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SÉRIE DE DICAS P/ CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS 
Prof. Arthur Lima 
DICAS PARA CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS – ARTIGO 04 
Este é o 4º artigo da série de dicas para facilitar / agilizar os cálculos 
matemáticos envolvidos em questões de Raciocínio Lógico, Matemática, 
Matemática Financeira ou Estatística. Não deixe de acompanhar as próximas 
postagens, sempre às segundas-feiras. Veja também as anteriores no endereço: 
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/author/arthurlimaestrategiaconcursos-com-br/ 
DICA 11 – Habitue-se a usar a propriedade distributiva da multiplicação 
A propriedade distributiva da multiplicação nos permite dizer que: 
15x(2 + 3) é igual a 15x2 + 15x3 
Ou seja, sendo A, B e C três números, podemos dizer que: 
C x (A + B) = C x A + C x B 
Em determinados cálculos essa propriedade pode ser bastante útil. 
Exemplificando, vamos fazer: 
163 x 10,5 
Como você faria essa operação? Veja que 10,5 é igual a 10 + 0,5. Portanto, 
podemos reescrever a nossa multiplicação assim: 
163 x (10 + 0,5) 
Usando a propriedade distributiva, podemos transformar em: 
163x10 + 163x0,5 
Veja que 163x10 é uma operação bem simples, cujo resultado é 1630. Para 
fazer 163x0,5, basta lembrar que 
1 
0,5 
= . Isto é, basta dividir 163 por 2, ficando com 
2 
81,5. Deste modo, temos: 
163x10 + 163x0,5 = 
1630 + 81,5 = 
1711,5 
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SÉRIE DE DICAS P/ CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS 
Prof. Arthur Lima 
Para praticar mais um pouco, vamos multiplicar 1521 por 21,25. Temos: 
1521 x 21,25 = 
1521 x (20 + 1 + 0,25) = 
1521x20 + 1521x1 + 1521x0,25 = 
1521 
´ ´ + + = 
1521 2 10 1521 
4 
760,5 
´ + + = 
3042 10 1521 
2 
30420 + 1521 + 380,25 = 
32321,25 
Para variarmos um pouco, vamos multiplicar 856,8 por 19,75? Neste caso 
basta notar que 19,75 é igual a 20 – 0,25. Assim, 
856,8 x 19,75 = 
856,8 x (20 – 0,25) = 
856,8x20 – 856,8x0,25 = 
856,8 
´ ´ - = 
856,8 2 10 
4 
428, 4 
´ - = 
8568 2 
2 
17136 - 214, 2 = 
16921,8 
Vale lembrar que as minhas resoluções estão ficando longas porque estou 
mostrando o passo-a-passo. À medida que você se habituar com essas operações, 
poderá fazer alguns dos passos mentalmente, escrevendo apenas as etapas mais 
importantes. Por exemplo, 
856,8 x 19,75 = 
856,8 
´ ´ - = 17136 - 214, 2 = 16921,8 
856,8 2 10 
4 
DICA 12 – Aprenda a desmembrar os dividendos de maneira conveniente 
Como você dividiria 163 por 3? De antemão sabemos que essa divisão não é 
exata (basta lembrar o critério de divisibilidade por 3). De qualquer forma, podemos 
nos lembrar de um número próximo de 163 que possa ser dividido por 3. Por 
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SÉRIE DE DICAS P/ CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS 
Prof. Arthur Lima 
exemplo, sabemos que 150 dividido por 3 tem resultado 50. Assim, podemos 
escrever que: 
163 
3 
= 
+ = 
150 13 
3 
Veja que 13 também não é divisível por 3, mas sabemos que 12 é divisível. 
Podemos ainda desmembrar o 13, ficando com: 
+ + = 
150 12 1 
3 
150 12 1 
3 3 3 
+ + = 
50 + 4 + 0,333... = 
54,333... 
Percebeu como fica fácil efetuar essa divisão? E trata-se de um 
procedimento bastante simples: basta você “desmembrar” o dividendo (ou seja, o 
numerador da fração) em partes que sejam divisíveis pelo divisor (denominador) da 
fração). 
