Curso de Raciocínio Lógico p/ Concurso TJ-PI

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Aula demonstrativa do Curso de Raciocínio Lógico para Concurso TJ-PI (todos cargos). Confira o curso completo no site:

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Curso de Raciocínio Lógico p/ Concurso TJ-PI

  1. 1. Aula 00 Raciocínio Lógico p/ TJ-PI (todas as áreas) Professor: Arthur Lima 00000000000 - DEMO
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  3. 3. AULA 00 (demonstrativa) SUMÁRIO PÁGINA 1. Apresentação 01 2. Edital e cronograma do curso 02 3. Resolução de questões da FGV 04 4. Questões apresentadas na aula 22 5. Gabarito 29 1. APRESENTAÇÃO Olá! Seja bem-vindo a este curso de RACIOCÍNIO LÓGICO, desenvolvido para atender o edital do cargo de Analista Judiciário do Tribunal de Justiça do Piauí (TJ-PI), cujas provas serão aplicadas pela banca FGV em 20/12/2015. Neste curso você terá: - 55 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos do seu edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se familiarizar com os assuntos; - 13 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do seu edital, além de apresentar cerca de 800 (oitocentas) questões resolvidas e comentadas, sendo várias da própria FGV e bancas com estilo de cobrança similar; - fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto comigo diariamente. Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor- Fiscal da Receita Federal do Brasil (também fui aprovado para Analista da RFB). Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do site. Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para ProfessorArthurLima@hotmail.com, ou me procure pelo meu novo Facebook (www.facebook.com/ProfessorArthurLima). 00000000000 00000000000 - DEMO
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  5. 5. 2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital do seu concurso: RACIOCÍNIO LÓGICO Lógica: proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção, implicação, equivalência, proposições compostas. Equivalências lógicas. Problemas de raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos, lugares, pessoas e/ou eventos fictícios dados. Diagramas lógicos, tabelas e gráficos. Conjuntos e suas operações. Números naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações. Representação na reta. Unidades de medida: distância, massa e tempo. Representação de pontos no plano cartesiano. Álgebra básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau. Porcentagem e proporcionalidade direta e inversa. Sequências, reconhecimento de padrões, progressões aritmética e geométrica. Juros. Geometria básica: distâncias e ângulos, polígonos, circunferência, perímetro e área. Semelhança e relações métricas no triângulo retângulo. Medidas de comprimento, área, volume. Princípios de contagem e noção de probabilidade. Este edital é muito similar a outros de concursos aplicados pela banca FGV neste ano de 2015, em especial o da Defensoria Pública de Rondônia (DPE-RO), Defensoria Pública do Mato Grosso (DPE-MT), e do Tribunal de Contas de Sergipe (TCE-SE) e Tribunal de Justiça de Rondônia (TJ-RO). Preparei cursos aqui no Estratégia para todos esses certames, bem como para vários outros da banca FGV, de modo que pude conhecer bem o seu estilo de cobrança, os aspectos que ela prioriza etc. Note que, embora esta disciplina se chame apenas Raciocínio Lógico, temos um edital que contempla também tópicos de Matemática do ensino médio (álgebra, geometria etc) e Matemática Financeira (juros). A FGV costuma explorar bem a maioria desses tópicos em suas provas, de modo que precisamos estar preparados para enfrentar questões sobre todos os assuntos. Para cobrir este edital, nosso curso será dividido em 13 aulas escritas, além desta aula demonstrativa: Aula Aula 00 – demonstrativa (vídeos + pdf) Aula 01 - Números naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações. Representação na reta. Porcentagem (vídeos + pdf) Aula 02 - Proporcionalidade direta e inversa (vídeos + pdf) Aula 03 - Princípios de contagem (vídeos + pdf) Aula 04 - Noção de probabilidade. (vídeos + pdf) 00000000000 00000000000 - DEMO
