Números Racionales(Sesión de Aprendizaje)

Elvis David Cruz Chirinos
Elvis David Cruz ChirinosDocente em 40426 JOSÉ OLAYA

Sesión de Aprendizaje problemas referidos al uso de los números racionales en sus diversas formas

Leyendo el recibo de energía eléctrica
2° GRADO DE SECUNDARIA
PROFESOR: ELVIS DAVID CRUZ CHIRINOS
1. Aprendizaje esperado
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Evalúa el uso de los números racionales en su forma
fraccionaria (en todos sus significados) y/o decimal, en
diversas situaciones realistas.
Razona y argumenta
Justifica cuando un número racional en su expresión
fraccionaria o decimal es mayor o menor que otro.
2. Secuencia didáctica
MOMENTOS ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
Inicio 1. El docente saluda, da la bienvenida a los estudiantes. Luego,
presenta en la PDI (Pizarra digital Interactiva) un PPT acerca del
recibo de energía eléctrica y una imagen del mismo donde diga:
¿SABEMOS LEER NUESTRO RECIBO DE ENERGÍA ELÉCTRICA?
Solicitamos a los estudiantes observar la imagen del recibo de luz
que reflexionen por espacio de 2 min
 Se pregunta ¿Cuáles son los cuidados mínimos que realizas
diariamente para el uso adecuado de la energía eléctrica en
sus hogares?
Los estudiantes responden con lluvia de ideas y el docente
toma nota en la pizarra de las participaciones espontáneas y
dialoga sobre las mismas
2. Se solicita a los estudiantes que se organicen en pares y que
procedan a observar la imagen de un recibo en la pizarra y que
dialoguen y desarrollen las preguntas propuestas, por espacio de
5 min.(Todos los grupos deben de desarrollar todas las preguntas
en su cuaderno)
Pizarra, PDI
(Pizarra
Digital
Interactiva)
Imagenes
Cuadernos
de trabajo.
10 m
Tiempo: 90 min
El docente con ayuda de un ppt coloca las preguntas sobre la
pizarra y solicita a los equipos que lean las respuesta de las
preguntas asignadas:
 ¿Qué aspectos importantes tiene el recibo?
 ¿Qué tipo de números observas en el recibo? ¿Por qué crees
que es necesario el uso de este tipo de números?
 ¿Cuál es el porcentaje que se paga por concepto de IGV?
 En el recibo mostrado. ¿Cuál es el importe que se debe pagar
por IGV?
 Explica cómo se obtiene el monto a pagar por el “cargo de
energía”.
Mientras el docente registra la participación de cada grupo
3. El docente acoge las respuestas dadas por los estudiantes sin
juzgar la validez o no de las mismas y, a partir de ahí, señala el
propósito de la sesión: Resolver problemas referidos al uso de los
números racionales en sus diversas formas.
Luego, les informa a los estudiantes que trabajarán en tres
tiempos: el primero, Aprendemos, es para conocer y analizar
información importante para comprender nuestra situación inicial
y poder corroborar que nuestras respuestas son adecuadas; el
segundo, Analizamos, es para que se analicen problemas ya
resueltos para entender el uso de los números racionales en otros
contextos y el tercer momento Practicamos asociado a la
resolución de problemas propuestos. La evaluación es formativa.
El docente solicita formar equipos de trabajos de 3 integrantes
cada uno.
Desarrollo
Aprendemos
El docente hace referencia a la pregunta 2:
¿Qué tipos de números crees que participaron en la situación
presentada del recibo de luz?
Toma nota en desorden de las respuestas brindadas por los
estudiantes.
El docente comenta, vaya diversidad de números ¿Creen que se
puedan organizar? ¿Habrá jerarquía entre ellos? El docente
presenta en la pizarra la siguiente imagen elaborado en un ppt
Teoría
básica
Presentada
en
diapositiva
Cuaderno
de trabajo
30 m
Números Decimales
Racionales
Enteros
Para el docente a tomarlo en cuenta: Tenemos que buscar
en todo momento la reflexión con los estudiantes, para
ello iniciaremos con preguntas y los estudiantes
responderán con lluvia de ideas, incidiendo así en la
inducción, y a partir de ello aterrizaremos en la deducción
con los estudiantes y consolidaremos el contenido teórico.
