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MATEMÁTICA | 1ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT313) D34

Este documento apresenta um roteiro de aula sobre notação científica para o 1o ano do ensino médio. O objetivo da aula é ensinar aos estudantes como registrar informações numéricas usando notação científica. A aula é dividida em quatro momentos: revisão de conceitos prévios, apresentação da notação científica, resolução de problemas e sistematização dos conhecimentos.

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OBJETIVO DE APRENDIZAGEM DO DC-GOEM
(GO-EMMAT313A) Registrar informações numéricas apresentadas em textos diversos (científicos, técnicos
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pequenos.
2022
OBJETIVO DAAULA
OBJETO DO CONHECIMENTO
Notação científica.
Algarismos significativos e técnicas de arredondamento.
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SUGESTÕES PARA O DESENVOLVIMETO DESTAAULA
2022
Orientações gerais/sugestões de estratégias para o desenvolvimento da aula.
Ex.: Material a ser utilizado, organização da turma, textos de apoio, sugestões de vídeos ou
filmes etc.
Este PPT foi pensado para ser desenvolvido por um período de 2 a 3 aulas.
Pode-se aproveitar de jornais e revistas sobre economia, onde se estudam gráficos e tabelas,
sejam de comparação de preços, de análises sobre perfil de votação nas eleições, sobre
crescimento econômico.
1º MOMENTO DAAULA
CONHECIMENTOS PRÉVIOS/PRÉ-REQUISITOS
Dentro do Universo encantado da matemática, da física, da química, da biologia, lidamos
com medidas muito grandes e medidas muito pequenas. Daí, a importância de um Sistema
Internacional de Unidades, que estabelece um padrão de medidas sobre todas as grandezas
que exigem tal quesito.
2022
Então, quando nos deparamos com situações à respeito do muito grande e do muito pequeno,
utilizamos uma notação numérica conhecida como notação científica.
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
• Na prática, escrevemos o valor de uma grandeza como um número
compreendido entre um e dez, multiplicado pela potência de dez conveniente.
• Quando um número é representado nesta forma, dizemos que está em notação
científica.
• Temos dois casos que veremos a seguir.
2022
• 1º caso: o número é muito maior que um.
• 631 000 = 6,31𝑥105
2022
5 casas
O expoente do dez indica o número de vezes que devemos
deslocar a vírgula para a direita.
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Notação científica
• 2º caso: o número é muito menor que um.
• 0,000 000 124= 1,24𝑥10−7
2022
7 casas
Quando o expoente do dez for negativo, a vírgula é deslocada o
mesmo número de casas para a esquerda.
Exemplos variados.
• 4 000 000 = 4,0𝑥106
• 21 000 000 000 = 2,1𝑥1010
• 745 000 000 = 7,45𝑥108
• 0,0043 = 4,3𝑥10−3
• 0,0000004 = 4,0𝑥10− 7
• 0,000000000715 = 7,15𝑥10−10
2022
• Velocidade da luz no vácuo: 3,0𝑥108 (m/s)
• Massa de um próton: 1,6𝑥10−24
(g)
• Raio do átomo de hidrogênio: 5,0𝑥10−9 (cm)
• Número de Avogadro: 6,02𝑥1023
2022
2º MOMENTO DAAULA
APRESENTAÇÃO DOS CONHECIMENTOS NOVOS
Vamos então, compreender uma situação problema tratando-se da notação científica.
O texto a seguir foi retirado de uma notícia publicada no jornal Folha de São Paulo, no dia
10 de outubro de 2010. Calcule, em quilômetros quadrados, a área do vale do Paraíba.
“Diante das encostas artificialmente nuas da serra da Mantiqueira em
Guaratinguetá (SP), privadas de mata atlântica que as cobria por fazendas de
café há muito falidas, fica claro o quanto vai dar trabalho replantar a floresta. E
ainda mais na escala desejada pelo projeto do corredor ecológico: 150 mil
hectares em 10 anos, uns 10% da área do vale do Paraíba.”
