MÉTODOS QUANTITATIVOS - Cap. 6 problemas de roteirização de transporte

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MÉTODOS QUANTITATIVOS - Cap. 6 problemas de roteirização de transporte

  1. 1. Métodos QuantitativosProf. Elvis Magno da Silva 2013
  2. 2. Cap. 6 - Problema deRoteirização6.1 Introdução: Quando uma empresa planeja uma nova instalação,ocorre uma das seguintes condições: Instalações operam independentemente uma das outras (ex.:restaurante, clínica médica, outros); Instalações que interagem (ex.: quando unidades fabricamcomponentes que são utilizados na linha de produção de outra).
  3. 3. Cap. 6 - Problema deRoteirização6.1 Introdução: Instalações que operam independentemente uma dasoutras podem ser localizadas (ou alocadas) considerandocada uma como uma unidade distinta, um negócio. Instalações interativas devem considerar entre outrascoisas: Como alocar os trabalhos e pedidos entre as instalações; Como determinar a melhor capacidade para cada uma; Como a alteração na demanda ou tamanho de uma instalaçãoafeta as demais.
  4. 4. Cap. 6 - Problema deRoteirização6.1 Introdução: Desta maneira o problema de localização de instalaçõesmúltiplas possui três aspectos fundamentais, a saber:LocalizaçãoCapacidadeAlocação(distribuição)
  5. 5. Cap. 6 - Problema deRoteirização6.2 Problemas de Transporte: O método do transporte é uma abordagem quantitativaque pode ajudar a resolver problemas de localização demúltiplas instalações. Nós o empregamos aqui para determinar o padrão dealocação que minimiza o custo de despachar produtos deduas ou mais fábricas, ou fontes de suprimento, para doisou mais armazéns, ou destinos. O método do transporte baseia-se na programação linear.Este método não resolve todos os aspectos do problema,para isso, utiliza-se um pacote de softwares de gestão.
  6. 6. Cap. 6 - Problema deRoteirização6.3 Método Tableau: A primeira etapa para resolver um problema de transporteconsiste em formatá-lo em uma matriz padronizada,denominada tableau (quadro). Para montagem desta matriz padronizada, utiliza-se 3passos, os quais são:
  7. 7. Cap. 6 - Problema deRoteirização1. Crie uma linha para cada fábrica (existente ou nova) e uma colunapara cada armazém (destino).FábricaArmazémBetim São José dosCamposResendeLavrasItajubá
  8. 8. Cap. 6 - Problema deRoteirização2. Acrescente uma coluna para a capacidade das fábricas e umalinha para a demanda dos armazéns e, então, insira seus valoresnuméricos específicos (de cada fábrica e de cada armazém).FábricaArmazémCapacidadeBetim São José dosCamposResendeLavras 400Itajubá 500Necessidades 200 400 300900900
  9. 9. Cap. 6 - Problema deRoteirização3. Cada célula que não esteja na linha de necessidades ou nacoluna de capacidade representa um caminho de transporte deuma fábrica para um armazém. Insira os custos unitários nocanto superior direito de cada uma dessas células.FábricaArmazémCapacidadeBetim São José dosCamposResendeLavras 400Itajubá 500Necessidades 200 400 300900900R$5,00 R$6,00 R$5,40R$7,00 R$4,60 R$6,60
  10. 10. Cap. 6 - Problema deRoteirização6.4 Representação Gráfica do Problema:LavrasItajubáBetimS.J.CamposResende[- 200][-400][-300][400][500]
  11. 11. Cap. 6 - Problema deRoteirização6.5 Encontrando uma Solução Ótima: Após o tableau inicial ter sido feito, a meta agora consiste emdeterminar o padrão de alocação que satisfaça todas asdemandas e esgote todas as capacidades ao menor custo. A matriz inicial então é preenchida com uma solução viável quesatisfaça às demandas (escolha uma das fábricas e comecepelo menor custo). Então uma nova matriz solução é feita definindo uma novasolução que possua um custo total menor (iniciada pelo menorcusto da outra fábrica escolhida). Além do método tentativa e erro, pode-se utilizar o simplex.
