Fondamenti esercitazioni parte2a_2b

FONDAMENTI DI INFORMATICA


ESERCITAZIONI ANNO ACCADEMICO 2012-2013

DOTT. FABRIZIO SOLINAS
Mail: fabrizio.solinas@unica.it


Indice
•  Convertire in decimale numeri in base 2, 8,
16.
•  Conversione da base 10 a base 2, 8, 16.
(Divisioni successive)
•  Conversione tra base Bk e base B. Quindi
B=2, k={3, 4}.
•  Operazioni binarie somma, sottrazione,
moltiplicazione, divisione utilizzando solo
numeri interi.

UNIVERSITA' DI CAGLIARI-CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA 2


SISTEMA DI NUMERAZIONE
SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO.

CONVERSIONE BINARIO-DECIMALE



Tabella delle potenze di 2.

β = { 0,1 }





§  ESEMPIO: CONVERSIONE DI 1101 IN DECIMALE





•  ESERCIZI ALLA LAVAGNA:

§  CONVERTIRE IN DECIMALE I SEGUENTI NUMERI BINARI
UTILIZZANDO LA TECNICA DESCRITTA.

§  1011011 [91]
§  11010011 [211]
§  00100101 [37]
§  11111000 [248]
§  1000000000 [512]




CONVERSIONE BINARIO-DECIMALE.

§  REGOLA PRATICA 2. Prendere in considerazione solo i valori con il
valore 1. ESEMPIO (11010011)2 = (211)10




CONVERSIONE BINARIO-DECIMALE.

§  ESERCIZI ALLA LAVAGNA:

§  CONVERTIRE IN DECIMALE I SEGUENTI NUMERI BINARI UTILIZZANDO LA
TECNICA DESCRITTA.

§  11100111 [231]
§  1111111111 [1023]




CONVERSIONE DECIMALE-BINARIO.

PROCEDIMENTO DI CONVERSIONE
1.  SI DIVIDE IL NUMERO DECIMALE PER 2 FINO AD OTTENERE QUOZIENTE NULLO
2.  SI CONSIDERA LA SUCCESSIONE DEI RESTI
–  IL PRIMO RESTO E’ LA CIFRA MENO SIGNIFICATIVA
–  L’ULTIMO RESTO E’ LA CIFRA PiU’ SIGNIFICATIVA



SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO


§  ESEMPIO: CONVERSIONE DI 3710 IN BINARIO





§  ESERCIZIO 1:CONVERSIONE DI 68 IN BINARIO.





§  ESERCIZI:
–  CONVERTIRE IN BINARIO I SEGUENTI NUMERI DECIMALI UTILIZZANDO LA
TECNICA DESCRITTA.

§  248 [11111000]
§  91 [1011011]
§  37 [00100101]
§  149 [10010101]
§  162 [10100010]
§  116 [01110100]



SISTEMA DI NUMERAZIONE ESADECIMALE.

β = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,F }

POSIZIONE

3
2
1
0
-‐1
-‐2
-‐3

VALORE

163
162
161
160
16-‐1
16-‐2
16-‐3

POSIZIONALE




CONVERSIONE ESADECIMALE-DECIMALE
ESEMPIO:
3AF

3 .
162 + 10 .
1 + 15 .
160 = 943
16




ESERCIZI:
CONVERTIRE IN DECIMALE I SEGUENTI NUMERI:
§  FE [254]
§  AE10 [44560]
§  FEC8 [65224]




ESERCIZI:
CONVERTIRE IN ESADECIMALE I SEGUENTI NUMERI:
§  FE [254] (15 .
1 +14 .
0)
16 16
§  AE10 [44560] (10 .
3+14 .
2 +1.
1 +0 .
0)
16 16 16 16
§  FEC8 [65224] (15.
3+ 14 .
2 +12 .
1 +8 .
0)
16 16 16 16




CONVERSIONE DECIMALE-ESADECIMALE
ESEMPIO: 45988 [B3A4]