En todo momento se debe de monitorear a los equipos de
trabajo.
Naturales
(permite escribir sobre él, poder borrarlo si lo desean y
permitiendo su uso ).
Con ayuda de los estudiantes, el docente procede a realizar la
construcción de los números racionales sobre la imagen tomando
en cuenta las respuestas brindadas por los estudiantes.
El docente pregunta ¿Cómo se llamará el conjunto de números?
Los estudiantes responden, CONJUNTO DE NUMEROS
RACIONALES, el docente procede a colocar el título sobre la
pizarra, ¿Cómo se representan los números racionales? y solicita
que visualicen la sección aprendemos sobre los números
racionales.
El docente procede a repartir 6 tiras gruesas de papel a cada
estudiante (tener en cuenta que dicha tira debe de pegarlos en
una hoja bond o en su cuaderno) y realiza preguntas de reflexión
como se detalla a continuación.
¿Qué es lo que tiene en la mano? Rta: una tira de papel.
Doblen por la mitad la tira de papel
¿Qué han obtenido? Rta Dos partes iguales
¿Cómo se llama cada parte? Rta Un medio ¿Cómo se representa?
Los estudiantes deben escribir en la tira de papel.
Se realiza lo mismo con 1/3, 1/4, 1/5 y 1/6 con la última tira se
procede a realizar la representación.
Ficha 1
De trabajo
Problemas
propuestos
de la Ficha
1
Se consolida el concepto de números racionales
con ayuda de la ficha
1/2 1/2
El docente tiene la imagen en un ppt en la (PDI) para poder
colorear sobre ella.
El docente indica al estudiante que coloree dos partes iguales de
1/6, ¿Cómo se representa la parte coloreada? Rta 2/3
Ahora los estudiantes vuelven a realizar la misma actividad pero
esta vez proceden a colorear 3 partes iguales que equivalen a :
Rta:
Observa la gráfica y comenta otra forma de representar 3/6.
Se espera la lluvia de idea de los estudiantes y el docente procede
sobre poner la tira anterior de 1/2.
Rta : Se observa que está pintado la mitad de todo  1/2
A partir de la respuesta el docente procede a enseñar la
simplificación y los decimales
Practicando en el contexto real.
Si en lugar de tira de papel fuera un tira de chocolate, si te comiste
la parte coloreada ¿Qué fracción te falta comer?
1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
1/6 1/6 1/6 1/6
2/3
1/6 1/6 1/6
3/6
A partir de la respuesta proporcionada por le estudiantes el docente
pone énfasis en el concepto parte- todo de una fracción.
3
6
= 1
2
= 0,5
1/6 1/6 1/6 1/6
Falta comer
Esta actividad permite fortalecer en los estudiantes el concepto de
parte–todo, representación gráfica, equivalencia y mayor y menor
de fracciones, por ello se pinta se pinta 3/6 para llegar a su
equivalencia de 1/2, y es el punto de partida para fortalecer los
conocimientos de simplificación de fracciones.
Si adicionas la parte que comiste y la que aún no has comido, es
igual a
Rta:
2/6 + 4/6 = 6/6 = 1
0.3 + 0.7 = 1
El docente reparte la ficha adicional 1, (elaborado por el
docente, ver anexo de la sesión)
El docente presenta en la pizarra dos barras de chocolates
(observar al imagen) si vas a comer la parte coloreada ¿Cómo la
representarías? Se deja que los estudiantes lo intenten y luego el
docente procede hacer la explicación
¿Qué significa 1,5? Rta El estudiante ha comido un chocolate y
medio.
El docente reparte a cada mesa de trabajo la siguiente ficha
(anexo 1) solicita lo desarrollen y algunos exponen sus resultados.