  12. 12. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .............. R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................FábricaArmazémCapacidadeBetim São José dosCamposResendeLavras 100 300 400Itajubá 100 400 500Necessidades 200 400 300900900R$5,00 R$6,00 R$5,40R$7,00 R$4,60 R$6,60R$ ________
  13. 13. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .............. R$ 1.000 R$ 1.840 R$ 1.740Custo Total .......................................................................................FábricaArmazémCapacidadeBetim São José dosCamposResendeLavras 200 200 400Itajubá 400 100 500Necessidades 200 400 300900900R$5,00 R$6,00 R$5,40R$7,00 R$4,60 R$6,60R$ 4.580
  14. 14. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoInterpretação da Solução: Fábrica de Itajubá despacha 400 unid. ParaS.J.Campos e 100 unid para Resende. Fábrica de Lavras envia 200 unid para Betim e200 para Resende. As capacidades de produção foram esgotadas. Todas asdemandas foram atendidas. Teve-se um custo total de R$ 4.580,00.Custos .............. R$ 1.000 R$ 1.840 R$ 1.740Custo Total .......................................................................................FábricaArmazémCapacidadeBetim São José dosCamposResendeLavras 200 200 400Itajubá 400 100 500Necessidades 200 400 300900900R$5,00 R$6,00 R$5,40R$7,00 R$4,60 R$6,60R$ 4.580
  15. 15. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoProblema Proposto 1: A LCL Bicicletas possui 3 fábricas localizadas no Rio, SãoPaulo e BH. A produção deve ser entregue em Recife, Salvador e Manaus.Considerando os custos de transporte unitários, as capacidades de produção dasfábricas e as demandas dos centros consumidores que estão especificados na tabela aseguir, determine quanto deve ser produzido e entregue por cada fábrica em cadacentro consumidor de forma a minimizar os custos de transporte.Custos .............. R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................FábricaArmazémCapacidadeRecife Salvador ManausRio 2.000São Paulo 1.500Belo Horizonte 1.500Necessidades 2.000 2.000 1.0005.0005.000R$ 25 R$ 20 R$ 30R$ 30 R$ 25 R$ 25R$R$ 23R$ 15R$ 20
  16. 16. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoProblema Propostos 2: Uma companhia locadora de automóveis se defronta comum problema de alocação resultante dos contratos de locação que permitem sejam osautomóveis devolvidos em localidades outras que aquelas onde foram originalmentealugados. No presente momento há duas agências de locação (origens) com,respectivamente, 18 e 13 carros excedentes e quatro outras agências (destinos)necessitando de 9, 6, 7 e 9 carros, respectivamente. Os custos unitários de transporte(em reais) entre as locadoras são os seguintes:Custos .........R$ R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................Agências deLocaçãoAgências (destino)CapacidadeDestino 1 Destino 2 Destino 3 Destino 4Origem 1 18Origem 2 13Necessidades 9 6 7 93131R$ 45 R$ 17 R$ 21R$ 14 R$ 18 R$ 19R$R$ 31R$ 30
  17. 17. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoProblema Propostos 3: Uma companhia aérea regional pode comprar seucombustível para jato a partir de qualquer um dentre três fornecedores. Asnecessidades da companhia aérea para o mês entrante em cada um dos trêsaeroportos em que ela opera são: 100.000 litros no aeroporto 1; 180.000 litros noaeroporto 2 e 300.000 litros no aeroporto 3. cada fornecedor pode abastecer cada umdos aeroportos de acordo com os preços (em dólares) dados na seguinte tabela:Custos ......... R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................FornecedoresAgências (destino)CapacidadeDestino 1 Destino 2 Destino 3Fornecedor 1 320.000Fornecedor 2 160.000Fornecedor 3 100.000Necessidades 100.000 180.000 300.000580.000580.000R$ 92 R$ 89 R$ 90R$ 91 R$ 91 R$ 95R$R$ 90R$ 87 R$ 92
  18. 18. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoProblema Proposto 4:LavrasCampoBeloRibeirãoVermelhoItumirmIjací[- 200][-400][-300][400][500]
  19. 19. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .............. R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................FábricaArmazémCapacidadeRibeirãoVermelhoItumirim IjacíLavras 400Campo Belo 500Necessidades 200 400 300900900R$5,00 R$6,00 R$5,40R$7,00 R$4,60 R$6,60R$ ________
  20. 20. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoProblema Proposto 5: Um hospital precisa comprar 3 galões deum medicamento perecível para utilizar no mês corrente e 4 galõespara utilizar no próximo mês. Como o medicamento é perecível, elesó pode ser utilizado ao longo do mês que foi comprado. Apenasduas empresas fabricam o medicamento A e B, e existe falta destemedicamento no mercado. Por esse motivo, o hospital poderácomprar no máximo 5 galões do medicamento, de cada empresa, nospróximos 2 meses. O preço do galão do medicamento para o mêscorrente é de R$800 para empresa A, e R$710 para empresa B. ospreços para o próximo mês, estão previstos: R$720 para a empresa Ae R$750 para empresa B.Formule e resolva o problema como se fosse um problema de transportebuscando minimizar o custo total de aquisição do medicamento.
  21. 21. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .............. R$ R$Custo Total .......................................................................................FornecedoresDemanda do HospitalCapacidadeMês Corrente Próximo MêsFornecedor A 5Fornecedor B 5Necessidades 3 4109R$800 R$720R$710 R$750R$ ________
  22. 22. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoProblema Proposto 6: Uma companhia enlata ervilhas nas suas unidades“Cannery 1, Cannery 2, Cannery3” e transporta as latas de ervilha porcaminhão para os seus estoques “Warehouse1, Warehouse2, Warehouse3,Warehouse4”. O diagrama abaixo mostra os custos de transporte, adisponibilidade nas unidades “Cannery” e as necessidades nos estoques.
