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MAPA - MÁQUINAS DE FLUXO - 54/2023
CONTEXTUALIZAÇÃO
1) As máquinas de fluídos, como estamos estudando neste módulo foram
fundamentais para a nossa evolução, seja auxiliando no transporte de fluídos ou
então utilizando a energia do fluído para transformá-la em outra forma de energia,
como é o caso na energia elétrica.
O Brasil é um País que possui sua matriz energética amplamente renovável, sendo a
energia hidráulica a principal fonte de energia que abastece o país, este tipo de
energia é gerada através do aproveitamento da energia que um fluído possuí. No
caso de usinas hidroelétricas, uma grande quantidade de água, que escoa por um rio
possuí uma elevada energia potencial, e ao sofrer uma queda, parte dessa essa
energia potencial se transforma em energia cinética ao passar por uma turbina.
Na atividade de hoje você será o engenheiro responsável por analisar a melhor opção
de empreendimento para uma área rural que possuí um rio com vazão disponível
para utilização de 7m³/s, este rio possuí uma queda de água com 50m de altura.
Visando a instalação de uma pequena usina para geração de energia elétrica, analise
os seguintes cenários:
a) Utilizando um gerador elétrico de 12 polos, e a velocidade de rotação específica,
qual seria aa opções de turbina para esta situação?
Onde:
nqa = velocidade de rotação especifica (adimensional)
n = rotação do rotor (rps)
Q= vazão de projeto (m3/s)
Y = salto energético especifico (J/kg)
O salto energético pode ser obtido pela seguinte relação:
Y = g.h
Onde:
g = gravidade (m/s²)
h = altura de queda (m)
Fonte: Bottender, P. H. M. Máquinas de Fluxo (Unicesumar)
b) Considerando as eficiências hidráulicas, referente as perdas de carga, como sendo
93%, a eficiência da turbina 90% e a eficiência do gerador elétrico 97%, qual seria a
potência elétrica produzida? (Considere a densidade da água=1000kg/m³ e a
gravidade=9,81m/s²)
2) Uma bomba é um equipamento com a função de transferir energia de uma
determinada fonte para um liquido, permitindo que ele possa se deslocar de um ponto
para outro, inclusive vencendo desníveis geométricos.
E bomba centrífuga são aquelas que desenvolvem a transformação de energia
através do emprego de forças centrífugas. Elas possuem pás cilíndricas, com
geratrizes paralelas ao eixo de rotação, sendo essas pás fixadas a um disco e a uma
coroa circular, compondo o rotor da bomba.
Em relação a curva característica de uma bomba, podemos dizer que é a expressão
cartesiana de suas características de funcionamento, expressas por vazão, em m3/h
na abcissa e na ordenada Altura, em mca (metros de coluna d’água).
A cavitação, como também estudamos durante este módulo, é um fenômeno
indesejado que pode ocorrer nas máquinas de fluxo. Para calcularmos este
fenômeno, devemos levar em conta alguns parâmetros, como altura de sucção, perda
de carga na sucção, pressão atmosférica e pressão de vapor do fluído. Calculando o
NPSH(d) é possível analisarmos se uma bomba está ou não operando em uma
condição de cavitação.
Uma outra tarefa que você terá é selecionar uma bomba para suprir um sistema de
bombeamento nesta propriedade:
No sistema a seguir, você será responsável por realizar a seleção de uma bomba
para um sistema de bombeamento que deve elevar uma vazão de água de 5m³/h a
uma altura de 15m. O diâmetro interno da tubulação é de 1” (25,4mm) e o
comprimento total da tubulação é de 28m, sendo o comprimento total da tubulação de
sucção de 3,8m, com uma altura de sucção de 1,7m. Na sucção temos uma válvula
gaveta (k=0,2) e um cotovelo 90 ° com raio médio (k=0,7). No recalque temos 2
cotovelos 90° com raio médio (k=0,7). Considere que a água está a 25°C e possui
viscosidade cinemática igual a 0,8.10-6m²/s.
Para encontrar a perda de carga distribuída, necessitamos encontrar o fator de atrito
(f), para isso podemos utilizar o diagrama de Moody.
Onde:
DP = perda de pressão ou de carga (m).
f = fator de fricção (dado encontrado em tabelas).
L = comprimento equivalente da tubulação (m).
DL = diâmetro interno da tubulação (m).
v = velocidade média do fluido (m/s).
g = aceleração da gravidade (9,81m/s).
Para encontrar a rugosidade relativa (𝞮/d) considere a rugosidade absoluta da
tubulação sendo 0,0508mm
Para encontrar a perda de carga localizada, utilizamos a seguinte fórmula:
a) Qual deve ser a altura manométrica da bomba a ser selecionada? Considere as
perdas de carga do escoamento.
b) Se o NPSH requerido é de 5,2m, esta bomba operará em uma condição de
cavitação? Utilize um fator de segurança de 15%, em relação ao NPSH requerido.
