El documento describe cómo se puede representar la estructura de la Copa Mundial de Fútbol de 2010 mediante una arborescencia binaria, donde los 32 equipos clasificados se dividen inicialmente en 8 grupos y luego los 16 mejores avanzan en una estructura de eliminación directa hasta determinar al campeón.
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Arboles binarios - Aplicación al mundial de fútbol 2010
1. ERICK CALDERIN MORALES
MARCO TULIO SOTO
CRISTHIAN BURGOS ROMERO
ARBORESCENCIA BINARIA APLICADA AL MUNDIAL DE FUTBOL SUR
AFRICA 2010
2. ARBORESCENCIA
La arborescencia al igual que los árboles es un tipo particular de grafos, útil para
representar determinadas situaciones, como por ejemplo procesos decisionales.
Un grafo G= (X; V) es una arborescencia con raíz a, si:
Todo nodo x X, para x ≠ a tiene un grado de recepción (grado negativo) igual a uno.∈
El grado de recepción de a es cero.
El grafo G no contiene ningún circuito.
TEORIA
4. Es un dígrafo en donde todo vértice no pendiente tiene grado positivo 2.
ARBORESCENCIA BINARIA
NODO RAIZ
VERTICES PENDIENTES
(HOJAS)
5. Para la Copa Mundial de Fútbol, que se realizó en Sudáfrica entre el 11 de junio
y el 11 de julio de 2010, 32 selecciones se clasificaron, Las 32 selecciones fueron
divididas en ocho grupos de cuatro integrantes.
SITUACION:COPA MUNDIAL DE FUTBOL
2010
DESCRIPCIÓN
6. Los 16 mejores de la ronda anterior se dividen en parejas y comienza un sistema de
eliminaciones directas, dejando a los dos finalistas que lucharán en la Final por obtener
el título de Campeón Mundial de Fútbol.
COPA MUNDIAL DE FUTBOL 2010
13. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY –
14. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR –
15. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA –
16. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS –
17. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
18. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS –
19. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS –
20. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS –
21. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA –
22. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL –
23. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL –
24. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE –
25. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA –
26. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA –
27. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
28. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA -
29. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA - MEXICO
30. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA -
31. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA -
32. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA - INGLATERRA
33. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA - ESPAÑA
34. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA - PARAGUAY
35. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY -
36. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY - JAPON
37. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY – JAPON - ESPAÑA
38. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY – JAPON – ESPAÑA –
ESPAÑA -
39. ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN
ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –
PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA
ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY – JAPON – ESPAÑA –
ESPAÑA - PORTUGAL