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Velocidade Média (Vm)
total
total
m
t
d
V
Geral (MRU, MRUV,MQL,...)
2
VV
V 0
m
Só MRUV ( a constante)
smhm //k 6,3
smhm //k 6,3
Aceleração
Componente tangencial (at)
Muda o módulo da velocidade.
t
V
a
t
Componente centrípeta (aC)
Muda a direção da velocidade. (CURVA)
R
C
2
V
a
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Cinemática
MRU
Características
1. Trajetória retilínea. 0ca
0cF
2. Módulo da velocidade constante.
3. Aceleração nula. 0a
0RF
v
d
t
Gráfico X versus t do MRU
Obs.: x = x0 + V.t é uma função do 1o
grau
t
d
V
d = V . t x = x0 + V.t
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Velocidade Relativa (Vr)
Móveis com o mesmo sentido
Móveis com sentidos opostos
Velocidade Resultante (VR)
A favor da correnteza (descendo o rio)
Contra a correnteza (subindo o rio)
21r VVV
21r VVV
VR = VB + VC
VR = VB - VC
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MRUV
Características
1. Trajetória retilínea. 0ca
0cF
2. Módulo da velocidade varia
uniformemente. 0ta
0tF
3. Aceleração constante e não nula.
consta
constR F
Função Horária da Velocidade
Cálculo do deslocamento
Propriedade gráficas
taV)(V 0 t
t
2
VV
dÁrea 0
a
Δt
Δv
inclinação
v
t
v
t
Área=d
t
2
VV
d 0
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Equação de Torricelli
Se não tiver o tempo fica fácil usar:
Função Horária dos espaços
Onde d = x = x – x0
Propriedades gráficas
A Concavidade informa o sinal da aceleração
A inclinação da reta tangente no gráfico de
posição (X) versus o tempo (t) significa a
velocidade.
da2VV 2
0
2
2
ta
tVd
2
0
2
ta
tVxx(t)
2
00
V=0
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MQL
Características
MQL = MRUV a = g
d = h
Queda com ar e no vácuo
Equações
i)
ii)
iii)
iv)
Corpo abandonado
(V0=0 e g=10m/s²)
2
tg
tvh
2
0
tgvv 0
hg2vv 2
0
2
.t
2
VV
h 0
t01v 2
t5h
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Lançamento Horizontal
Horizontal: o movimento é uniforme (MU)
VX é constante
Vertical: o movimento é uniformemente variado
(MQL), pois o corpo está na vertical sob ação da
gravidade. (Vy é variável)
IMPORTANTE: O tempo de queda só depende
da altura (h), ou seja, a velocidade horizontal
(Vx), não influencia nesse tempo.
Na Terra
Dx = Vx.t
t01V y
2
t5h
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Lançamento Oblíquo
Em todos os movimentos do corpo no campo
gravitacional terrestre, a força resultante é o
peso e sua aceleração é a gravidade (sem atrito).
Decomposição de um Vetor
Horizontal: o movimento é uniforme (MU)
VX é constante
Vertical: o movimento é uniformemente variado,
pois o corpo está na vertical sob ação da
gravidade. (Vy é variável)
Equações
Horizontal
Vertical
V0x = V0 . cos
A = Vx . ttotal
st01V y
2
smáx t5h
ttotal=2.ts
V0y = V0 . sen
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MCU
a) frequência (f )
t
n
f
b) período (T)
n
t
ou
f
1
c) Velocidade Linear ou Tangencial (V)
fR
T
R
V .2
2
d) Velocidade Angular ()
f
T
.2
2
Relação entre V e
ω.RV
e) Aceleração Centrípeta
R
V
a
2
c ou R.a 2
c
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Transmissão de MCU
a) Disco (mesmo centro)
b) Correia (Os pontos da periferia
são solidários – andam juntos)
A
B
A
B
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Dinâmica
Estados Mecânicos de um corpo
Estado Velocidade Aceleração Força
Resultante
1 Repouso V=0 a=0 FR=0
2 MRU V constante a=0 FR=0
3 Velocidade
Aumenta
4 Velocidade
Diminui
5 Curva
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Leis de Newton
1ª Lei de Newton ou Princípio da Inércia:
Todo corpo em repouso ou em MRU (
FR=0)
possui uma tendência permanecer nestes
estados.