  23. 23. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .........R$ R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................CanneryWarehouseCapacidadeW1 W2 W3 W4C1 75C2 125C3 100Necessidades 80 65 70 85300300R$ 464 R$ 513 R$ 654R$ 995 R$ 682 R$ 388R$R$ 685R$ 867R$ 791R$ 690R$ 416R$ 352
  24. 24. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .........R$ R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................CanneryWarehouseCapacidadeW1 W2 W3 W4C1 20 55 75C2 80 45 125C3 70 30 100Necessidades 80 65 70 85300300R$ 464 R$ 513 R$ 654R$ 995 R$ 682 R$ 388R$R$ 685R$ 867R$ 791R$ 690R$ 416R$ 352
  25. 25. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .........R$ R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................CanneryWarehouseCapacidadeW1 W2 W3 W4C12055 75C260 65125C3 15 85 100Necessidades 80 65 70 85300300R$ 464 R$ 513 R$ 654R$ 995 R$ 682 R$ 388R$R$ 685R$ 867R$ 791R$ 690R$ 416R$ 352
  26. 26. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoProblema Proposto 1: A LCL Bicicletas possui 3 fábricas localizadas no Rio, SãoPaulo e BH. A produção deve ser entregue em Recife, Salvador e Manaus.Considerando os custos de transporte unitários, as capacidades de produção dasfábricas e as demandas dos centros consumidores que estão especificados na tabela aseguir, determine quanto deve ser produzido e entregue por cada fábrica em cadacentro consumidor de forma a minimizar os custos de transporte.FábricaArmazémCapacidadeRecife Salvador ManausRio 2.000São Paulo 1.500Belo Horizonte 1.500Necessidades 1.000 1.000 3.0005.0005.000R$ 25 R$ 20 R$ 30R$ 30 R$ 25 R$ 25R$R$ 23R$ 15R$ 20
  27. 27. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoProblema Proposto 1: A LCL Bicicletas possui 3 fábricas localizadas no Rio, SãoPaulo e BH. A produção deve ser entregue em Recife, Salvador e Manaus.Considerando os custos de transporte unitários, as capacidades de produção dasfábricas e as demandas dos centros consumidores que estão especificados na tabela aseguir, determine quanto deve ser produzido e entregue por cada fábrica em cadacentro consumidor de forma a minimizar os custos de transporte.FábricaArmazémCapacidadeRecife Salvador ManausRio100025.000100020.000 2.000São Paulo150037.500 1.500Belo Horizonte150034.500 1.500Necessidades 1.000 1.000 3.0005.0005.000R$ 25 R$ 20 R$ 30R$ 30 R$ 25 R$ 25R$ 76.500R$ 23R$ 15R$ 20
  28. 28. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoProblema Proposto 2:LavrasCampoBeloRibeirãoVermelhoItumirmIjací[- 400][-200][-300][400][500]
  29. 29. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .............. R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................FábricaArmazémCapacidadeRibeirãoVermelhoItumirim IngaíLavras 400Nepomuceno 500Necessidades 400 200 300900900R$5,00 R$4,60 R$5,40R$7,00 R$6,00 R$6,60R$ ________
  30. 30. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .........R$ R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................FábricasDestinosCapacidadeSP RJ SALVADOR BHVarginha 100Poços Caldas 100Lavras 100Necessidades 130 70 50 50300300R$ 400 R$ 450 R$ 450R$ 400 R$ 500 R$ 350R$R$ 250R$ 500R$ 300R$ 400R$ 550R$ 450
  31. 31. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .........R$ R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................FábricasDestinosCapacidadeSP RJ SALVADOR BHVarginha3012.0007031500 100Poços Caldas10045.000 100Lavras5017.5005012.500 100Necessidades 130 70 50 50300300R$ 400 R$ 450 R$ 450R$ 400 R$ 500 R$ 350R$R$ 250R$ 500R$ 300R$ 400R$ 550R$ 450
  32. 32. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .............. R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................FábricaArmazémCapacidadeRibeirãoVermelhoItumirim IngaíLavras 300Nepomuceno 800Necessidades 400 200 3001.100900R$5,00 R$4,60 R$5,40R$7,00 R$6,00 R$6,60R$ ________
  33. 33. Cap. 6 - Problema deRoteirizaçãoCustos .............. R$ R$ R$Custo Total .......................................................................................FábricaArmazémCapacidadeRibeirãoVermelhoItumirim IngaíLavras3001.500 300Nepomuceno2001.2003001.980 800Necessidades 400 200 3001.100900R$5,00 R$4,60 R$5,40R$7,00 R$6,00 R$6,60R$ _4.680__

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