Engrenagem teoria completa[1]

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Engrenagem teoria completa[1]

  1. 1. Engrenagens 1 Engrenagens 1. Introdução 2. Tipos de engrenagens 3. Trens de engrenagens 4. Nomenclatura 5. Lei Fundamental das Engrenagens 6. Perfil do dente 7. Ângulo de pressão 8. Geometria de contato 9. Interferência 10. Razão de contato 11. Pinhão e cremalheira 12. Alteração na distância entre centros 13. Engrenagens de dentes retos 14. Engrenagens de dentes helicoidais 15. Engrenagens cônicas 16. Engrenagens cônicas helicoidais 17. Engrenagens cônicas hipóides/espiróides 18. Parafuso sem-fim/coroa 19. Resistência em dentes de engrenagens cilíndricas retas 20. Tensões em engrenagem 21. Dimensionamento de Engrenagens - Fórmula Lewis 22. Rendimento de engrenagens 23. Materiais usados em engrenagens 24. Lubrificação de engrenagens
  2. 2. Engrenagens 2 1 - Introdução Engrenagens são usadas para transmitir torque e velocidade angular em diversas aplicações. Existem várias opções de engrenagens de acordo com o uso a qual ela se destina. A maneira mais fácil de se transmitir rotação motora de um eixo a outro é através de dois cilindros. Eles podem se tocar tanto internamente como externamente. Se existir atrito suficiente entre os dois cilindros o mecanismo vai funcionar bem. Mas a partir do momento que o torque transferido for maior que o atrito ocorrerá deslizamento. Com o objetivo de se aumentar o atrito entre os cilindros, fez-se necessária a utilização de dentes que possibilitam uma transmissão mais eficiente e com maior torque. Nasce assim a engrenagem. Todo estudo da engrenagem estará concentrado no estudo de seus dentes, iguais em uma mesma engrenagem, relativo à sua geometria e resistência. Neste capítulo de engrenagens, usaremos algumas variáveis que estão definidas abaixo, as demais serão definidas ao longo do texto: W Wr Wt Wa N e m P dp mc q qn qt y -Força aplicada -Componente radial da força W -Componente tangencial da força W -Componente axial da força W -Número de dentes de uma engrenagem -Relação de velocidades -módulo -passos diametrais -diâmetro primitivo -razão de contato -ângulo de pressão -ângulo de pressão normal -ângulo de pressão transversal -ângulo de hélice
  3. 3. Engrenagens 3 2 - Tipos de engrenagens As engrenagens como elementos de transmissão de potência se apresentam nos seguintes tipos básicos: 3 - Trem de engrenagens Um trem de engrenagens é um acoplamento de duas ou mais engrenagens. Um par de engrenagens é a forma mais simples de se conjugar engrenagens e é freqüentemente utilizada a redução máxima de 10:1. Trens de engrenagens podem ser simples, compostos e planetárias. Trens de engrenagens simples Trens de engrenagens simples são aqueles que apresentam apenas um eixo para cada engrenagem. A relação entre as duas velocidades é dada pela equação 1: (1) ent N saida ent d e = ± = ± = ± saída r ent r saida N d A figura mostra um jogo de engrenagens com 5 engrenagens em série. A equação para a relação de velocidades é: (2) 2 6 5 − − − = − e + = 6 4 5 3 4 2 3 N N N N N N N N N N Cada jogo de engrenagem influi na relação das velocidades, mas no caso de trens simples, o valor numérico de todas as engrenagens menos a primeira e a última são cancelados. As engrenagens intermediárias apenas influem no sentido de rotação da engrenagem de saída. Se houver um número par de engrenagens o sentido de rotação da última será oposto ao da primeira. Havendo um número impar de
  4. 4. Engrenagens engrenagens, o sentido permanecerá o mesmo. É interessante notar que uma engrenagem de qualquer número de dentes pode ser usada para modificar o sentido de rotação sem que haja alteração na velocidade, atuando como intermediária. 4 Trens de engrenagens compostos Para se obter reduções maiores que 10:1 é necessário que se utilize trens de engrenagens compostos. O trem composto se caracteriza por ter pelo menos um eixo no qual existem mais de uma engrenagem. A figura acima mostra um trem composto de quatro engrenagens. A relação das velocidades é: (3) − = − 4 5 2 3 N N N N e Esta equação pode ser generalizada para qualquer número de engrenagens no trem como: e = ± produto do número de dentes das engrenagens motoras (4) produto do número de dentes das engrenagens movidas Note que as engrenagens intermediárias influem diretamente no processo de determinação da velocidade de saída e de entrada. Assim uma relação mais elevada pode ser obtida apesar da limitação de 10:1 para trens individuais. O sinal positivo ou negativo na equação depende do número e do tipo de disposição das engrenagens, internas ou externas.
  5. 5. Engrenagens = (5) = (6) 5 Trens de engrenagens planetária São trens de engrenagem com dois graus de liberdade. Duas entradas são necessárias para obter uma saída. Normalmente se usa uma entrada, um sistema fixo e uma saída. Em alguns casos como em diferencial de automóveis uma entrada é usada para se obter duas saídas, uma para cada roda. A relação de velocidades pode ser calculada pela fórmula: − N N 3 1 N N 2 1 e − Em uma forma mais gerais: − N N ent braço N N saida braço e − onde: Nent = número de rotações por minuto da engrenagem de entrada Nsaída = número de rotações por minuto da engrenagem de saída Nbraço = número de rotações por minuto do braço Trens planetários apresentam algumas vantagens, como relações de velocidades maiores usando engrenagens menores, saídas bidirecionais, concentricidade. Estas fatores fazem com que o engrenamento planetário seja largamente utilizado em transmissões de automóveis e caminhões.