2ª Lei de Newton ou Princípio Fundamental
da Dinâmica:
A força (resultante) aplicada e a aceleração
produzida são diretamente proporcionais e têm a
mesma direção e o mesmo sentido.
amFR
.
3ª Lei de Newton ou Princípio da Ação e
Reação:
Se um corpo A exerce uma força
FAB em outro
corpo B, então B exercerá em A uma força
FBA
tal que
FAB FBA , isto é, as forças têm
mesma intensidade, mesma direção e sentidos
opostos.(Sempre aplicadas em corpos diferentes)
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Tipos de forças atuantes
Força Cálculo Observação
1 Peso
P m g . Aponta p/ baixo
2 Normal Depende Entre 2
superfícies
3 Tensão Depende Corda, fio.
4 Elástica
XKFe . mola
5 Atrito
Nmáxat .FμF e
NDat .FμF
Atrito Estático
Variável
Atrito Dinâmico
Constante
Como calcular a força resultante
1) amFR
.
2) ...321 FFFFR
Força Centrípeta (FC)
É a componente da força resultante que aponta
para o centro.
No MCU a força resultante é centrípeta
R
V
mF
2
C
Plano Inclinado
Decomposição do Peso
Px
y
x
Py
cos.
.
PP
senPP
y
x
N= Py
Fat = . N
Fat = . P cos
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Trabalho e energia
Trabalho
Trabalho do agente de uma força
constante:
´
cos.dFWF
Força deslocamento Sinal do W
1 + (WF=F.d)
2 - (WF=-F.d)
3 NULO
Trabalho de uma força variável:
Trabalho do peso:
hgmWp ..
Wp (-) subida
Wp (+) descida
Wp = 0 corpo em movimento na horizontal
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Trabalho da Força Elástica:
2
. 2
xK
W eF
Potência
t
W
P F
s
Joule
Watt
1
1
1
Em termos de força (constante) e
velocidade:
mm VFP .
Teorema da Energia Cinética
0CCCFR EEEW
2
2
mV
Ec
Outra maneira de calcular o WFR
...4321 FFFFFR WWWWW
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Energia mecânica
E E EM C P
Energia potencial
a- Ep. Gravitacional:
b- Ep. Elástica:
Princípio da Conservação da
Energia Mecânica
Na ausência de forças dissipativas
(força de atrito, resistência do ar, etc) isto é, em
um sistema conservativo, a energia mecânica
permanece constante.
E E E CTEM C P
BBAA PCPC EEEE
E m g hp . .
E
k x
p
. 2
2
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Impulso e Quantidade de
movimento
Impulso
Impulso de uma Força Constante
I F t .
Unidade no SI N.s
Módulo: tFI .
Direção: mesma da força
Sentido: mesmo da força
Impulso de uma Força Variável:
Quantidade de Movimento
Q m V .
Unidade no SI = Kg.
m
s
Módulo:
Q m V .
Direção: mesma da
velocidade.
Sentido: mesmo da
velocidade
Teorema do Impulso
0.. VmVmQI RF
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Princípio da Conservação da
Quantidade de Movimento do
Sistema
depoisantes QQ
BBAABBAA VmVmVmVm '.'...
Tipos de Colisões
Elástica
Sem deformações permanentes.
Sem perda de energia mecânica
(ECantes = ECdepois)
BBAABBAA VmVmVmVm '.'...
Totalmente Inelástica
Com deformações permanentes.
Com máxima perda de energia
mecânica
(ECantes > ECdepois)
Os corpos permanecem juntos após a
colisão.
VmmVmVm BABBAA
...
Parcialmente Inelástica
Com deformações permanentes.