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  7. 7. Aula 05 - Juros. (vídeos + pdf) Aula 06 - Lógica: proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção, implicação, equivalência, proposições compostas. Equivalências lógicas. Diagramas lógicos. (vídeos + pdf) Aula 07 – Continuação da aula anterior. (vídeos + pdf) Aula 08 - Problemas de raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos, lugares, pessoas e/ou eventos fictícios dados. Sequências e reconhecimento de padrões. Progressões aritmética e geométrica. (vídeos + pdf) Aula 09 - Conjuntos e suas operações. (vídeos + pdf) Aula 10 - Geometria básica: distâncias e ângulos, polígonos, circunferência, perímetro e área. Semelhança e relações métricas no triângulo retângulo. Medidas de comprimento, área, volume. Unidades de medida: distância, massa e tempo. (vídeos + pdf) Aula 11 - Álgebra básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau. Representação de pontos no plano cartesiano. Tabelas e gráficos. (vídeos + pdf) Aula 12 - Bateria de questões recentes FGV (somente pdf) Aula 13 - Resumo teórico (somente pdf) Cada aula escrita estará acompanhada por vídeos (com exceção das duas últimas). Vale mencionar que na aula 12 resolveremos questões bastante recentes da FGV, incluindo aquelas das provas de 2015 da DPE/RO, TJ/RO e do TCE/SE que guardam relação com os temas do seu edital. Sem mais, vamos ao curso. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  9. 9. 3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA FGV Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos questões variadas da FGV relativas aos tópicos do seu edital. Com isso você terá uma visão geral do que costuma ser cobrado pela banca, e em que nível de dificuldade. É natural que tenha dificuldade em resolver as questões nesse momento, afinal ainda não vimos os tópicos teóricos correspondentes. Ao longo das próximas aulas voltaremos a essas questões em momentos oportunos, para que você verifique o seu aprendizado. 1. FGV – ASSEMBLEIA LEGISLATIVA/MA – 2013) Na família de Márcia, para cada dois homens há três mulheres e na família de Mauro, para cada três homens há cinco mulheres. A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família de Mauro. No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de homens e de mulheres foi (A) 5 8 (B) 4 9 (C) 7 11 (D) 9 13 (E) 8 15 RESOLUÇÃO: Na família de Márcia, para cada dois homens há três mulheres, ou seja: H ---------------- M 2 ---------------- 3 Efetuando a “multiplicação cruzada” das diagonais desta proporção, temos: 3H = 2M H = 2M/3 00000000000 00000000000 - DEMO
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  11. 11. Na família de Mauro, para cada três homens há cinco mulheres: h --------------------------- m 3 --------------------------- 5 5h = 3m h = 3m/5 A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família de Mauro, ou seja: H + M = 1,25 x (h + m) 2M/3 + M = 1,25 x (3m/5 + m) 5M/3 = 1,25 x 8m/5 5M/3 = 0,25 x 8m 5M/3 = 2m 5M/6 = m Com isso também vemos que: h = 3m/5 h = 3 x (5M/6) / 5 h = M/2 No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de homens e de mulheres foi: Razão = (H + h) / (M + m) Razão = (2M/3 + M/2) / (M + 5M/6) Razão = (4M/6 + 3M/6) / (6M/6 + 5M/6) Razão = (7M/6) / (11M/6) Razão = (7M/6) x (6/11M) Razão = 7/11 RESPOSTA: C 2. FGV – SEJAP/MA – 2013) Em um presídio misto há 600 presidiários no total, sendo que para cada quatro homens há uma mulher. Entre as mulheres, 80 00000000000 00000000000 - DEMO