  6. 6. Engrenagens 6 4 - Nomenclatura O círculo primitivo é a base do dimensionamento das engrenagens e seu diâmetro caracteriza a engrenagem. As rodas conjugadas usualmente têm seus círculos primitivos tangentes, se bem que esta condição não seja necessária no caso de engrenagens de perfil evolvental. onde: de = diâmetro externo di = diâmetro interno dp = diâmetro primitivo a = addendum d = deddendum c = folga F = largura p = passo rf = raio do filete A circunferência externa também chamada de cabeça do addendum ou externa, limita as extremidades externas dos dentes. O addendum ou altura da cabeça do dente é a distância radial entre as circunferências externa e primitiva. O círculo da raiz é o círculo que passa pelo fundo dos vãos entre os dentes. O deddendum ou altura do pé do dente é a distância entre os círculos primitivo e de raiz.
  7. 7. Engrenagens A folga do fundo é a distância radial entre o circunferência 7 de truncamento e a da raiz. Espessura do dente é o comprimento do arco da circunferência primitiva, compreendido entre os flancos do mesmo dente. O vão dos dentes é a distância tomada em arco sobre o círculo primitivo entre dois flancos defrontantes de dentes consecutivos. A folga no vão é a diferença entre o vão dos dentes de uma engrenagem e a espessura do dente da engrenagem conjugada. Quando existe tal folga entre duas engrenagens, uma pode ser girada de um ângulo bem pequeno enquanto a engrenagem conjugada se mantém estacionária. Esta folga é necessária para compensar erros e imprecisões no vão e forma do dente, para prover um espaço entre os dentes para o lubrificante e para permitir a dilatação dos dentes com um aumento de temperatura. Engrenagens de dentes usinados devem ser montadas com uma folga no vão, de 0.04 × módulo. Para se assegurar tal folga, a ferramenta geralmente é ajustada um pouco mais profundamente do que o normal na maior das duas engrenagens. A face do dente é a parte de superfície do dente limitada pelo cilindro primitivo e pelo cilindro do topo. A espessura da engrenagem é a largura da engrenagem medida axialmente (é a distância entre as faces laterais dos dentes, medida paralelamente ao eixo da engrenagem). O flanco do dente é a superfície do dente entre os cilindros primitivo e o da raiz. O topo é a superfície superior do dente. O fundo do vão é a superfície da base do vão do dente. Quando duas engrenagens estão acopladas, a menor é chamada pinhão e a maior simplesmente engrenagem ou coroa. O ângulo de ação é o ângulo que a engrenagem percorre enquanto um determinado par de dentes fica engrenado, isto é, do primeiro ao último ponto de contato. O ângulo de aproximação ou de entrada é o ângulo que a engrenagem gira desde o instante em que um determinado par de dentes entra em contato até o momento em que este contato se faz sobre a linha de centros. O ângulo de afastamento é o ângulo que a engrenagem gira desde o instante em que um determinado par de dentes atinge o ponto sobre a linha de centros, até que eles abandonem o contato. O
  8. 8. Engrenagens ângulo de aproximação somado com o ângulo de afastamento resulta no ângulo de ação. A razão ou relação de velocidades ou relação de transmissão é a velocidade angular da engrenagem motora dividida pela velocidade angular da engrenagem comandada. Para engrenagens de dentes retos está razão varia inversamente com os diâmetros primitivos e com o número de dentes. (7) 2 D D 1 1 relação de velocidades = e = = 2 N N Onde v é a velocidade angular, D o diâmetro e N o número de dentes; o índice 1 se refere à engrenagem motora e o 2 à comandada. O módulo Em toda engrenagem existe uma relação constante relacionando o número de dentes (N) e o diâmetro primitivo (dp). No sistema métrico esta relação é chamada de módulo m (em milímetro) e no sistema inglês de passo diametral (número de dentes por polegada). Por outro lado o passo é definido como o comprimento do círculo dividido pelo número de dentes. Assim: 8 SISTEMA MÉTRICO SISTEMA INGLÊS m = dp/N P = N/dp p = p.dp/N p = p.dp/N p = p.N p . P = p A relação entre o passo diametral (Pd) e o módulo é definida como: 25,4 m Pd = A tabela a seguir mostra os principais passos diametrais (P) e módulos (m) padronizados, necessários, pois às ferramentas usadas para usinar os dentes são também padronizados em função destes números. Módulo m [m] 1 1.2 5 1. 5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 Passo P [1/in] 2 2 ¼ 2 ½ 3 4 6 8 10 12 16 20 24 32 40 48
  9. 9. Engrenagens Ë interessante lembrar que uma ferramenta padronizada em módulo pode ser usada para gerar o dente no sistema métrico ou o equivalente no sistema inglês e vice-versa. Por exemplo: 9 m = 1 mm P = 25,4 1/in M = 4 mm P = 6.35 1/in P = 2 1/in m = 12.7 mm P = 10 1/in m = 2.54 mm A utilização da relação P = 25,4/m amplia os padrões de cada sistema. 5 - Teoria do dente de engrenagem Lei Fundamental das Engrenagens A velocidade angular v entre duas engrenagens deve ser constante. Ela é igual tanto na engrenagem movida quanto na motora. r mov mot w mov mot r v = = ± v (8) O torque transmitido T se relaciona com velocidade angular pela fórmula: (9) r mov r mot 1 w mov T = = = ± v mot e Assim, um engrenamento é essencialmente um dispositivo de troca de torque por velocidade e vice-versa. Uma utilização comum de engrenamento é reduzir velocidade e aumentar o torque para grandes carregamentos, como em caixa de marchas em automóveis. Outra aplicação requer um aumento na velocidade e uma conseqüente redução no torque. Nos dois casos é geralmente desejável manter uma razão constante entre as engrenagens enquanto elas giram. Uma condição para que a lei fundamental das engrenagens ser verdadeira é que o perfil do dente das duas engrenagens deve ser conjugado ao outro. Uma maneira de se conjugar as engrenagem é usando o chamado evolvental para lhes dar forma.
