Profª Graça:Quantificação, registros e agrupamentos-caderno 2

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QUANTIFICAÇÃO, REGISTROS E AGRUPAMENTOS,CADERNO 2,PNAIC 2014-MAT.
8º ENCONTRO.

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Profª Graça:Quantificação, registros e agrupamentos-caderno 2

  1. 1. CADERNO 2 QUANTIFICAÇÃO, REGISTROS E AGRUPAMENTOS Orientadora: Maria das Graças S. de Sousa 14/06/2014
  2. 2. LEITURA DELEITE
  3. 3. DESAFIO : OS 3 MÁGICOS Um individuo encontrou 3 mágicos, ao 1ª ele propôs: "se você duplicar o dinheiro que trago comigo, eu lhe dou R$20,00". O mágico o fez e ganhou R$20,00. Com os outros dois mágicos tudo se passou do mesmo modo. Ao fim das operações, o individuo notou que estava sem dinheiro. Quanto ele tinha no inicio do processo?
  4. 4. O NÚMERO: COMPREENDENDO AS PRIMEIRAS NOÇÕES
  5. 5. As Qualidades dos seres e objetos que nos rodeiam são suas características. NÚMERO: DE QUALIDADE A QUANTIDADES CLASSIFICAÇÃO: Classificar “as coisas” por meio de jogos e brincadeiras... COMPARAÇÃO: identificar características de semelhanças e diferenças.
  6. 6. NÚMERO: DE QUALIDADE A QUANTIDADES SEQUÊNCIAS: é o ato de fazer suceder a cada elemento um outro, sem considerar a ordem entre eles; portanto, é ordenação sem critério preexistente. Exemplos: chegada dos alunos à escola; entrada de jogadores de futebol em campo; compra em supermercado; escolha ou apresentação dos números nos jogos loto, sena e bingo.
  7. 7. NÚMERO: DE QUALIDADE A QUANTIDADES SERIAÇÃO: é o ato de ordenar uma sequência segundo um critério. http://nicegasparin.pbworks.com/w/page/7472862/ 2 Exemplos: fila de alunos, do mais baixo ao mais alto; lista de chamada de alunos em ordem alfabética; numeração das casas nas ruas; calendário; o modo de escrever números.
  8. 8. PROPRIEDADES ATRIBUTOS CARACTERÍSTICAS QUALIDADE
  9. 9. Ao comparar seres ou objetos em relação a seus atributos podemos classificá-los; Classificar é um importante ato de significação pelo qual os alunos podem compreender e organizar o mundo a sua volta.
  10. 10. Exemplo de Atividade: Solicitar para uma criança que separe um grupo de 4 alunos por uma característica: Usa óculos, usa boné, tem olhos claros, tem cabelos enrolados. Os demais alunos deverão descobrir qual característica foi escolhida. CLASSIFICAR AS COISAS POR MEIO DE JOGOS E BRINCADEIRAS
  11. 11. Relato: O VARAL NÚMERO: DE QUALIDADE A QUANTIDADES
  12. 12. RELATO: O VARAL
  13. 13. RELATO: O VARAL
  14. 14. CONSERVAÇÃO DE QUANTIDADE Diferentes possibilidades de obter o 5
  15. 15. - Ao classificar ou ordenar os objetos os alunos podem contar - O número que responde a palavra “quantos” é chamado número cardinal; - Para compreender os números as crianças precisam dominar os princípios de contagem como: correspondência um a um; agrupamento; representação, etc. QUANTIDADE
  16. 16. A ordenação permite estabelecer uma organização entre os objetos, não necessariamente espacial, mas que permita contar todos os elementos de uma coleção sem que nenhum seja ignorado ou contado mais de uma vez. ORDENAÇÃO
  17. 17. - A cardinalidade da coleção só muda se acrescentarmos ou retirarmos objetos dela.
  18. 18. SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A escola pode e deve ser um ambiente capaz de contribuir de forma expressiva com o desenvolvimento de um sentido numérico...