2/2 1/2
+ =
c
3/2 = 1 1/2
1 + 0,5 = 1,5
Rta_
Importante: utilizando la misma tira de papel se pinta 2/6 y
se deja sin pintar 4/6 con la finalidad de fortalecer las
operaciones de adición de fracciones.
El docente procede a presentar la recta numérica y reparte a cada
equipo de trabajo una tarjeta que contiene una fracción, la cual la
ubicarán en la recta numérica de la pizarra.
Se enseña otras formas de ordenar fracciones:
Al observar la recta numérica armada, que se puede inferir en
aquellas fracciones que poseen denominadores iguales
(fracciones homogéneas)
¿Cómo están ordenados? Rta El orden va de menor a mayor de
acuerdo a su numerador.
Se concluye que otra forma de ordenar fracciones es llevar a
fracciones homogéneas y ordenarlos de acuerdo a su numerador.
Para que consoliden los aprendido se reparte a cada grupo las
siguientes preguntas:
15 min
30 min
Para consolidar lo aprendido el docente reparte a cada
equipo de trabajo una recta numérica sin número y tarjetas
de colores conteniendo fracciones que irán ordenando en
la recta numérica.
Dejar que los estudiantes lo intenten. Al inicio no sabrán
como ordenarlos, luego se les brinda la indicación de
convertirlos a decimales (pueden hacer uso de la
calculadora).
5/21/2 3/2
- 3/4 - 8/3
1/2 3/2 5/2< <
Otra forma será multiplicando los extremos:
Hallar qué fracción es mayor:
6
5
0
8
7
Luego de analizar lo trabajado se puede verificar que las
respuestas dadas a la situación inicial sean las correctas.
Analizamos
A continuación en equipos de 4 estudiantes, el docente indica que
cada uno de ellos analice uno de los problemas resueltos,
prestando mucha atención a lo que solicitan y cuál es el proceso
de resolución que sigue, para de esta manera explicárselo a sus
otros 3 compañeros. El docente puede explicar o resolver alguno
de los problemas por considerarlo interesante o difícil o hacer que
algún estudiante lo resuelva.
Practicamos
A manera de práctica (evaluación formativa), los estudiantes
resolverán hasta 10 problemas propuestos se recomienda
desarrollar los números 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 13 y 14. (Podrían ser
menos, dependiendo del criterio del docente y del estilo de
aprendizaje de sus estudiantes).
El docente les indica que tendrán un tiempo máximo de 30
minutos y que pueden realizar consultas sobre aclaración de
preguntas. Se les recomienda escribir con letra legible y utilizar
lápiz 2B y borrador. La sección practicamos se desarrolla de
manera individual.
Finalizado el tiempo, los estudiantes, entregan al docente su hoja
de respuestas con sus datos respectivos.
Para la revisión y corrección de la práctica el docente debe apelar
al uso del manual de corrección, en él encontrará la clave de
respuesta para aquellas preguntas de opción múltiple y también
los criterios de corrección para las preguntas abiertas.
El docente podría aplicar la heteroevaluación haciendo una
retroalimentación adecuada, o podría aplicar la coevaluación o
autoevaluación para lograr la participación de los estudiantes y
desarrollar su capacidad crítica.
Cierre
Se solicita que sigan practicando de manera autónoma con los
problemas propuestos que no fueron abordados en la práctica.
Metacognición
 ¿Qué aprendí hoy?
 ¿Cómo usamos los números racionales en nuestra vida
cotidiana?
 ¿Cómo pude superar las dificultades presentadas?
El docente cierra la sesión con ideas fuerza de lo tratado.
Cuaderno
Problemas
propuestos
de la ficha
1
5 min
Adaptado para trabajar las fichas de reforzamiento pedagógico JEC 2° grado
3. Evaluación
CAPACIDAD INDICADORES PREGUNTAS
Comunica y representa
Razona y argumenta
 Evalúa el uso de los números racionales en su
forma fraccionaria (en todos sus significados),
decimal o porcentaje, en diversas situaciones
realistas.