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  13. 13. cumprem pena de até dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre pena de mais de dez anos. Nesse presídio, o numero total de presidiários cumprindo pena de mais de dez anos é: a) 440. b) 360. c) 220. d) 160. e) 80. RESOLUÇÃO: Sendo H o número de homens, o de mulheres é de 600 – H, dado que a soma é 600. Sabemos ainda que para cada quatro homens há uma mulher: Homens Mulheres H -------------------- 600 – H 4 ----------------------- 1 H x 1 = 4 x (600 – H) H = 2400 – 4H 5H = 2400 H = 480 homens M = 600 – H = 600 – 480 = 120 mulheres Entre as mulheres, 80 cumprem pena de até dez anos. Logo, 120 – 80 = 40 mulheres cumprem penas de mais de dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre pena de mais de dez anos. Isto é, ¼ dos 480 homens cumpre pena superior a 10 anos, ou ¼ x 480 = 120 homens. Nesse presídio, o numero total de presidiários cumprindo pena de mais de dez anos é de 40 mulheres + 120 homens, ou 160 presidiários. RESPOSTA: D 00000000000 00000000000 - DEMO
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  15. 15. 3. FGV – MPE/MS – 2013) João comprou em uma loja de roupas esportivas uma bermuda e duas camisetas iguais pagando por tudo R$40,00. Sabe se que a bermuda custou R$4,00 a mais do que uma camiseta. O preço de uma camiseta é: (A) R$6,00. (B) R$10,00. (C) R$12,00. (D) R$14,00. (E) R$16,00. RESOLUÇÃO: Sendo C o preço da camiseta, o preço da bermuda é 4 reais a mais, ou C + 4. Assim, como 1 bermuda e 2 camisetas custam 40 reais: Bermuda + 2 x Camiseta = 40 (C + 4) + 2C = 40 3C + 4 = 40 3C = 36 C = 12 reais Logo, a camiseta custa 12 reais. RESPOSTA: C 4. FGV – ICMS/RJ – 2011) Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de R$2.000,00, atrasando o pagamento em três meses. A taxa de juros, juros simples, é de 35% ao ano. Ao pagar o título, seu valor é (A) R$ 2.250,00. (B) R$ 2.325,00. (C) R$ 2.175,00. (D) R$ 2.155,00. (E) R$ 4.100,00. RESOLUÇÃO: Temos uma dívida inicial C = 2000 reais, taxa j = 35% ao ano e período t = 3 meses. A fórmula que relaciona o montante (M), o capital inicial (C), a taxa de juros (j) e o prazo (t), no regime de juros simples, é: M = C x (1 + j x t) 00000000000 00000000000 - DEMO
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  17. 17. Veja que a taxa (35% ao ano) e o período (3 meses) estão em unidades temporais distintas (ano e meses). Podemos igualar as unidades através da regra de três abaixo: 12 meses ------------------------------- 1 ano 3 meses --------------------------------- t anos 12 x t = 3 x 1 t = 3 / 12 t = 1 / 4 t = 0,25 ano Assim, temos j = 35% ao ano e t = 0,25 ano. Substituindo os valores conhecidos na fórmula de juros simples, temos: M = 2000 x (1 + 35% x 0,25) M = 2000 x (1 + 0,35 x 0,25) M = 2000 x (1,0875) = 2175 reais Assim, devido ao atraso de 3 meses deverá ser pago o valor de 2175 reais, em substituição aos 2000 reais do início. Resposta: C 5. FGV – ICMS/RJ - 2011) O número de anos para que um capital quadruplique de valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de (A) 7,50. (B) 3,80. (C) 4,50. (D) 5,00. (E) 6,00. RESOLUÇÃO: Imagine que temos um capital inicial C. Para ele quadruplicar, é preciso que o montante final seja igual a 4 x C, ou seja, M = 4C. Sabemos ainda que a taxa de juros simples é j = 5% ao mês, portanto podemos usar a fórmula para obter o número de períodos necessários: M = C x (1 + j x t) 00000000000 00000000000 - DEMO
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  19. 19. 4C = C x (1 + 0,05t) 4 = 1 x (1 + 0,05t) = 1 + 0,05t 0,05t = 4 – 1 t = 3 / 0,05 t = 60 meses Como 1 ano tem 12 meses, então 60 meses correspondem a 5 anos. Este é o período necessário para o capital quadruplicar, se aplicado a juros simples a uma taxa de 5% ao mês. Resposta: D 6. FGV – ICMS/RJ – 2011 – Adaptada) Um indivíduo tem uma dívida de R$ 500,00 cuja taxa de juros é de 10% ao mês, juros compostos. Após três meses, essa dívida é (A) R$ 675,00. (B) R$ 650,00. (C) R$ 645,50. (D) R$ 665,50. (E) R$ 680,50. RESOLUÇÃO: O enunciado informa que há uma dívida inicial C = 500, que é corrigida sob o regime de juros compostos, tendo taxa de juros j = 10% ao mês e período t = 3 meses. A fórmula que relaciona o montante (M), o capital inicial (C), a taxa de juros (j) e o prazo (t), no regime de juros compostos, é: M = C x (1 + j)t Substituindo os valores conhecidos, temos: M = 500 x (1 + 0,10)3 M = 500 x 1,1 x 1,1 x 1,1 M = 500 x 1,21 x 1,1 M = 665,50 reais Resposta: D 00000000000 00000000000 - DEMO