  10. 10. Engrenagens 10 6 - Perfil do dente evolvental O perfil do dente de engrenagem é definido por uma curva conhecida como evolvente. Esta curva permite que o contato entre os dentes das duas engrenagens aconteça apenas em um ponto, permitindo uma ação conjugada, suave e sem muito deslizamento, próximo a uma condição de rolamento. A medida que as engrenagens giram, o ponto de contato muda nos dentes, mas permanece sempre ao longo da linha de ação. A inclinação desta linha é definida pelo ângulo de pressão. 7 - Ângulo de Pressão O ângulo de pressão q num engrenamento é definido como o ângulo entre a linha de ação e a direção da velocidade angular, de modo que a linha de ação está rotacionada a q graus da direção de rotação da engrenagem movida. As engrenagens são fabricadas atualmente com ângulos de pressão padronizados para diminuir o custo no processo de fabricação. Os ângulos de pressão são 14.5°, 20° e 25°, sendo o mais usado 20°. 8 - Geometria de contato entre engrenagens A figura mostra um par de engrenagens imediatamente antes e depois do contato entre os dentes. As normais destes dois pontos de contato se encontram num chamado ponto primitivo. A relação entre o raio da engrenagem motora e da movida permanece constante durante o engrenamento.
  11. 11. Engrenagens Outra maneira de se enunciar a lei de engrenamento de uma maneira mais cinemática é: as linhas normais ao perfil dos dentes em todos os pontos de contato devem sempre passar por um ponto fixo na linha do centro, chamado de ponto primitivo. 11 9 - Interferência em dentes evolventais Os pontos de tangência da linha de ação e dos círculos de base são chamados pontos de interferência. Quando o dente é suficientemente longo para se projetar para dentro do círculo de base do pinhão, a cabeça do dente da engrenagem tende a penetrar no flanco do dente do pinhão (se a rotação for forçada), a menos que tenham sido modificados os perfis caracterizando a interferência. É uma desvantagem séria das engrenagens evolventais, sendo máxima quando um pinhão de pequeno número de dentes se engrena com uma cremalheira. A interferência diminui a medida que a engrenagem diminui de tamanho.
  12. 12. Engrenagens Os dentes evolventais de engrenagem produzidos por ferramentas cremalheiras são recortados automaticamente, no flanco, sendo removida a parte que ocasionaria a interferência entre quaisquer engrenagens. Entretanto, se isto resolve o problema da interferência, o dente é consequentemente enfraquecido, e o grau de engrenamento pode tornar-se indesejavelmente baixo. O melhor é evitar a condição de interferência teórica, se possível. 12 10 - Razão de contato Quando um dente inicia seu contato com o dente da outra engrenagem e mantém este contato até o afastamento, a engrenagem descreve um arco, que é definido como arco de ação. Entretanto, antes que este arco seja completado para uma determinado dente, outro dente inicia seu contato. Em outras palavras, existe em todo engrenamento um curto espaço de tempo em que dois dentes estão acoplados ou em contato ao mesmo tempo, um preste a concluir e outro iniciando. Esta relação do número de dentes em contato ao mesmo tempo é definida como razão de condução ou de contato, dado pela relação: (10) q b m = c p onde q é comprimento do arco de ação A razão de contato mc maior do que 1 é indispensável nas engrenagens, evitando choques e ruídos nos acoplamentos sucessivos dos dentes, pelo fato de antes de um dente desacoplar o outro já estar em contato. Para as engrenagens de dentes retos, esta relação é aproximadamente 1,2, podendo ser maior para outros tipos de engrenagens. 11 - Pinhão e cremalheira Se aumentarmos indefinidamente o raio de uma engrenagem ela se transformará uma linha reta. Uma engrenagem linear é chamada de cremalheira. O conjunto pinhão-cremalheira é geralmente usada na transformação de movimento circular em movimento linear. Devido a essa características é amplamente usado em automóveis, fazendo parte da direção do veículo.
  13. 13. Engrenagens 13 12 - Alteração da distância dos centros Na fabricação de jogos de engrenagens, é praticamente impossível por limitações técnicas no processo de se obter uma distância entre os centros de forma que ela seja ideal. Se o perfil do dente não for evolvente este erro na distância entre os centros das engrenagens pode causar variações. A velocidade angular de entrada não será mais igual a velocidade angular de saída do engrenamento, violando assim a lei fundamental das engrenagens. Entretanto, se o perfil dos dentes for evolvente, este erro na distância dos centros não alterará a relação das velocidades. Esta é a principal vantagem de dentes com perfil evolvente e explica porque é o mais utilizado. Pela figura, nota-se que as normais ao ponto de contato ainda passam por um único ponto; somente o ângulo de pressão no engrenamento q sofrerá alguma mudança. Aumentando-se a distância entre os centros o ângulo de pressão aumenta e vice-versa.