2022
1 hectare = 10 000 m² = 1.104 m² = 1.104.10−6 km² = 10−2 km²
Área da floresta = 150 000 hectares = 15.104 hectares = 15.104.10−2 = 1,5.103 km²
Área da floresta é = 10% da Área do Vale da Paraíba
Área do Vale da Paraíba =10.1,5𝑥10³ km² = 1,5𝑥104km²
Sugestão
de
solução
2022
3º MOMENTO DAAULA
APLICAÇÃO DOS CONHECIMENTOS
Até então, estudamos a notação científica e suas aplicações sob a forma de exemplos e de
uma situação problema.
Iremos agora, visualizar os algarismos significativos nas aplicações estatísticas que
apresentamos a seguir.
O quadro nos dá a distribuição do salário mensal, em dezenas de
reais, dos funcionários de uma firma.
• Dados:
• 𝑥𝑖 = salário em dezenas de R$.
• 𝐹𝑖 = número de empregados.
• Determine:
A) a classe mediana;
B) a mediana da distribuição.
2022
𝒙𝒊 𝑭𝒊
[0; 100[ 70
[100; 120[ 85
[120; 140[ 55
[140; 160[ 100
[160; 180[ 60
[180; 200[ 30
A)
400
2
= 200
Classe mediana: [120; 140[
2022
𝒙𝒊 𝑭𝒊 Frequência
acumulada
[0; 100[ 70 70
[100; 120[ 85 155
[120; 140[ 55 210
[140; 160[ 100 310
[160; 180[ 60 370
[180; 200[ 30 400
210 − 155
200 − 155
=
140 − 120
𝑥
55
45
=
20
𝑥
55x = 900
X = 900:55
X = 16,363636
Logo, a mediana é:
120 + 16,36 = 136,36 aproximadamente.
2022
4º MOMENTO DAAULA
SISTEMATIZAÇÃO DOS CONHECIMENTOS
Atividades
1) Considerando a distribuição de frequências representada pelo quadro abaixo, determine a
média aritmética e o desvio médio.
Classe 𝑭𝒊
[0; 4[ 2
[4; 8[ 6
[8; 12[ 8
[12; 16[ 3
[16; 20[ 1
É sugerido como estratégia de resolução que
o professor reescreva um quadro de
distribuição mais completo que permita
calcular a média, os desvios em relação à
média e o desvio médio.
2022
4º MOMENTO DAAULA
SISTEMATIZAÇÃO DOS CONHECIMENTOS
Atividades
2) Calcular a variância e o desvio padrão da seguinte distribuição, observando as regras de
arredondamento.
Classe 𝑭𝒊
[0; 4[ 2
[4; 8[ 6
[8; 12[ 8
[12; 16[ 3
[16; 20[ 1
É sugerido como estratégia de resolução que o
professor reescreva um quadro de distribuição
mais completo que permita calcular a média,
os desvios em relação à média e seus
quadrados.
Conforme as normas da ABNT/2021.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. Matemática. Ed. FTD, Volume 3. SP,
1992.
BONJORNO, José Roberto. JÚNIOR, José Ruy Giovanni. SOUSA, Paulo Roberto Câmara
de. Matemática. Ed. FTD, Coleção Prisma. Ensino Médio. SP, 2020.
CALÇADA, Caio Sérgio. SAMPAIO, José Luiz. Física Clássica. Ed. ATUAL, Mecânica,
Volume 1. SP, 2012.