Com perda de energia mecânica
(ECantes > ECdepois)
Os corpos NÃO permanecem juntos
após a colisão.
Há conservação na quantidade de
movimento do sistema.
BBAABBAA VmVmVmVm '.'...
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Gravitação Universal
Leis de Kepler
1° Lei de Kepler
Lei das Órbitas todos os planetas se movem
em órbitas elípticas , o sol localizando-se em um
dos focos.
2° Lei de Kepler
Lei das Áreas a linha traçada do sol a qualquer
planeta descreve áreas proporcionais aos tempos
de percurso; logo varre áreas iguais em tempos
iguais.
Consequência: a velocidade de translação de
um planeta é maior quando próximo ao sol
(periélio), e menor quando afastado do sol
(afélio).
3° Lei de Kepler
Leis dos Períodos o quadrado do período da
revolução (2
) de qualquer planeta em torno do
sol é diretamente proporcional ao cubo do raio
médio de sua órbita (r3
).
3
2
3
2
B
B
A
A
r
T
r
T
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Lei da gravitação universal de Newton
sempre atração,NÃO existe repulsão gravitacional
F
GM m
d
.
2
G = constante
universal e vale
6,67.10-11 N m
kg
. 2
2
Aceleração da gravidade
Na superfície do planeta
2
R
GM
g
Numa altitude h:
2
hR
GM
g
No interior do planeta
dkg . g é diretamente proporcional a d
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Estática
Equilíbrio de um ponto material
Equilíbrio de um corpo Extenso
Momento de uma força ou torque:
dFMF .0,
0RM
O princípio da alavanca1ª condição de
estática
2ª condição de
estática
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Hidrostática
Pressão
Massa Específica (depende da substância)
S
S
V
m
Densidade (depende do corpo)
C
C
V
m
d
Conversão de unidades:
A
F
p N
'
Unidades:
SI N/m2
=Pa(Pascal)
1kg=103
g
1g=10-3
kg
1cm3
=1m
1cm3
=10-6
m3
1m3
=106
cm3
1 = 1dm3
1 = 10-3
m3
1m3
=103
Unidades:
SI Kg/m3
Outras g/cm3
Kg/l
g/cm3 kg/m3
X 1000
1000
g/cm3 kg/m3g/cm3 kg/m3
X 1000X 1000
10001000
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Princípio de Stevin
(pressão hidrostática)
Vasos Comunicantes
BA pp 2211 .. hh
Princípio de Pascal
P1 = P2
2
2
1
1
A
F
A
F
W W F X F X1 2 1 1 2 2 . .
ghAB ..pp
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Princípio de Arquimedes
Peso Aparente:
P P Eap
Corpos flutuantes
EP
Fração imersa
fluido
corpo
corpo
i
i
d
d
V
V
f
gVP Cc ..
g.V.E FDF
P
E
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Física Térmica
Termometria
CONVERSÃO
5
273
9
32
5
KFc TTT
12
1
100 XX
XTT Xc
IMPORTANTE
CK TT
273 CK TT
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Dilatação dos sólidos
Linear
oLLL TLL o ..
Superficial
TAA .0 .2
Volumétrica
TVV ..0 .3
Dilatação dos Líquidos
cApL VVV Re
cApL Re
Dilatação Anômala da Água
De 0°C até 4°C o volume da água
diminui e a densidade aumenta. A 4°C, o volume
é mínimo e a densidade é máxima.
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Calorimetria
Quantidade de calor sensível (QS) Serve para
variar a temperatura dos corpos , sem mudar de
estado físico.
TmcQS 1cal = 4,186 J
Capacidade Térmica (C)
T
Q
C S
ou mcC
Quantidade de calor latente (QL) Serve para
mudar o estado físico, sem alteração na
temperatura.
mLQL
Trocas de Calor
0QQ RECEBIDOCEDIDO
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Transmissão de Calor
Condução
Ocorre em sólidos, a transmissão ocorre
de molécula a molécula (átomo a átomo),
somente energia é transmitida.