 Justifica cuando un número racional en su
expresión fraccionaria o decimal es mayor o
menor que otro.
 1, 2, 3 , 5, 7, 9,
11, 12, 14
 4, 6, 8, 10, 13,
15
4. Registro de Evaluación por educando

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Números Racionales(Sesión de Aprendizaje)

  • 1. Leyendo el recibo de energía eléctrica 2° GRADO DE SECUNDARIA PROFESOR: ELVIS DAVID CRUZ CHIRINOS 1. Aprendizaje esperado COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad Comunica y representa ideas matemáticas Evalúa el uso de los números racionales en su forma fraccionaria (en todos sus significados) y/o decimal, en diversas situaciones realistas. Razona y argumenta Justifica cuando un número racional en su expresión fraccionaria o decimal es mayor o menor que otro. 2. Secuencia didáctica MOMENTOS ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO Inicio 1. El docente saluda, da la bienvenida a los estudiantes. Luego, presenta en la PDI (Pizarra digital Interactiva) un PPT acerca del recibo de energía eléctrica y una imagen del mismo donde diga: ¿SABEMOS LEER NUESTRO RECIBO DE ENERGÍA ELÉCTRICA? Solicitamos a los estudiantes observar la imagen del recibo de luz que reflexionen por espacio de 2 min  Se pregunta ¿Cuáles son los cuidados mínimos que realizas diariamente para el uso adecuado de la energía eléctrica en sus hogares? Los estudiantes responden con lluvia de ideas y el docente toma nota en la pizarra de las participaciones espontáneas y dialoga sobre las mismas 2. Se solicita a los estudiantes que se organicen en pares y que procedan a observar la imagen de un recibo en la pizarra y que dialoguen y desarrollen las preguntas propuestas, por espacio de 5 min.(Todos los grupos deben de desarrollar todas las preguntas en su cuaderno) Pizarra, PDI (Pizarra Digital Interactiva) Imagenes Cuadernos de trabajo. 10 m Tiempo: 90 min
  • 2. El docente con ayuda de un ppt coloca las preguntas sobre la pizarra y solicita a los equipos que lean las respuesta de las preguntas asignadas:  ¿Qué aspectos importantes tiene el recibo?  ¿Qué tipo de números observas en el recibo? ¿Por qué crees que es necesario el uso de este tipo de números?  ¿Cuál es el porcentaje que se paga por concepto de IGV?  En el recibo mostrado. ¿Cuál es el importe que se debe pagar por IGV?  Explica cómo se obtiene el monto a pagar por el “cargo de energía”. Mientras el docente registra la participación de cada grupo 3. El docente acoge las respuestas dadas por los estudiantes sin juzgar la validez o no de las mismas y, a partir de ahí, señala el propósito de la sesión: Resolver problemas referidos al uso de los números racionales en sus diversas formas. Luego, les informa a los estudiantes que trabajarán en tres tiempos: el primero, Aprendemos, es para conocer y analizar información importante para comprender nuestra situación inicial y poder corroborar que nuestras respuestas son adecuadas; el segundo, Analizamos, es para que se analicen problemas ya resueltos para entender el uso de los números racionales en otros contextos y el tercer momento Practicamos asociado a la resolución de problemas propuestos. La evaluación es formativa. El docente solicita formar equipos de trabajos de 3 integrantes cada uno. Desarrollo Aprendemos El docente hace referencia a la pregunta 2: ¿Qué tipos de números crees que participaron en la situación presentada del recibo de luz? Toma nota en desorden de las respuestas brindadas por los estudiantes. El docente comenta, vaya diversidad de números ¿Creen que se puedan organizar? ¿Habrá jerarquía entre ellos? El docente presenta en la pizarra la siguiente imagen elaborado en un ppt Teoría básica Presentada en diapositiva Cuaderno de trabajo 30 m Números Decimales Racionales Enteros Para el docente a tomarlo en cuenta: Tenemos que buscar en todo momento la reflexión con los estudiantes, para ello iniciaremos con preguntas y los estudiantes responderán con lluvia de ideas, incidiendo así en la inducción, y a partir de ello aterrizaremos en la deducción con los estudiantes y consolidaremos el contenido teórico. En todo momento se debe de monitorear a los equipos de trabajo. Naturales
