Ipico · VCmin · D Pin Ipico = VCmin Aproximando o formato de I2ef para uma onda quadrada. Temos: Ipico Pin Pout I2ef = = = D VCmin η · VCmin Assim, a corrente eficaz total no capacitor ´: e IC −totalef = 2 2 I2ef + IC 1ef
  12. 12. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aCircuito Prim´rio do Transformador aEsfor¸os nas Chaves c Considerando que a corrente de magnetiza¸˜o ´ pequena se ca e comparada com a corrente refletida do secund´rio para o prim´rio temos a a que: ∆I Ns t · ∆I Ns isw (t) = Io − · + · 2 Np D · Ts Np Assim, Figure: Corrente na Chave Ts 2 1 ∆I Ns t·∆I Ns Ns Iswef = Ts · 0 Io − 2 · Np + D·Ts · Np · dt ≈ Io · Np ·D
  13. 13. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aCircuito Prim´rio do Transformador aEsfor¸os nas Chaves c Para a corrente de pico na chave temos: IpicoSW = Iprim´rio + Im a Ns Iprim´rio = Io · + ∆I · Np a 2 Considerando, Im = 0, 2 · Ipico , no prim´rio a E que a ondula¸˜o de corrente ´ de cerca de 10 % do Io , temos: ca e Ns IpicoSW = 1, 26 · Io · Np
  14. 14. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aCircuito Prim´rio do Transformador aEsfor¸os nas Chaves c Os esfor¸os de tens˜o na chave ocorrem no momento de bloqueio da c a mesma, logo: VSWbloqueio = Vi Figure: Tens˜o de bloqueio na Chave a Figure: Tens˜o de bloqueio na Chave a
  15. 15. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aCircuito Prim´rio do Transformador aEsfor¸os nos diodos c Tens˜o de bloqueio: a VD1eD2bloqueio = −Vi Esfor¸os de Corrente: c t Sendo im(t) = Im · 1 − td 1 td 2 ID1e2ef = Ts · 0 (im(t)) dt Figure: Tens˜o nos Diodos a td ID1e2ef = Ts · (Im2 − 2 ) 3 Como td = D · Ts , ID1e2ef = D · (Im2 − 2 ) 3 Figure: Corrente nos diodos
  16. 16. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aTransformadorN´mero de espiras do prim´rio e do secund´rio u a a Ns Como s˜o recorrentes, mostra-se os termos a Np : N´mero de espiras do prim´rio do transformador u a Vimin ·Dm´x Np = Ae ·∆B·fs a N´mero de espiras do prim´rio do transformador u a Ns (Vo +Vf ·Dm´x ) Np = 1, 1 · Vimin ·Dm´x a a
  17. 17. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aCircuito Secund´rio aEsfor¸os nos diodos c A tens˜o que polariza o diodo a reversamente ´: e Ns VD3bloqueio = −Vi · Np Sendo a corrente no diodo: t 1 iD3 (t) = Io + ∆I · D·Ts − 2 Figure: Tens˜o nos Diodos a Sua corrente eficaz ´: e 1 D·Ts 2 ID3ef = Ts 0 (iD3 (t)) · dt √ ID3ef = 2 Io · D = Io · D Figure: Corrente nos diodos
  18. 18. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aCircuito Secund´rio aEsfor¸os nos diodos c A tens˜o que polariza o diodo a reversamente ´: e Ns VD4bloqueio = −Vi · Np Sendo a corrente no diodo: Figure: Tens˜o nos Diodos a ∆I t (D + 1) iD4 (t) = Io + · − D − 1 Ts 2 Ts 1 ID4ef = · iD4 (t)2 dt Ts DTs Figure: Corrente nos diodos
  19. 19. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aCircuito Secund´rio aEsfor¸os nos diodos c Ts 1 ID4ef = · iD4 (t)2 dt Ts DTs Ts A2 dt = Io · (1 − D) 2 DTs Ts Io · ∆I B 2 dt = · 1 − 4 · D + 3 · D2 DTs 2 · (D − 1) Ts 3 ∆I 2 (1 − D) (D + 1)(D − 1) (D + 1)2 · (1 − D) C 2 dt = 2· + DTs Ts · (D − 1) 3 2 4 Considerando apenas os elementos de valores mais significativos, temos: ID4ef = 2 Io · (1 − D) ID4ef = Io (1 − D)
  20. 20. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aFiltro de Sa´ ıdaIndutˆncia para CCM a Dada a curva da tens˜o no indutor do filtro: a Para o intervalo D · Ts → Ts , temos que a tens˜o do indutor ´: a e di ∆I vL(t) = −Vo = L · dt = L · ∆T (Iomin −ILpico ) −Vo = L · Ts −D·Ts Vo · (1 − D) L= fs · ∆I
  21. 21. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aFiltro de Sa´ ıda Manipulando a mesma equa¸˜o tamb´m ´ poss´ obter a equa¸˜o para ca e e ıvel ca a ondula¸˜o de corrente da sa´ ca ıda: Vo · (1 − D) ∆I = , ∆I = |ILpico − ILmin | fs · L Caso fa¸amos a corrente m´ c ınima tender a zero, temos a situa¸˜o de ca indutˆncia cr´ a ıtica no modo cont´ ınuo. Assim, Vo (1 − D) Lcr´ = itico · fs ILpico
  22. 22. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aFiltro de Sa´ ıdaIndutˆncia Cr´ a ıtica para CCM e ∆I ∆I Para o caso de ILpico ≈ Io + 2 , onde ∆I ≈ 10% · Io . Assim: Po Pin Io = Vo = Vo ·η . E com isso, Lcr´ , pode ser reescrito como: itico Vo (1−D) Vo ·η Lcr´ = itico fs · Pin · 1,05
  23. 23. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa aFiltro de Sa´ ıdaCapacitor Nesse capacitor circula basicamente a componente alternada da corrente do indutor e na sua resistˆncia s´rie equivalente (RSE) circula o n´ e e ıvel m´dio. e O capacitor de sa´ ´ dimensionado atrav´s de: ıda e e IL · D · ∆iL Co = 2π · fs · ∆Vc Sendo usual adotar, ∆VC ≈ 0, 01 · Vout Contudo o valor de VRSE geralmente ´ predominante e considerado como e o principal respons´vel pela ondula¸˜o da tens˜o na carga. a ca a
  24. 24. Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa a Projeto Conversor Forward com duas Chaves An´lise Quatitativa a Gustavo Lambert e Ricardo Lima dos Santos Universidade do Estado de Santa Catarina, CCT-Joinville Departamento de Engenharia El´trica e Projeto de Conversores Est´ticos a April 29, 2012

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