Convecção
Ocorre em
fluidos, onde o fluido
mais denso (frio) desce e
o menos denso (quente)
sobe.
É transmitido energia e
matéria.
Irradiação
Ocorre em líquidos,
gases, sólidos. É o
único processo que
ocorre no vácuo,
pois a transmissão
se dá por ondas
eletromagnéticas
conhecidas como
infravermelho.
OBS.: Corpos pretos absorvem mais rapidamente
o infravermelho que os brancos e metálicos.
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Estudo dos Gases
Lei Geral dos Gases
P V
T
P V
T
1 1
1
2 2
2
. .
OBS.: A temperatura necessariamente deve ser
expressa em Kelvin
Termodinâmica
Cálculo do Trabalho para uma pressão constante
VPWgás .
Cálculo do Trabalho para P variável
Primeira Lei da termodinâmica
WQU
Para variar a energia interna U é necessário
variar a temperatura T do sistema termodinâmico
(gás).
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Transformação Isotérmica:
T = CONSTANTE U = 0 Q = W
O sistema recebe calor e cede trabalho
ou, ao contrário, recebe trabalho e cede calor.
Transformação Isobárica:
P = CONSTANTE
T aumenta, V aumenta
U > 0 Q > 0
W > 0
T diminui, V diminui
U < 0 Q < 0
W < 0
Transformação Isovolumétrica, Isométrica
ou isocórica:
V = CONSTANTE W = 0 Q =U
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Transformação Adiabática:
É uma transformação em que não ocorre
troca de calor com o meio externo (vizinhança).
Q = 0 U = - W
*expansão adiabática: a temperatura e a
pressão diminuem.
*compressão adiabática: a temperatura e
a pressão aumentam.
Transformação Cíclica:
É o conjunto em que, após seu término,
a massa gasosa encontra-se exatamente no
estado em que se encontrava inicialmente.
U = 0 Q = W
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Segunda Lei da Termodinâmica
Enunciado de Kelvin - Planck
É impossível construir uma máquina
operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar
calor da fonte e convertê-lo integralmente em
trabalho.
Conversão de Calor em Trabalho
Máquina Térmica
Ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot proporciona o rendimento
máximo de uma máquina térmica (mas nunca 100%).
Entropia
A entropia mede a degradação da energia
organizada para uma energia desorganizada, ou seja, o
grau de desordem de um sistema.
Nos processos naturais (irreversíveis), a
entropia aumenta. Nos processos reversíveis a entropia
permanece constante. Ela NUNCA DIMINUI.
1
2
1
1
Q
Q
Q
W
Rendimento
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Óptica Geométrica
Leis da Reflexão
1ª Lei: “o raio incidente R, a normal N e o raio
refletido R’ são coplanares.”
2ª Lei: “o ângulo de reflexão r é igual ao ângulo
de incidência i. ”
Imagem em um Espelho Plano
Características da imagem
Virtual, Direita, Igual (dist e altura), Simétrica e
Oposta.
Espelhos Esféricos
Raios Notáveis
a) incide paralelo, reflete na direção do foco.
b) incide na direção do foco, reflete paralelo .
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c) incide pelo centro, reflete pelo centro.
d) incide no vértice, reflete simétrico.
Características das imagens
Côncavo – 5 casos
Posição
Objeto
Posição
Imagem
Característica
1 Além do C Entre C e F R I m
2 No C No C R I i
3 Entre C e F Além do C R I M
4 No F Infinito Imprópria
5 Entre F e V “Atrás do
espelho”
V D M
Convexo – 1 caso
VDm
R= Real (pode ser projetada)
I=Invertida
i=igual (em dist. e altura)
V=Virtual
D=direita
M=Maior
m=menor
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Equação de Gauss
para espelhos e lentes
dodifo
111
Aumento linear transversal
o
i
A
do
di
A
i= tamanho da imagem
o= tamanho do objeto
Refração
Índice de Refração Absoluto (n)
n
c
v
Lei de Snell - Descartes
Reflexão Total
Para ocorrer reflexão total a luz deve propagar
no sentido do meio mais para o meio menos
refringente e o ângulo de incidência i deve
superar o ângulo limite L.
