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estudam áreas e perímetros.
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Considerando que a Matemática e a Geometria estão presentes em grande parte da vida
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MATEMÁTICA | 1ª SÉRIE | AULA 02 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT103) D11

  • 1. 1ª Série do Ensino Médio MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 2022
  • 2. RECOMPOSIÇÃO DAAPRENDIZAGEM 2022 1º PERIODO - INSERÇÃO CURRICULAR 14/02/2022 a 18/02/2022 Roteiro de aula 2
  • 3. HABILIDADE DA BNCC (EM13MAT103) Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos. 2022 HABILIDADE DO SAEGO 2021 D11 - Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. RECOMPOSIÇÃO DAS APRENDIZAGENS INSERÇÃO CURRICULAR
  • 4. OBJETIVO DE APRENDIZAGEM DO DC-GOEM (GO-EMMAT103A) Reconhecer as unidades de medidas (comprimento, capacidade, massa, tempo, volume, armazenamento e velocidade de transferência de dados) identificando características específicas a suas respectivas grandezas para compreender seus usos em situações específicas e em contextos relativos a atividades cotidianas (das áreas de Ciências Humanas e da Natureza ou tecnológica), divulgados por diferentes meios. 2022 OBJETIVO DAAULA OBJETO DO CONHECIMENTO Sistema Internacional de Medida. Registrar cálculos numéricos que envolvam unidades de medidas do sistema Internacional de Unidades.
  • 5. SUGESTÕES PARA O DESENVOLVIMETO DESTAAULA 2022 Orientações gerais/sugestões de estratégias para o desenvolvimento da aula. Ex.: Material a ser utilizado, organização da turma, textos de apoio, sugestões de vídeos ou filmes etc. Este PPT foi pensado para ser desenvolvido por um período de 2 a 3 aulas. Pode-se aproveitar do espaço físico da escola como a quadra polivalente, as paredes, o pátio, o muro, jornais, panfletos de loteamentos e mapas de cidades, revistas sobre arquitetura e engenharia, onde se estudam áreas e perímetros.
  • 6. 1º MOMENTO DAAULA CONHECIMENTOS PRÉVIOS/PRÉ-REQUISITOS Considerando que a Matemática e a Geometria estão presentes em grande parte da vida cotidiana, podemos estudar então, o cálculo das áreas de superfícies planas e seus perímetros, observando as diversidades de unidades e medidas, como centímetro, quilômetro que poderão ser convertidos no Sistema Internacional de Unidades. 2022 Portanto, vamos então, estudar um pouco sobre unidades de medida nas figuras geométricas planas.
  • 7. ÁREAS E PERÍMETROS DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS • Quando medimos superfícies tais como um terreno, ou o piso de uma sala, ou ainda uma parede, obtemos um número, que é sua área. • Quando somamos os comprimentos dos lados de uma figura geométrica plana, obtemos um resultado que é o seu perímetro. • Vejamos alguns casos: 2022
  • 8. • Qual é área de uma fazenda retangular cujas de medidas são 24 km por 12,5 km, em unidades do Sistema Internacional. 2022 A área de uma região retangular de comprimento a e largura b, é dada por (a.b) unidades de área, ou seja: S = a.b Sendo 24 km = 24𝑥103 m 12,5 km = 12,5𝑥103 m Temos: 𝑆 = (24𝑥103)𝑥(12,5𝑥103) m² 𝑆 = (300𝑥106) m² 𝑆 = (3,0𝑥108 ) m² Superfície (S) Superfície (S) ÁREA DA REGIÃO RETANGULAR
  • 9. PERÍMETRO DA REGIÃO RETANGULAR • Qual é perímetro de um loteamento retangular com dimensões de 1,2 km de comprimento por 0,6 km de frente, em unidades do Sistema Internacional. 2022 O perímetro de uma região retangular de comprimento a e largura b, é dada por (2a + 2b) unidades de perímetro, ou seja: P = Soma dos lados Sendo 1,2 km = 1,2𝑥103 m 0,6 km = 0,6𝑥103 m Temos: 𝑆 = (1,2 + 1,2 + 0,6 + a b
