Curso Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística p/ CGM/SP

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Aula demonstrativa do Curso de Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística para Concurso CGM-SP 2015
Confira o curso completo no site: https://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/pacote-completo-p-cgm-sp-auditor-de-controle-interno-area-geral-8680/

Publicada em: Economia e finanças
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Curso Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística p/ CGM/SP

  1. 1. Aula 00 Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística p/ CGM/SP - Auditor de Controle Interno Professores: Arthur Lima, Luiz Gustavo Dantas Gonçalves 00000000000 - DEMO
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  3. 3. AULA 00 (demonstrativa) SUMÁRIO PÁGINA 1. Apresentação 01 2. Edital e cronograma do curso 02 3. Resolução de questões da VUNESP 04 4. Questões apresentadas na aula 26 5. Gabarito 36 1. APRESENTAÇÃO Seja bem-vindo a este curso de MATEMÁTICA FINANCEIRA, RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO E ESTATÍSTICA, desenvolvido para atender a sua preparação para o concurso de AUDITOR MUNICIPAL DE CONTROLE INTERNO da CONTROLADORIA GERAL DO MUNICÍPIO DE SÃO PAULO (CGM/SP). Este curso é 100% baseado no edital recém-publicado, cujas provas serão realizadas pela VUNESP em 15/11/2015. Neste curso você terá: - 69 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos do edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se familiarizar com os assuntos; - 15 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do edital, além de apresentar cerca de 700 (setecentas) questões resolvidas e comentadas, com destaque para aquelas recentes da VUNESP; - fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco diariamente. Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor- Fiscal da Receita Federal do Brasil; e sou professor no Estratégia desde o primeiro ano do site (2011). Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para ProfessorArthurLima@hotmail.com , ou me procure pelo meu Facebook (www.facebook.com/ProfessorArthurLima). 00000000000 00000000000 - DEMO
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  5. 5. 2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO Transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no seu edital: MATEMÁTICA FINANCEIRA, RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO E ESTATÍSTICA: Regra de três simples e composta, proporcionalidades e porcentagens. Juros simples e compostos. Capitalização e desconto. Taxas de juros nominal, efetiva, equivalente, real e aparente. Cálculo financeiro. Custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo e investimento. Fluxo de caixa. Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios; dedução de novas informações das relações fornecidas, e avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais – operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. Lógica de Argumentação. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. Séries Estatísticas. Distribuição de Frequências – Distribuição Normal. Medidas de Dispersão e Posição. Medidas de Variabilidade. Noções Básicas de Probabilidades. Amostragem – Principais Tipos de Amostras. Veja que estamos diante de um conteúdo bastante amplo. Note que eu separei propositalmente os tópicos de matemática financeira, de raciocínio lógico- matemático e de estatística, para você visualizar melhor. Temos, literalmente, 3 disciplinas em 1 curso. Considerando o tempo que temos até a data da prova, precisaremos ser bastante objetivos visando trabalhar todos os pontos que a VUNESP costuma cobrar nas diversas provas que ela realiza, em especial em provas de concursos com nível de complexidade e remuneração similares ao seu. A seguir você encontra a programação de disponibilização das aulas escritas (em PDF), que serão acompanhadas pelos vídeos sobre os mesmos temas: 00000000000 00000000000 - DEMO
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  7. 7. Data Número da Aula 20/09 Aula 00 – demonstrativa (vídeos + pdf) 23/09 Aula 01 - Lógica de Argumentação. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. (vídeos + pdf) 26/09 Aula 02 - Continuação da aula anterior (vídeos + pdf) 29/09 Aula 03 - Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios; dedução de novas informações das relações fornecidas, e avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. (vídeos + pdf) 02/10 Aula 04 - Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais – operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; porcentagem); (vídeos + pdf) 05/10 Aula 05 - Continuação da aula anterior (números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; regra de três simples e composta, proporcionalidades) (vídeos + pdf) 08/10 Aula 06 - Análise combinatória (pré-requisito para o estudo de Probabilidade) (vídeos + pdf) 11/10 Aula 07 - Noções Básicas de Probabilidades (vídeos + pdf) 14/10 Aula 08 - Medidas de Dispersão e Posição. Medidas de Variabilidade. Amostragem – Principais Tipos de Amostras. (vídeos + pdf) 17/10 Aula 09 - Séries Estatísticas. Distribuição de Frequências – Distribuição Normal. (vídeos + pdf) 20/10 Aula 10 - Juros simples (vídeos + pdf) 23/10 Aula 11 - Juros compostos. Capitalização. Taxas de juros nominal, efetiva, equivalente, real e aparente. (vídeos + pdf) 26/10 Aula 12 – Desconto (vídeos + pdf) 29/10 Aula 13 - Cálculo financeiro. Custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo e investimento. Fluxo de caixa. (vídeos + pdf) 02/11 Aula 14 - Bateria de questões VUNESP (somente pdf) 03/11 Aula 15 - Resumo teórico (somente pdf) Como já disse, além de um completo curso escrito (em PDF), você terá acesso a 69 vídeo-aulas sobre todos os tópicos do seu edital, como uma forma de diversificar o seu estudo. Sem mais, vamos ao curso. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  9. 9. 