fo= dist. focal
di=dist. imagem
do=dist. do objeto
i
R
R
i
R
i
n
n
V
V
rsen
isen
ˆ
ˆ
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Propriedades
1) Menos para mais refringente
2) Mais para menos refringente
Dispersão da Luz
É a separação da
luz branca em
todas as cores do
espectro.
i > r
V1 > V2
1 > 2
n1 < n2
f1 = f2
i < r
VA < VB
A < B
nA > nB
fA = fB
n v
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Lentes Esféricas
Raios Notáveis
a) Lente Convergente
b) Lente Divergente
Características das imagens
Convergente = Côncavo – 5 casos
Posição
Objeto
Posição
Imagem
Característica
1 Além de 2f1 Entre 2 f2 e f2 R I m
2 Em 2f1 Em 2f2 R I i
3 Entre 2 f1 e f1 Além de 2f2 R I M
4 No f1 Infinito Imprópria
5 Entre f1 e a
lente
No mesmo
lado do objeto
V D M
Divergente = Convexo – 1 caso
V D m
R= Real (pode ser projetada)
I=Invertida
i=igual (em dist. e altura)
V=Virtual
D=direita
M=Maior
m=menor
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Defeitos de Visão
Miopia
A imagem se forma antes da retina e
tem dificuldade para enxergar longas distâncias.
Correção: Lentes divergentes
Hipermetropia
A imagem se forma depois da retina e
tem dificuldade para enxergar curtas distâncias.
Correção: Lentes convergentes
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Ondulatória
Onda é uma perturbação que se propaga
transportando energia sem transportar matéria.
Natureza das Ondas
a) Ondas Mecânicas: Necessitam de meio
material para se propagar. NÃO SE PROPAGAM
NO VÁCUO. Ex. som
b) Ondas Eletromagnéticas: As ondas
eletromagnéticas propagam-se no vácuo.
Ex. As ondas de rádio, a luz e os raios X.
Tipos de ondas
Tipo Perturbação propagação
Transversal
(90°)
Longitudinal
Elementos da onda
a) Período
n
t
T
Velocidade de propagação
v f .
Depende Depende
do meio da fonte
b) Freqüência
Tt
n
f
1
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T
T
Espectro Eletromagnético
Raio
Raio X
UltraVioleta
Violeta
Anil
Azul
Verde
Amarelo
Alaranjado
Vermelho
InfraVermelho
MicrOondas
TV
FM
AM
Todas as ondas eletromagnéticas, no vácuo, possuem a mesma velocidade:
c x m s 3 108
/
f
E
p.p.
f
E
p.p.
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Fenômenos ondulatórios - Resumo
Fenômeno Palavras-
chaves
Comentário
Reflexão Bate e volta Não muda V, e f
Refração Bate e passa
(muda a
velocidade)
Muda V e e
Não muda f e T
Difração Contorna
obstáculos
tem que ser maior
que o obstáculo
Polarização Selecionar
direção de
vibração
Somente transversais
Ex.: Som não é
polarizável
Interferência Encontro de 2
ou + ondas
Construtiva (Soma A)
Destrutiva (Subtrai A)
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Acústica
Som audível
Qualidades fisiológicas do som
a) Altura
grave ou baixo frequência menor
agudo ou alto frequência maior
b) Intensidade
Pequena
amplitude
Grande
amplitude
c) Timbre
Caracteriza o instrumento sonoro. Um piano
e um violino possuem timbres diferentes.
Velocidade do som
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Efeito Doppler do som
Portanto na aproximação o som é mais agudo e
no afastamento mais grave.