  19. 19. SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 1) Conhecimento anterior que o aluno traz sobre o conteúdo a ser tratado em sala em aula; 2) Estabelecer, sempre que possível, relações entre a matemática extraescolar e a matemática escolar; 3) Propor a resolução de problemas a partir de cálculos mentais e de estimativas; 4) Levar o aluno a realizar julgamentos sobre situações matemáticas diversas; Destacam-se sete pontos básicos na elaboração de atividades didáticas de matemática
  20. 20. SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 5) Gerar situações didáticas que favoreçam o estabelecimento de relações entre os conteúdos ensinados; 6) Explorar e estimular o uso de grande variedade de representações; 7) Levar o aluno a reconhecer que há múltiplas estratégias e múltiplas representações na realização das atividades escolares. A sala de aula pode se tornar um ambiente de discussão a respeito de diferentes pontos de vista e das estratégia e métodos de resolução.
  21. 21. DIFERENTES ENFOQUES NO ENSINO DE NÚMEROS TRADICIONAL EMPÍRICO-ATIVISTA NUMERAMENTO
  22. 22. TRADICIONAL - A aprendizagem é concebida como algo cumulativo e linear; o papel do professor pode se limitar a seguir uma progressão sistemática de definições e exercícios, apresentando aos alunos os conteúdos, como os números, passo a passo, o treinamento é o mais importante e que as noções numéricas são construídas por meio exaustivo da repetição e memorização.
  23. 23. EMPÍRICO-ATIVISTA - CONSIDERA-SE A TEORIA DOS CONJUNTOS COMO A MAIS ADEQUADA PARA QUE O ALUNO COMPREENDA OS NÚMEROS. A APRENDIZAGEM SE DÁ PELA MANIPULAÇÃO DE MATERIAIS CONCRETOS IMPLICA NEGATIVAMENTE NO PAPEL DO PROFESSOR COMO AQUELE QUE NÃO ASSUME UMA INTENÇÃO DIDÁTICA, O ALUNO PASSA A SER CONSIDERADO O CENTRO DO PROCESSO E OS MÉTODOS DE ENSINO SÃO PAUTADOS EM ATIVIDADES QUE VALORIZAM A AÇÃO, A MANIPULAÇÃO E A EXPERIMENTAÇÃO.
  24. 24. NUMERAMENTO - ESTAR PREPARADO PARA ATENDER ÀS DEMANDAS E TAREFAS FACE À VIDA DIÁRIA REQUER HABILIDADES QUE VÃO ALÉM DAS CAPACIDADES BÁSICAS DO REGISTRO MATEMÁTICO. NESSE SENTIDO, ENTENDE-SE COMO “NUMERADO” QUEM, ALÉM DA ELABORAÇÃO DO CONHECIMENTO E DA LINGUAGEM MATEMÁTICA, ENGAJA-SE COM AUTONOMIA EM SITUAÇÕES QUE ENVOLVAM O DOMÍNIO DE DADOS QUANTITATIVOS, QUANTIFICÁVEIS E, SOBRETUDO, COMPREENDE AS DIVERSAS FUNÇÕES E USOS DOS CÓDIGOS NUMÉRICOS EM DIFERENTES CONTEXTOS.
  25. 25. A CRIANÇA É CAPAZ DE CONSTRUIR HIPÓTESES SOMENTE RELACIONADAS À LEITURA E À ESCRITA? E EM RELAÇÃO AOS NÚMEROS, O QUE VOCÊ ACHA? DIFERENTES ENFOQUES NO ENSINO DE NÚMEROS
  26. 26. ALGUNS SABERES OBSERVÁVEIS NAS CRIANÇAS: a) Algumas crianças falam de memória nomes de números sem possuir noção de quantidade. b) Algumas não fazem a correspondência da palavra-número com a quantidade que representa. c) Algumas não têm a percepção de que o último número recitado corresponde ao total de elementos da coleção. d) Algumas não conseguem comunicar oralmente aquilo que fazem com as mãos...
  27. 27. A CONTAGEM E O UNIVERSO INFANTILSenso numérico Qual coleção apresenta o maior número de elementos?