3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA VUNESP Nesta primeira aula vamos resolver juntos as questões de 2 concursos recentes da VUNESP cujos temas também foram exigidos no edital da CGM/SP: - AUDITOR do município de São José do Rio Preto 2014; - AUXILIAR e AGENTE do Tribunal de Contas de São Paulo 2015. É natural que você tenha dificuldade de acompanhar as resoluções neste momento, visto que ainda não trabalhamos os aspectos teóricos. Voltaremos a essas questões ao longo do curso em momentos oportunos, isto é, após trabalharmos a teoria necessária. Aproveite esta aula demonstrativa para conhecer o estilo das questões da VUNESP, bem como avaliar o quanto você precisará se dedicar à minha disciplina. Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de ver a resolução comentada. 1. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação: Se Adélia vence a eleição, então Gilmar continua membro da comissão. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente é: (A) Gilmar continua membro da comissão e Adélia vence a eleição. (B) Adélia não vence a eleição ou Gilmar continua membro da comissão. (C) Se Gilmar continua membro da comissão, então Adélia vence a eleição. (D) Ou Gilmar continua membro da comissão ou Adélia vence a eleição. (E) Se Adélia não vence a eleição, então Gilmar não continua membro da comissão. RESOLUÇÃO: Temos aqui uma questão sobre Lógica de Argumentação, tema das aulas 1 e 2 do nosso curso. Nessa questão basta lembrar que p q é equivalente a ~p ou q. Sendo: p = Adélia vence a eleição q = Gilmar continua membro da comissão Temos: ~p = Adélia NÃO vence a eleição 00000000000 00000000000 - DEMO
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  11. 11. Logo, “~p ou q” é: Adélia NÃO vence a eleição OU Gilmar continua membro da comissão Temos esta opção na alternativa B. RESPOSTA: B 2. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere verdadeiras as afirmações a seguir. I. Elias não é policial. II. Se Alves é juiz, então Bruno é promotor. III. Se Bruno não é promotor, então Carlos não é oficial de justiça. IV. Se Carlos não é oficial de justiça, então Durval não é advogado de defesa. V. Durval é advogado de defesa ou Elias é policial. A partir dessas afirmações, é correto concluir que (A) Durval não é advogado de defesa. (B) Carlos não é oficial de justiça. (C) Alves não é juiz. (D) Bruno é promotor. (E) Alves é juiz. RESOLUÇÃO: Temos outra questão sobre Lógica de Argumentação, tema das aulas 1 e 2 do nosso curso. Começando pela proposição I, que é uma proposição simples, temos que Elias NÃO é policial. Para a proposição V ser verdadeira, é preciso que Durval seja advogado de defesa. Com isso, na proposição IV vemos que Carlos é oficial de justiça. Na proposição III vemos que Bruno é promotor. Na proposição II, como Bruno é promotor, Alves pode ser ou não ser juiz e a proposição ainda assim será verdadeira. Com isso, podemos concluir que: elias não é policial durval é advogado 00000000000 00000000000 - DEMO
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  13. 13. carlos é oficial de justiça bruno é promotor RESPOSTA: D 3. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere falsas as proposições a seguir. I. João não foi à festa ou Cláudio foi trabalhar. II. Lucas caiu da escada e João não foi à festa. III. Daniel saiu de casa ou Rafael não foi ao baile. IV. Lucas caiu da escada e Daniel saiu de casa. A partir dessas proposições, existe uma única possibilidade de ser verdadeira a afirmação: (A) Lucas caiu da escada. (B) João não foi à festa. (C) Daniel saiu de casa. (D) Cláudio foi trabalhar. (E) Rafael não foi ao baile. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, tema das aulas 1 e 2 do nosso curso. Veja como a VUNESP gosta deste assunto! A proposição simples “Lucas caiu da escada” aparece apenas em conjunções (conectivo “e”), de modo que ela pode ser verdadeira, desde que a outra parte das proposições seja falsa, o que torna as conjunções falsas. As demais proposições simples aparecem em disjunções (conectivo “ou”), de modo que se elas forem verdadeiras as respectivas frases serão automaticamente verdadeiras, contrariando o enunciado. Logo, apenas “Lucas caiu da escada” pode ser V e, ainda assim, as proposições serem falsas. RESPOSTA: A 4. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Oito fichas estão ordenadas em uma fileira. Na face superior de cada ficha, está impressa uma letra. A sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É feita uma modificação de forma que a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência ordenada torna-se B; A; 00000000000 00000000000 - DEMO
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  15. 15. C; D; E; F; G; H. Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova ordenação perde duas posições. Em uma terceira modificação, a terceira ficha desta nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta modificação é feita e a quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após essas quatro modificações, a ordenação das oito fichas é (A) B; A; C; F; D; G; H; E. (B) B; C; F; A; G; D; H; E. (C) B; C; A; F; D; G; H; E. (D) B; F; A; D; C; G; E; H. (E) B; A; C; F; D; H; E; G. RESOLUÇÃO: Temos aqui uma questão sobre Estrutura Lógica, tema da aula 3 do nosso curso. Com a primeira mudança de ordem, temos: B C D A E F G H Com a segunda mudança, B C A E F D G H Com a terceira: B C A F D G H E RESPOSTA: C 5. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) A sequência a seguir possui 23 termos assim ordenados: (401; 383; 365; 347; 329; … ; 5) A posição do termo dessa sequência cujo valor é o mais próximo da diferença entre os valores dos 9º e 19º termos é igual a (A) 10ª . (B) 11ª . (C) 12ª . (D) 13ª . (E) 14ª . RESOLUÇÃO: 00000000000 00000000000 - DEMO