Exemplo: Ambulância
Efeito Doppler da Luz
MHS
Elongação -A 0 +A
Velocidade (v) 0 Máx 0
Aceleração (a) Máx 0 Máx
Força Elástica (Fe) Máx 0 Máx
Período no MHS
T
m
k
2
Período do Pêndulo Simples
T
L
g
2
T não depende de
m e de A.
Obs.: T não depende
da amplitude
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Eletrostática
Processos de Eletrização
Processo Palavra-
chave
Sinal adquirido
pelos corpos
Atrito Esfrega Opostos
''
BA QQ
Contato
Encosta Iguais
Corpos
idênticos 2
'' BA
BA
QQ
QQ
Tamanhos
diferentes
TamanhoQ '
Indução Aproxima Opostos
(indutor/induzido)
Lei de Coulomb
2
.
d
qQ
KFe
No vácuo: K0=9.109
N.m2
/C2
Campo elétrico
Módulo:
2
d
Q
KE
ou
q
F
E
Direção: da reta que une Q e P.
Sentido:
Se Q > 0 E é divergente:
Se Q < 0 E é convergente:
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Potencial elétrico
d
Q
KV
A unidade de V é o volts (V). 1V=1J/C
Energia Potencial Elétrica (Epe)
q.VEPe
Trabalho da força elétrica (WAB)
BA PePeAB EEW
BAABAB VVqUqW ..
Campo Elétrico Uniforme (C.E.U.)
Placas paralelas
ABBAAB dEVVU .
O potencial elétrico cresce em sentido
oposto às linhas de força. (VA>VB).
O trabalho do campo elétrico sobre uma
carga que se move sobre uma linha
equipotencial é NULO.
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Campo Elétrico e Potencial elétrico
de um condutor esférico:
Pontos Internos
0E V K
Q
R
Pontos na superfície
2
2
1
R
Q
KE V K
Q
R
Pontos Externos
E K
Q
d
2
d
Q
KV
d= distância ao centro das esferas
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Eletrodinâmica
Intensidade da Corrente Elétrica
t
Q
i
enQ .
1A=1C/s 1 mA =1miliampère = 1.10-3
A
Corrente Variável
Resistência Elétrica
Definição Matemática de Resistência Elétrica
R
U
i
iRU .
Resistência Elétrica de um fio
R
L
A
Consumo de energia Elétrica
tPE . 1J= 1Wx s ou 1kWh=1kWx1h
Potência Elétrica
R
U
i.RU.iP
2
2
V volt (V)
i ampère (A)
R ohm ()
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Associação de Resistores
Associação em série:
321 RRRReq
Associação em paralelo:
321
1111
RRRReq
iT = i1 = i2 = i3
UT = U1 + U2 + U3
UT = U1 = U2 = U3 iT = i1 + i2 + i3
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Para dois resistores Para resistores iguais
21
21
eq
RR
RR
R
n
R
Req
Associação mista
Passos
I) Resolver a Req da parte em paralelo
(nós), mas verificar se em cada
caminho há apenas um resistor (se não
tiver, resolva antes para que cada
caminho tenha apenas um resistor)
II) Resolver o circuito em série que sobrará.
III) Voltar ao circuito original.
Modelo do Gerador
Equação
i.rUT gerador real
TU0r gerador ideal
Associação de Geradores
a) Série
...321eq
...rrrr 321eq
b) Paralelo
...321eq
...
r
1
r
1
r
1
r
1
321eq
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Magnetismo
Pólos de um ímã
Inseparabilidade dos pólos
Magnetismo da natureza
Ferromagnéticos Fortemente atraídos pelos
ímãs (Fe,Ni,Co).
Paramagnéticos Fracamente atraídos pelos
ímãs (Al, Cr, Pt).
Diamagnéticos Fracamente repelidos pelos
ímãs (Au,Ag,Pb,Hg,Zn).
Campo magnético terrestre
geo
próximo
mag SN
geo
próximo
mag NS
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Eletromagnetismo
1° fenômeno eletromagnético
Toda carga elétrica em movimento cria um
campo magnético no espaço em torno dela.
