Métodos QuantitativosProf. Elvis Magno da Silva 2013
Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação3.1 Conceito de Correlação. É a relação linear entre os dados de um conjunto de dados.Co...
Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação
Cap. 3 – Coeficiente deCorrelaçãoCoeficiente deCorrelação
Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação
Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação
Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação3.2 e 3.3 Correlação Positiva e Negativa: A corelação pode ser positiva (crescente) ou n...
Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação3.4 Correlação Nula ou Zero: Diz-se que, no caso quando o coeficiente de correlação é nu...
Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação3.4 Correlação Nula ou Zero: Diz-se que, no caso quando o coeficiente de correlação é nu...
Cap. 4 – Regressão Linear
Cap. 4 – Regressão Linear4.1 Objetivo da Regressão Linear.Sobre regressão linear, Kazmier (2007, p.255) diz que, o objetiv...
Cap. 4 – Regressão Linear4.3 Análise da Regressão Simples. Onde:= termo constante ou intercepto (valor de y quando x é ig...
Cap. 4 – Regressão Linear4.3 Análise da Regressão Simples. Onde:= termo constante ou intercepto (valor de y quando x é ig...
Cap. 4 – Regressão Linear4.4 Premissas da Análise de Regressão Simples Kazmier (2007):1) Que a variável dependente é uma v...
Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosSendo a equação: y = a.x + b
Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExemplo 1:Vamos ajustar um segmento ret...
Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExemplo 1:Vamos ajustar um segmento ret...
Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExemplo 1:Vamos ajustar um segmento ret...
Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExercícios:1) Determine, pelo método do...
Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExercícios:2) Sendo a relação, ‘dias tr...
Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExercícios:3) Sendo a relação, ‘vendas ...
Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Coeficiente de Determinação r2: No método dos mínimos quadrados ordinários, define-se ainda ...
ReferênciasLARSON, Ron; FARBER, Betsy; Estatística Aplicada; 2. ed. SãoPaulo: Pearson Prentice Hall, 2004.KAZMIER, Leonard...
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MÉTODOS QUANTITATIVOS - Cap. 3 e 4 coeficiente de correlação & regressão linear

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MÉTODOS QUANTITATIVOS - Cap. 3 e 4 coeficiente de correlação & regressão linear