Vamos exercitar mais um pouco, efetuando a divisão de 765,8 por 7. Siga os 
passos abaixo: 
765,8 
7 
= 
+ = 
700 65,8 
7 
+ + = 
700 63 2,8 
7 
700 63 2,8 
7 7 7 
+ + = 
28 1 
+ + ´ = 
100 9 
7 10 
1 
+ ´ = 
109 4 
10 
109 + 0, 4 = 
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Prof. Arthur Lima 
109, 4 
Simples, não? Novamente, veja que a minha solução é longa porque estou 
mostrando o passo-a-passo do cálculo. À medida que você pegar prática, será 
possível suprimir várias dessas etapas, calculando-as mentalmente. O ideal é que 
você faça diretamente: 
765,8 
7 
+ + = 100 + 9 + 0,4 = 109, 4 
= 700 63 2,8 
7 
Vamos “misturar” tudo o que vimos nestas duas dicas? Tente resolver: 
´ = 
17,5 159,3 
1,2 
Podemos começar multiplicando numerador e denominador por 10, de modo 
a eliminar uma casa decimal: 
´ ´ = 
´ 
17,5 1593 
17,5 159,3 10 
1, 2 10 
´ = 
12 
Agora podemos notar que 17,5 = 20 – 2,5: 
- ´ = 
(20 2,5) 1593 
12 
´ ´ - ´ = 
2 10 1593 2,5 1593 
12 
Note que 
10 
2,5 
= . Logo, temos: 
4 
´ - ´ 
1593 10 
2 15930 
4 
12 
= 
15930 
31860 
4 
- 
12 
= 
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7965 
31860 
2 
- 
12 
= 
- = 
31860 3982,5 
12 
27877,5 
12 
= 
+ = 
24.000 3.877,5 
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+ + = 
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+ + + = 
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+ + + + = 
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1,5 
+ + + + = 
2.000 300 20 3 
12 
0,5 
2.323 
+ = 
4 
2.323+ 0,125 = 
2.323,125 
Vale repetir: o meu cálculo fica extenso porque estou tentando mostrar todos 
os pequenos passos dessa divisão. O ideal é que você exercite bastante e vá se 
tornando capaz de efetuar boa parte dos passos mentalmente. 
Veja ainda que, ao invés de usar 17,5 = 20 – 2,5, você poderia ter utilizado a 
igualdade 17,5 = 17 + 0,5, e ter efetuado os seus cálculos a partir disso. A verdade 
é que, para qualquer cálculo matemático desses, existem inúmeras maneiras de se 
resolver. 
Fico por aqui. Não deixe de conhecer os meus cursos disponíveis em: 
https://www.estrategiaconcursos.com.br/cursosPorProfessor/arthur-lima-3215/ 
Até o próximo artigo! 