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  17. 17. Mais uma questão sobre Estrutura Lógica (raciocínio sequencial), tema coberto na aula 3 do nosso curso. Veja que temos uma sequência onde, de um termo para o próximo, basta diminuir 18 unidades. Assim, o 9º termo é 257 e o 19º é 77, de modo que a diferença entre eles é 180. O termo mais próximo de 180 é o 13º, cujo valor é 185. RESPOSTA: D 6. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Observe a sequência figural, que é ilimitada, ordenada e seu padrão de formação permanece constante. A primeira figura mostra o sol e raio defronte a uma mesma ponta da estrela. Em seguida o sol e o raio mudam de posição, mas sempre defronte a alguma ponta da estrela. Quando novamente ocorrer o fato de o sol e o raio estarem defronte a uma mesma ponta da estrela, a figura será RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Estrutura Lógica (orientação espacial), tema abordado na aula 3 do nosso curso. Note que o raio movimenta no sentido horário, mudando 1 posição, depois 2, depois 1, depois 2, e assim por diante. O sol movimenta no sentido anti-horário, mudando 1 posição por vez. Seguindo esta lógica, você verá que a próxima figura onde eles estarão juntos é aquela da alternativa C. RESPOSTA: C 00000000000 00000000000 - DEMO
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  19. 19. 7. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere verdadeiras as afirmações. I. Se Marcos é pedreiro, então Juca não é mecânico. II. Juca é policial e mecânico. III. Clóvis é eletricista ou oficial de justiça. IV. Ou Marta é costureira ou Marta é escrivã. V. Se Marcos não é pedreiro, então Clóvis é apenas oficial de justiça. Nessa situação, o número máximo de funções explicitamente exercidas por todas essas pessoas é igual a (A) 7. (B) 6. (C) 5. (D) 4. (E) 3. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, que será explorada nas aulas 1 e 2 do nosso curso. A premissa II nos diz que Juca tem 2 profissões (policial e mecânico). Na premissa I é preciso que Marcos não seja pedreiro para mantê-la verdadeira. Na premissa V, como Marcos não é pedreiro, precisamos que Clóvis tenha apenas 1 profissão (seja oficial). Na frase IV vemos que Marta tem só 1 profissão (costureira ou escrivã). Portanto, temos 2 + 1 + 1 = 4 profissões explícitas (duas de Juca, uma de Clóvis e uma de Marta). RESPOSTA: D 8. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Sabe-se que alguns programadores são analistas de sistemas. Sabe-se também que todos os programadores são digitadores. A partir dessas informações, é correto concluir que (A) todos os digitadores são analistas de sistemas. (B) nenhum digitador é analista de sistemas. (C) todos os analistas de sistemas são digitadores. (D) nenhum analista de sistemas é digitador. (E) alguns analistas de sistemas são digitadores. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  21. 21. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, que será explorada nas aulas 1 e 2 do nosso curso. Sabemos que todos os programadores são digitadores, e parte desses programadores são analistas. Esses analistas que são programadores são, obviamente, digitadores. Deste modo, podemos afirmar que existem analistas que são digitadores. RESPOSTA: E 9. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação: Estudei muito e passei no concurso, ou minha preguiça foi maior. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é (A) Não estudei muito ou não passei no concurso, e minha preguiça não foi maior. (B) Se não estudei muito então minha preguiça foi maior e não passei no concurso. (C) Minha preguiça foi maior e não passei no concurso, e não estudei muito. (D) Não estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior. (E) Estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, que será explorada nas aulas 1 e 2 do nosso curso. Estamos diante da disjunção: (estudei e passei) OU (preguiça foi maior) A sua negação é: (não estudei ou não passei) E (preguiça não foi maior) Temos isso na alternativa A. RESPOSTA: A 10. VUNESP – TCE/SP – 2015) Procurando encontrar o tom exato da cor solicitada pelo cliente, um pintor preparou uma mistura de três tintas, A, B e C. Usou certa lata como medida e misturou, em um balde, 3 5 de lata de tinta A, 2 3 de lata de tinta B e 00000000000 00000000000 - DEMO
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  23. 23. 4 3 de lata de tinta C. Da mistura preparada, reservou uma quantidade equivalente a duas latas (medida) completamente cheias e usou totalmente o restante para pintar uma área de 6,3 m², como teste. Desse modo, é correto afirmar que, aplicada de forma idêntica à aplicada na área teste, cada lata (medida) dessa mistura permite pintar uma área igual, em m², a (A) 12,5. (B) 11,8. (C) 11,4. (D) 10,8. (E) 10,5. RESOLUÇÃO: Temos uma questão que explora o raciocínio matemático e proporcionalidade, tema das aulas 4 e 5 do nosso curso. Sendo L a capacidade da lata usada como medida, podemos dizer que a mistura total teve volume: Volume total = 3L/5 + 2L/3 + 4L/3 Volume total = 3L/5 + 6L/3 Volume total = 3L/5 + 2L Volume total = 3L/5 + 10L/5 Volume total = 13L/5 Tirando 2 latas, ou seja, 2L, sobra: 13L/5 – 2L = 13L/5 – 10L/5 = 3L/5 Essa sobra foi capaz de pintar 6,3 metros quadrados. Assim, podemos obter a área pintada com 1 lata (ou 1L) em uma regra de três simples: 3L/5 ————— 6,3 metros quadrados L —————— A metros quadrados (3L/5) x A = L x 6,3 (3/5) x A = 1 x 6,3 (3/5) x A = 6,3 A = 6,3 x 5 / 3 00000000000 00000000000 - DEMO
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  25. 25. A = 10,5 metros quadrados RESPOSTA: E 11. VUNESP – TCE/SP – 2015) O responsável pela expedição constatou que o número de caixas de um lote de certo produto era 50% maior que o número máximo de caixas que poderiam ser carregadas no veículo designado para o transporte. Providenciou, então, um segundo veículo, idêntico ao primeiro, dividiu as caixas desse lote em dois grupos de igual número, sem restar nenhuma, e colocou cada grupo de caixas em um dos veículos. Se após o carregamento restou espaço para mais 12 dessas caixas em cada veículo, então é correto afirmar que o número total de caixas carregadas nos dois veículos foi igual a (A) 96. (B) 88. (C) 72. (D) 64. (E) 60. RESOLUÇÃO: Temos uma questão que explora o raciocínio matemático e porcentagem, tema da aula 4 do nosso curso. Sendo N o número de caixas que cabem em um veículo, o total de caixas era 50% maior, ou seja, Total = (1+50%)xN = 1,50N Metade desta quantidade foi colocada em cada veículo, ou seja, 0,75N. Esta quantidade, somada com 12 caixas, é igual à capacidade total do veículo. Isto é: Capacidade do veículo = 12 + caixas colocadas em cada veículo N = 12 + 0,75N N – 0,75N = 12 0,25N = 12 N = 12 / 0,25 N = 48 Assim, o total de caixas era 1,50N = 1,50×48 = 72. RESPOSTA: C 00000000000 00000000000 - DEMO