  1. 1. Métodos QuantitativosProf. Elvis Magno da Silva 2013
  2. 2. Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação3.1 Conceito de Correlação. É a relação linear entre os dados de um conjunto de dados.Coeficiente de correlação é o ângulo da reta representativa. Mede oquão próximos ou mais diferentes são o comportamento de um grupode dados. Quanto mais próximos ou semelhantes de forma crescente,dizemos que a correlação é positiva, quanto mais distintas entre si,dizemos que é nula, quanto mais próximas ou semelhantes de formadecrescente, dizemos que é negativa.Correlação Correlação SemPositiva Negativa Correlação
  3. 3. Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação
  4. 4. Cap. 3 – Coeficiente deCorrelaçãoCoeficiente deCorrelação
  5. 5. Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação
  6. 6. Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação
  7. 7. Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação3.2 e 3.3 Correlação Positiva e Negativa: A corelação pode ser positiva (crescente) ou negativa (decrescente).Larson e Farber (2004) colocam que quando o coeficiente decorrelação estiver próximo de 1, a correlação é linear positiva, equando estiver próximo a -1 a correlação é linear negativa.
  8. 8. Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação3.4 Correlação Nula ou Zero: Diz-se que, no caso quando o coeficiente de correlação é nulo ouzero, não há correlação entre o conjunto de dados. Larson e Farber(2004) colocam que quando o coeficiente de correlação for fraco ounão houver correlação, seu valor tenderá à zero.
  9. 9. Cap. 3 – Coeficiente deCorrelação3.4 Correlação Nula ou Zero: Diz-se que, no caso quando o coeficiente de correlação é nulo ouzero, não há correlação entre o conjunto de dados. Larson e Farber(2004) colocam que quando o coeficiente de correlação for fraco ounão houver correlação, seu valor tenderá à zero.3.5 Cálculo Coeficiente de Correlação:
  10. 10. Cap. 4 – Regressão Linear
  11. 11. Cap. 4 – Regressão Linear4.1 Objetivo da Regressão Linear.Sobre regressão linear, Kazmier (2007, p.255) diz que, o objetivoprimário da análise de regressão linear é estimar o valor de umavariável aleatória (a variável dependente) dado que o valor de umavariável associada (a variável independente) é conhecido.4.2 Variável Dependente e Independente.A variável dependente é chamada de variável de resposta, enquantoa variável independente é também chamada de variável projetada.
  12. 12. Cap. 4 – Regressão Linear4.3 Análise da Regressão Simples. Onde:= termo constante ou intercepto (valor de y quando x é igual a ‘0’).= coeficiente de regressão. indica a inclinação da linha deregressão.= erro da amostragem aleatória (variância S2 ou outro método).Para Kazmier (2007) , o termo análise de regressão simples indicaque o valor de uma variável dependente é estimado baseado navariável independente, ou projetada.
  13. 13. Cap. 4 – Regressão Linear4.3 Análise da Regressão Simples. Onde:= termo constante ou intercepto (valor de y quando x é igual a ‘0’).= coeficiente de regressão. indica a inclinação da linha deregressão.= erro da amostragem aleatória (variância S2 ou outro método).Para Kazmier (2007) , o termo análise de regressão simples indicaque o valor de uma variável dependente é estimado baseado navariável independente, ou projetada.Para facilitar:y = a.x + b
  14. 14. Cap. 4 – Regressão Linear4.4 Premissas da Análise de Regressão Simples Kazmier (2007):1) Que a variável dependente é uma variável aleatória, e2) As variáveis dependentes e independentes estão linearmenteassociadas. A premissa 1) indica que embora os valores da variável independentepossam ser controlados, os valores da variável dependente devemser obtidos através de um processo de amostragem aleatória(KAZMIER, 2007).
  15. 15. Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosSendo a equação: y = a.x + b
  16. 16. Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExemplo 1:Vamos ajustar um segmento retilíneo a um conjunto de oito pontosexperimentais. Sendo X a quantidade de produtos produzidos e Y aquantidade de funcionários envolvidos na produção de X.
  17. 17. Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExemplo 1:Vamos ajustar um segmento retilíneo a um conjunto de oito pontosexperimentais. Sendo X a quantidade de produtos produzidos e Y aquantidade de funcionários envolvidos na produção de X.R.: y = 0,191.x + 0,428
  18. 18. Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExemplo 1:Vamos ajustar um segmento retilíneo a um conjunto de oito pontosexperimentais. Sendo X a quantidade de produtos produzidos e Y aquantidade de funcionários envolvidos na produção de X.R.: y = 0,191.x + 0,428Pergunta-se: e se estimarmos o valor futuro de x=90, qual o valor de y?
  19. 19. Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExercícios:1) Determine, pelo método dos mínimos quadrados (MMQ), a reta maispróxima dos pontos (x, y) para função y = f(x) dada pela tabela:Pergunta-se: sabendo que y é o número de funcionários de uma fábrica, e x éa produção desta fábrica (relação funcionários x produção), quantosfuncionários serão necessários para produzir 70 peças?
  20. 20. Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExercícios:2) Sendo a relação, ‘dias trabalhados (y)’, pelo, ‘total produzido (x)’, dadapela tabela abaixo, diga qual a previsão de produção para o final domês (dia 30):
  21. 21. Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Resolução pelo Método dos Mínimos Quadrados OrdináriosExercícios:3) Sendo a relação, ‘vendas efetivadas (y)’, pelo, ‘total pessoas quevisitam a loja (x)’, dada pela tabela abaixo, diga quantos clientesprecisam visitar a loja em dezembro para efetivarmos 90 vendas?Vendas Efetivadas Total Pessoas VisitantesJan 80 450Fev 75 400Mar 45 250Abr 40 200Mai 85 450Jun 50 250Jul 80 400Ago 55 300Set 70 350Out 60 300Nov 65 350
  22. 22. Cap. 4 – Regressão Linear4.5 Coeficiente de Determinação r2: No método dos mínimos quadrados ordinários, define-se ainda umcoeficiente da determinação r2 que assume valores entre 0 e 1 queindica o quão a equação determinada se ajusta aos pontos dados.Quanto mais próximo da unidade (de 1), tanto melhor o ajuste.Para os exercícios anteriores, determine o coeficiente r2.
  23. 23. ReferênciasLARSON, Ron; FARBER, Betsy; Estatística Aplicada; 2. ed. SãoPaulo: Pearson Prentice Hall, 2004.KAZMIER, Leonard J. Estatística Aplicada À Administração eEconomia. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.

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