REFERÊNCIAS/BIBLIOGRAFIAS
2022
Governo do Estado de Goiás
Ronaldo Ramos Caiado
Secretária de Educação do Estado
Aparecida de Fátima Gavioli Soares Pereira
Superintendência de Ensino Médio
Osvany da Costa Gundim Cardoso
Gerente de Produção de material para o Ensino Médio
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MATEMÁTICA | 1ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT313) D34

  • 1. 1ª Série do Ensino Médio MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 2022
  • 2. RECOMPOSIÇÃO DAAPRENDIZAGEM 2022 1º PERIODO - INSERÇÃO CURRICULAR 14/02/2022 a 18/02/2022 Roteiro de aula 1
  • 3. HABILIDADE DA BNCC (EM13MAT313) Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro. 2022 HABILIDADE DO SAEGO 2021 D34 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. RECOMPOSIÇÃO DAS APRENDIZAGENS INSERÇÃO CURRICULAR
  • 4. OBJETIVO DE APRENDIZAGEM DO DC-GOEM (GO-EMMAT313A) Registrar informações numéricas apresentadas em textos diversos (científicos, técnicos ou jornalísticos etc.), utilizando a notação científica para adequar a escrita de números muito grandes ou muito pequenos. 2022 OBJETIVO DAAULA OBJETO DO CONHECIMENTO Notação científica. Algarismos significativos e técnicas de arredondamento. Registrar informações numéricas.
  • 5. SUGESTÕES PARA O DESENVOLVIMETO DESTAAULA 2022 Orientações gerais/sugestões de estratégias para o desenvolvimento da aula. Ex.: Material a ser utilizado, organização da turma, textos de apoio, sugestões de vídeos ou filmes etc. Este PPT foi pensado para ser desenvolvido por um período de 2 a 3 aulas. Pode-se aproveitar de jornais e revistas sobre economia, onde se estudam gráficos e tabelas, sejam de comparação de preços, de análises sobre perfil de votação nas eleições, sobre crescimento econômico.
  • 6. 1º MOMENTO DAAULA CONHECIMENTOS PRÉVIOS/PRÉ-REQUISITOS Dentro do Universo encantado da matemática, da física, da química, da biologia, lidamos com medidas muito grandes e medidas muito pequenas. Daí, a importância de um Sistema Internacional de Unidades, que estabelece um padrão de medidas sobre todas as grandezas que exigem tal quesito. 2022 Então, quando nos deparamos com situações à respeito do muito grande e do muito pequeno, utilizamos uma notação numérica conhecida como notação científica.
  • 7. NOTAÇÃO CIENTÍFICA • Na prática, escrevemos o valor de uma grandeza como um número compreendido entre um e dez, multiplicado pela potência de dez conveniente. • Quando um número é representado nesta forma, dizemos que está em notação científica. • Temos dois casos que veremos a seguir. 2022
  • 8. • 1º caso: o número é muito maior que um. • 631 000 = 6,31𝑥105 2022 5 casas O expoente do dez indica o número de vezes que devemos deslocar a vírgula para a direita. NOTAÇÃO CIENTÍFICA
  • 9. Notação científica • 2º caso: o número é muito menor que um. • 0,000 000 124= 1,24𝑥10−7 2022 7 casas Quando o expoente do dez for negativo, a vírgula é deslocada o mesmo número de casas para a esquerda.
  • 10. Exemplos variados. • 4 000 000 = 4,0𝑥106 • 21 000 000 000 = 2,1𝑥1010 • 745 000 000 = 7,45𝑥108 • 0,0043 = 4,3𝑥10−3 • 0,0000004 = 4,0𝑥10− 7 • 0,000000000715 = 7,15𝑥10−10 2022 • Velocidade da luz no vácuo: 3,0𝑥108 (m/s) • Massa de um próton: 1,6𝑥10−24 (g) • Raio do átomo de hidrogênio: 5,0𝑥10−9 (cm) • Número de Avogadro: 6,02𝑥1023
  • 11. 2022 2º MOMENTO DAAULA APRESENTAÇÃO DOS CONHECIMENTOS NOVOS Vamos então, compreender uma situação problema tratando-se da notação científica. O texto a seguir foi retirado de uma notícia publicada no jornal Folha de São Paulo, no dia 10 de outubro de 2010. Calcule, em quilômetros quadrados, a área do vale do Paraíba.
