17. Ora Cartesio avrà la necessità di esplicitare il proprio ricorso ad un'identità metafisica fondante, che costituisca l'anello al quale agganciare la propria proposta generale di metodo, per tutti gli oggetti presenti e riconoscibili dell'universo. Questa identità sarà il rapporto fra l'io pensante e Dio.
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22. Sostanza attiva dell'io pensante Idee innate Idee fattizie Idee avventizie cause interne cause esterne cause interne-esterne
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32. Cartesio fonda la geometria analitica , facendo corrispondere alla schematizzazione geometrica dei fatti fisici una traduzione in senso numerico ed algebrico. Per poter fare in modo che ogni problema reale e fisico diventasse un problema geometrico e matematico costruisce uno spazio tridimensionale numerizzato (spazio cartesiano con coordinate x, y, z), all'interno del quale ogni punto può diventare l'espressione momentanea di una espressione numerico-algebrica, che descrive l'andamento dell'intera serie dei fenomeni fisici apparenti (es: l'orbita ellittica dei pianeti).
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36. Se la materia è illimitatamente estesa, è anche illimitatamente divisibile. L'estensione, nel proprio ingrandimento o rimpicciolimento, toglie il vuoto. La continuità dello spazio è la sua indifferenza verso qualsiasi affezione soggettiva.
37. L'impulso divino iniziale si distribuisce a tutti i corpi dell'universo, che ne trasferiscono l'energia attraverso gli urti reciproci (forze a contatto immediato). Vengono bandite tutte le energie e le forze operanti a distanza (gravitazionali, elettriche, magnetiche).
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41. (1) “La prima era di obbedire alle leggi e ai costumi del mio paese, serbando fede alla religione nella quale Dio mi ha fatto la grazia di essere educato sin dall'infanzia, e regolandomi nel resto secondo le opinioni più moderate, lontane da ogni eccesso, e comunemente seguite dalle persone più assennate, con le quali dovevo vivere.”
42. (2) “La seconda massima era di essere fermo e risoluto, per quanto potevo, nelle mie azioni, e di seguire anche le opinioni più dubbie, una volta che avessi deciso di accettarle, con la stessa costanza come se fossero le più sicure: ...”.
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44. Nella sua ultima opera – Le passioni dell'anima (1649 d.C.) - Cartesio riprende il primato dell'idea e della volontà, per congiungere ad esse – oltre al vero – l'utile ed il vantaggioso, quali criteri per l'azione umana. Essa può essere però condizionata, limitata o addirittura capovolta dal predominio delle passioni, affezioni dell'animo umano, che nascono come effetti delle forze automatiche (spiriti vitali) che risiedono nel corpo e lo conservano, lo fanno vegetare e vivere (dunque conservare e migliorare). Le passioni principali delle quali il corpo si serve come guida per l'anima in quest'opera di conservazione e miglioramento sono la gioia e la tristezza. La servitù delle passioni deve però essere capovolta dalla libertà della ragione e dalla corretta esperienza (saggezza).