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  21. 21. 7. FGV – ICMS/RJ – 2011) Em um período de um ano, a taxa aparente de juros foi de 15%, e a taxa de inflação, de 5%. Assim, a taxa real foi de (A) 9,52%. (B) 8,95%. (C) 10,00%. (D) 7,50%. (E) 20,75%. RESOLUÇÃO: A relação entre a taxa de juros real (jreal), a inflação (i) e a taxa de juros nominal ou aparente (jn) é simplesmente: (1 ) (1 ) (1 ) n real j j i + = + + Veja que jn = 15% (taxa nominal ou aparente) e i = 5% (inflação). Portanto, a taxa real (jreal) é: (1 15%) (1 ) (1 5%) realj + = + + 9,52%realj = Resposta: A 8. FGV – SENADO – 2008) Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa reunião foi: a) 14. b) 15. c) 16. d) 18. e) 20. RESOLUÇÃO: 00000000000 00000000000 - DEMO
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  23. 23. Se temos n pessoas, o número de cumprimentos é dado pela combinaçãod as n pessoas, 2 a 2, ou seja: ( 1) ( ,2) 2! n n C n × − = ( 1) 120 2 n n× − = ( 1) 240n n× − = Aqui você tem dois caminhos: ou você encontra um número n que, multiplicado por seu antecessor (n – 1), é igual a 240, ou resolve a equação de segundo grau n2 – n – 240 = 0. Optando pelo primeiro caminho, veja que, se n = 16, temos que 16 x 15 = 240. Portanto, o gabarito é letra C. Se decidíssemos resolver a equação de segundo grau, teríamos: − − ± + × ± = = ( 1) 1 4 240 1 31 2 2 n Assim, teríamos n1 = 16 e n2 = -15. Como o número de pessoas não pode ser negativo, devemos optar por n = 16. Resposta: C 9. FGV – TCE/BA – 2013) A figura a seguir mostra sequências de caminhos que podem ser percorridos por uma pessoa, de cima para baixo, começando pela entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados da figura. Ao chegar a uma bifurcação há sempre 50% de chance de a pessoa prosseguir por um caminho ou pelo outro 00000000000 00000000000 - DEMO
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  25. 25. A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar à sala A ou na sala B do desenho é, aproximadamente de (A) 40%. (B) 55%. (C) 64%. (D) 69%. (E) 73%. RESOLUÇÃO: Veja abaixo a figura, onde marquei pontos para facilitar a explicação: A partir do ponto C, os caminhos para se chegar em N são: D – F – I – N Para se chegar em O são: D – F – I – O D – F – J – O D – G – J – O Para se chegar em P temos apenas E – H – L – P. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  27. 27. Cada decisão a ser tomada tem probabilidade de 50%, ou 0,5. Para se chegar em N, O ou P temos ao todo 5 possibilidades, sendo que cada uma exige 4 decisões, tendo probabilidade de 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 6,25% cada. Ao todo, a chance de chegar em N, O ou P é de 5 x 6,25% = 31,25%. Assim, a chance de chegar em A ou B é o restante, ou seja, 100% = 31,25% = 68,75% (aproximadamente 69%). Resposta: D 10. FGV – TCE/BA – 2013) Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça. Hoje, Carlos usou a calça desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de a) 2/9 b) 1/3 c) 4/9 d) 5/9 e) 2/3 RESOLUÇÃO: Sendo P a probabilidade de ele usar a calça não-desbotada amanhã, a chance de ele usar a calça desbotada é o dobro, ou seja, 2P. Juntas essas probabilidades somam 100%, ou seja, 1: P + 2P = 1 P = 1/3 2P = 2/3 00000000000 00000000000 - DEMO
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  29. 29. Em resumo, a probabilidade de repetir a mesma calça de um dia para outro é de 2/3, e a de mudar de calça é de 1/3 (ou seja, metade da anterior). Assim, para ele usar a calça desbotada depois de amanhã, temos dois caminhos: 1- usar a calça desbotada amanhã (probabilidade = 2/3) e repeti-la depois de amanhã (probabilidade = 2/3): Probabilidade = (2/3) x (2/3) = 4/9 2- usar a calça não-desbotada amanhã (probabilidade = 1/3) e depois voltar para a desbotada depois de amanhã (probabilidade = 1/3): Probabilidade = (1/3) x (1/3) = 1/9 Como estamos diante de eventos mutuamente excludentes, basta somarmos as probabilidade, obtendo 4/9 + 1/9 = 5/9. Resposta: D 11. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas não sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00, R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro é de: (A) 2 13 (B) 4 13 (C) 5 13 (D) 6 13 00000000000 00000000000 - DEMO
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  31. 31. (E) 7 13 RESOLUÇÃO: Veja abaixo todos os casos um desenho de um total de 200 reais formado por notas de 50, 20 e 10 reais, sendo pelo menos uma nota de cada valor: 50 + 20 + 13x10 50 + 2x20 + 11x10 50 + 3x20 + 9x10 50 + 4x20 + 7x10 50 + 5x20 + 5x10 50 + 6x20 + 3x10 50 + 7x20 + 1x10 2x50 + 20 + 8x10 2x50 + 2x20 + 6x10 2x50 + 3x20 + 4x10 2x50 + 4x20 + 2x10 3x50 + 20 + 3x10 3x50 + 2x20 + 1x10 Veja que temos um total de 13 possibilidades, das quais apenas nas 6 últimas temos pelo menos duas notas de 50 reais, o que possibilitaria dar o troco solicitado por Pedro. A probabilidade de termos um desses casos é igual a: P = 6 / 13 RESPOSTA: D 12. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco não tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho mais jovem recebeu: 00000000000 00000000000 - DEMO
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  33. 33. (A) R$ 72.000,00 (B) R$ 82.500,00 (C) R$ 94.000,00 (D) R$ 112.500,00 (E) R$ 120.000,00 RESOLUÇÃO: A idade de cada sobrinho em 2013 era: 22, 28, 30. A quantia herdada pelo mais jovem pode ser obtida assim: Total distribuído ---------- Soma das idades Valor do mais jovem---- idade do mais jovem 300.000 ------------- 22 + 28 + 30 Valor ------------ 22 300.000 x 22 = Valor x 80 Valor = 82.500 reais RESPOSTA: B 13. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em certa loja por R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é de: a) 8%; b) 10%; c) 12%; d) 15%; e) 18%. RESOLUÇÃO: Após o pagamento da primeira parcela de 460 reais, que ocorre no ato da compra, o cliente fica com uma dívida de 860 - 460 = 400 reais. Esta é a dívida inicial, que após um mês é liquidada pelo pagamento do valor final de 460 reais. Desse modo, a taxa de juros aplicada é: 00000000000 00000000000 - DEMO
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  35. 35. M = C x (1 + j) 460 = 400 x (1 + j) 460 / 400 = 1 + j 1,15 = 1 + j j = 0,15 j = 15% Resposta: D 14. FGV – ISS/CUIABÁ – 2015) O número de meses necessários para que um investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de (A) 34. (B) 200. (C) 333. (D) 400. (E) 500. RESOLUÇÃO: Lembrando que 6% ao ano corresponde a 6% / 12 = 0,5% ao mês no regime de juros simples, e que para um capital C triplicar ele deve atingir o montante M = 3C, temos: M = C x (1 + j x t) 3C = C x (1 + 0,5% x t) 3C / C = (1 + 0,5% x t) 3 = 1 + 0,005 x t 3 – 1 = 0,005 x t 2 = 0,005 x t t = 2 / 0,005 t = 2000 / 5 t = 400 meses RESPOSTA: D 00000000000 00000000000 - DEMO
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  37. 37. 15. FGV – ISS/CUIABÁ – 2015) A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10% ao ano, capitalizada mensalmente, será (A) igual a 10%. (B) menor do que 10%. (C) menor do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização trimestral. (D) maior do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização semestral. (E) maior do que qualquer taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização diária, semestral, trimestral ou anual. RESOLUÇÃO: Quanto MAIOR for a frequência de capitalização de uma taxa nominal, MAIOR será a taxa efetiva. Deste modo, a taxa de 10%aa com capitalização mensal corresponde a uma taxa efetiva anual MAIOR que 10%. Assim, a alternativa D é a correta, pois a taxa mensal possui frequência de capitalização maior que a semestral, levando a uma taxa efetiva maior. Note que C está errado, pois a capitalização mensal tem frequência MAIOR que a trimestral, levando a uma taxa efetiva maior. RESPOSTA: D 16. FGV – TJ/RO – 2015) No Tribunal de Justiça de certo estado (fictício), as quantidades de processos virtuais analisados no último ano estão no quadro a seguir: Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus correspondem a uma porcentagem de: (A) 66%; (B) 68%; (C) 70%; 00000000000 00000000000 - DEMO
  38. 38. ! ∀∀
  39. 39. (D) 72%; (E) 74%. RESOLUÇÃO: O total de processos é 108 + 20 + 15 + 7 = 150. Deste total, os casos que nos interessam são os 108 processos de habeas corpus. Assim, Porcentagem = casos de interesse / total Porcentagem = 108 / 150 Porcentagem = 36 / 50 Porcentagem = 72 / 100 Porcentagem = 72% Resposta: D 17. FGV – TJ/RO – 2015) João tem 5 processos que devem ser analisados e Arnaldo e Bruno estão disponíveis para esse trabalho. Como Arnaldo é mais experiente, João decidiu dar 3 processos para Arnaldo e 2 para Bruno. O número de maneiras diferentes pelas quais João pode distribuir esses 5 processos entre Arnaldo e Bruno é: (A) 6; (B) 8; (C) 10; (D) 12; (E) 15. RESOLUÇÃO: O número de formas de escolher 2 dos 5 processos para entregar a Bruno é dado pela combinação de 5 elementos em grupos de 2, ou seja, C(5,2) = 5 x 4 / 2! = 20 / 2x1 = 20 / 2 = 10 possibilidades Note que para cada uma dessas 10 possibilidades de Bruno temos uma única possibilidade para Arnaldo (receber os 3 processos restantes). Assim, ao todo temos apenas 10x1 = 10 possibilidades de fazer a distribuição. Resposta: C 00000000000 00000000000 - DEMO
  40. 40. ! ∀∀
  41. 41. 18. FGV – TJ/RO – 2015) Em uma sequência numérica, cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois termos anteriores. O 7º e o 9º termos são, respectivamente, 29 e 76.O 2º termo dessa sequência é: (A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4; (E) 5. RESOLUÇÃO: Como cada termo é a soma dos dois anteriores, o 9o termo é a soma do 8o e do 7o . Chamando-os de N9, N8 e N7 respectivamente, temos que: N9 = N8 + N7 Sabemos que N9 = 76 e N7 = 29, portanto: 76 = N8 + 29 N8 = 76 – 29 N8 = 47 Assim, podemos ir “voltando” na seqüência. Veja que: N8 = N7 + N6 47 = 29 + N6 N6 = 18 Da mesma forma, N7 = N6 + N5 29 = 18 + N5 N5 = 11 N6 = N5 + N4 18 = 11 + N4 N4 = 7 N5 = N4 + N3 11 = 7 + N3 00000000000 00000000000 - DEMO
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  43. 43. N3 = 4 N4 = N3 + N2 7 = 4 + N2 N2 = 3 Resposta: C *************************** Pessoal, por hoje, é só. Até a aula 01! Abraço, Prof. Arthur Lima (www.facebook.com/ProfessorArthurLima) 00000000000 00000000000 - DEMO
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  45. 45. 4. QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 1. FGV – ASSEMBLEIA LEGISLATIVA/MA – 2013) Na família de Márcia, para cada dois homens há três mulheres e na família de Mauro, para cada três homens há cinco mulheres. A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família de Mauro. No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de homens e de mulheres foi (A) 5 8 (B) 4 9 (C) 7 11 (D) 9 13 (E) 8 15 2. FGV – SEJAP/MA – 2013) Em um presídio misto há 600 presidiários no total, sendo que para cada quatro homens há uma mulher. Entre as mulheres, 80 cumprem pena de até dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre pena de mais de dez anos. Nesse presídio, o numero total de presidiários cumprindo pena de mais de dez anos é: a) 440. b) 360. c) 220. d) 160. e) 80. 3. FGV – MPE/MS – 2013) João comprou em uma loja de roupas esportivas uma bermuda e duas camisetas iguais pagando por tudo R$40,00. Sabe se que a bermuda custou R$4,00 a mais do que uma camiseta. O preço de uma camiseta é: (A) R$6,00. (B) R$10,00. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  47. 47. (C) R$12,00. (D) R$14,00. (E) R$16,00. 4. FGV – ICMS/RJ – 2011) Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de R$2.000,00, atrasando o pagamento em três meses. A taxa de juros, juros simples, é de 35% ao ano. Ao pagar o título, seu valor é (A) R$ 2.250,00. (B) R$ 2.325,00. (C) R$ 2.175,00. (D) R$ 2.155,00. (E) R$ 4.100,00. 5. FGV – ICMS/RJ - 2011) O número de anos para que um capital quadruplique de valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de (A) 7,50. (B) 3,80. (C) 4,50. (D) 5,00. (E) 6,00. 