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  27. 27. 12. VUNESP – TCE/SP – 2015) Em um terreno retangular, cuja medida do perímetro é igual a P, a razão entre as medidas de comprimento (C) e largura (L), nessa ordem, é 5 2 . Desse modo, é correto afirmar que (A) P = 2 C. (B) P = 5 L. (C) P = 3 C. (D) P = 7 L. (E) P = 5 C. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre raciocínio matemático, tema da aula 4 do nosso curso. A razão entre comprimento e largura é: C / L = 5 / 2 C = 5L / 2 O perímetro P é: P = 2xlargura + 2xcomprimento P = 2L + 2C P = 2L + 2x5L/2 P = 2L + 5L P = 7L RESPOSTA: D 13. VUNESP – TCE/SP – 2015) Para certo ambulante, o lucro (L) é dado pela diferença entre o preço de venda (PV) e o preço de compra (PC) de cada produto vendido. Se o lucro obtido em certo produto é igual a 60% do seu preço de venda, então o preço de venda desse produto é igual ao seu preço de custo aumentado em (A) 100%. (B) 150%. (C) 175%. (D) 225%. (E) 250%. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  29. 29. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre raciocínio matemático e porcentagem, tema da aula 4 do nosso curso. Lucro = preço de venda – preço de custo L = PV – PC Foi dito que o lucro é 60% do preço de venda, isto é, L = 0,60xPV. Substituindo na equação anterior, L = PV – PC 0,60xPV = PV – PC PC = PV – 0,60xPV PC = 0,40xPV PV = PC / 0,40 PV = PC x 2,5 PV = PC x (1 + 1,5) PV = PC x (1 + 150%) Portanto, preço de venda é igual ao preço de compra aumentado em 150%. RESPOSTA: B 14. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma equivalente para a afirmação “Se Carlos foi aprovado no concurso, então ele estudou” está contida na alternativa: (A) Carlos não foi aprovado no concurso e não estudou. (B) Se Carlos não estudou, então ele não foi aprovado no concurso. (C) Carlos foi aprovado no concurso e não estudou. (D) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não estudou. (E) Carlos estudou e não foi aprovado no concurso. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2). Temos a condicional p–q, onde: p = Carlos foi aprovado no concurso q = ele estudou Esta condicional é equivalente a ~q–~p, onde: 00000000000 00000000000 - DEMO
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  31. 31. ~p = Carlos NÃO foi aprovado no concurso ~q = ele NÃO estudou Portanto, ~q–~p pode ser escrita assim: “Se Carlos NÃO estudou, então ele NÃO foi aprovado no concurso” RESPOSTA: B 15. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor, então Márcia é psicóloga. André é administrador se, e somente se, Carmem é dentista. Constatado que Márcia não é psicóloga e André não é administrador, conclui-se corretamente que (A) Sérgio não é professor, Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da fiscalização. (B) Sérgio é professor, mas Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da fiscalização. (C) Sérgio é professor, Carmem é dentista, mas Reginaldo não é agente da fiscalização. (D) Sérgio é professor, Reginaldo é agente da fiscalização, mas Carmem não é dentista. (E) Sérgio é professor, Carmem é dentista e Reginaldo é agente da fiscalização. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2). Temos as seguintes premissas no enunciado: P1: Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor, então Márcia é psicóloga. P2: André é administrador se, e somente se, Carmem é dentista. P3: Márcia não é psicóloga. P4: André não é administrador. Para obter a conclusão deste argumento, devemos considerar que todas as premissas são verdadeiras. Começando pelas P3 e P4, que são proposições simples, vemos que Márcia NÃO é psicóloga e André NÃO é administrador. Esta última informação permite avaliarmos P2, concluindo que Carmem NÃO é dentista. E a informação de P3 permite avaliar P1, concluindo que ” Reginaldo é agente da 00000000000 00000000000 - DEMO
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  33. 33. fiscalização ou Sérgio é professor” deve ser FALSO, de modo que a sua negação deve ser VERDADEIRA. Isto é: ” Reginaldo NÃO é agente da fiscalização E Sérgio NÃO é professor“ Temos as conclusões sublinhadas na letra A. RESPOSTA: A 16. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os primos de Vanderlei são funcionários públicos e que todos os primos de Marcelo não são funcionários públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que (A) nenhum funcionário público é primo de Vanderlei. (B) algum primo de Vanderlei é primo de Marcelo. (C) nenhum primo de Vanderlei é funcionário público. (D) algum funcionário público é primo de Marcelo. (E) nenhum primo de Marcelo é primo de Vanderlei. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2). Como todos os primos de Vanderlei são funcionários e todos os primos de Marcelo NÃO são funcionários, não é possível que uma mesma pessoa seja primo dos dois ao mesmo tempo (pois não é possível ser e não ser funcionário ao mesmo tempo). Alternativa E. RESPOSTA: E 17. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que Débora é 5 centímetros mais baixa que Antonio e 4 centímetros mais alta que Mirian. Sabe-se, também, que Eduardo é 3 centímetros mais alto que Antonio e 12 centímetros mais alto que Carlos. Se for verdadeiro que Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro, então é correto afirmar que a altura de Antonio, em metro, será (A) 1,82. (B) 1,83. (C) 1,84. (D) 1,85. (E) 1,86. RESOLUÇÃO: 00000000000 00000000000 - DEMO
