1. Queremos calcular el volumen de un sólido como el de
esta figura. Para ello, suponemos que conocemos el área
de cada una de las secciones paralelas que producimos en
el sólido S. Denotaremos por A(x) al área de la sección
correspondiente al punto x y consideramos una partición
del intervalo [a,b] 0 1 2 1 . n n x a x x x x b − = < < <�<
< = Cortamos el sólido S en rodajas por planos paralelos k
P perpendiculares al eje OX en los puntos k x de la
partición. Observa la siguiente figura.
Ahora aproximaremos la rodaja entre
los planos correspondientes a los
puntos k 1 x − y k x por un cilindro
con área de la base ( ). k A x El
volumen de la rodaja será