  14. 14. Engrenagens 14 13 - Engrenagens de dentes retos Engrenagens de dentes retos, como mostrada na figura, tem dentes paralelos ao eixo de rotação e é usada para transmitir movimento de um eixo a outro. É a engrenagem mais simples. As engrenagens de dentes retos tem certas limitações quanto às suas aplicações, principalmente para larguras maiores de 25 mm. Esta limitação é devido à dificuldade de contato uniforme ao longo de toda a largura do dente, em todos os dentes, requerendo dentes retificados e um perfeito alinhamento (paralelismo) dos eixos. A figura mostra como o contato perfeito deve ocorrer, ao longo da linha AB, na face e no flanco do dente. Deve-se observar que qualquer desalinhamento nos eixos ou imprecisão na usinagem do perfil dos dentes, acarreta um contato não uniforme, ocasionando falha prematura dos dentes.
  15. 15. Engrenagens O quadro a seguir mostra as relações mais comuns para 15 engrenagens de dentes retos. Descrição Fórmula Sistema métrico [mm] Sistema inglês [in] Addendum m 1/P Deddendum 1.25 × m 1.25 / P Diâmetro do pinhão m × Np NP / P Diâmetro da coroa m × Ng NG / P Distância entre centros (dg +dp)/2 ( dG + dP ) / 2 Altura do dente 2.25 × m 2.25 / P Diâmetro ext. do pinhão dp + 2a = m (Np + 2) dP + 2a Diâmetro ext da coroa dg + 2a = m (Ng + 2) dG + 2a Folga 0.25 × m 0.25 / P Raio do filete 0.30 × m 0.30 / P Diâmetro base Db = dp × cos q db = dP × cos q Número mínimo de dentes 12 a 15 12 a 15 13.1 - Relação cinemática Em uma transmissão a ação do dente do pinhão sobre a coroa a vice-versa promove a transmissão de torque e potência de um eixo para outro. A direção da força e sua componentes estão mostradas a seguir: W = Força que a coroa faz no pinhão na direção da linha de ação Wr = componente radial Wt = componente tangencial Os valores das componentes são determinadas pelas relações: W =W × cosq t W =W × senq t (11) É a componente tangencial Wt responsável pela transmissão de torque e potência.
  16. 16. Engrenagens 16 14 -Engrenagens helicoidais Engrenagens helicoidais tem dentes inclinados em relação ao eixo central. São as mais usadas pois tem a vantagem de ser menos barulhentas devido a um engrenamento mais gradual e progressivo. Podem transmitir movimento entre eixos que não estão paralelos entre si. Devido ao ângulo de hélice y de seus dentes, as engrenagens helicoidais provocam uma força axial, na direção do eixo, o que não acontece nas engrenagens de dentes retos. O contato do dente reto acontece, como foi visto, instantaneamente ao longo de toda a linha AC. No dente helicoidal, o contato inicia em A, e a medida que a engrenagem vai girando, o contato vai se formando gradualmente até atingir a linha AP, diagonalizada em relação ao dente. Este contato gradual confere as engrenagens helicoidais uma transmissão silenciosa, com pouca vibração, mesmo sem o acabamento de retífica dos dentes. Devido a este contato, estas engrenagens tem uma razão de contato bem maior que as de dentes retos, de 1.3 a 1.7, proporcionando ao conjunto transmissão de maior potência. 14.1 - Relação cinemática A figura mostra uma vista de topo, onde a inclinação do dente é definida pelo ângulo de hélice y. A seção AA' mostra uma vista transversal, onde o ângulo de pressão é qt. Na vista normal, seção BB', que corresponde olhar a engrenagem na direção do dente (direção de y), o ângulo de pressão é definido como qn (ângulo de pressão normal). É na direção perpendicular a esta, ao longo da linha de ação, que a força W é transmitida do pinhão para a coroa.
  17. 17. Engrenagens 17 Da figura pode-se deduzir as seguintes relações geométricas: = × cosY n t p p = × cosY t n P P = × cosY n t m m (12) outra relação é a distância ad, que define o passo axial: t Y = cos x p p (13) onde se tem que: pn passo normal pt passo transverssal Pn passo diametral normal Pt passo diametral transversal mn módulo normal mt módulo transversal px passo axial A tabela mostra as geometrias dos dentes das engrenagens helicoidais mais usadas. Descrição Fórmula Sistema métrico [mm] Sistema inglês[in] Addendum mn 1 / Pn Deddendum 1.25 × mn 1.25 / Pn Diâmetro do pinhão mt × Np NP / Pt Diâmetro da coroa mt × Ng NG / Pt Distância entre centros (dg +dp)/2 ( dG + dP ) / 2 Altura do dente 2.25 × mn 2.25 / Pn Diâmetro ext. do dp + 2a = mt (Np + 2.cos y) dP + 2a pinhão Diâmetro ext da coroa dg + 2a = mt (Ng + 2. cos y) dG + 2a Folga 0.25 × mn 0.25 / Pn Diâmetro base Db = dp × cos qt db = dP × cos qt
  18. 18. Engrenagens A transmissão de força nas engrenagens helicoidais está 18 mostrada na figura. Pode-se ver na figura que a força W que incide normal à face do dente e na direção da linha de ação, pode ser decomposta nas componentes: Observe que, como nas engrenagens de dentes retos, a componente Wt é a única responsável pela transmissão de torque e potência. As componentes Wr e Wa não executam nenhum trabalho útil. Estas duas componentes prejudicam, como no caso de Wa que provoca no eixo uma componente axial no mancal sendo necessário o uso de mancais (rolamento) especiais, mais caros para suportar esta carga. As componentes podem ser calculadas pelas fórmulas: .cosq .cosy n Wt =W n Wr =W.sinq .cosq .seny n Wa =W (14) y- ângulo de hélice qn - ângulo de pressão normal qt - ângulo de pressão transversal W - carga normal total de um dente sobre o outro A relação entre o ângulo de pressão transversal qt, o ângulo de pressão normal qn e o ângulo de hélice y é dado pela expressão: q y q cos n t tg tg = (15)
