Dinâmica

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Dinâmica

  1. 1. Dinâmica Prof. Fabricio Scheffer
  2. 2. Leis de Newton 1ª Lei de Newton Repouso a =0 Inércia  Todo corpo tem uma tendência em ficar FR = 0 MRU Só sai desses estados se uma FR  0 atuar no corpo MRU  Velocidade constante MRU  Trajetória reta
  3. 3. 2ª Lei de Newton  Princípio Fundamental da Dinâmica (P.F.D.) “Quando uma força resultante é aplicada a um corpo ela produz, na sua direção e sentido, uma aceleração, com intensidade proporcional a intensidade da força resultante.” a  1 a  FR a = FR m ou FR = m a Newton (N) kg m/s2 Unidades no S.I. m
  4. 4. Tipos de Força  Força Peso (P): Força de atração gravitacional que um planeta exerce sobre um corpo P=m.g  Força Normal (FN) Força que a superfície faz sobre o corpo. É aplicada sempre 90° à superfície
  5. 5.  Tensão ou Tração (T) Força que existe entre um cabo ou corda e um corpo.  Força elástica Força que uma mola exerce sobre um corpo. lei de Hooke: Fe = K.X
  6. 6.  Força de Atrito Força de atrito estático (fe) FR = 0 ; F = fe Força de Atrito Estático máxima (femáx) Valor da força a ser ultrapassado para que o bloco inicie o deslizamento sobre a superfície. Femáx = me . FN Força de Atrito Cinético (fc) Existe quando o bloco está em movimento sobre a superfície. O valor da fc, independentemente do valor da velocidade do corpo, é sempre calculado da seguinte forma: fc = mc . FN sendo que mc < me
  7. 7. 3ª Lei de Newton  Ação e Reação A 3ª Lei de Newton, também chamada Princípio da Ação e Reação, estabelece como se desenvolvem as interações (troca de forças) entre dois corpos. “A toda força de ação (F) corresponde a uma força de reação (-F) com a mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.”
  8. 8. Características das forças de Ação e Reação: • Ação e Reação tem mesmo módulo  FAB = FBA •Ação e Reação tem mesma direção •Ação e Reação tem sentidos opostos •Ação e Reação estão SEMPRE em corpos diferentes (NUNCA se anulam)
  9. 9. Força Centrípeta (FC) MCU A força resultante é centrípeta Aceleração centrípeta: V2 aC  R Força centrípeta: Fc = m . ac V2 FC  m R
  10. 10. Ao romper a corda, cessa a tensão (força centrípeta) e o corpo sai pela tangente
  11. 11. Ao cessar a força centrípeta (que é uma força de aderência) o alimento sai peça tangente Existe força de centrípeta (aderência) durante todo trajeto
  12. 12. Plano Inclinado Forças Atuantes: P Px = P sen a Py = P cos a FN= Py Fat =m . N
  13. 13. Trabalho de forças mecânicas (gasto de energia) Trabalho de uma Força Constante Trabalho Nulo (W = 0) F a) | F | = 0 (não há força) q d b) | d | = 0 (não há deslocamento) c) cos q = 0 (F perpendicular a d) WF = | F | . | d | . COS q Importante: O trabalho da força peso e força normal no deslocamento horizontal é igual a zero. O trabalho de uma força conservativa não depende da trajetória. A força centrípeta não realiza trabalho, pois é perpendicular a trajetória.
  14. 14. Trabalho de uma Força variável - Método Gráfico A = WFR WOA positivo WAB  negativo WFR  WOA + WAB
  15. 15. Trabalho da Força Peso a) Na descida: WP = + P h = + m g h b) Na subida: WP = - P h = - m g h
  16. 16. Potência Potência é a medida da rapidez que o trabalho é realizado. WF Pot  t Pot  F  Vm Unidade: 1J 1W  1s
  17. 17. Teorema da Energia Cinética WFR  EC m V EC  2 2 2 m  V 2 m  V0 WFR   2 2
  18. 18. Energia Mecânica (EM) EM  E C  EP Potencial (armazenada) Cinética (movimento) m  V2 EC  2 Gravitacional (altura) EP  m  g  h g Elástica (mola deformada) EP e KX  2 2
  19. 19. Sistema de Forças Conservativas Um sistema de forças e dito conservativo quando não altera a energia mecânica do corpo sobre o qual o sistema atua. EM = EC + EP = constante Não há atritos EMA = EMB Qual tipo de questão usar a conservação de Energia Mecânica? Dado (A) Pedido (B) V V h h x x
  20. 20. Sistema de Forças NÃO-Conservativas W fat  EM W fat   EM Dissipada
  21. 21. KE= energia cinética GPE= energia potencial gravitacional
  22. 22. EM é constante, EPg se transforma em EC e vice-versa EM se transforma em calor, pois há atrito.
  23. 23. Impulso de Força Constante I = F . t [N . s] Quantidade de Movimento (Momentum Linear) Q=mV [kg . m/s] Teorema do Impulso IFR = Q IFR = m (V – Vo) Note que os três possuem as mesmas velocidade iniciais e finais (mesmo Q), ou seja, mesmo impulso
  24. 24. Impulso de Força variável t Área = IFR = Q
  25. 25. Calcule a quantidade de movimento nas situações I e II I) II) V  5m / s 2 kg As quantidades de movimentos I e II são iguais ? V  2m / s 5 kg Não, pois os sentidos são opostos. Apenas o módulo é o mesmo
  26. 26. Colisões e Explosões (FRext=0) QS ANTES  QS DEPOIS
  27. 27. QS ANTES  QS DEPOIS
  28. 28. QS ANTES  QS DEPOIS O corpo de menor massa necessita de maior velocidade par ter a mesma quantidade de movimento (em módulo) que o de maior massa.
  29. 29. Tipos de Colisão Parcialmente inelástica Com deformação, mas não permanecem juntos inelástica Com deformação, e permanecem juntos (máxima perda de energia) Elástica Sem deformação, não há perda de energia. Em todas colisões QS ANTES  QS DEPOIS

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