1.
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I.E.M. María Goretti
Ejemplo 1: Un condensador, cuyo dieléctrico entre sus placas es el aire, tiene una capacidad
de 8 F. Calcular la capacidad que tendría si se introdujera entre sus armaduras vidrio. El coefi-
ciente dieléctrico del vidrio es k=6
DATOS
CO=8 F
K=6
PREGUNTA
C=? C=CO.k
C=(8 F)(6)= 48 F
Ejemplo 2: la capacidad de un condensador es de 300pF y la diferencia de potencial entre sus
armaduras es de 1000V. Hallar la carga de cada placa
DATOS
-12
C=300pF = 300x10 F
V=1000V
PREGUNTA
Q=? Q=CV
-12 -7
Q=(300pF)( 1000V)=( 300x10 F)(1000V)= 3X10 C
-9
Ejemplo 3: un condensador tiene un potencial de 200V y una carga de 6x10 C. Hallar la capa-
cidad del condensador.
DATOS
V=200V
-9
Q=6x10 C.
PREGUNTA
C=?
Ejemplo 4: un condensador de un circuito de televisión tiene una capacidad de 1,2 y una
diferencia de potencial entre sus bordes de 3000V. Calcular la energía almacenada en el con-
densador.
DATOS
-6
C=1,2 =1,2X10 F
V=3000V
PREGUNTA
W=?
-6 2
W= (1,2X10 F)(3000V) =5,4 J

2.
Luis Gonzalo Revelo Pabón 2
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Ejemplo 5: dos condensadores de capacidades de C1=3pF y C2=6pF están conectados en serie
y a una fuente cuya tensión es de 1000V. hallar a) La capacidad equivalente del sistema (C E).
b) La carga total del sistema (QE) y de cada uno de los condensadores, c) La diferencia de
potencial entre los bornes de cada uno de los condensadores, d) La energía almacenada en el
sistema (W E)
DATOS
-12
C1=3 pF = 3x10 F
-12
C2 =6 pF= 6x10 F
V=1000V
PREGUNTA
,a) CE=?
,b) QE=?
,c) V1=?
V2=?
,d) W E=?
,a) Por definición se tiene que:
-12
CE = 2X10 F
,b) Por definición se tiene que: QE=CE.VE
-12 -9
QE=(2X10 F)(1000V) =2X10 C
-9 -12
,c) Por definición se tiene que: V1=QE/C1 = (2X10 C)/(3X10 F) =666,66V
-9 -12
V2=QE/C2 = (2X10 C)/(6X10 F) = 333,33 V
,d) Por definición se tiene que: W E= QEVE
-9 -6
W E= (2X10 C)(1000V)= 1X10 J
Ejemplo 6: dos condensadores de capacidades C 1=200 pF y C2 = 600 pF,
están conectados en paralelo y se cargan con una diferencia de potencial
de 120V. Hallar la carga que adquiere cada uno de los condensadores y la
carga del sistema equivalente.
DATOS
C1=200pF
C2=600pF
V=120V
PREGUNTA
Q1=?
Q2=?
QE=?

3.
Luis Gonzalo Revelo Pabón 3
I.E.M. María Goretti
En este caso como la asociación de los condensadores es en paralelo,
entonces la diferencia de potencial es la misma para cada uno de los con-
densadores. Es decir V1=V2=V=120v.
-12 -8
Por lo tanto, Q1=C1V1 =(200X10 F)(120V)=2,4X10 C
-12 -8
Q2=C2V2=(600X10 F)(120V)=7,2X10 C
Como: QE=Q1+Q2 entonces
-8 -8 8
QE=2,4X10 C+7,2X10 C=9,6X10 C
2
Ejemplo 7: Un condensador de placas paralelas que tiene un área de 0,70 m y una separación
de placas de 1.0 mm se conecta a una fuente con un voltaje de 50V. Encontrar la capacidad,
la carga sobre las placas y la energía del condensador a) cuando hay aire entre las placas b)
cuando entre las placas del condensador tiene un material con una constante dieléctrica de 2,5.
DATOS
2
A=0,70m
-3
.r=1.0mm= 1x10 m
V=50V
K=1 en el aire
K= 2,5 en el material dado
-12 2 2 2
. =8,85x10 C /N .m
PREGUNTA
C=?
Q=?
W=?
.a) El condensador sin dieléctrico (solamente tiene aire k=1), encontrar la Capacidad, la carga y
la energía almacenada en el condensador, para ello tenemos las siguientes ecuaciones:
-9
C0= =6,2x10 F=6,2nF
Ahora: Q0=C0V
-9 -7
Q0=(6,2x10 F)(50V)= 3,1x10 C =0,31
2 -9 2 -6
W 0 = C0V = (6,2x10 F)(50V) =7,75x10 J
.b) El condensador con dieléctrico k=2,5 encontrar la Capacidad, la carga y la energía almace-
nada en el condensador, para ello tenemos las siguientes ecuaciones:
C=C0K
-9 -8
C=(6,2X10 F)(2,5)=1,55X10 F=0,0155
Ahora Q=Q0K
-7 -7
Q=(3,1x10 C)(2,5)=7,75x10 C