  • 10. EXEMPLO DA VIDA COTIDIANA. Para ladrilhar totalmente uma parede de estação de metro de 45 m² de área foram usadas peças retangulares de 10x15 cm. Quantas peças foram usadas? 2022 • Vamos considerar as medidas de cada peça. • 10 𝑐𝑚 = 10𝑥10−2 (m) • 15 𝑐𝑚 = 15𝑥10−2 (m) Área = (10𝑥10−2 )x(15𝑥10−2 ) Área = (150𝑥10−4) Área = (1,50𝑥10−2) m² • Logo, 45 𝑚² 1,50𝑥10−2 𝑚² = 30𝑥102 = 3 000 peças
  • 11. 2022 2º MOMENTO DAAULA APRESENTAÇÃO DOS CONHECIMENTOS NOVOS Vamos então, compreender uma situação problema tratando-se sistema de unidades de medida. Em uma região agrícola de 600 hectares deverá ser plantada com 70% de milho e 30% de arroz. Quantos m² deverão ser plantados com milho? 1 hectare = 10 000 m² 600 hectares x 10 000 = 6 000 000 m² 70% de 6 000 000 m²: 70 100 𝑥6 000 000 = 420 000 000 100 = 4 200 000 (m²) Sugestão de solução
  • 12. 2022 3º MOMENTO DAAULA APLICAÇÃO DOS CONHECIMENTOS Até então, estudamos o cálculo de área e perímetro de figuras planas retangulares sempre com a intenção de converter a unidade de medida em uso na atividade para a unidade do Sistema Internacional. Portanto, vamos resolver algumas situações problemas com outras figuras geométricas planas como o triângulo, o trapézio, o círculo.
  • 13. Vamos imaginar uma praça com formato de um triângulo retângulo, cuja hipotenusa mede 100 m. considerando que um dos catetos mede 60 m, qual é a medida de sua área em m²? 2022 (Hipotenusa)² = (Cateto oposto)² + (Cateto adjacente)² (100)² = (X)² + (60)² 10 000 = x² + 3 600 10 000 – 3 600 = x² 6 400 = x² 6400 = 𝑥² 80 = x Logo, A área de um triângulo é a metade da área de um retângulo, temos: A = 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 2 A = 80𝑥60 2 A = 4800 2 = 2 400 (m²)
  • 14. 2022 4º MOMENTO DAAULA SISTEMATIZAÇÃO DOS CONHECIMENTOS Atividades Qual é a área e o comprimento da circunferência de uma praça da cidade que tem 8 000 cm de diâmetro. Considere ∏ = 3,14 É sugerido como estratégia de resolução que o professor faça uma leitura de revisão sobre a área de um círculo e o comprimento de uma circunferência, considerando o estudo do pí (∏) e o diâmetro como o dobro do raio.
  • 15. 2022 4º MOMENTO DAAULA SISTEMATIZAÇÃO DOS CONHECIMENTOS Atividades Um professor de Geometria, demarcou junto com seus alunos, uma área para plantio de folhagens no formato de um trapézio cujas bases são 20 000 mm e 10 000 mm e altura 500 cm. Sabendo que 80% dessa área deverá ser cultivada, calcule o restante que será destinado a área livre do terreno. É sugerido como estratégia de resolução que o professor faça uma revisão cautelosa sobre cálculo de área de trapézio e porcentagem.
  • 16. GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. Matemática. Ed. FTD, Volume 3. SP, 1992. BONJORNO, José Roberto. JÚNIOR, José Ruy Giovanni. SOUSA, Paulo Roberto Câmara de. Matemática. Ed. FTD, Coleção Prisma. Ensino Médio. SP, 2020. REFERÊNCIAS/BIBLIOGRAFIAS 2022
  • 17. Governo do Estado de Goiás Ronaldo Ramos Caiado Secretária de Educação do Estado Aparecida de Fátima Gavioli Soares Pereira Superintendência de Ensino Médio Osvany da Costa Gundim Cardoso Gerente de Produção de material para o Ensino Médio Vanuse Batista Pires Ribeiro Elaborador do Material de Matemática e suas tecnologias Silvio Coelho da Silva

Notas do Editor

  1. Professor/a, Para iniciarmos a proposta de