  28. 28. Explorar situações-problema com resoluções que não dependem do uso de números. Aos poucos, as questões serão encaminhadas para a quantificação! Você imagina problemas que não precisam de números para serem resolvidos?
  29. 29. FOTOGRAFIA 1: http://www.dreamstime.com/royalty-free-stock-photos-isolated-egg-carton-image6858078 FOTOGRAFIA 2: http://www.dreamstime.com/stock-photography-egg-image4489442 ACESSO EM: 12/03/2014 A quantidade de ovos é suficiente pra encher a caixa? A caixa ficará cheia? Ou sobrarão ovos?
  30. 30. CONTAGEM O desenvolvimento da contagem depende da habilidade de compreensão de quantidades, que só acontece quando a criança faz: a) Associação dos nomes números com sua ordem; b) Coordenação entre os nomes dos números e a identificação dos elementos da coleção; c) Contagem única de cada elemento. CONTAR DE MEMÓRIA x CONTAR COM SIGNIFICADO NUMÉRICO
  31. 31. Construção da capacidade de contar - desenvolvida quando a criança consegue coordenar diferentes ações sobre os objetos, como conservação da quantidade (cardinalidade) e conservação da série numérica (ordinalidade). Práticas de contagem em sala de aula: contar os colegas presentes na aula, as carteiras da sala, os dias da semana, os dias do mês, os livros da caixa de leitura, os lápis de seu estojo, etc.
  32. 32. Estimar quantidades A estimativa além de possibilitar um tipo de aprendizagem que favorece uma relação pessoal com um novo conhecimento matemático, permite que a criança faça descobertas e vivencie situações coletivas em que deve considerar a solução do outro.
  33. 33. INCLUSÃO HIERÁRQUICA – capacidade de perceber que o um “está dentro” do dois e que o dois “está dentro” do três, etc. - sua compreensão permite à criança quantificar os objetos como um grupo. - Sentido de inclusão - Ordinalidade e Cardinalidade
  34. 34. A compreensão de sucessor e antecessor são saberes importantes nas práticas de contagem, recontagem e sobrecontagem. RECONTAGEM: iniciar no primeiro para encontrar um novo resultado; SOBRECONTAGEM: contar além da quantidade conhecida, percebendo que uma quantidade está incluída na outra não necessitando contar tudo novamente. Ao realizar sobrecontagem a criança deve compreender a ordem, a inclusão e a conservação das quantidades envolvidas.
  35. 35. As práticas de contagem devem estar presentes nas aulas de matemática, preferencialmente do primeiro ao quinto ano, cabendo ao professor fazer as adequações em relação à grandeza numérica envolvida e às atividades propostas. CONTAGEM PAREAMENTO ESTIMATIVA CORRESPONDÊNCIA DE AGRUPAMENTOS CONTAGEM ORAL
  36. 36. CONSTRUÇÃO DE JOGOS DE CONTAGEM: CADA EQUIPE RECEBERÁ UM CRITÉRIO DE CONTAGEM PARA CONSTRUIR UM JOGO E DEPOIS APRESENTAR AOS DEMAIS. CORRESPONDÊNCIA COMPARAÇÃO CLASSIFICAÇÃO SEQUÊNCIAÇÃO SERIAÇÃO INCLUSÃO
  37. 37. RESOLVENDO O DESAFIO OS 3 MÁGICOS Um individuo encontrou 3 mágicos, ao 1ª ele propôs: "se você duplicar o dinheiro que trago comigo, eu lhe dou R$20,00". O mágico o fez e ganhou R$20,00. Com os outros dois mágicos tudo se passou do mesmo modo. Ao fim das operações, o individuo notou que estava sem dinheiro. Quanto ele tinha no inicio do processo?
  38. 38. 1º = ______ x 2 = ________ - 20 = ________ 2º = ______ x 2 = ________ - 20 = ________ 3º = ______ x 2 = ________ - 20 = ________02010 103015 153517,50
  39. 39. PROJETO DE FINAL DE ANO CAIXA MATEMÁTICA *PARA A PRÓXIMA ORIENTAÇÃO, TRAZER 100 PALITOS DE PICOLÉ.
