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Matemáticas 1
Resolución de Problema Matemático
Integrantes:
Manuel Enrique Incháurregui Jara
Yesica Lizet Pérez Rodríguez
Estefanía Cruz Ríos
Argumento
 A continuación veremos una demostración
matemática donde podemos ver que es Falaz y
Sofista en un paso del proceso de solución,
donde a simple vista podemos decir que es
verdadero por el problema en vista general, Pero
adentrándonos al método inductivo donde
vemos la particularidad de cada paso,que hay
un error, vamos afirmar la razón utilizando
operaciones aritméticas básicas como lo la
propiedad de Igualdad y Factorización.
Problema a solucionar …
 X=3
 2X=X+3
 X°2+2X=X°2+X+3
 X°+2X-15=X°2+X-12
 (X-3)(X-5)=(X-3)(X+4)
 X+5=X+4
 1=0
Primer paso
 X=3
 En este paso podemos ver que es una afirmación
matemática ya que le da un valor a la x que es
igual a 3 ,por lo tanto sustituiremos las x por un 3 y
empezamos a resolver el problema.
Paso 2
 2(3)=3+3
 6=6
 Vamos a resolver el problema, empezaremos con
el primer miembro y después con el segundo.
(Primer miembro=Segundo miembro) 2x3=6 y
3+3=6 por lo tanto cumple la propiedad de
igualdad, siendo así una demostración
matemática correcta, utilizando factorización y
productos notables ya que se rige de reglas para
llegar al resultado y se puede deducir por medio
de la observación.
Paso 3:
 3°2+2(3)=3°2+3+3
 9+6=9+6
 15=15
 Como podemos ver aquí se cumple con la
propiedad de igualdad ya que haciendo las
operaciones de cada uno de los miembros da
como resultado 9+6 en los 2 lados, y sumándolos
da como resultado 15 en ambas partes, son
productos notables ya que el resultado se puede
escribir mediante simple inspección, sin verificar
la multiplicación. Su aplicación simplifica y
sistematiza la resolución de muchas
multiplicaciones habituales.
Paso 4:
 3°2+2(3)-15=3°2+3-1
 9+6-15=9+3-12
 15-15=12-12
 0=0
 Aquí podemos utilizar la lógica matemática por
que incluye un proceso que va del asentimiento
intelectual del problema, podemos decir que es
una afirmación matemática correcta ya que
haciendo las operación da como resultado 0=0 y
cumple con la propiedad de igualdad
Paso 5:
 (3-3)(3-5)=(3-3)(3+4)
 (0)(8) = (0)(7)
 0=0
 La afirmación matemática es correcta, ya que la
multiplicación de los miembros como resultado
en ambas partes es 0 por lo tanto cualquier
número multiplicado por 0 es igual a 0 y cumple
con la propiedad de igual.
Paso 6:
 3+5=3+4
 8=7
 Este caso es falaz y sofista ya que al parecer esta
bien por que tienen los mismo signos pero en un
miembro hay una diferencia Que en ves de 5 es 4
por lo tanto el resultado es 8=7 y no es correcta,
según la propiedad de igual es una comparación
entre 2 valores que valen lo mismo, aún así
estando en diferente orden, diferentes número
pero al final tienen que dar los mismos resultado
 Ejemplo: 2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x
Paso 7:
 1=0
 Este paso No es una afirmación matemática por
que no puede ser posible que 1 valga
0.Descubrimos algo interesante, donde si
empezamos por el paso 6 y resolvemos de la
siguiente forma da como resultado 1=0 :
Resultado de 1=0
 Esta sería la Demostración Matemática:
 X+5=x+4
Las x se agrupan por un lado y los números de un
lado, y los signos se cambian si están sumando
pasan restando :
5-4=x-x
1=0
El resultado sería correcto de una forma, que fuera
parte del proceso para llegar al resultado del paso 6
por lo tanto se relaciona con el paso 7 .
En base al Problema su
proceso es el siguiente…
 x=3 x=3
 + x=3
 _______
 x+x=x+3 Aquí se suman las x
 2x=x+3--------------------- 2x=x+3
 + x² =x²
 __________
 x² +2x=x² +x+3
 -15= -15 Se suman los coeficientes
 ________________ -15 y -12
 x² +2x=x² +x+3---------- x²+2x-15=x+2-12
 (x+5)(x-3)=(x+4)(x-3)----------Factorización con método de
 binomios con termino común.
 (x+5)(x-3) = (x+4)(x-3) = 0
 ___________ ___________ ___
 (X-3) (x-3) 0 = Número indefinido.
(x+5)(x-3) = (x+4)(x-3) = 0
___________ ___________ ___
(X-3) (x-3) 0 = Número indefinido.
 Se cancelan los números iguales, y Por lo tanto el
resultado es =0/0 y es un número definido, esto ya
no es correcto y no tiene sentido.
Conclusión:
El problema que acabamos de concluir parece verdadero a simple vista,
pero haciendo las operaciones correspondientes mediantes métodos
como factorización y los productos notables, nos dimos cuenta que tenia
un error en el paso núm. 6 donde no da como resultado el mismo en el
método de comparación, aunque si lo hacíamos de la otra forma que
pusimos si daba el resultado, todo se daba mediante la observación del
problema y realizando operaciones, Lo hicimos mucho mejor trabajando
juntos en el problema tratando de ver las formas de llegar al resultado.
como dicen: “En equipo las cosas se hacen mejor” Y podemos afirmar
nuestro resultado, argumentando el proceso del problema.

