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Números Complexos - Praticando 2

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Números Complexos, Praticando 2, questão 1.
Eixo Relações Numéricas. Curso de Licenciatura em Matemática - UFPEL.
Questões resolvidas detalhadamente, seguindo o material base da semana 10.

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Números Complexos - Praticando 2

  1. 1. Praticando 2 Eixo Relações Numéricas Semana 10 by Renata Pinto
  2. 2. 1) Escreva na forma polar e represente graficamente: 𝒂) 𝒛 = 𝟐 + 𝟑𝒊 Resposta: Calculando: 𝑟 = 2² + 3² = 13 Encontrando o valor da: 𝑡𝑔𝜃 = 3 2 Aplicando na respectiva fórmula: 𝒛 = 𝟏𝟑(𝐜𝐨𝐬𝟓𝟔, 𝟑𝟏° + 𝒊𝐬𝐞𝐧𝟓𝟔, 𝟑𝟏°) Lembrando que: 𝑧 = 𝑟 cos𝜃 + 𝑖sen𝜃 𝑟 = 𝑎² + 𝑏² 𝑡𝑔𝜃 = 𝑏 𝑎 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖
  3. 3. 1) Escreva na forma polar e represente graficamente: 𝒂) 𝒛 = 𝟑 + 𝒊 Resposta: Calculando: 𝑟 = ( 3)² + 1² = 4 = 2 Encontrando o valor da: 𝑡𝑔𝜃 × 3 3 = 3 3 Aplicando na respectiva fórmula: 𝑧 = 2(cos30° + 𝑖sen30°), que equivale a: 𝒛 = 𝟐(𝐜𝐨𝐬 𝝅 𝟔 + 𝒊𝐬𝐞𝐧 𝝅 𝟔 ) Lembrando que: 𝑧 = 𝑟 cos𝜃 + 𝑖sen𝜃 𝑟 = 𝑎² + 𝑏² 𝑡𝑔𝜃 = 𝑏 𝑎 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 COLINHA 30° 45° 60° s e n 1 2 2 2 3 2 c o s 3 2 2 2 1 2 t g 3 3 1 3
  4. 4. 1) Escreva na forma polar e represente graficamente: 𝒂) 𝒛 = 𝟖𝒊 Resposta: Calculando: 𝑟 = 8² = 64 = 8 Encontrando o valor da: 𝑡𝑔𝜃 = 𝑛ã𝑜 é 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 Aplicando na respectiva fórmula, teremos: 𝒛 = 𝟖(𝐜𝐨𝐬 𝝅 𝟐 + 𝒊𝐬𝐞𝐧 𝝅 𝟐 ) Lembrando que: 𝑧 = 𝑟 cos𝜃 + 𝑖sen𝜃 𝑟 = 𝑎² + 𝑏² 𝑡𝑔𝜃 = 𝑏 𝑎 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖
  5. 5. 1) Escreva na forma polar e represente graficamente: 𝒂) 𝒛 = −𝟑 Resposta: Calculando: 𝑟 = (−3)² = 9 = 3 Encontrando o valor da: 𝑡𝑔𝜃 = 𝑛ã𝑜 é 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 Aplicando na respectiva fórmula, teremos: 𝒛 = 𝟑(𝐜𝐨𝐬𝝅 + 𝒊𝐬𝐞𝐧𝝅) Lembrando que: 𝑧 = 𝑟 cos𝜃 + 𝑖sen𝜃 𝑟 = 𝑎² + 𝑏² 𝑡𝑔𝜃 = 𝑏 𝑎 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖

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