O documento explica as operações lógicas básicas: negação, conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e disjunção exclusiva. Fornece exemplos e tabelas-verdade para ilustrar como cada operação funciona.

1. Prof. Emmanuel Fraga
Temas:
•A 2ª Operação do Espírito (cont.) webmaster@etevm.g12.br
•Tabelas-verdade

2. 1)Negação: Dada uma frase p, que pode ser V ou F,
sua negação - que se indica por "~p" - será,
respectivamente F ou V.

3. 2)Conjunção: Dadas duas frases p e q, que podem
ser V ou F, a frase "p e q" será V apenas quando cada
uma das frases iniciais for V.

4. 3)Disjunção: Dadas duas frases p e q, que podem
ser V ou F, a frase "p ou q" será F apenas quando cada
uma das frases iniciais for F.

5. 4)Condicional: Dadas duas frases p e q, que
podem ser V ou F, a frase "se p então q" será F apenas
no caso em que p é V e q é F.

6. Exemplo do Aladim e lâmpada:
“Se Aladim esfregar a lâmpada
maravilhosa, então o gênio
aparecerá”.
Situação 1: p q verdadeiro: Significa
que toda vez que Aladim esfregar a
lâmpada, o gênio aparecerá, ou seja,
nunca acontecrá uma situação na qual
Aladim esfregue a lâmpada e o gênio não
apareça.

7. Exemplo do Aladim e lâmpada:
“Se Aladim esfregar a lâmpada
maravilhosa, então o gênio
aparecerá”.
Situação 2: p q falso: Aladim esfregou
a lâmpada e o gênio não apareceu. O
condicional, neste caso, será falso, uma
vez que nega a necessidade lógica dada
pela própria definição de condiconal.

8. Exemplo do Aladim e lâmpada:
“Se Aladim esfregar a lâmpada
maravilhosa, então o gênio aparecerá”.
Situação 3: p q verdadeiro: Aladim
não esfregou a lâmpada e...
a)O gênio apareceu
b)O gênio não apareceu
A condição p q continua sendo verdadeira,
pois o fato de Aladim não ter esfregado a
lâmpada não torna esta condição falsa.

9. 5)Bicondicional: Dadas duas frases p e q, que
podem ser V ou F, a frase "p se e somente se q" ou "p é
equivalente a q" será verdadeira quando ambas forem
verdadeiras
ou ambas
forem falsas.

10. 5)Disjunção exclusiva: Dadas duas frases p e q,
que podem ser V ou F, a frase "p ou q, mas não ambas"
será verdadeira quando os valores lógicos forem
distintos e nunca iguais.

11. Represente as proposições abaixo, segundo o modelo:
p= Aquiles é um herói
q= Pégasus é um cavalo alado
Ex: p v q = (Aquiles é um herói e Pégasus é um cavalo alado)
a)Disjuntiva:
b)Condicional:
c)Bicondicional:
d)Disjuntiva exclusiva:
e)Aquile é herói e Pégasus não é um cavalo alado

12. p q ~p ~p (p ^q) (p v q) (p  q) (pq) (p v q)
1 V V
2 V V
3 V F
4 V F
(p v q) ~p (p v q)~p


13. p q r (p q) [(p q)v r]
1 V V V V V
2 V V F V F
3 V F V F F
4 V F F F F
5 F V V V V
6 F V F V F
7 F F V V V
8 F F F V F

14. Construir o valor verdade de [p v (~q ^ r)]
p q r ~q (~q ^ r) [p v (~q ^ r)]
1 V V V
2 V V F
3 V F V
4 V F F
5 F V V
6 F V F
7 F F V
8 F F F

15. Construir o valor verdade de [p v (~q ^ r)]
p q r ~q (~q ^ r) [p v (~q ^r)]
1 V V V F F V
2 V V F F F V
3 V F V V V V
4 V F F V F V
5 F V V F F F
6 F V F F F F
7 F F V V V V
8 F F F V F F