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  • 1. Matemáticas 1 Resolución de Problema Matemático Integrantes: Manuel Enrique Incháurregui Jara Yesica Lizet Pérez Rodríguez Estefanía Cruz Ríos
  • 2. Argumento  A continuación veremos una demostración matemática donde podemos ver que es Falaz y Sofista en un paso del proceso de solución, donde a simple vista podemos decir que es verdadero por el problema en vista general, Pero adentrándonos al método inductivo donde vemos la particularidad de cada paso,que hay un error, vamos afirmar la razón utilizando operaciones aritméticas básicas como lo la propiedad de Igualdad y Factorización.
  • 3. Problema a solucionar …  X=3  2X=X+3  X°2+2X=X°2+X+3  X°+2X-15=X°2+X-12  (X-3)(X-5)=(X-3)(X+4)  X+5=X+4  1=0
  • 4. Primer paso  X=3  En este paso podemos ver que es una afirmación matemática ya que le da un valor a la x que es igual a 3 ,por lo tanto sustituiremos las x por un 3 y empezamos a resolver el problema.
  • 5. Paso 2  2(3)=3+3  6=6  Vamos a resolver el problema, empezaremos con el primer miembro y después con el segundo. (Primer miembro=Segundo miembro) 2x3=6 y 3+3=6 por lo tanto cumple la propiedad de igualdad, siendo así una demostración matemática correcta, utilizando factorización y productos notables ya que se rige de reglas para llegar al resultado y se puede deducir por medio de la observación.
  • 6. Paso 3:  3°2+2(3)=3°2+3+3  9+6=9+6  15=15  Como podemos ver aquí se cumple con la propiedad de igualdad ya que haciendo las operaciones de cada uno de los miembros da como resultado 9+6 en los 2 lados, y sumándolos da como resultado 15 en ambas partes, son productos notables ya que el resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
  • 7. Paso 4:  3°2+2(3)-15=3°2+3-1  9+6-15=9+3-12  15-15=12-12  0=0  Aquí podemos utilizar la lógica matemática por que incluye un proceso que va del asentimiento intelectual del problema, podemos decir que es una afirmación matemática correcta ya que haciendo las operación da como resultado 0=0 y cumple con la propiedad de igualdad
  • 8. Paso 5:  (3-3)(3-5)=(3-3)(3+4)  (0)(8) = (0)(7)  0=0  La afirmación matemática es correcta, ya que la multiplicación de los miembros como resultado en ambas partes es 0 por lo tanto cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0 y cumple con la propiedad de igual.
  • 9. Paso 6:  3+5=3+4  8=7  Este caso es falaz y sofista ya que al parecer esta bien por que tienen los mismo signos pero en un miembro hay una diferencia Que en ves de 5 es 4 por lo tanto el resultado es 8=7 y no es correcta, según la propiedad de igual es una comparación entre 2 valores que valen lo mismo, aún así estando en diferente orden, diferentes número pero al final tienen que dar los mismos resultado  Ejemplo: 2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x
  • 10. Paso 7:  1=0  Este paso No es una afirmación matemática por que no puede ser posible que 1 valga 0.Descubrimos algo interesante, donde si empezamos por el paso 6 y resolvemos de la siguiente forma da como resultado 1=0 :
  • 11. Resultado de 1=0  Esta sería la Demostración Matemática:  X+5=x+4 Las x se agrupan por un lado y los números de un lado, y los signos se cambian si están sumando pasan restando : 5-4=x-x 1=0 El resultado sería correcto de una forma, que fuera parte del proceso para llegar al resultado del paso 6 por lo tanto se relaciona con el paso 7 .
  • 12. En base al Problema su proceso es el siguiente…
  • 13.  x=3 x=3  + x=3  _______  x+x=x+3 Aquí se suman las x  2x=x+3--------------------- 2x=x+3  + x² =x²  __________  x² +2x=x² +x+3  -15= -15 Se suman los coeficientes  ________________ -15 y -12  x² +2x=x² +x+3---------- x²+2x-15=x+2-12  (x+5)(x-3)=(x+4)(x-3)----------Factorización con método de  binomios con termino común.  (x+5)(x-3) = (x+4)(x-3) = 0  ___________ ___________ ___  (X-3) (x-3) 0 = Número indefinido.
  • 14. (x+5)(x-3) = (x+4)(x-3) = 0 ___________ ___________ ___ (X-3) (x-3) 0 = Número indefinido.  Se cancelan los números iguales, y Por lo tanto el resultado es =0/0 y es un número definido, esto ya no es correcto y no tiene sentido.
  • 15. Conclusión: El problema que acabamos de concluir parece verdadero a simple vista, pero haciendo las operaciones correspondientes mediantes métodos como factorización y los productos notables, nos dimos cuenta que tenia un error en el paso núm. 6 donde no da como resultado el mismo en el método de comparación, aunque si lo hacíamos de la otra forma que pusimos si daba el resultado, todo se daba mediante la observación del problema y realizando operaciones, Lo hicimos mucho mejor trabajando juntos en el problema tratando de ver las formas de llegar al resultado. como dicen: “En equipo las cosas se hacen mejor” Y podemos afirmar nuestro resultado, argumentando el proceso del problema.