4.
Luis Gonzalo Revelo Pabón 4
I.E.M. María Goretti
W=W 0K
-6 -5
W=(7,75X10 J)(2,5)=1,93X10 J
Otra manera
C=C0K
-9 -8
C=(6,2X10 F)(2,5)=1,55X10 F=0,0155
Ahora: Q=CV
-8 -7
Q=(1,55x10 F)(50V)=7,75x10 C=0,775
2 -8 2 -5
W = CV = (1,55x10 F)(50V) =1,93x10 J
Ejemplo 8 ¿Cuál deberá ser el área de las placas de un condensador de placas paralelas para
que tenga una capacidad de 1F, si se encuentran separadas las placas 1mm?
DATOS
C=1F
-3
.r=1mm=1x10 m
-12 2 2 2
. =8,85x10 C /N .m
PREGUNTA
A=?
8 2 2
= =1.1x10 m = 110 km
O sea un cuadrado de 10Km por cada lado. Por lo tanto un condensador de 1F es muy gran-
de, generalmente el uso común están en los niveles de 1 o un 1 .
Ejemplo 9: Se conectan tres condensadores en un circuito, tal como se muestra la figura si-
guiente. ¿Cuál es el voltaje en cada uno de los condensadores?
DATOS
C1=0,10
C2=0,20
C3=0,6
V= 12V

5.
Luis Gonzalo Revelo Pabón 5
I.E.M. María Goretti
PREGUNTA
VAB=?
VBC=?
El voltaje de cada uno de los condensadores se podría encontrar mediante la ecuación V=Q/C,
siempre y cuando se conociera la carga de cada uno de los condensadores, situación que no la
tenemos.
Por lo tanto, calculamos la capacitancia total del sistema o equivalente, para ello seguimos la
idea representada en los gráficos anteriores, es decir como los condensadores C 1 y C2 son
paralelos entonces la capacitancia total C1,2 entre ellos será igual a:
C1,2 =C1+C2
C1,2= 0,10 +0,20 =0,30
De esta manera el circuito se reduce a dos condensadores C1,2 y C3 que se encuentran se
serie, por lo tanto la capacitancia total del sistema o equivalente será igual a:
CE=0,20
Del ultimo circuito-grafico, se cumple que: QE =CE.VE
QE: Carga total, del sistema o equivalente
VE=V: Potencial total, del sistema o equivalente.
-6
QE=(0,20 (12V)=2,4X10 C
Al observar el grafico central, se deduce que la carga que circula en el circuito es:
-6
QE=2,4X10 C y V=VE =12V entonces:
-6 -7
C3=QE/VE =2,4X10 C/12V =2X10 F
Pero del circuito central se cumple que VE=VAB+VBC Donde: VAB=QE/C3 y VBC=QE/C1,2 al
remplazar se obtiene que:
-6 -7
VAB=2,4X10 C/2X10 F=12V
-6
VBC=2,4X10 C/0,30 =8V
¿Podría encontrarse la carga en los condensadores C1,C2,y C3?

6.
Luis Gonzalo Revelo Pabón 6
I.E.M. María Goretti
Del gráfico de la izquierda se deduce que: QE=Q entonces QE=Q1+Q2 donde:
QE=C3VAB
Q1=C1VBC y
Q2=C2VBC
Remplazamos para obtener:
QE=C3VAB= (0,6 )(12V)=7,2 C
Q1=C1VBC = (0,10 )(8V)=0,8 C y
Q2=C2VBC =(0,20 )(8V)=1,6 C