(Considere a pressão atmosférica do local = 97kPa e a densidade da
água=1000kg/m³)
Para encontrar a pressão de vaporização, podemos utilizar a seguinte tabela:

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Seleção de turbina e bomba para pequena usina hidrelétrica rural

  • 1. MAPA - MÁQUINAS DE FLUXO - 54/2023 CONTEXTUALIZAÇÃO 1) As máquinas de fluídos, como estamos estudando neste módulo foram fundamentais para a nossa evolução, seja auxiliando no transporte de fluídos ou então utilizando a energia do fluído para transformá-la em outra forma de energia, como é o caso na energia elétrica. O Brasil é um País que possui sua matriz energética amplamente renovável, sendo a energia hidráulica a principal fonte de energia que abastece o país, este tipo de energia é gerada através do aproveitamento da energia que um fluído possuí. No caso de usinas hidroelétricas, uma grande quantidade de água, que escoa por um rio possuí uma elevada energia potencial, e ao sofrer uma queda, parte dessa essa energia potencial se transforma em energia cinética ao passar por uma turbina. Na atividade de hoje você será o engenheiro responsável por analisar a melhor opção de empreendimento para uma área rural que possuí um rio com vazão disponível
  • 2. para utilização de 7m³/s, este rio possuí uma queda de água com 50m de altura. Visando a instalação de uma pequena usina para geração de energia elétrica, analise os seguintes cenários: a) Utilizando um gerador elétrico de 12 polos, e a velocidade de rotação específica, qual seria aa opções de turbina para esta situação? Onde: nqa = velocidade de rotação especifica (adimensional) n = rotação do rotor (rps) Q= vazão de projeto (m3/s) Y = salto energético especifico (J/kg) O salto energético pode ser obtido pela seguinte relação: Y = g.h Onde: g = gravidade (m/s²) h = altura de queda (m)
  • 3. Fonte: Bottender, P. H. M. Máquinas de Fluxo (Unicesumar) b) Considerando as eficiências hidráulicas, referente as perdas de carga, como sendo 93%, a eficiência da turbina 90% e a eficiência do gerador elétrico 97%, qual seria a potência elétrica produzida? (Considere a densidade da água=1000kg/m³ e a gravidade=9,81m/s²) 2) Uma bomba é um equipamento com a função de transferir energia de uma determinada fonte para um liquido, permitindo que ele possa se deslocar de um ponto para outro, inclusive vencendo desníveis geométricos. E bomba centrífuga são aquelas que desenvolvem a transformação de energia através do emprego de forças centrífugas. Elas possuem pás cilíndricas, com geratrizes paralelas ao eixo de rotação, sendo essas pás fixadas a um disco e a uma coroa circular, compondo o rotor da bomba. Em relação a curva característica de uma bomba, podemos dizer que é a expressão cartesiana de suas características de funcionamento, expressas por vazão, em m3/h na abcissa e na ordenada Altura, em mca (metros de coluna d’água). A cavitação, como também estudamos durante este módulo, é um fenômeno indesejado que pode ocorrer nas máquinas de fluxo. Para calcularmos este fenômeno, devemos levar em conta alguns parâmetros, como altura de sucção, perda de carga na sucção, pressão atmosférica e pressão de vapor do fluído. Calculando o NPSH(d) é possível analisarmos se uma bomba está ou não operando em uma condição de cavitação. Uma outra tarefa que você terá é selecionar uma bomba para suprir um sistema de bombeamento nesta propriedade: No sistema a seguir, você será responsável por realizar a seleção de uma bomba para um sistema de bombeamento que deve elevar uma vazão de água de 5m³/h a uma altura de 15m. O diâmetro interno da tubulação é de 1” (25,4mm) e o comprimento total da tubulação é de 28m, sendo o comprimento total da tubulação de sucção de 3,8m, com uma altura de sucção de 1,7m. Na sucção temos uma válvula gaveta (k=0,2) e um cotovelo 90 ° com raio médio (k=0,7). No recalque temos 2 cotovelos 90° com raio médio (k=0,7). Considere que a água está a 25°C e possui
  • 4. viscosidade cinemática igual a 0,8.10-6m²/s. Para encontrar a perda de carga distribuída, necessitamos encontrar o fator de atrito (f), para isso podemos utilizar o diagrama de Moody. Onde: DP = perda de pressão ou de carga (m). f = fator de fricção (dado encontrado em tabelas). L = comprimento equivalente da tubulação (m). DL = diâmetro interno da tubulação (m). v = velocidade média do fluido (m/s). g = aceleração da gravidade (9,81m/s). Para encontrar a rugosidade relativa (𝞮/d) considere a rugosidade absoluta da tubulação sendo 0,0508mm
  • 5. Para encontrar a perda de carga localizada, utilizamos a seguinte fórmula: a) Qual deve ser a altura manométrica da bomba a ser selecionada? Considere as perdas de carga do escoamento. b) Se o NPSH requerido é de 5,2m, esta bomba operará em uma condição de cavitação? Utilize um fator de segurança de 15%, em relação ao NPSH requerido. (Considere a pressão atmosférica do local = 97kPa e a densidade da água=1000kg/m³)
  • 6. Para encontrar a pressão de vaporização, podemos utilizar a seguinte tabela: