Este documento presenta los conceptos básicos de las ecuaciones de segundo grado, incluyendo cómo formular ecuaciones cuadráticas del tipo y=ax2 y y=ax2+c, así como las características de las ecuaciones completas de segundo grado en la forma ax2+bx+c=0 y las ecuaciones incompletas de segundo grado cuando faltan los términos b o c.
3. • Ecuaciones de segundo grado y una incógnita
• Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras.
Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamada incógnita,
que suele ser la x.
• Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la
incógnita, haga que sea cierta la igualdad.
• Ese valor es la solución de la ecuación.
• Ejemplo: Resolver la ecuación x − 1 = 0
• El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1 – 1 = 0, por lo tanto, 1
es la solución de la ecuación.
• Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de
segundo grado (llamadas también ecuaciones cuadráticas), que se caracterizan porque
pueden tener dos soluciones (aunque también una sola, e incluso ninguna).
4. • Ecuaciones completas de segundo grado
• Las ecuaciones completas de segundo grado tienen la forma ax2 + bx
+ c = 0, es decir, todos los términos se encuentran presentes; por
• En este caso a = 2, b = 3 y c = 4.
• En este caso a = 1, b = 10 y c = 20, pues el (-20) del lado derecho de la
ecuación pasa al lado izquierdo cambiando de signo, así:
5. • Ecuaciones incompletas de segundo grado
• Cuando no existe el coeficiente de x, es decir, el término b, la
ecuación toma la forma:
• Cuando no existe el término independiente, es decir, el término c, la
ecuación tiene la forma:
