Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
1
𝑥
e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝒇 𝒙 =
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Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
1
𝑥
e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝑥
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𝒇 𝒙 =
𝟏
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Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
1
𝑥
e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝒙 𝒇(𝒙)
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Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
1
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e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝒙 𝒇(𝒙)
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2 0,5
3 0,33(3)
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Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
1
𝑥
e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝒙 𝒇(𝒙)
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2 0,5
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Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
1
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e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝒙 𝒇(𝒙)
1 1
2 0,5
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Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
1
𝑥
e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝒙 𝒇(𝒙)
1 1
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Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
1
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e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝒙 𝒇(𝒙)
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Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
1
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e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝒙 𝒇(𝒙)
1 1
2 0,5
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Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 =
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e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 .
𝒙 𝒇(𝒙)
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1. limite2com tabelas1 (p2)

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1. limite2com tabelas1 (p2)

  1. 1. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 Consideremos agora o comportamento da função quando 𝑥 tende para +∞. Isto é, consideremos um conjunto de valores positivos de 𝑥 cada vez maiores.
  2. 2. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝑥 𝑓(𝑥) 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 𝒙 𝒇(𝒙) 1 1 Consideremos um conjunto de valores positivos de 𝑥 cada vez maiores.
  3. 3. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝒙 𝒇(𝒙) 1 1 2 0,5 𝑥 𝑓(𝑥) 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 Consideremos um conjunto de valores positivos de 𝑥 cada vez maiores.
  4. 4. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝒙 𝒇(𝒙) 1 1 2 0,5 3 0,33(3) 𝑥 𝑓(𝑥) 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 Consideremos um conjunto de valores positivos de 𝑥 cada vez maiores.
  5. 5. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝒙 𝒇(𝒙) 1 1 2 0,5 3 0,33(3) 4 0,25 𝑥 𝑓(𝑥) 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 Consideremos um conjunto de valores positivos de 𝑥 cada vez maiores.
  6. 6. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝒙 𝒇(𝒙) 1 1 2 0,5 3 0,33(3) 4 0,25 10 0,1 𝑥 𝑓(𝑥) 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 Consideremos um conjunto de valores positivos de 𝑥 cada vez maiores.
  7. 7. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝒙 𝒇(𝒙) 1 1 2 0,5 3 0,33(3) 4 0,25 10 0,1 20 0,05 𝑥 𝑓(𝑥) 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 Consideremos um conjunto de valores positivos de 𝑥 cada vez maiores.
  8. 8. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝒙 𝒇(𝒙) 1 1 2 0,5 3 0,33(3) 4 0,25 10 0,1 20 0,05 50 0,02 100 0,001 1000 0,0001 𝑥 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 Consideremos um conjunto de valores positivos de 𝑥 cada vez maiores.
  9. 9. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝒙 𝒇(𝒙) 1 1 2 0,5 3 0,33(3) 4 0,25 10 0,1 20 0,05 50 0,02 100 0,001 1000 0,0001 … … 𝒙 → +∞ 𝒇(𝒙) → 𝟎 Quanto maior for o valor de 𝑥 , 𝑓(𝑥) aproxima-se cada vez mais de zero. Isto é, quando 𝒙 𝐭𝐞𝐧𝐝𝐞 𝐩𝐚𝐫𝐚 + ∞, 𝒇(𝒙) tende para 𝟎. Significa que o limite da função 𝑓 , quando 𝑥 tende para +∞, tende para 0. Simbolicamente: 𝐥𝐢𝐦 𝒙→+∞ 𝟏 𝒙 = 𝟎 𝑓(𝑥) 𝑥 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 Consideremos um conjunto de valores positivos de 𝑥 cada vez maiores.
  10. 10. Considere 𝑓 uma função real de variável real definida por 𝑓 𝑥 = 1 𝑥 e de domínio 𝐷𝑓 = ℝ 0 . 𝒙 𝒇(𝒙) −1 −1 −2 −0,5 −3 −0,33(3) −4 −0,25 −10 −0,1 −20 −0,05 −50 −0,02 −100 −0,001 −1000 −0,0001 … … 𝒙 → −∞ 𝒇(𝒙) → 𝟎 𝒇 𝒙 = 𝟏 𝒙 Quanto menor for o valor de 𝑥 , 𝑓(𝑥) aproxima-se cada vez mais de zero. Isto é, quando 𝒙 𝐭𝐞𝐧𝐝𝐞 𝐩𝐚𝐫𝐚 − ∞, 𝒇(𝒙) tende para 𝟎. O mesmo se aplica quando o valor de 𝑥 tende para −∞. O limite da função 𝑓, quando 𝑥 tende para −∞, tende para 0: 𝐥𝐢𝐦 𝒙→−∞ 𝟏 𝒙 = 𝟎 𝑥 𝑓(𝑥)

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