Conjuntos numericos: naturales, enteros

1. Conjuntos numéricos
•Números Naturales
•Números Enteros
•Números Racionales
•Números Irracionales
•Números Reales

2. Conjuntos numéricos
Se comienza estudiando:
•Números Naturales
•Números Enteros

3. Números naturales
Los números naturales son los que
normalmente se ocupan para contar, se
representan por el símbolo N y sus elementos
son:
N= {0,1,2,3,4,5,6,…}

4. Números naturales
Algunas características de los números naturales:
• En algunas situaciones es de utilidad que este
conjunto contenga el cero (0), pero es
completamente irrelevante que lo contenga o no.
• El conjunto de los números naturales tiene un
primer elemento (bien sea 0 ó 1)
• Todo número natural tiene un elemento siguiente
o sucesor, por ello se dice que el conjunto N es
infinito.

5. Números enteros
Es el conjunto formado por todos los números
sin cifra decimal, es decir, los números
naturales, sus opuestos (negativos), y el
neutro aditivo (el cero). Sus elementos son:
N= {…-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,…}

6. Números enteros
• Algunas características de los números enteros
• Todo número natural es un número entero, por lo
que se dice que N es subconjunto de Z, ( )
• El conjunto de los números enteros no tiene ni
primer ni último elemento.
• Todo elemento tiene antecesor y sucesor.
• Entre dos números enteros existe un número
finito de números enteros.

7. Operaciones con números enteros
Suma o adición
Sean a, b y c números enteros en la
expresión
a y b son llamados sumandos y al
resultado c, suma.

8. Operaciones con números enteros
Suma o adición
Para sumar números enteros se debe
considerar las siguientes reglas:
Si los sumandos son del mismo signo, se
suman los valores absolutos y al resultado se
le coloca el signo en común.
Si los sumandos son de signos diferentes, se
restan los valores absolutos (al mayor le
restamos el menor) y al resultado se le coloca
el signo del mayor valor absoluto.

9. Operaciones con números enteros
Suma o adición
Ejemplos:
2 + 3 = 5
-3 + (-4) = -7
-7 + 5 = -2
-7 + 10 = 3

10. Operaciones con números enteros
Diferencia
La diferencia entre dos números enteros se
define por:
La diferencia de a con b es igual a sumar a con
el opuesto de b.

11. Operaciones con números enteros
Diferencia
Ejemplos:
4 – 1 = 4 + (-1) = 3
-2 – 6 = -2 + (-6) = -8

12. Operaciones con números enteros
Multiplicación o producto
Sean a, b y c números enteros en la expresión,
a.b=c
a y b son llamados factores y al resultado c,
producto.

13. Operaciones con números enteros
Multiplicación o producto
Para multiplicar números enteros se debe
considerar las siguientes reglas:
 El producto de dos enteros de igual signo es un
entero positivo que se obtiene al multiplicar los
valores absolutos de los factores.
 El producto de dos enteros de signos diferentes
es un entero negativo que se obtiene al
multiplicar los valores absolutos de los factores.

14. Operaciones con números enteros
Multiplicación o producto
Ejemplos:
 5. 4 = 20
 3.(-5)=-15
 -7.(-8)=56