  40. 40. EXEMPLOS DE ATIVIDADES: CÁLCULOS DE ADIÇÃO Estratégias de resolução de cálculos devem aparecer nas aulas logo no início do ensino Fundamental constituindo sequências didáticas pautadas na reflexão e no aumento da complexidade. As crianças acabam lançando mão de desenhos, riscos e outros esquemas para realizar cálculos com apoio nas contagens. Vale aproveitar os materiais como tampinhas e sementes até descobrirem novas estratégias para realizar as operações sem o material concreto e conquistarem cada vez mais autonomia para decidir as melhores formas de resolver cálculos e problemas.
  41. 41. Não é verdade que primeiro aprendemos os números e somente depois aprendemos a calcular. As ideias de juntar, reunir e acrescentar que adquirimos na vida e levamos para a escola é o ponto de partida para a aprendizagem dos cálculos e já estão presentes na própria noção de número e na construção do sistema decimal. Contudo, para o aprofundamento do estudo das operações é necessário que a criança tenha construído a noção do número e compreendido as regras básicas do sistema de numeração decimal. Sem ter essa compreensão, fica mais difícil entender como funcionam os processos de cálculo que usamos habitualmente.
  42. 42. Sabendo disso, é importante partir do processo compreendido adquirido no dia a dia, sendo o mais prático possível e utilizando materiais concretos, manipuláveis como: ábaco, material dourado, quadro valor de lugar, bem como palitos, tampinhas, sementes, além de imagens para fazer associações sempre que necessário e os termos corretos: operações, cálculos, adição, subtração.
  43. 43. Um material pouco usado e que pode ser utilizado em uma sequência didática é o material Cuisenaire. Tendo como exemplo, um murinho com 7 tijolos como parâmetro, os alunos precisam construir outros murinhos com esse tamanho, cada um deles formado por dois novos e diferentes murinhos, após representando com a escrita o que fizeram.
  44. 44. ATIVIDADE NÃO PRESENCIAL # DESENVOLVER UM JOGO COM SUA TURMA QUE ENVOLVA CONTAGEM. # APRESENTAR O JOGO NO PRÓXIMO ENCONTRO RELACIONANDO OS DIREITOS DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA QUE O MESMO GARANTE.
  45. 45. ATÉ NOSSO PRÓXIMO ENCONTRO!!!
  46. 46. REFERÊNCIAS: BIGODE, A. J. L.; FRANT, J. B. Matemática: soluções para dez desafios do professor. São Paulo: Ática, 2011. BRASIL, Ministério da Educação – Secretaria da Educação Básica. Elementos conceituais e metodológicos para definição dos direitos de aprendizagem e desenvolvimento do ciclo de alfabetização (1.o , 2.o e 3.o anos) do ensino fundamental. Brasília, 2012. ______. Parâmetros curriculares nacionais, v. 3, Matemática. Brasília, 1997. CARAÇA, B. J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Livraria Sá da Costa, 1984. CARRAHER, T.N.; CARRAHER, D.W.; SCHLIEMANN, A.D. (Org.). Na vida dez, na escola zero. 5. ed. São Paulo: Cortez, 1991. CASTRO, J. P.; RODRIGUES, M. O sentido de número no início da aprendizagem. In: BROCARDO, J.; SERRAZINA, L.; ROCHA, I. (Org.). O sentido do número: reflexões que entrecruzam teoria e prática. Lisboa: Escolar Editora, 2009. p. 117-133. CEBOLA, G. Do número ao sentido do número. In: PONTE, J. P. et al. (Org.). Atividades de investigação na aprendizagem da matemática e na formação de professores. Lisboa: Secção de Educação e Matemática da Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação, 2002. p. 223-239. DANTZIG, T. Número: a linguagem da ciência. Rio de Janeiro: Zahar, 1970. DEHAENE, S. The number sense: how the mind creates mathematics. Oxford: Oxford University Press, 2011.
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