  19. 19. Engrenagens 19 15 - Engrenagens cônicas Engrenagens cônicas são usadas principalmente para a transmissão entre eixos que se cruzam, principalmente perpendiculares. Os dentes podem apresentar a forma reta ou helicoidal. A figura mostra um conjunto pinhão/coroa cônicos: O conjunto da figura tem eixos perpendiculares. Os dentes são usinados na face do tronco, de tal forma que o dente tem geometria variável, ou seja, como o diâmetro é variável, o passo diametral ou módulo variam. Nas engrenagens cônicas de dentes retos ou helicoidais o vértice dos cones são concorrentes, isto é, convergem para um mesmo ponto. Nestes tipos, engrenagens cônicas de dentes retos e dentes helicoidais, a interação dos dentes ocorre da mesma forma que a já estudada para as engrenagens cilíndricas de dentes retos e helicoidais. Isto quer dizer que os conjuntos cônicos de dentes helicoidais tem também transmissões mais suaves e silenciosas. Devido ao ângulo do cone, a configuração geométrica destas engrenagens apresenta novos parâmetros a serem definidos. A figura ilustra um conjunto pinhão/coroa, mostrando estes novos parâmetros.
  20. 20. Engrenagens 20 14.1 - Relação cinemática Observa-se que para eixos perpendiculares, os ângulos d1 e d2 somam 90°: d1 + d2 = 90° (16)
  21. 21. Engrenagens Algumas relações importantes para engrenagens cônicas de dentes retos e q = 20° (ângulo de pressão), eixo a 90°, são mostrados na tabela a seguir: Wt = (18) 21 Descrição Fórmula (Sistema Inglês) Razão de transmissão mg = Ng/Np Addendum da coroa Ag = 0.54 / P + 0.46 / (P.mn) Altura do dente H = 2.0 / P Folga C = 0.188 / P + 0.002 in Largura do dente F = Ao / 3 ou 10 / P (usar o menor) Número mínimo de dentes Pinhão 16 15 14 13 Coroa 16 17 20 30 Nas engrenagens cônicas, mesmo de dentes retos, a força normal W que o pinhão faz sobre a coroa, e vice-versa, pode ser decomposta em três componentes, como mostrado na figura. Wt =W.cosq Wr =W.sinq .cosg (17) Wa =W.senq .seng Sendo: q = ângulo de pressão g = ângulo do cone Nas engrenagens cônicas, o torque T é calculado usando a raio médio rm, ou seja: T m r Assim, pode-se escrever também: Wr =Wt.tgq cosg (19) Wa =W.tgq seng
  22. 22. Engrenagens Wt = onde T é o torque e rm é o raio médio. (20) Wa (21a) Wr (21b) Wa (22a) 22 16 - Engrenagens cônicas helicoidais Estas engrenagens tem seus dentes usinados com uma ferramenta de corte circular de maneira que forma um ângulo de hélice. A figura mostra mais claramente: Quando o ângulo de hélice y é igual a zero, a engrenagem cônica helicoidal é chamada de zerol. Estas engrenagens tem apenas os dentes curvos (forma circular) e são similares às cônicas de dentes retos, mas não são mais precisas devido a facilidade de usinagem com precisão dos dentes circulares. Nas cônicas helicoidais, a carga Wt é também determinada pela expressão: T m r As componentes de força Wr e Wa depende se a hélice é esquerda ou direita e a direção de rotação. Na figura a hélice é esquerda. Assim, para hélice direita e rotação horária, tem-se que: ( q seng seng cosg ) Wt = n tg cos − Y ( q cosg seng seng ) Wt = n tg cos + Y Para hélice esquerda e rotação horária, tem-se que: ( q seng seng cosg ) Wt = n tg cos + Y
  23. 23. Engrenagens Wr (22b) 23 ( q cosg seng seng ) Wt = n tg cos − Y onde y = ângulo de hélice g = ângulo de cone qn = ângulo de pressão normal 17 - Engrenagens cônicas hipóides e espiróides Estas engrenagens são parecidas com as cônicas helicoidais, mas os eixos são deslocados de um determinado valor. Estas engrenagens aparecem a partir da década de 50, devido a necessidade de abaixar o centro de gravidade dos automóveis. São muito usadas atualmente em diferenciais de veículos. A figura mostra como acontece o acoplamento pinhão/coroa. Quando o deslocamento do eixo é igual ao raio da coroa, tem-se o acoplamento tangente, definindo o sistema sem-fim/coroa. O deslocamento do eixo como mostrado na figura, não permite uma ação conjugada perfeita entre os dentes (rolamento), sendo a transmissão envolvida por deslizamentos entre os dentes, gerando atrito e perda de potência. É por esta razão que as hipóides, e mais ainda as espiróides, tem eficiência menor que os outros tipos estudados. De uma forma geral, pode-se dizer que a eficiência das engrenagens seque, aproximadamente os percentuais:
  24. 24. Engrenagens Por esta razão que todos os conjuntos hipóides, espiróides e h = (23) 24 sem-fim/coroa funcionam imersos em lubrificantes. Define-se eficiência em engrenagens como a relação da potência útil ou potência transmitida pela potência total cedida ao sistema. É claro que parte da potência é gasta para vencer o atrito nos dentes, transformando-se em calor que é dissipado. Assim: HP útil HP total A razão de transmissão para engrenagens cilíndricas e cônicas deve ser sempre inferior a 5. 18 - Parafuso sem-fim/coroa O conjunto parafuso sem-fim/coroa é uma evolução das engrenagens cônicas (espiróides), para o ângulo do cone do pinhão g = 0. É muito usado apesar de sua eficiência ser relativamente baixa (h = 80%), pode-se conseguir grandes reduções com um só conjunto. A figura ilustra este conjunto.
