1. Universidad Tecnológica de Torreón
Probabilidad: Distribución binomial
Procesos Industriales Área Manufactura
Fernando Dominguez Borrego
2°A
Lunes 16 de Marzo de 2015

2. EJERCICIO 2
La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de licenciado es de 0.3;
-Hallar la probabilidad de que un grupo de 7 estudiantes matriculado en primer curso
finalice la carrera:
A) Probabilidad de que ninguno de los 7 estudiantes finalice:
n=7 estudiantes
k= 0 estudiantes
p=0.3
q=0.7
=1
P(x=0)= 1 (0.3^0) (0.7^7)= 0.0823543
B) Probabilidad de que todos los estudiantes finalicen:
n=7 estudiantes
k= 7 estudiantes
p=0.3
q=0.7
=1
P(x=7)= 1 (0.3^7) (0.7^0)= 0.0002187
C) Probabilidad de que al menos 2 estudiantes finalicen la carrera:
=21
P(x=2)= 21(0.3^2) (0.7^5)= 0.3176523
=35
P(x=3)= 35(0.3^3) (0.7^4)= 0.2268945
=35
P(x=4)= 35(0.3^4) (0.7^3)= 0.0972405
=21

3. P(x=5)= 21(0.3^5) (0.7^2)= 0.0250047
=7
P(x=6)= 7(0.3^6) (0.7^1)= 0.0035731
=1
P(x=7)= 1(0.3^7) (0.7^0)= 0.0002187
Probabilidad total= 0.6705838
D) Hallar la media y desviación típica del número de alumnos que acaban la carrera:
M= np
M= 7(0.3)
M= 2.1
σ= √np (1-p)
σ= √2.1 (1-0.3)
σ= √2.1 (0.7)
σ= √1.47
σ= 1.212435565
EJERCICIO 3
Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar si o no. Suponiendo que
a las personas que se les aplica no saben contestar ninguna de las preguntar y en
consecuencia contestan al azar.
a) Obtener 5 aciertos
n=10
k= 5 aciertos
p=0.5
q=0.5
=252
P(x=5)= 252(0.5^5) (0.5^5)= 0.24609375

4. b) Obtener algún acierto
n=10 preguntas
k= 1 acierto
p=0.5
q=0.5
=10.002
P(x=5)= 10.002(0.5^1) (0.5^9)= 0.009767578125
c) Obtener al menos cinco aciertos
=252
P(x=5)= 252(0.5^5) (0.5^5)= 0.24609375
=210
P(x=6)= 210(0.5^6) (0.5^4)= 0.205078125
=120
P(x=7)= 120(0.5^7) (0.5^3)= 0.1171875
=45
P(x=8)= 45(0.5^8) (0.5^2)= 0.043945312
=10
P(x=9)= 10(0.5^9) (0.5^1)= 0.009765625
=1
P(x=10)= 1(0.5^10) (0.5^0)= 0.0009765625
Probabilidad total= 0.623046874

5. EJERCICIO 4
Se analiza el lanzar un tiro libre a una canasta de baloncesto por parte de un jugador
profesional de la NBA. El éxito es encestar y el fracaso encestar. Del historial deportivo
del jugador se sabe que encesta el 80% de las veces. El jugador lanza una serie de 8 tiros
libres.
A) Probabilidad de encestar 2 tiros
n=8 tiros libres
k= 2 canastas
p=0.8
q=0.2
=28
P(x=2)= 28(0.8^2) (0.2^6)= 0.00114688
B) De que enceste al menos 3 tiros
=56
P(x=3)= 56(0.8^3) (0.2^5)= 0.00917504
=70
P(x=4)= 70(0.8^4) (0.2^4)= 0.0458752
=56
P(x=5)= 56(0.8^5) (0.2^3)= 0.14680064
=28
P(x=6)= 28(0.8^6) (0.2^2)= 0.29360128
=8
P(x=7)= 8(0.8^7) (0.2^1)= 0.33554432
=1
P(x=8)= 8(0.8^8) (0.2^0)= 0.16777216
Probabilidad total= 0.99876864

6. EJERCICIO 5
La opinión que tiene la población sobre la terapia de grupo es favorable en el 45% de los
casos y desfavorable en el resto. Elegidos 5 individuos al azar, hallar:
A) Probabilidad de que 2 lo consideren favorable.
n=5 individuos
k= 2 individuos a favor
p=0.45
q=0.55
=10
P(x=2)= 10(0.45^2) (0.55^3)= 0.336909375
B) Probabilidad de que más de 2 la consideren favorable.
=10
P(x=3)= 10(0.45^3) (0.55^2)= 0.275653125
=5
P(x=3)= 10(0.45^4) (0.55^1)= 0.112767187
=1
P(x=3)= 1(0.45^5) (0.55^0)= 0.018452812
Probabilidad total = 0.406873124