MÉTODOS QUANTITATIVOS - Cap. 1 e 2 introdução & estatísticas básica

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MÉTODOS QUANTITATIVOS - Cap. 1 e 2 introdução & estatísticas básica

  1. 1. Métodos QuantitativosProf. Elvis Magno da Silva 2013
  2. 2. Cap. 1 – Introdução1.1 Por que estudar Métodos Quantitativos? O objetivo deste novo ramo do conhecimento é resolver problemas dedecisão nas áreas de economia, administração, finanças eorganização em geral; e isso com uma abordagem científica de taisproblemas. O Método Quantitativo é um recurso indispensável, uma vez que seapresenta como uma ferramenta para a tomada racional de decisõesgerenciais, substituindo as decisões empíricas utilizadas em grandeescala.
  3. 3. Cap. 1 – Introdução1.2 Definição e Aplicações do Método Quantitativo. O método de Pesquisa Quantitativa, como o próprio nome já dizsignifica quantificar dados, fatos ou opiniões, nas formas de coleta deinformações, como também com o emprego de técnicas e recursossimples de estatística, tais como média, percentagem, moda, desviopadrão e mediana, como o uso de métodos mais complexos taiscomo análise de regressão, coeficiente de correlação etc., bastantecomum em defesa de teses. O Método Quantitativo é bastante usadono desenvolvimento das pesquisas nos campos social, de opinião, decomunicação, mercadológico, administrativo e econômico,representando de forma geral a garantia de precisão dos resultados,evitando enganos e distorções na interpretação dos dados(OLIVEIRA, 2002, p. 155).
  4. 4. Cap. 1 – Introdução1.3 História e Evolução do Método Quantitativo. Martín (2003, p.2) expõe que surgiu com a segunda guerra mundialna Grã Bretanha, onde administradores militares chamaram um grupode cientistas de diversas áreas do conhecimento para estudarem osproblemas táticos e estratégicos associados a defesa do país. Ainda segundo Martin (2003, p.2), com os bons resultados obtidospela Grã Bretanha com estes estudos, militares norte-americanoslevaram estes conceitos para os Estados Unidos. Após a guerra,administradores industriais começaram a aplicar as ferramentas depesquisa operacional na resolução de problemas industriais.
  5. 5. Cap. 2 – Estatística Básica
  6. 6. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.1 Conceito de População e Amostra. Segundo Karmel e Polasek (1974, p.118), a palavra “população” éaqui apresentada em seu sentido técnico. Ela refere-se ao “universoou à totalidade das observações, da qual a amostra foi retirada”. A diferença entre população e amostra nos é familiar devido ao sensocomum. Estamos todos acostumados a ouvir a palavra „amostra‟ coma ideia de „parte de um todo‟, ou como uma indicação da totalidade daqual a amostra pertence, como por exemplo, a amostra de um bolo, ésimplesmente um pedaço da totalidade do bolo. “Se uma amostra é selecionada de tal forma que cada elemento dapopulação tenha igual possibilidade de ser selecionada, a amostra édita aleatória” (KARMEL E POLASEK, 1974, p.119).
  7. 7. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.1 Conceito de População e Amostra. Na amostra, cuja possibilidade de se retirar mais de uma vez omesmo elemento, dá-se o nome de amostra com reposição.Enquanto, se cada elemento não pode ser escolhido mais de umavez, é denominado amostra sem reposição. Ainda segundo Spiegel (1997, p.215), as populações podem serfinitas ou infinitas. Se a amostra for com reposição, diz-se que apopulação é infinita. Se a amostra for sem reposição, a população éfinita. “Para fins práticos, a amostragem de uma população finitamuito grande pode ser considerada como a de uma populaçãoinfinita”.
  8. 8. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. i) Probabilística: Conforme Costa Neto (2002, p.38), a amostragemprobabilística implica um sorteio com regras bem determinadas, cujarealização só será possível se a população for finita e totalmenteacessível. O uso da amostragem probabilística é a maisrecomendada, pois garante a representatividade da amostra. TIPOS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA: Casual Simples, Sistemática, Estratificada, e Por Conglomerados.