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  • 2. SÉRIE DE DICAS P/ CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS Prof. Arthur Lima Para praticar mais um pouco, vamos multiplicar 1521 por 21,25. Temos: 1521 x 21,25 = 1521 x (20 + 1 + 0,25) = 1521x20 + 1521x1 + 1521x0,25 = 1521 ´ ´ + + = 1521 2 10 1521 4 760,5 ´ + + = 3042 10 1521 2 30420 + 1521 + 380,25 = 32321,25 Para variarmos um pouco, vamos multiplicar 856,8 por 19,75? Neste caso basta notar que 19,75 é igual a 20 – 0,25. Assim, 856,8 x 19,75 = 856,8 x (20 – 0,25) = 856,8x20 – 856,8x0,25 = 856,8 ´ ´ - = 856,8 2 10 4 428, 4 ´ - = 8568 2 2 17136 - 214, 2 = 16921,8 Vale lembrar que as minhas resoluções estão ficando longas porque estou mostrando o passo-a-passo. À medida que você se habituar com essas operações, poderá fazer alguns dos passos mentalmente, escrevendo apenas as etapas mais importantes. Por exemplo, 856,8 x 19,75 = 856,8 ´ ´ - = 17136 - 214, 2 = 16921,8 856,8 2 10 4 DICA 12 – Aprenda a desmembrar os dividendos de maneira conveniente Como você dividiria 163 por 3? De antemão sabemos que essa divisão não é exata (basta lembrar o critério de divisibilidade por 3). De qualquer forma, podemos nos lembrar de um número próximo de 163 que possa ser dividido por 3. Por Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 14
  • 3. SÉRIE DE DICAS P/ CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS Prof. Arthur Lima exemplo, sabemos que 150 dividido por 3 tem resultado 50. Assim, podemos escrever que: 163 3 = + = 150 13 3 Veja que 13 também não é divisível por 3, mas sabemos que 12 é divisível. Podemos ainda desmembrar o 13, ficando com: + + = 150 12 1 3 150 12 1 3 3 3 + + = 50 + 4 + 0,333... = 54,333... Percebeu como fica fácil efetuar essa divisão? E trata-se de um procedimento bastante simples: basta você “desmembrar” o dividendo (ou seja, o numerador da fração) em partes que sejam divisíveis pelo divisor (denominador) da fração). Vamos exercitar mais um pouco, efetuando a divisão de 765,8 por 7. Siga os passos abaixo: 765,8 7 = + = 700 65,8 7 + + = 700 63 2,8 7 700 63 2,8 7 7 7 + + = 28 1 + + ´ = 100 9 7 10 1 + ´ = 109 4 10 109 + 0, 4 = Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 15
  • 4. SÉRIE DE DICAS P/ CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS Prof. Arthur Lima 109, 4 Simples, não? Novamente, veja que a minha solução é longa porque estou mostrando o passo-a-passo do cálculo. À medida que você pegar prática, será possível suprimir várias dessas etapas, calculando-as mentalmente. O ideal é que você faça diretamente: 765,8 7 + + = 100 + 9 + 0,4 = 109, 4 = 700 63 2,8 7 Vamos “misturar” tudo o que vimos nestas duas dicas? Tente resolver: ´ = 17,5 159,3 1,2 Podemos começar multiplicando numerador e denominador por 10, de modo a eliminar uma casa decimal: ´ ´ = ´ 17,5 1593 17,5 159,3 10 1, 2 10 ´ = 12 Agora podemos notar que 17,5 = 20 – 2,5: - ´ = (20 2,5) 1593 12 ´ ´ - ´ = 2 10 1593 2,5 1593 12 Note que 10 2,5 = . Logo, temos: 4 ´ - ´ 1593 10 2 15930 4 12 = 15930 31860 4 - 12 = Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 16
  • 5. SÉRIE DE DICAS P/ CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS Prof. Arthur Lima 7965 31860 2 - 12 = - = 31860 3982,5 12 27877,5 12 = + = 24.000 3.877,5 12 + + = 24.000 3.600 277,5 12 + + + = 24.000 3.600 240 37,5 12 + + + + = 24.000 3.600 240 36 1,5 12 1,5 + + + + = 2.000 300 20 3 12 0,5 2.323 + = 4 2.323+ 0,125 = 2.323,125 Vale repetir: o meu cálculo fica extenso porque estou tentando mostrar todos os pequenos passos dessa divisão. O ideal é que você exercite bastante e vá se tornando capaz de efetuar boa parte dos passos mentalmente. Veja ainda que, ao invés de usar 17,5 = 20 – 2,5, você poderia ter utilizado a igualdade 17,5 = 17 + 0,5, e ter efetuado os seus cálculos a partir disso. A verdade é que, para qualquer cálculo matemático desses, existem inúmeras maneiras de se resolver. Fico por aqui. Não deixe de conhecer os meus cursos disponíveis em: https://www.estrategiaconcursos.com.br/cursosPorProfessor/arthur-lima-3215/ Até o próximo artigo! Prof. Arthur Lima (arthurlima@estrategiaconcursos.com.br) Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 17