  • 3. (permite escribir sobre él, poder borrarlo si lo desean y permitiendo su uso ). Con ayuda de los estudiantes, el docente procede a realizar la construcción de los números racionales sobre la imagen tomando en cuenta las respuestas brindadas por los estudiantes. El docente pregunta ¿Cómo se llamará el conjunto de números? Los estudiantes responden, CONJUNTO DE NUMEROS RACIONALES, el docente procede a colocar el título sobre la pizarra, ¿Cómo se representan los números racionales? y solicita que visualicen la sección aprendemos sobre los números racionales. El docente procede a repartir 6 tiras gruesas de papel a cada estudiante (tener en cuenta que dicha tira debe de pegarlos en una hoja bond o en su cuaderno) y realiza preguntas de reflexión como se detalla a continuación. ¿Qué es lo que tiene en la mano? Rta: una tira de papel. Doblen por la mitad la tira de papel ¿Qué han obtenido? Rta Dos partes iguales ¿Cómo se llama cada parte? Rta Un medio ¿Cómo se representa? Los estudiantes deben escribir en la tira de papel. Se realiza lo mismo con 1/3, 1/4, 1/5 y 1/6 con la última tira se procede a realizar la representación. Ficha 1 De trabajo Problemas propuestos de la Ficha 1 Se consolida el concepto de números racionales con ayuda de la ficha 1/2 1/2
  • 4. El docente tiene la imagen en un ppt en la (PDI) para poder colorear sobre ella. El docente indica al estudiante que coloree dos partes iguales de 1/6, ¿Cómo se representa la parte coloreada? Rta 2/3 Ahora los estudiantes vuelven a realizar la misma actividad pero esta vez proceden a colorear 3 partes iguales que equivalen a : Rta: Observa la gráfica y comenta otra forma de representar 3/6. Se espera la lluvia de idea de los estudiantes y el docente procede sobre poner la tira anterior de 1/2. Rta : Se observa que está pintado la mitad de todo  1/2 A partir de la respuesta el docente procede a enseñar la simplificación y los decimales Practicando en el contexto real. Si en lugar de tira de papel fuera un tira de chocolate, si te comiste la parte coloreada ¿Qué fracción te falta comer? 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 2/3 1/6 1/6 1/6 3/6 A partir de la respuesta proporcionada por le estudiantes el docente pone énfasis en el concepto parte- todo de una fracción. 3 6 = 1 2 = 0,5 1/6 1/6 1/6 1/6 Falta comer Esta actividad permite fortalecer en los estudiantes el concepto de parte–todo, representación gráfica, equivalencia y mayor y menor de fracciones, por ello se pinta se pinta 3/6 para llegar a su equivalencia de 1/2, y es el punto de partida para fortalecer los conocimientos de simplificación de fracciones.
  • 5. Si adicionas la parte que comiste y la que aún no has comido, es igual a Rta: 2/6 + 4/6 = 6/6 = 1 0.3 + 0.7 = 1 El docente reparte la ficha adicional 1, (elaborado por el docente, ver anexo de la sesión) El docente presenta en la pizarra dos barras de chocolates (observar al imagen) si vas a comer la parte coloreada ¿Cómo la representarías? Se deja que los estudiantes lo intenten y luego el docente procede hacer la explicación ¿Qué significa 1,5? Rta El estudiante ha comido un chocolate y medio. El docente reparte a cada mesa de trabajo la siguiente ficha (anexo 1) solicita lo desarrollen y algunos exponen sus resultados. 2/2 1/2 + = c 3/2 = 1 1/2 1 + 0,5 = 1,5 Rta_ Importante: utilizando la misma tira de papel se pinta 2/6 y se deja sin pintar 4/6 con la finalidad de fortalecer las operaciones de adición de fracciones.