  25. 25. Engrenagens Como pode ser visto, o parafuso sem-fim e coroa tem um ângulo de hélice, que é chamado de ângulo de avanço designado por l. A figura mostra a nomenclatura usado neste conjunto. m = razão de transmissão, onde Nw é o número de dentes 25 As principais relações geométricas no sem-fim/coroa são: N pt d G p G × = diâmetro da coroa (24) K C dw 0.875 = diâmetro do sem-fim, onde C é a distância entre centros: (1.7£ K£ 3.0) (25) W G d d 2 C + = distância entre centros (26) pt = px passo transversal igual ao axial para eixos perpendiculares (27) G N W G N do sem-fim ou número de entradas (28)
  26. 26. Engrenagens L = pt × Nw avanço (29) l. l é o ângulo do avanço (30) 26 L dw tg × = p Combinando sucessivamente estas expressões pode-se obter uma única expressão, que relaciona os parâmetros mais importantes para a definição do sem-fim/coroa: 8 + = 1 l C G m tg K para os valores de 1.7 £ K £ 3.0 (31) O valor de K está compreendido em 1.7 e 3.0, sendo recomendado usar 2.2. Os ângulos de avanço mais usados variam entre 4° e 25°, para ângulo de pressão normal qn de 14°30' e 20°. É mais recomendado usar: Para qn = 14°30' l = 0° a 15° qn = 20° l = 15° a 30° É possível construir uma transmissão sem-fim/coroa com C (distância entre centros) variando de 2 in a 64 in, dependendo da potência desejada. Esta análise permite identificar a possibilidade geométrica do sem-fim/coroa, antes do dimensionamento final para uma dada potência. Em um redutor sem-fim/coroa, o movimento ou potência entra pelo sem-fim que solicita a coroa com força W, que pode ser decomposta em três componentes, conforme figura.
  27. 27. Engrenagens É importante observar que, devido ao atrito na direção do dente ou da hélice do dente, aparecem componentes das forças de atrito. Wf = μ. ×W (31) onde μ é o coeficiente de atrito entre os materiais do sem-fim (aço) e da coroa (bronze) x W = −W =W (32a) y W = −W =W os sinais indicam direções contrárias (32b) 27 Observando a figura, tem-se: t W a G R W R G a W t G z W = −W =W (32c) Notar que WG é componente na coroa e, WW componente do sem-fim. Os índices Wt, Wr e Wa e referem-se às componentes tangenciais, axiais e radiais, respectivamente. Assim as componentes são: W =W(cosqnsenl + μ cosl ) x (33a) W W n y = senq (33b) W =W(cosqn cosl −μ senl ) z (33c) Devido ao atrito provocado pelo deslizamento pelos dentes do sem-fim e da coroa, estas partes são construídas com materiais diferentes. Normalmente o sem-fim é de aço liga e a coroa de bronze. Para estes materiais, o coeficiente de atrito μ, que depende da velocidade e do tipo de bronze usado, assume valores um pouco diferentes como mostrados na figura:
  28. 28. Engrenagens A velocidade que aparece no gráfico, velocidade no ângulo de avanço é calculada por: = (36) 28 w cosl s V V = Vw = velocidade do sem-fim (34) dw nw 12 VW × × = p [ft/min] (35) dw = diâmetro do sem-fim nw = rotação do sem-fim Definindo a eficiência do sem-fim de outra forma, pela relação das forças Wnt sem atrito e Wwt com atrito, obtém-se a relação: q n − μ tg l cos q μ l h + cos cot n g 19 - Resistência dos dentes de engrenagens cilíndricas retas Sem atrito, a força resultante que atua sobre o dente da engrenagem, cai sobre a geratriz nas engrenagens evolventais, e seu ponto de aplicação move-se da parte superior (ou inferior) do dente para a parte inferior (ou superior). Considerando o dente como uma viga engastada, encontramos o máximo de tensão, quando um dente suporta toda a carga na extremidade. Entretanto, se o grau de engrenamento é maior que 1, outro dente provavelmente está partilhando da transmissão de potência. À medida que o dente se desloca do seu ângulo de ação, o ponto de aplicação de W se move para baixo no perfil. Em algum instante deste movimento, com o grau de engrenamento menor que 2, o dente suportará a carga toda. Em projetos é comum utilizarmos a hipótese mais segura, com a carga total aplicada à extremidade do dente.