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  35. 35. Mais uma questão sobre raciocínio matemático (aula 4). Vamos chamar de D, A, M, E e C as alturas em centímetros de Débora, Antônio, Mirian, Eduardo e Carlos. Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro: C = 165 + 10 = 175cm Eduardo é 12 centímetros mais alto que Carlos: E = C + 12 = 175 + 12 = 187cm Eduardo é 3 centímetros mais alto que Antonio: E = A + 3 187 = A + 3 A = 187 – 3 A = 184cm A = 1,84m Assim, Antônio mede 1,84m. Veja que nem foi preciso usar as demais informações. RESPOSTA: C 18. VUNESP – TCE/SP – 2015) Como decoração para o Natal, 39 pontos de iluminação foram instalados em toda a extensão de uma rua comercial. Esses pontos foram divididos entre os dois lados da rua, sendo que o lado de numeração par recebeu 3 pontos a mais que o lado de numeração ímpar, e posicionados de modo que ambos os lados tivessem um ponto colocado exatamente no início e outro ponto colocado exatamente no final da rua. Sabendo que no lado par a distância entre dois pontos de iluminação consecutivos foi sempre igual a 12,5 m, é correto afirmar que a extensão dessa rua é igual, em metros, a (A) 280. (B) 272,5. (C) 265. (D) 262,5. (E) 250. RESOLUÇÃO: 00000000000 00000000000 - DEMO
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  37. 37. Mais uma questão sobre raciocínio matemático (aula 4). Sendo L o número de pontos do lado par, no lado ímpar temos L – 3 pontos. Ao todo são 39 pontos, de modo que: L + (L – 3) = 39 2L = 39 + 3 L = 42 / 2 = 21 pontos no lado par Como temos 21 pontos no lado par, isto significa que existem 20 intervalos entre eles com 12,5 metros de distância, totalizando 20 x 12,5 = 250 metros. RESPOSTA: E 19. VUNESP – TCE/SP – 2015) Um eletricista dispunha de três fios, sendo um preto, um cinza e outro vermelho, todos de comprimentos iguais. Para fazer uma instalação, ele dividiu os fios cinza e preto em três pedaços de comprimentos diferentes, em centímetros, conforme especificado na tabela, sendo que o comprimento indicado por y é 50% maior que o indicado por x. Se o eletricista dividiu o fio vermelho em seis pedaços de comprimentos iguais, então a medida de cada pedaço do fio dessa cor ficou igual, em metros, a (A) 0,34. (B) 0,40. (C) 0,48. (D) 0,50. (E) 0,56. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre raciocínio matemático (aula 4). Sabemos que: y =x.(1 + 50%) y =x.(1 + 0,50) y = 1,50x 00000000000 00000000000 - DEMO
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  39. 39. Como os fios tem mesmo comprimento, podemos escrever que: x + 1,8x + 16 = y + 0,8y + 24 2,8x + 16 = 1,8y + 24 2,8x + 16 = 1,8 . 1,5x + 24 2,8x + 16 = 2,7x + 24 2,8x – 2,7x = 24 – 16 0,1x = 8 x = 80 Assim, o comprimento do fio cinza é: C = 2,8x + 16 C = 2,8 . 80 + 16 C = 224 + 16 C = 240cm O fio vermelho tem este mesmo comprimento, e foi dividido em 6 pedaços iguais, cada um medindo 240 / 6 = 40cm = 0,40 metro. RESPOSTA: B 20. VUNESP – TCE/SP – 2015) Os preços de venda dos terrenos P e Q, juntos, embutem um aumento de 20% em relação ao preço total pago na compra de ambos. Sabe-se que o aumento no preço de compra do terreno P foi 12%, e no preço de compra do terreno Q foi 25%. Se o terreno P foi vendido por R$ 56.000,00, então o terreno Q foi comprado por (A) R$ 80.000,00. (B) R$ 75.000,00. (C) R$ 70.000,00. (D) R$ 65.000,00. (E) R$ 50.000,00. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre raciocínio matemático e porcentagem (aula 4). P foi vendido por 56.000 reais, que é 12% a mais do que o preço de compra deste terreno. Isto é, 00000000000 00000000000 - DEMO
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  41. 41. Preço de venda de P = Preço de compra de P x (1 + 12%) 56.000 = Preço de compra de P x 1,12 56.000 / 1,12 = Preço de compra de P 50.000 = Preço de compra de P Sendo CQ o preço de compra do terreno Q, sabemos que o preço de venda foi 25% maior, isto é: Preço de venda de Q = CQ x (1 + 25%) = CQ x 1,25 Assim, o valor total da aquisição dos dois terrenos foi: Aquisição = 50.000 + CQ E o valor total da venda foi: Venda = 56.000 + CQx1,25 O valor total da venda é 20% maior que o valor total da aquisição: 56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x (1+20%) 56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x 1,20 56.000 + CQx1,25 = 60.000 + CQx1,20 CQx1,25 – CQx1,20 = 60.000 – 56.000 0,05xCQ = 4.000 CQ = 4.000 / 0,05 CQ = 80.000 reais RESPOSTA: A 21. VUNESP – TCE/SP – 2015) O gráfico mostra a distribuição, por grupo e por sexo, dos candidatos que realizaram a prova final de um processo seletivo. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  43. 43. Sabe-se que a média aritmética das notas de todos os candidatos que fizeram essa prova foi 6,75, e que a nota média das mulheres foi 8. Desse modo, é correto afirmar que a média aritmética das notas dos homens, nessa prova, foi igual a (A) 7,25. (B) 7. (C) 6,75. (D) 6. (E) 5,50. RESOLUÇÃO: Temos uma questão sobre média aritmética, que é uma das medidas de posição que serão trabalhadas na aula 8. Veja que temos 8+6+11 = 25 homens e 6+5+4 = 15 mulheres. Lembrando que Média = Soma / quantidade, podemos escrever que: Média geral = Soma geral / quantidade geral 6,75 = Soma geral / (25+15) 6,75 = Soma geral / 40 Soma geral = 6,75 x 40 = 270 Veja ainda que: Média das mulheres = Soma das mulheres / quantidade de mulheres 8 = Soma das mulheres / 15 Soma das mulheres = 8 x 15 = 120 00000000000 00000000000 - DEMO