6. FGV – ICMS/RJ – 2011 – Adaptada) Um indivíduo tem uma dívida de R$ 500,00 cuja taxa de juros é de 10% ao mês, juros compostos. Após três meses, essa dívida é (A) R$ 675,00. (B) R$ 650,00. (C) R$ 645,50. (D) R$ 665,50. (E) R$ 680,50. 7. FGV – ICMS/RJ – 2011) Em um período de um ano, a taxa aparente de juros foi de 15%, e a taxa de inflação, de 5%. Assim, a taxa real foi de (A) 9,52%. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  49. 49. (B) 8,95%. (C) 10,00%. (D) 7,50%. (E) 20,75%. 8. FGV – SENADO – 2008) Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa reunião foi: a) 14. b) 15. c) 16. d) 18. e) 20. 9. FGV – TCE/BA – 2013) A figura a seguir mostra sequências de caminhos que podem ser percorridos por uma pessoa, de cima para baixo, começando pela entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados da figura. Ao chegar a uma bifurcação há sempre 50% de chance de a pessoa prosseguir por um caminho ou pelo outro A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar à sala A ou na sala B do desenho é, aproximadamente de (A) 40%. (B) 55%. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  51. 51. (C) 64%. (D) 69%. (E) 73%. 10. FGV – TCE/BA – 2013) Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça. Hoje, Carlos usou a calça desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de a) 2/9 b) 1/3 c) 4/9 d) 5/9 e) 2/3 11. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas não sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00, R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro é de: (A) 2 13 (B) 4 13 (C) 5 13 00000000000 00000000000 - DEMO
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  53. 53. (D) 6 13 (E) 7 13 12. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco não tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho mais jovem recebeu: (A) R$ 72.000,00 (B) R$ 82.500,00 (C) R$ 94.000,00 (D) R$ 112.500,00 (E) R$ 120.000,00 13. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em certa loja por R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é de: a) 8%; b) 10%; c) 12%; d) 15%; e) 18%. 14. FGV – ISS/CUIABÁ – 2015) O número de meses necessários para que um investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de 00000000000 00000000000 - DEMO
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  55. 55. (A) 34. (B) 200. (C) 333. (D) 400. (E) 500. 15. FGV – ISS/CUIABÁ – 2015) A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10% ao ano, capitalizada mensalmente, será (A) igual a 10%. (B) menor do que 10%. (C) menor do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização trimestral. (D) maior do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização semestral. (E) maior do que qualquer taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização diária, semestral, trimestral ou anual. 16. FGV – TJ/RO – 2015) No Tribunal de Justiça de certo estado (fictício), as quantidades de processos virtuais analisados no último ano estão no quadro a seguir: Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus correspondem a uma porcentagem de: (A) 66%; (B) 68%; (C) 70%; (D) 72%; (E) 74%. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  57. 57. 17. FGV – TJ/RO – 2015) João tem 5 processos que devem ser analisados e Arnaldo e Bruno estão disponíveis para esse trabalho. Como Arnaldo é mais experiente, João decidiu dar 3 processos para Arnaldo e 2 para Bruno. O número de maneiras diferentes pelas quais João pode distribuir esses 5 processos entre Arnaldo e Bruno é: (A) 6; (B) 8; (C) 10; (D) 12; (E) 15. 18. FGV – TJ/RO – 2015) Em uma sequência numérica, cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois termos anteriores. O 7º e o 9º termos são, respectivamente, 29 e 76.O 2º termo dessa sequência é: (A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4; (E) 5. 00000000000 00000000000 - DEMO
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  59. 59. 5. GABARITO 01 C 02 D 03 C 04 C 05 D 06 D 07 A 08 C 09 D 10 D 11 D 12 B 13 D 14 D 15 D 16 D 17 C 18 C 00000000000 00000000000 - DEMO

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