  29. 29. Engrenagens No ponto onde a linha de ação de W corta o eixo geométrico do dente, W é substituída por suas componentes normal (radial) e tangencial N e Wr. A força N produz uma tensão de compressão uniforme sobre qualquer seção do dente, digamos em VE. A componente Wr produz uma tensão de flexão: tração em E e compressão em V. A compressão uniforme em E, devida a N, é subtraída da tração decorrente da flexão em E, devida a Wr, produzindo uma tensão resultante em E mais baixa e consequentemente mais segura. A compressão uniforme em V, devida a N, é somada à compressão decorrente da flexão em V, devida a Wr, para dar uma tensão de compressão total maior. Se o material é mais resistente à compressão que à tração, o efeito da força N reforça o dente. Uma vez que a tensão de compressão é pequena, comparada à tensão de flexão, ela é normalmente, porém nem sempre, desprezada no cálculo. Assim, consideraremos apenas a tensão devida a Wr. Com Fr atuando em B, sendo h o braço de alavanca, o momento fletor na seção VE é M = Wr.h. Sendo b a espessura, o módulo de resistência da seção retangular em VC será de Z = bt2/6. De M = sZ, obtemos que, (37) 2 bt 6 A seção VE deve ser aquela em que a tensão produzida pela 29 carga Wr é máxima. É localizada do seguinte modo: Tracemos por B a parábola VBE, passando pelos pontos V e E, que define uma viga imaginária de resistência uniforme; isto é, se o dente tivesse a forma da parábola, teria a mesma tensão em todas as seções. A equação desta parábola é obtida em termos das variáveis h e t, sendo s uma constante na equação anterior. Portanto: 2 . 6 t b Wr h s = e h = C . t 2 (38) que é a equação de uma parábola. Se esta parábola é traçada com o vértice em B, verificamos que ela fica inteiramente no interior do dente exceto nos pontos de tangência. Uma vez que o dente é maior que a parábola a tensão no dente é, em qualquer lugar, menor que a tensão hipotética na parábola, exceto na seção de tangência que, por esta razão, deve ser a seção de tensão máxima no dente. Em conseqüência, na seção VE, a parábola inscrita é tangente ao perfil do dente. Entretanto, as dimensões h e t são inconvenientes quando se calcula. Consideremos os triângulos semelhantes BVG e GVH. Deles obtemos a proporção: 2 x t h 4 = h t t x 2 2 = (39) Wr = s
  30. 30. Engrenagens Wr × h =s (40) s = = (44) 30 Substituindo este valor de h na equação 37: 2 bt 6 obtemos: 2 2 bt x W t r = s 4 6 4 . x Wr b r =s (41) 6 Multiplicando e dividindo o 2.° membro desta equação pelo passo diametral Pd, encontramos: . 2 d = 3 d xP P b Wr s (42) Uma vez que 2xPd/3 é uma constante para uma determinada forma de dente, podemos faze-la iqual a Y, conhecido como o fator de forma de Lewis. A equação resultante é: bY d P Wr s = (43) Conhecida como equação de Lewis. Uma vez que Pd = p/Pc, a equação de Lewis em termos do passo circular é: c s p bP y bP Y Wr c onde y = Y/p é outra constante. 20 - Tensões em engrenagem A figura mostra um par de dentes de engrenagens. Um torque Tp está sendo transmitido do pinhão para a engrenagem movida.
  31. 31. Engrenagens No ponto primitivo, a única força transmitida, excluindo atrito, é a força W atuando ao longo da linha de ação. Esta força pode ser decomposta em duas componentes, Wr agindo na direção radial e Wt da direção tangencial. A força Wt pode ser calculada por: (45) p T d p p 2 2 p T T W = = = t N p p p d r onde Tp se refere ao torque que é aplicado no eixo do pinhão, rp é o raio de ponto principal, dp é o diâmetro do ponto principal, Np é o número de dentes e pd é o passo diametral do pinhão. W = (47) 31 A componente radial Wt é: .tan(q ) r t W =W (46) e a força resultante é: t W cos(q ) A força de reação R e suas componentes Rt e Rr tem o mesmo módulo com sentidos opostos às forças diretas. As forças no pinhão são as mesmas que atuam na engrenagem. Dependendo do grau de engrenamento um dente pode receber toda a carga transmitida em qualquer ponto do topo até o ponto perto do círculo do deddendum. Obviamente, a situação mais crítica é aquela que a força W age no topo do dente. Neste caso, a componente tangencial Wt apresentará seu valor máximo agindo no dente. Mesmo nas situações em que o torque Tp é constante, cada dente sofrerá carga de forma alternada e repetitiva, criando uma situação de fadiga. Uma engrenagem em funcionamento está constantemente sendo exigida em ciclos repetidos, que nos leva a pensar que certamente a fadiga é um problema que tem de ser levado em consideração. Existem dois problemas fundamentais que podem causar a danos a uma engrenagem. Fratura por fadiga causada pelas cargas alternadas e desgaste na superfície. Estes dois problemas devem ser levados em consideração ao se projetar uma engrenagem. Fratura por fadiga pode ser evitada utilizando a curva de Goodman, de modo que se garanta o funcionamento sem fratura por um tempo indeterminado. Como as engrenagens são geralmente feitas de ferro fundido, que apresentam elevados limites de resistência a flexão, podemos projetar uma engrenagem de maneira que ela tenha uma vida infinita. Entretanto, é difícil se obter materiais que tem
  32. 32. Engrenagens elevados limites resistência à pressões de contato. Então, é impossível de se construir uma engrenagem de vida infinita contra desgastes superficiais. Engrenagens devidamente projetadas nunca devem fraturar um dente em funcionamento normal, mas deve ser esperado desgastes superficiais que com o tempo são inevitáveis. M t d t s = = = Equação de Lewis (48) 32 21 - Dimensionamento de Engrenagens A equação de Lewis A primeira equação para tensões de flexão foi desenvolvida por Wilfred Lewis, em 1892. Ele considerou um dente como uma barra engastada com a seção crítica na base: 2 6. Ft W l W p FY c I onde l é a altura, t é o comprimento do dente, Wt é a componente tangencial da força, pd é o passo diametral, F é a espessura do dente e Y é um fator adimensional de forma para a carga aplicada próxima à meia altura do dente e quando as cargas dinâmicas máximas são bem avaliadas. Ele também é chamado de fator de Lewis. É interessante notar que a componente radial Wr é ignorada pois ela atua como força de compressão, o que tende a reduzir o risco de quebra do dente. A equação de Lewis é a base de uma versão mais moderna utilizada pela norma AGMA. Os princípios utilizados na equação de Lewis são ainda válidos, mas foram complementados por fatores adicionais que só foram mais tarde realmente dimensionados. O fator de forma Y foi suplantado pelo fator de geometria J, que inclui os efeitos da concentração de tensões. Equação AGMA para engrenagens (American Gears Manufacturers Association) Existem algumas condições para seu uso: A razão de contato deve estar entre 1 e 2. Razões de contato maiores estão sujeitos a fatores como precisão e dureza que são difíceis de prever, tornando o problema indeterminado. Não deve haver interferência entre o topo e a raiz dos dentes nem corte no topo dos dentes. Num projeto que se precisa utilizar um conjunto pinhão-engrenagem de forma a ocupar pouco volume, é comum modificações em partes do dente de modo a diminuir o tamanho. O fator de forma J necessita de dentes inteiros para se tornar válido, impedindo assim qualquer variação no tamanho do dente.