Fio reto
r.2
i
B o
Espira Circular
Solenóide (Bobina)
i.
B o
R
i
B o
2
.
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2° Fenômeno eletromagnético
Força Magnética
Força magnética sobre uma carga elétrica
senBvqFm ...
Força magnética sobre um fio reto
seniBFm ...
Direção e sentido
OBS.: Cargas negativas inverte o sentido
Trajetória das partículas
Partícula Carga Exemplo
1 + ,
p
2 -
e-
3 nula n
1 e 2 executam um MCU, e 3 um MRU
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Força entre fios paralelos
Atração entre fios :Correntes com mesmo sentido
Repulsão entre fios :Corrente sentidos opostos
r
ii
Fm
.2
.. 210
3° Fenômeno eletromagnético
Indução Eletromagnético
Fluxo Magnético
cos.A.B
Lei de Faraday
t
N
i
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Lei de Lenz
A corrente induzida em um circuito
aparece sempre com sentido tal que o campo
magnético que ela cria (campo induzido), tende a
contrariar a variação de fluxo magnético
externo a espira.
ext aumenta , o Bind será contra esse aumento,
ou seja, Bind contra o ext .
ext diminui , o Bind será contra essa diminuição,
ou seja, Bind a favor do ext .
Transformador
P
S
S
P
S
P
i
i
N
N
U
U
Só funciona com
corrente alternada
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Física Moderna
Radiação do corpo negro
Um corpo negro é definido como um corpo que
toda a energia irradiada é proveniente
exclusivamente de sua temperatura.
Hipótese de Max Planck
Planck sugeriu que as radiações eletromagnéticas
emitidas por um corpo quente (corpo negro),
comportavam-se como pacotes de energia.
Quantização de energia(E=h.f).
Efeito fotoelétrico
Luz arranca elétrons quando ultrapassa um valor
mínimo de energia (frequência de corte).
Energia do fóton
fhE .
Energia cinética do fotoelétron arrancado
WfhEc .
Obs.: No efeito fotoelétrico a luz se comporta
como partícula (corpúsculo).
Problema do
corpo negro:
Experimento
não “fechava”
com a teoria
ondulatória
clássica.
Experimento
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Átomo de Bohr
O elétron só ocupa órbitas bem definidas
(quantizadas ou discretas).
Ao absorver energia, um elétron passa
de uma órbita mais interna para uma mais
externa. Ao fazer a passagem inversa, o elétron
libera, sob forma de radiação eletromagnética, a
energia E correspondente à diferença entre os
níveis das duas órbitas.
ie EEE
A frequência do fóton emitido é obtida
pela relação:
h
E
f
2
6,13
n
En
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Características Corpusculares da
Luz
A radiação eletromagnética manifesta
tanto propriedades ondulatórias (na interferência
e na difração) como propriedades corpusculares
(nos processos de absorção e de emissão de
radiação no corpo negro ou no efeito
fotoelétrico).
Momentum linear do fóton
h
p
caráter de partícula do fóton
Onda associada às partículas
Os elétrons e outras partículas, em determinadas
condições, exibem propriedades ondulatórias de
interferência e difração. O comprimento de onda
e a quantidade de movimento linear
(momentum linear) p são relacionados, de
acordo com De Broglie, por:
p
h
Aplicação: Difração de elétrons
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Teoria da Relatividade Restrita
ou Especial
Postulados da Relatividade de Einstein
Relatividade do Tempo (Dilatação
temporal)
Na relatividade de Galileu-Newton, o tempo
é absoluto; não dependendo do referencial em que é
medido. Entretanto, o princípio da constância da
velocidade da luz da relatividade de Einstein, nos
leva a aceitar a relatividade do tempo, ou seja, o
transcorrer do tempo é maior (dilatação) no
referencial em repouso (laboratório) do que em
movimento (velocidades próximas de c).