RESTO

RESTO

NUMERO
:16
DECIMALE
ESADECIMALE

45988
2874
4
4

2874
179
10
A

179
11
3
3

11
0
11
B




CONVERSIONE DECIMALE-ESADECIMALE
ESERCIZI:
§  253 [FD]
§  2044 [7FC]
§  49153 [C001]




CONVERSIONE ESADECIMALE-BINARIO

CONVERSIONE BINARIO-ESADECIMALE

IMPORTANTE: Log216 = 4  numero di cifre binarie




ESEMPIO:
10110110110111

8
4
2
1
8
4
2
1
8
4
2
1
8
4
2
1

0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1

2
13
11
7

2
D
B
7




ESERCIZIO 1:
1011011011011




SOLUZIONE 1:
1011011011011

8
4
2
1
8
4
2
1
8
4
2
1
8
4
2
1

0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1

1
6
13
11

1
6
D
B





ESERCIZI:
§  01011011 [5B]
§  10001110 [8E]
§  0110011110011101 [679D]





ESERCIZIO 1:
D9


CONVERSIONE ESADEC IMALE-BINARIO.
SOLUZIONE 1:
D9
ESERCIZIO 1:
D9

D 9

13 9

8 4 2 1 8 4 2 1

1 1 0 1 1 0 0 1





ESERCIZIO 2:
4ABE



SISTEMI DI NUMERAZIONE
SISTEMA DIDI NUMERAZIONE ESADECIMALE.
SISTEMA NUMERAZIONE ESADEC IMALE.

CONVERSIONE ESADEC IMALE-BINARIO.

ESERCIZIO 2:2:
SOLUZIONE
4ABE
4ABE

4 A B E

4 10 11 14

8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1

0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0





ESERCIZI:
§  CF91 [1100111110010001]
§  291E [10100100011110]
§  AD5F [1010110101011111]



SISTEMA DI NUMERAZIONE OTTALE.

β = { 0,1,2,3,4,5,6,7 }

POSIZIONE

3
2
1
0
-‐1
-‐2
-‐3

VALORE

83
82
81
80
8-‐1
8-‐2
8-‐3

POSIZIONALE




CONVERSIONE OTTALE-DECIMALE
ESEMPIO:
63747

6 .
84 + 3 .
83 + 7 .
82 + 4 .
81 + 7 .
80 = 26599




ESERCIZI:
CONVERTIRE IN DECIMALE I SEGUENTI NUMERI:
§  75 [61]
§  732 [474]
§  1134 [604]




ESERCIZI:
CONVERTIRE IN OTTALE I SEGUENTI NUMERI:
§  75 [61] (7 .
81 + 5 .
80)
§  732 [474] (7 .
82 + 3 .
81 +2 .
80)
§  1134 [604] (1 .
83 + 1 .
82 + 3 .
81 + 4.
0)
16




CONVERSIONE DECIMALE-OTTALE




ESEMPIO: 45988 [131644]

RESTO

RESTO

NUMERO
:8
DECIMALE
OTTALE

45988
5748
4
4

5748
718
4
4

718
89
6
6

89
11
1
1

11
1
3
3

1
0
1
1




ESERCIZI:
§  255 [377]
§  2044 [3774]
§  49153 [140001]




CONVERSIONE OTTALE-BINARIO

CONVERSIONE BINARIO-OTTALE

IMPORTANTE: Log28 = 3  numero di cifre binarie




ESEMPIO:
101110101011

4
2
1
4
2
1
4
2
1
4
2
1

1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1

BASE 10 5
6
5
3

BASE 8 5
6
5
3




ESERCIZIO 1:
01110111101




SOLUZIONE 1:
01110111101

4
2
1
4
2
1
4
2
1
4
2
1

0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1

BASE 10 1
6
7
5

BASE 8 1
6
7
5





ESERCIZI:
§  01011011 [133]
§  10001110 [216]
§  0110011110011101 [63635]





ESERCIZIO 1:
74




ESERCIZIO 1:
74
BASE 8 7
4

BASE 10 7
4

4
2
1
4
2
1

1
1
1
1
0
0





ESERCIZIO 2:
4678




ESERCIZIO 2:
4677
BASE 8 4
6
7
7

BASE 10 4
6
7
7

4
2
1
4
2
1
4
2
1
4
2
1

1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1





ESERCIZI:
§  4573 [100101111011]
§  36426 [11110100010110]
§  73542 [111011101100010]




OPERAZIONI ELEMENTARI NEL
SISTEMA BINARIO.