  9. 9. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. i) Probabilística: Casual Simples: corresponde ao sorteio lotérico. todas asamostras possíveis também têm a mesma probabilidade de ocorrer. Sendo„N‟ o número de elementos da população e „n‟ o número de elementos daamostra, cada elemento da população tem probabilidade: depertencer à amostra. Nn
  10. 10. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragemi) Probabilística:Casual Simples Exercício Prático:a) Qual a probabilidade de sair o número 5 dos seguintes grupos de dados:{1, 2, 3, 4, 5} ; {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; {1,3,5,7,9}; {2,4,6,8,10}b) Baseado na cotação de uma ação das últimas duas semanas, diga qual aprobabilidade da ação ficar com um valor inferior a R$ 5,00?{R$4,50; R$5,50; R$7,30; R$8,90; R$6,30; R$5,60; R$4,00; R$6,00; R$7,20; R$6,80}Nn
  11. 11. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. i) Probabilística: Sistemática. trata-se de uma variação da amostragemsimples, que é conveniente quando a população está ordenada segundoalgum critério. Como por exemplo, uma lista telefônica ou lista de presençaescolar. Neste caso sorteia-se um número para ser chamado (exemplo: acada três toma-se um) ou sorteia-se um número para ser excluído (exemplo:a cada 4 o quinto sai). Utilizada em pesquisas de opinião.
  12. 12. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. i) Probabilística: Estratificada. Arango (2005, p.385) explica que, ao secalcular o tamanho de uma amostra aleatória estratificada, deve-se utilizar oseguinte procedimento:Primeiro: Divide-se o número de elementos do estrato pelo tamanho deelementos da população, estes resultados irão denominar (K1, K2, K3, Kj –percentagens de representatividade), em seguida aplica-se a regra abaixoque consiste em multiplicar a percentagens obtidas do procedimento pelototal de cada estrado, obtendo assim a amostra de cada estrado.n1 = K1 .N; n2 = K2 .N; n3 = K3 .N; nj = Kj .NSegundo: Soma-se os ns encontrados, onde o „ni‟ é o tamanho daamostra de cada estrato e „N‟ o tamanho da população do estrado. Osomatório destes „n‟ corresponde ao total de elementos da amostra.
  13. 13. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. i) Probabilística: Estratificada. Exemplo prático – pesquisa nos hotéis.Hoteis Nr Funcionários % Representatividade % vezes Nr Fun. ArredondadoCoroados 30Oriente 10Brasil 10Amodelar 8Bramig 14Amantykir 16Total(população) 88
  14. 14. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. i) Probabilística: Estratificada. Exemplo prático – pesquisa nos hotéis.Hoteis Nr Gerentes % Representatividade % vezes Nr Fun. ArredondadoCoroados 5Oriente 2Brasil 2Amodelar 1Bramig 2Amantykir 2Total(população) 14
  15. 15. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. i) Probabilística: Por Conglomerados. A amostragem por conglomeradostambém é conhecida como amostragem por clusters. Para Netos (2002, p.40) quando uma população apresenta uma subdivisãoem grupos menores, que se chamam conglomerados, é possível econveniente fazer-se a amostragem por conglomerados, a qual consiste emsortear um número suficiente de conglomerados, cujos elementosconstituirão a amostra. Em outras palavras, as unidades de amostragem, sobre as quais é feito osorteio, passam a ser os conglomerados e não mais os elementos individuaisda população. EXEMPLO: Pesquisa de mercado. Podemos agrupar com faixa etária, renda,escolaridade, outros. Exemplo: se formos escolher um grupo de alunos pararepresentar a sala, deveria haver homens e mulheres de forma proporcional aturma, não de forma igualitária entre eles (50% de cada).
  16. 16. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. ii) Não Probabilística: Para Martins (2002, p.195), amostras nãoprobabilísticas são “amostragens em que há uma escolha deliberadados elementos da amostra. Não é possível generalizar os resultadosda amostra para a população, pois amostras não probabilísticas nãogarantem a representatividade da população”. TIPOS DE AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA: Acidental, Intencional, e Por Quotas.
  17. 17. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. ii) Não Probabilística: Acidental. “Trata-se de uma amostra formada poraqueles elementos que vão aparecendo, que podem ser obtidos atécompletar o número desejado de elementos da amostra, geralmente utilizadaem pesquisa de opinião em que os entrevistados são acidentalmenteescolhidos. Ex.: Ficar em pé no corredor e entrevistar os alunos que aparecem. Acidental é diferente de aleatório, pois o aleatório todos tem a mesma chancede ser sorteado.