Relatividade do Comprimento (contração
de Lorentz)
O fato de os intervalos de tempo terem
valores diferentes em função do referencial adotado
para medi-los acaba afetando o comportamento de
outras grandezas fundamentais da física como o
comprimento, ou seja, o comprimento medido é
menor (contração) no referencial em movimento do
que no referencial em repouso (laboratório).
Energia de repouso
A toda massa está associada uma energia
chamada energia de repouso. Essa energia pode ser
calculada como:
2
0 c.mE
1° As leis da Física
são idênticas em
relação a qualquer
referencial inercial.
2° A velocidade da luz no vácuo é uma
constante universal. É a mesma em todos os
sistemas inerciais de referência. c=3.108
m/s
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Partículas elementares
Na teoria moderna de partículas existem
6 tipos de quarks (+6 de anti-quarks) e 6 tipos
de léptons (+6 anti-léptons).
Cada próton e cada nêutron é formado por 3 quarks.
Prótons: 2u e 1d
Nêutrons: 1u e 2d
Forças Fundamentais da natureza
a) Força Gravitacional
A força de atração entre massas é a força gravitacional.
É a menos intensa das quatro.
b) Força eletromagnética
A força eletromagnética é a que se manifesta entre
partículas eletrizadas, englobando as forças elétricas e
as forças magnéticas. Podem ser de atração ou de
repulsão.
c) Força nuclear fraca
Entre os léptons e os hádrons, atuando em escala
nuclear. Sua intensidade é 1025
vezes maior que a da
força gravitacional, mas 1013
vezes menor que a da
força nuclear forte. Ela é a responsável pela emissão de
elétrons por parte dos núcleos de algumas substâncias
radioativas, num processo denominado decaimento
beta.
d) Força nuclear forte
A força nuclear forte é a que mantém a coesão do
núcleo atómico, garantindo a união dos quarks para
formarem os prótons e os nêutrons, assim como a
ligação dos prótons entre si, apesar de estes possuírem
carga elétrica de mesmo sinal. A força nuclear forte é a
mais intensa das quatro forças fundamentais.
Quarks Léptons
Up (u)
ElétronsDonw (d)
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Antipartículas
A toda partícula há uma antipartícula. A
primeira as ser detectada foi denominada
antielétron e posteriormente pósitron. O
pósitron (elétron com carga positiva) é a
antipartícula do elétron.
Aniquilação
Um contato entre uma partícula e sua
antipartícula pode resultar num processo de
aniquilação da matéria. É o que ocorre entre um
elétron (e-
) e um pósitron (e+
), sendo criados
dois fótons de alta energia.
e-
+ e+
-> 2
Radioatividade Natural
Conceito:
Radioatividade é um processo pelo
qual os núcleos de alguns elementos
instáveis emitem, num certo instante, um
corpúsculo, transformando-se num núcleo
mais estável.
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Radiações Emitidas
carga +2 e -e Nula
massa 4 u.m.a pequena Nula
Poder de
penetração
pequeno médio grande
Leis das Emissões Radiativas
Desintegração Radiativa
Toda a substância radiativa se transmuda
com o passar do tempo, devido ao decaimento
espontâneo sofrido por seus núcleos.
Cada núcleo radioativo é caracterizado
pela sua meia-vida (T1/2 ), que é o tempo
necessário para que uma dada massa se reduza
à metade por efeito dos decaimentos.
A cada meia-vida a quantidade de elemento
radioativo “cai” a metade. Ex.: T1/2 (50% de Q0),
2.T1/2(25% de Q0 e 75% desintegrado).
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Fissão Nuclear
Quebra de núcleos pesados.
Aplicação: Usinas nucleares e Bomba atômica
Vantagens: Energia controlada (usina)
Desvantagens: Lixo atômico e perigo de desastre
Fusão Nuclear
União de núcleos.
Ocorrência: Sol e estrelas
Vantagens: Energia “limpa”
Desvantagens: Não é possível controla ainda.
Fissão e fusão massa se transforma em energia.
núcleonúcleos mmm 2
.cmE