ADDIZIONE BINARIA.

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0 CON RIPORTO




ADDIZIONE BINARIA.

§  ESEMPIO 1:




ADDIZIONE BINARIA.

§  ESEMPIO 2:




ADDIZIONE BINARIA.

§  ESERCIZI:
– ESEGUIRE LE SEGUENTI SOMME CON PROVA
DECIMALE

1.  A=(110)2 B=(110)2 [1100]
2.  A=(10100011)2 B=(01111011)2 [100011110]
3.  A=(11100101)2 B=(01011111)2 [1010]




ADDIZIONE BINARIA.

§  SOLUZIONE 1:




ADDIZIONE BINARIA.





SOTTRAZIONE BINARIA.

METODO DIRETTO
0–0=0
1–0=1
1–1=0
0 – 1 = 1 CON PRESTITO

LA CIFRA PRESTATA SI AGGIUNGE AL SOTTRAENDO




SOTTRAZIONE BINARIA, METODO DIRETTO.

§  ESEMPIO 1:





§  ESERCIZIO 1:




MOLTIPLICAZIONE BINARIA.

0∙0=0
0∙1=0
1∙0=0
1∙1=1





§  ESEMPIO 1:





§  ESEMPIO 1: PROVA DECIMALE





–  ESEGUIRE LA PROVA





§  SOLUZIONE 1: PROVA DECIMALE





–  VERIFICARE CHE:

§  1011 ∙ 10 = 10110
§  11011 ∙ 100 = 1101100
§  1100 ∙ 1000 = 1100000




DIVISIONE BINARIA.

LA PRIMA CIFRA DEL QUOZIENTE SARA’:

0: SE NON CONTIENTE IL DIVIDENDO
1: SE CONTIENE IL DIVIDENDO




DIVISIONE BINARIA.

§  ESEMPIO 1:




DIVISIONE BINARIA.

§  ESEMPIO 1: PROVA




DIVISIONE BINARIA.





DIVISIONE BINARIA.
–  ESEGUIRE LA DIVISIONE IN BASE 2 DI 237:12




DIVISIONE BINARIA.

§  SOLUZIONE 2: 237:12

128
64
32
16
8
4
2
1

237
1
1
1
0
1
1
0
1

12
1
1
0
0




128
64
32
16
8
4
2
1

DIVISIONE BINARIA. 237
1
1
1
0
1
1
0
1

12
1
1
0
0

§  SOLUZIONE 2: 237:12

1
1
1
0
1
1
0
1

:
1
1
0
0

1
1
0
0

10011

/
/
1
0
1
1
0

1
1
0
0

/
1
0
1
0
1

1
1
0
0

RESTO
1
0
0
1




DIVISIONE BINARIA.

§  SOLUZIONE 2: PROVA 1
0
0
1
1
.

1
1
0
0

0
0
0
0
0

0
0
0
0
0

1
0
0
1
1

1
0
0
1
1

1
1
1
0
0
1
0
0
+

1
0
0
1

1
1
1
0
1
1
0
1




ESERCIZI RIASSUNTIVI




•  CALCOLARE 10111011 + 110110 CON VERIFICA DECIMALE
[11110000, 241]
•  CALCOLARE 1000001 - 101 CON VERIFICA DECIMALE
[111100, 60]
•  CALCOLARE 1010011010 * 1001 CON VERIFICA DECIMALE
[1010011010, 666]
•  CALCOLARE 1100 : 101 CON VERIFICA DECIMALE
[10 CON RESTO 10]




•  CONVERTIRE I SEGUENTI NUMERI ESADECIMALI IN DECIMALI
E BINARI e OTTALE
§  AF5 [2805, 101011110101, 5365]
§  FE8 [4072, 111111101000, 7750]


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