  18. 18. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. ii) Não Probabilística: Intencional. É escolhido intencionalmente um grupode elementos, conforme determinado critério, que irão compor a amostra. Opesquisador procura intencionalmente um grupo de elementos dos quaisdeseja saber a opinião. Ex.: Quero saber a opinião dos alunos que sentam na frente da salasobre as nossas aulas.
  19. 19. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística de Amostragem ou Inferência.2.1.2 Tipos de Amostragem. ii) Não Probabilística: Por Quotas. É a amostra que segue três passospré-determinados. Que são:1º) “Classificação da população em termos das propriedades que se sabe, ou sepresume, serem relevantes para o estudo”.2º) “Determinação da proporção (%) da população para cada característica(propriedade) relevante ao estudo”.3º) “Fixação de quotas para cada observador, ou entrevistador, a quem cabe aresponsabilidade de selecionar interlocutores, ou entrevistados, de modo quea amostra total observada ou entrevistada contenha iguais proporções decada característica que está sendo avaliada”.Até o segundo passo é estratificada, só que após feito a porcentagem derepresentatividade, toma-se para entrevistar quem tiver de mais fácil acesso(quem estiver presente).
  20. 20. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística Descritiva.
  21. 21. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística Descritiva.2.2.1 Média Populacional ( )e Média Amostral ( ).Exemplo prático: média de idade dos alunos da sala.
  22. 22. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística Descritiva.2.2.1 Média Populacional e Média Amostral.Exemplo prático: média de idade dos alunos da sala.2.2.2 Missing e Outliers. Missing são dados faltantes. O ideal é refazer a pesquisa, mas nemsempre é viável devido aos custos e tempo. Logo, pode-se excluir oselementos de dados faltantes ou incluir uma média para preenche-los. (na média de idade da sala, o que fazer com as idades dosalunos que não vieram?). Outiliers são valores extremos, tanto muito altos quanto muito baixos.Seu valor sugere que eles podem ser de uma população diferente ouo resultado de um erro na medição. (Não devem ser retirados sem razão estatística).
  23. 23. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística Descritiva.2.2.3 Ponto de Mínimo, Máximo e Amplitude.Ex.: retornar a idade dos alunos na sala.Mais novo = ponto de mínimo.Mais velho = ponto de máximo.A diferença entre o mais velho e mais novo = amplitude.
  24. 24. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística Descritiva.2.2.4 Variância e Desvio Padrão. Variância (S2) é igual o desvio padrão (S) ao quadrado.
  25. 25. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística Descritiva.2.2.4 Variância e Desvio Padrão. Desvio Padrão calcula o padrão de dispersão dos pontos em relaçãoa média (para mais ou para menos). Serve para estimar risco de investimento, probabilidade de erro, entreoutros.Baseado na cotação de uma ação das últimas duas semanas, digaqual a estimação de risco para esta ação através do método dodesvio padrão?{R$4,50; R$5,50; R$7,30; R$8,90; R$6,30; R$5,60; R$4,00; R$6,00; R$7,20; R$6,80}
  26. 26. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística Descritiva.2.2.4 Variância e Desvio Padrão. Qual o desvio padrão para os seguintes conjuntos de números:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; {1,3,5,7,9,9,7,5,3,1}; {12,11,13,12,14,12,13,15,12}
  27. 27. Cap. 2 – Estatística Básica2.1 Estatística Descritiva.2.2.5 Probabilidade. É um número associado a um evento, destinado a medir suapossibilidade de ocorrência. A probabilidade de um evento sempreserá maior ou igual a zero e menor ou igual a 1. A probabilidade de um evento:Nn
  28. 28. Referências OLIVEIRA, Silvio Luiz de. Tratado de metodologia científica; São Paulo:Ed. Pioneira, 2002. MARTÍN, Quintín Martín. Investigación Operativa; Madrid: Prentice Hall,2003. KARMEL, P.H.; POLASEK, M. . Estatística Geral e Aplicada paraEconomistas. 2.ed., São Paulo: Atlas, 1974. COSTA NETO, Pedro Luiz de O. Estatística; 2. ed., São Paulo: EdgardBlücher, 2002. ARANGO, Héctor Gustavo. Bioestatística: teórica e computacional. 2. ed.,Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2005.

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