spiegazione del metodo di sostituzione

1. I SISTEMI LINEARI
ESERCIZIO GUIDATO
Si parte da una situazione problematica, si imposta il sistema
risolvente e lo si risolve con il METODO DI SOSTITUZIONE .
Titolo: apr 9­11.11 (1 di 11)

2. SITUAZIONE
PROBLEMATICA
Titolo: apr 15­22.43 (2 di 11)

3. Hai a disposizione 5 euro per acquistare penne
e quaderni.
Se compri 4 quaderni e 3 penne, ti mancano
euro 0,25;
se compri 3 quaderni e 3 penne, ti avanzano
euro 0,65.
Quanto costa un quaderno e quanto costa una
penna?
Titolo: giu 16­12.48 (3 di 11)

4. MATEMATIZZAZIONE
DEL PROBLEMA
Titolo: apr 15­22.54 (4 di 11)

5. 1. RISULTATI ATTESI
Costo di un quaderno
Costo di una penna
Titolo: giu 16­14.57 (5 di 11)

6. 2. INCOGNITE
Indichiamo con:
x = costo di un quaderno in euro
y = costo di una penna in euro
Titolo: giu 16­12.48 (6 di 11)

7. 3. RELAZIONI
Costo di 4 quaderni + costo di 3 penne = 5+0.25
Costo di 3 quaderni + costo di 3 penne = 5-0,65
Titolo: giu 16­14.55 (7 di 11)

8. 4. SISTEMA RISOLVENTE
Titolo: giu 16­14.59 (8 di 11)

9. 5. RISOLUZIONE
Applichiamo il metodo di sostituzione ricavando l'incognita x dalla prima
equazione:
Sostituiamo l'incognita così ricavata nella seconda equazione del sistema:
Risolviamo la seconda equazione che ha come unica incognita la y:
Titolo: giu 16­15.01 (9 di 11)

10. Calcoliamo, poi, il valore dell'incognita x sostituendo a y, nella prima
equazione del sistema, il valore 0,55:
LA SOLUZIONE DEL SISTEMA E' (0,99;0,55)
6. RISPOSTA
Un quaderno costa 0,90 euro Una penna costa 0,55 euro.
Titolo: giu 17­6.15 (10 di 11)

11. Titolo: mag 6­18.00 (11 di 11)