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  45. 45. Portanto, a soma das notas dos homens foi 270 – 120 = 150. Como temos 25 homens, a média deles foi: Média dos homens = soma dos homens / quantidade de homens Média dos homens = 150 / 25 = 6 RESPOSTA: D 22. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então Adalberto é dentista. Mário é bibliotecário ou Adalberto é dentista. Se Adalberto não for dentista, então é verdade que (A) Cláudio será auxiliar de fiscalização ou Mário não será bibliotecário. (B) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário. (C) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário. (D) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário. (E) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2). Temos as seguintes premissas no enunciado: P1: Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então Adalberto é dentista. P2: Mário é bibliotecário ou Adalberto é dentista. P3: Adalberto não é dentista Veja que a premissa P3 é simples, e devemos começar por ela. Sendo verdade que Adalberto NÃO é dentista podemos voltar em P2 e afirmar que Mário precisa ser bibliotecário, para que aquela premissa seja verdadeira (pois a disjunção “V ou F” é verdadeira). E podemos voltar em P1 e afirmar que Cláudio NÃO pode ser auxiliar de fiscalização, para que essa premissa seja verdadeira (pois a condicional F–F é verdadeira). As conclusões sublinhadas permitem marcar a alternativa E. RESPOSTA: E 23. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os irmãos de Wilson são funcionários públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que (A) se Maria não é irmã de Wilson, então ela não é funcionária pública. (B) Wilson é funcionário público. (C) se Amanda não é funcionária pública, então ela não é irmã de Wilson. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  47. 47. (D) Wilson não é funcionário público. (E) se Jorge é funcionário público, então ele é irmão de Wilson. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2). Todos os irmãos de Wilson são funcionários públicos. Portanto, se uma pessoa NÃO for funcionário público, não é possível que essa pessoa seja irmã de Wilson. Assim, se Amanda não é funcionária pública, fica claro que ela NÃO pode ser irmã de Wilson (pois se fosse ela deveria ser funcionária pública). RESPOSTA: C 24. VUNESP – TCE/SP – 2015) Carlos nasceu em 1º de janeiro de 1992 e tem 4 amigos que também nasceram no primeiro dia de anos distintos: Débora, Mirian, Antônio e Eduardo. Sabendo-se que Débora é 5 anos mais nova do que Antônio e 4 anos mais velha do que Mirian, e que Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio e 13 anos mais velho do que Carlos, é correto afirmar que hoje a idade de Débora, em anos, é (A) 29. (B) 28. (C) 27. (D) 26. (E) 25. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre raciocínio matemático (aula 4). Vamos chamar de D, M, A, E e C as idades de cada pessoa (conforme as iniciais dos nomes). Débora é 5 anos mais nova do que Antônio: D = A – 5 Débora é 4 anos mais velha do que Mirian: D = M + 4 Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio: E = A + 3 00000000000 00000000000 - DEMO
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  49. 49. Eduardo é 13 anos mais velho do que Carlos: E = C + 13 Veja que Carlos tem 2015 – 1992 = 23 anos (considerando que “hoje” no enunciado é a data do concurso). Portanto, C = 23. Logo, E = C + 13 = 23 + 13 = 36 E = A + 3 36 = A + 3 A = 36 – 3 A = 33 D = A – 5 D = 33 – 5 D = 28 anos RESPOSTA: B 25. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma negação para a afirmação “Carlos foi aprovado no concurso e Tiago não foi aprovado” está contida na alternativa: (A) Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado. (B) Carlos não foi aprovado no concurso e Tiago foi aprovado. (C) Tiago não foi aprovado no concurso ou Carlos foi aprovado. (D) Carlos e Tiago foram aprovados no concurso. (E) Carlos e Tiago não foram aprovados no concurso. RESOLUÇÃO: Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2). Temos no enunciado uma conjunção do tipo “P e Q”, onde: P = Carlos foi aprovado no concurso Q = Tiago não foi aprovado A negação desta conjunção é expressa pela disjunção “~P ou ~Q”, onde: ~P = Carlos NÃO foi aprovado no concurso ~Q = Tiago FOI aprovado Assim, escrevemos a negação “~P ou ~Q” assim: “Carlos NÃO foi aprovado no concurso OU Tiago FOI aprovado” 00000000000 00000000000 - DEMO
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  51. 51. A ordem dos termos não faz diferença em uma disjunção. Logo, esta frase é equivalente a “Tiago FOI aprovado no concurso OU Carlos NÃO foi aprovado” RESPOSTA: A *************************** Pessoal, por hoje, é só!! Nos vemos aula 01. Abraço, Prof. Arthur Lima www.facebook.com/ProfessorArthurLima 00000000000 00000000000 - DEMO
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  53. 53. 4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 1. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação: Se Adélia vence a eleição, então Gilmar continua membro da comissão. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente é: (A) Gilmar continua membro da comissão e Adélia vence a eleição. (B) Adélia não vence a eleição ou Gilmar continua membro da comissão. (C) Se Gilmar continua membro da comissão, então Adélia vence a eleição. (D) Ou Gilmar continua membro da comissão ou Adélia vence a eleição. (E) Se Adélia não vence a eleição, então Gilmar não continua membro da comissão. 2. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere verdadeiras as afirmações a seguir. I. Elias não é policial. II. Se Alves é juiz, então Bruno é promotor. III. Se Bruno não é promotor, então Carlos não é oficial de justiça. IV. Se Carlos não é oficial de justiça, então Durval não é advogado de defesa. V. Durval é advogado de defesa ou Elias é policial. A partir dessas afirmações, é correto concluir que (A) Durval não é advogado de defesa. (B) Carlos não é oficial de justiça. (C) Alves não é juiz. (D) Bruno é promotor. (E) Alves é juiz. 3. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere falsas as proposições a seguir. I. João não foi à festa ou Cláudio foi trabalhar. II. Lucas caiu da escada e João não foi à festa. III. Daniel saiu de casa ou Rafael não foi ao baile. IV. Lucas caiu da escada e Daniel saiu de casa. A partir dessas proposições, existe uma única possibilidade de ser verdadeira a afirmação: (A) Lucas caiu da escada. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  55. 