  • 12. “Diante das encostas artificialmente nuas da serra da Mantiqueira em Guaratinguetá (SP), privadas de mata atlântica que as cobria por fazendas de café há muito falidas, fica claro o quanto vai dar trabalho replantar a floresta. E ainda mais na escala desejada pelo projeto do corredor ecológico: 150 mil hectares em 10 anos, uns 10% da área do vale do Paraíba.” 2022 1 hectare = 10 000 m² = 1.104 m² = 1.104.10−6 km² = 10−2 km² Área da floresta = 150 000 hectares = 15.104 hectares = 15.104.10−2 = 1,5.103 km² Área da floresta é = 10% da Área do Vale da Paraíba Área do Vale da Paraíba =10.1,5𝑥10³ km² = 1,5𝑥104km² Sugestão de solução
  • 13. 2022 3º MOMENTO DAAULA APLICAÇÃO DOS CONHECIMENTOS Até então, estudamos a notação científica e suas aplicações sob a forma de exemplos e de uma situação problema. Iremos agora, visualizar os algarismos significativos nas aplicações estatísticas que apresentamos a seguir.
  • 14. O quadro nos dá a distribuição do salário mensal, em dezenas de reais, dos funcionários de uma firma. • Dados: • 𝑥𝑖 = salário em dezenas de R$. • 𝐹𝑖 = número de empregados. • Determine: A) a classe mediana; B) a mediana da distribuição. 2022 𝒙𝒊 𝑭𝒊 [0; 100[ 70 [100; 120[ 85 [120; 140[ 55 [140; 160[ 100 [160; 180[ 60 [180; 200[ 30
  • 15. A) 400 2 = 200 Classe mediana: [120; 140[ 2022 𝒙𝒊 𝑭𝒊 Frequência acumulada [0; 100[ 70 70 [100; 120[ 85 155 [120; 140[ 55 210 [140; 160[ 100 310 [160; 180[ 60 370 [180; 200[ 30 400 210 − 155 200 − 155 = 140 − 120 𝑥 55 45 = 20 𝑥 55x = 900 X = 900:55 X = 16,363636 Logo, a mediana é: 120 + 16,36 = 136,36 aproximadamente.
  • 16. 2022 4º MOMENTO DAAULA SISTEMATIZAÇÃO DOS CONHECIMENTOS Atividades 1) Considerando a distribuição de frequências representada pelo quadro abaixo, determine a média aritmética e o desvio médio. Classe 𝑭𝒊 [0; 4[ 2 [4; 8[ 6 [8; 12[ 8 [12; 16[ 3 [16; 20[ 1 É sugerido como estratégia de resolução que o professor reescreva um quadro de distribuição mais completo que permita calcular a média, os desvios em relação à média e o desvio médio.
  • 17. 2022 4º MOMENTO DAAULA SISTEMATIZAÇÃO DOS CONHECIMENTOS Atividades 2) Calcular a variância e o desvio padrão da seguinte distribuição, observando as regras de arredondamento. Classe 𝑭𝒊 [0; 4[ 2 [4; 8[ 6 [8; 12[ 8 [12; 16[ 3 [16; 20[ 1 É sugerido como estratégia de resolução que o professor reescreva um quadro de distribuição mais completo que permita calcular a média, os desvios em relação à média e seus quadrados.
  • 18. Conforme as normas da ABNT/2021. GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. Matemática. Ed. FTD, Volume 3. SP, 1992. BONJORNO, José Roberto. JÚNIOR, José Ruy Giovanni. SOUSA, Paulo Roberto Câmara de. Matemática. Ed. FTD, Coleção Prisma. Ensino Médio. SP, 2020. CALÇADA, Caio Sérgio. SAMPAIO, José Luiz. Física Clássica. Ed. ATUAL, Mecânica, Volume 1. SP, 2012. REFERÊNCIAS/BIBLIOGRAFIAS 2022
  • 19. Governo do Estado de Goiás Ronaldo Ramos Caiado Secretária de Educação do Estado Aparecida de Fátima Gavioli Soares Pereira Superintendência de Ensino Médio Osvany da Costa Gundim Cardoso Gerente de Produção de material para o Ensino Médio Vanuse Batista Pires Ribeiro Elaborador do Material de Matemática e suas tecnologias Silvio Coelho da Silva

Notas do Editor

  1. Professor/a, Para iniciarmos a proposta de