  • 6. El docente procede a presentar la recta numérica y reparte a cada equipo de trabajo una tarjeta que contiene una fracción, la cual la ubicarán en la recta numérica de la pizarra. Se enseña otras formas de ordenar fracciones: Al observar la recta numérica armada, que se puede inferir en aquellas fracciones que poseen denominadores iguales (fracciones homogéneas) ¿Cómo están ordenados? Rta El orden va de menor a mayor de acuerdo a su numerador. Se concluye que otra forma de ordenar fracciones es llevar a fracciones homogéneas y ordenarlos de acuerdo a su numerador. Para que consoliden los aprendido se reparte a cada grupo las siguientes preguntas: 15 min 30 min Para consolidar lo aprendido el docente reparte a cada equipo de trabajo una recta numérica sin número y tarjetas de colores conteniendo fracciones que irán ordenando en la recta numérica. Dejar que los estudiantes lo intenten. Al inicio no sabrán como ordenarlos, luego se les brinda la indicación de convertirlos a decimales (pueden hacer uso de la calculadora). 5/21/2 3/2 - 3/4 - 8/3 1/2 3/2 5/2< < Otra forma será multiplicando los extremos: Hallar qué fracción es mayor: 6 5 0 8 7
  • 7. Luego de analizar lo trabajado se puede verificar que las respuestas dadas a la situación inicial sean las correctas. Analizamos A continuación en equipos de 4 estudiantes, el docente indica que cada uno de ellos analice uno de los problemas resueltos, prestando mucha atención a lo que solicitan y cuál es el proceso de resolución que sigue, para de esta manera explicárselo a sus otros 3 compañeros. El docente puede explicar o resolver alguno de los problemas por considerarlo interesante o difícil o hacer que algún estudiante lo resuelva. Practicamos A manera de práctica (evaluación formativa), los estudiantes resolverán hasta 10 problemas propuestos se recomienda desarrollar los números 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 13 y 14. (Podrían ser menos, dependiendo del criterio del docente y del estilo de aprendizaje de sus estudiantes). El docente les indica que tendrán un tiempo máximo de 30 minutos y que pueden realizar consultas sobre aclaración de preguntas. Se les recomienda escribir con letra legible y utilizar lápiz 2B y borrador. La sección practicamos se desarrolla de manera individual. Finalizado el tiempo, los estudiantes, entregan al docente su hoja de respuestas con sus datos respectivos. Para la revisión y corrección de la práctica el docente debe apelar al uso del manual de corrección, en él encontrará la clave de respuesta para aquellas preguntas de opción múltiple y también los criterios de corrección para las preguntas abiertas. El docente podría aplicar la heteroevaluación haciendo una retroalimentación adecuada, o podría aplicar la coevaluación o autoevaluación para lograr la participación de los estudiantes y desarrollar su capacidad crítica. Cierre Se solicita que sigan practicando de manera autónoma con los problemas propuestos que no fueron abordados en la práctica. Metacognición  ¿Qué aprendí hoy?  ¿Cómo usamos los números racionales en nuestra vida cotidiana?  ¿Cómo pude superar las dificultades presentadas? El docente cierra la sesión con ideas fuerza de lo tratado. Cuaderno Problemas propuestos de la ficha 1 5 min Adaptado para trabajar las fichas de reforzamiento pedagógico JEC 2° grado
  • 8. 3. Evaluación CAPACIDAD INDICADORES PREGUNTAS Comunica y representa Razona y argumenta  Evalúa el uso de los números racionales en su forma fraccionaria (en todos sus significados), decimal o porcentaje, en diversas situaciones realistas.  Justifica cuando un número racional en su expresión fraccionaria o decimal es mayor o menor que otro.  1, 2, 3 , 5, 7, 9, 11, 12, 14  4, 6, 8, 10, 13, 15 4. Registro de Evaluación por educando