55. (B) João não foi à festa. (C) Daniel saiu de casa. (D) Cláudio foi trabalhar. (E) Rafael não foi ao baile. 4. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Oito fichas estão ordenadas em uma fileira. Na face superior de cada ficha, está impressa uma letra. A sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É feita uma modificação de forma que a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência ordenada torna-se B; A; C; D; E; F; G; H. Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova ordenação perde duas posições. Em uma terceira modificação, a terceira ficha desta nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta modificação é feita e a quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após essas quatro modificações, a ordenação das oito fichas é (A) B; A; C; F; D; G; H; E. (B) B; C; F; A; G; D; H; E. (C) B; C; A; F; D; G; H; E. (D) B; F; A; D; C; G; E; H. (E) B; A; C; F; D; H; E; G. 5. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) A sequência a seguir possui 23 termos assim ordenados: (401; 383; 365; 347; 329; … ; 5) A posição do termo dessa sequência cujo valor é o mais próximo da diferença entre os valores dos 9º e 19º termos é igual a (A) 10ª . (B) 11ª . (C) 12ª . (D) 13ª . (E) 14ª . 6. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Observe a sequência figural, que é ilimitada, ordenada e seu padrão de formação permanece constante. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  57. 57. A primeira figura mostra o sol e raio defronte a uma mesma ponta da estrela. Em seguida o sol e o raio mudam de posição, mas sempre defronte a alguma ponta da estrela. Quando novamente ocorrer o fato de o sol e o raio estarem defronte a uma mesma ponta da estrela, a figura será 7. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere verdadeiras as afirmações. I. Se Marcos é pedreiro, então Juca não é mecânico. II. Juca é policial e mecânico. III. Clóvis é eletricista ou oficial de justiça. IV. Ou Marta é costureira ou Marta é escrivã. V. Se Marcos não é pedreiro, então Clóvis é apenas oficial de justiça. Nessa situação, o número máximo de funções explicitamente exercidas por todas essas pessoas é igual a (A) 7. (B) 6. (C) 5. (D) 4. (E) 3. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  59. 59. 8. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Sabe-se que alguns programadores são analistas de sistemas. Sabe-se também que todos os programadores são digitadores. A partir dessas informações, é correto concluir que (A) todos os digitadores são analistas de sistemas. (B) nenhum digitador é analista de sistemas. (C) todos os analistas de sistemas são digitadores. (D) nenhum analista de sistemas é digitador. (E) alguns analistas de sistemas são digitadores. 9. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação: Estudei muito e passei no concurso, ou minha preguiça foi maior. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é (A) Não estudei muito ou não passei no concurso, e minha preguiça não foi maior. (B) Se não estudei muito então minha preguiça foi maior e não passei no concurso. (C) Minha preguiça foi maior e não passei no concurso, e não estudei muito. (D) Não estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior. (E) Estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior. 10. VUNESP – TCE/SP – 2015) Procurando encontrar o tom exato da cor solicitada pelo cliente, um pintor preparou uma mistura de três tintas, A, B e C. Usou certa lata como medida e misturou, em um balde, 3 5 de lata de tinta A, 2 3 de lata de tinta B e 4 3 de lata de tinta C. Da mistura preparada, reservou uma quantidade equivalente a duas latas (medida) completamente cheias e usou totalmente o restante para pintar uma área de 6,3 m², como teste. Desse modo, é correto afirmar que, aplicada de forma idêntica à aplicada na área teste, cada lata (medida) dessa mistura permite pintar uma área igual, em m², a (A) 12,5. (B) 11,8. (C) 11,4. (D) 10,8. (E) 10,5. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  61. 61. 11. VUNESP – TCE/SP – 2015) O responsável pela expedição constatou que o número de caixas de um lote de certo produto era 50% maior que o número máximo de caixas que poderiam ser carregadas no veículo designado para o transporte. Providenciou, então, um segundo veículo, idêntico ao primeiro, dividiu as caixas desse lote em dois grupos de igual número, sem restar nenhuma, e colocou cada grupo de caixas em um dos veículos. Se após o carregamento restou espaço para mais 12 dessas caixas em cada veículo, então é correto afirmar que o número total de caixas carregadas nos dois veículos foi igual a (A) 96. (B) 88. (C) 72. (D) 64. (E) 60. 12. VUNESP – TCE/SP – 2015) Em um terreno retangular, cuja medida do perímetro é igual a P, a razão entre as medidas de comprimento (C) e largura (L), nessa ordem, é 5 2 . Desse modo, é correto afirmar que (A) P = 2 C. (B) P = 5 L. (C) P = 3 C. (D) P = 7 L. (E) P = 5 C. 13. VUNESP – TCE/SP – 2015) Para certo ambulante, o lucro (L) é dado pela diferença entre o preço de venda (PV) e o preço de compra (PC) de cada produto vendido. Se o lucro obtido em certo produto é igual a 60% do seu preço de venda, então o preço de venda desse produto é igual ao seu preço de custo aumentado em (A) 100%. (B) 150%. (C) 175%. (D) 225%. (E) 250%. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  63. 63. 14. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma equivalente para a afirmação “Se Carlos foi aprovado no concurso, então ele estudou” está contida na alternativa: (A) Carlos não foi aprovado no concurso e não estudou. (B) Se Carlos não estudou, então ele não foi aprovado no concurso. (C) Carlos foi aprovado no concurso e não estudou. (D) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não estudou. (E) Carlos estudou e não foi aprovado no concurso. 15. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor, então Márcia é psicóloga. André é administrador se, e somente se, Carmem é dentista. Constatado que Márcia não é psicóloga e André não é administrador, conclui-se corretamente que (A) Sérgio não é professor, Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da fiscalização. (B) Sérgio é professor, mas Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da fiscalização. (C) Sérgio é professor, Carmem é dentista, mas Reginaldo não é agente da fiscalização. (D) Sérgio é professor, Reginaldo é agente da fiscalização, mas Carmem não é dentista. (E) Sérgio é professor, Carmem é dentista e Reginaldo é agente da fiscalização. 16. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os primos de Vanderlei são funcionários públicos e que todos os primos de Marcelo não são funcionários públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que (A) nenhum funcionário público é primo de Vanderlei. (B) algum primo de Vanderlei é primo de Marcelo. (C) nenhum primo de Vanderlei é funcionário público. (D) algum funcionário público é primo de Marcelo. (E) nenhum primo de Marcelo é primo de Vanderlei. 17. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que Débora é 5 centímetros mais baixa que Antonio e 4 centímetros mais alta que Mirian. Sabe-se, também, que Eduardo é 3 centímetros mais alto que Antonio e 12 centímetros mais alto que Carlos. Se for 00000000000 00000000000 - DEMO
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  65. 65. verdadeiro que Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro, então é correto afirmar que a altura de Antonio, em metro, será (A) 1,82. (B) 1,83. (C) 1,84. (D) 1,85. (E) 1,86. 18. VUNESP – TCE/SP – 2015) Como decoração para o Natal, 39 pontos de iluminação foram instalados em toda a extensão de uma rua comercial. Esses pontos foram divididos entre os dois lados da rua, sendo que o lado de numeração par recebeu 3 pontos a mais que o lado de numeração ímpar, e posicionados de modo que ambos os lados tivessem um ponto colocado exatamente no início e outro ponto colocado exatamente no final da rua. Sabendo que no lado par a distância entre dois pontos de iluminação consecutivos foi sempre igual a 12,5 m, é correto afirmar que a extensão dessa rua é igual, em metros, a (A) 280. (B) 272,5. (C) 265. (D) 262,5. (E) 250. 19. VUNESP – TCE/SP – 2015) Um eletricista dispunha de três fios, sendo um preto, um cinza e outro vermelho, todos de comprimentos iguais. Para fazer uma instalação, ele dividiu os fios cinza e preto em três pedaços de comprimentos diferentes, em centímetros, conforme especificado na tabela, sendo que o comprimento indicado por y é 50% maior que o indicado por x. Se o eletricista dividiu o fio vermelho em seis pedaços de comprimentos iguais, então a medida de cada pedaço do fio dessa cor ficou igual, em metros, a 00000000000 00000000000 - DEMO
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  67. 67. (A) 0,34. (B) 0,40. (C) 0,48. (D) 0,50. (E) 0,56. 20. VUNESP – TCE/SP – 2015) Os preços de venda dos terrenos P e Q, juntos, embutem um aumento de 20% em relação ao preço total pago na compra de ambos. Sabe-se que o aumento no preço de compra do terreno P foi 12%, e no preço de compra do terreno Q foi 25%. Se o terreno P foi vendido por R$ 56.000,00, então o terreno Q foi comprado por (A) R$ 80.000,00. (B) R$ 75.000,00. (C) R$ 70.000,00. (D) R$ 65.000,00. (E) R$ 50.000,00. 21. VUNESP – TCE/SP – 2015) O gráfico mostra a distribuição, por grupo e por sexo, dos candidatos que realizaram a prova final de um processo seletivo. Sabe-se que a média aritmética das notas de todos os candidatos que fizeram essa prova foi 6,75, e que a nota média das mulheres foi 8. Desse modo, é correto afirmar que a média aritmética das notas dos homens, nessa prova, foi igual a (A) 7,25. (B) 7. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  69. 69. (C) 6,75. (D) 6. (E) 5,50. 22. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então Adalberto é dentista. Mário é bibliotecário ou Adalberto é dentista. Se Adalberto não for dentista, então é verdade que (A) Cláudio será auxiliar de fiscalização ou Mário não será bibliotecário. (B) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário. (C) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário. (D) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário. (E) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário. 23. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os irmãos de Wilson são funcionários públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que (A) se Maria não é irmã de Wilson, então ela não é funcionária pública. (B) Wilson é funcionário público. (C) se Amanda não é funcionária pública, então ela não é irmã de Wilson. (D) Wilson não é funcionário público. (E) se Jorge é funcionário público, então ele é irmão de Wilson. 24. VUNESP – TCE/SP – 2015) Carlos nasceu em 1º de janeiro de 1992 e tem 4 amigos que também nasceram no primeiro dia de anos distintos: Débora, Mirian, Antônio e Eduardo. Sabendo-se que Débora é 5 anos mais nova do que Antônio e 4 anos mais velha do que Mirian, e que Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio e 13 anos mais velho do que Carlos, é correto afirmar que hoje a idade de Débora, em anos, é (A) 29. (B) 28. (C) 27. (D) 26. (E) 25. 00000000000 00000000000 - DEMO
  70. 70. !∀ # ∃∀ %% !∀
  71. 71. 25. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma negação para a afirmação “Carlos foi aprovado no concurso e Tiago não foi aprovado” está contida na alternativa: (A) Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado. (B) Carlos não foi aprovado no concurso e Tiago foi aprovado. (C) Tiago não foi aprovado no concurso ou Carlos foi aprovado. (D) Carlos e Tiago foram aprovados no concurso. (E) Carlos e Tiago não foram aprovados no concurso. 00000000000 00000000000 - DEMO
  72. 72. !∀ # ∃∀ %% !∀
  73. 73. 5. GABARITO 01 B 02 D 03 A 04 C 05 D 06 C 07 D 08 E 09 A 10 E 11 C 12 D 13 B 14 B 15 A 16 E 17 C 18 E 19 B 20 A 21 D 22 E 23 C 24 B 25 A 00000000000 00000000000 - DEMO

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