  33. 33. Engrenagens Deve haver uma pequena folga entre as duas engrenagens. Sem folga, as engrenagens correm o risco de não girarem livremente, devido ao excesso de atrito. Os dentes devem ser padronizados e com bom acabamento s = (51) 33 superficial. Forças de atrito desprezíveis. São usadas atualmente duas equações AGMA, uma para tensão de flexão e outra para desgaste superficial, que são as duas causas de danos em engrenagens. A equação AGMA para tensões de flexão tem duas versões, uma no sistema internacional e outra no sistema inglês de unidades: W K K K d s m J P t a s = × × F K v W K K K s m J t a = × × K Fm v 1.0 s (49) sendo: s - tensão de flexão Wt - força tangencial transmitida Ka - fator de aplicação Kv - fator dinâmico Pd - passo diametral m - módulo F - largura do dente Ks - fator de forma Km - fator de distribuição de carga J - fator de geometria Note que a equação foram dispostas em três parcelas. A primeira trata de fatores de força, a segunda trata de fatores de geometria e a terceira trata da forma do dente. Fazer um correto dimensionamento de engrenagens pela tensão de flexão consiste basicamente em projetar a engrenagem de modo que a tensão de flexão atuante no dente seja menor que a tensão admissível à flexão do dente: adm s £s (50) A fórmula para o cálculo da tensão admissível à flexão é: S K t L adm K K T R onde: St - limite de resistência à tensão KL - fator de vida KT - fator de temperatura KR - fator de confiabilidade
  34. 34. Engrenagens c p s (52) S C C = , s (54) 34 A equação AGMA para desgaste superficial é: 2 1 C W C C t a s m f = × × C C I Fd C v sendo: sc - valor absoluto da tensão por desgaste Cp - coeficiente elástico Ca - fator de aplicação Cv - fator dinâmico d - diâmetro primitivo da engrenagem Cm - fator de distribuição de carga Kf - fator de acabamento da superfície I - fator de geometria Fazer um correto dimensionamento de engrenagens pelo desgaste superficial consiste basicamente em projetar a engrenagem de modo que a tensão de contato atuante no dente seja menor que a tensão admissível ao contato: c c,adm s £s (53) A fórmula para o cálculo da tensão admissível ao contato é: c L H c adm C C T R onde: Sc - limite de resistência à fadiga CL - fator de vida CH - fator de taxa de dureza CT - fator de temperatura CR - fator de confiabilidade Como já foi citado anteriormente, o desgaste superficial é uma situação mais crítica que a tensão de flexão. Engrenagens bem projetadas normalmente não quebram um dente por fadiga causada graças à tensão de flexão, mas desgastes superficiais são inevitáveis.
  35. 35. Engrenagens Fator de geometria J e I A determinação de J e I dependem da razão de contato mc, que é m = (55) Cp p (56) 35 determinada pela fórmula: F x c p onde F é a largura do dente e px é o passo axial. Este fator pode ser calculado através de complicadas fórmulas definidas nas normas AGMA. Esta mesma norma apresenta uma tabela do fator J para dentes fundos com ângulos de pressão de 20°: Número de dentes Y Número de dentes Y 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 26 0.245 0.261 0.277 0.290 0.296 0.303 0.309 0.314 0.322 0.328 0.331 0.337 0.346 28 30 34 38 43 50 60 75 100 150 300 400 Acima 0.353 0.359 0.371 0.384 0.397 0.409 0.422 0.435 0.447 0.460 0.472 0.480 0.485 Coeficiente Elástico Cp O coeficiente elástico Cp é um fator de correção adimensional que depende de fatores como coeficiente de Poisson e do módulo de elasticidade do pinhão e da engrenagem. Ele pode ser calculado pela fórmula definida pela norma AGMA ou pela tabela que está em função do material do pinhão e da engrenagem. 1 2 − 2 2 1 1 −
  36. 36. + − = vg Eg vp Ep onde: vp = coeficiente de Poisson do pinhão vg = coeficiente de Poisson da engrenagem Ep = módulo de elasticidade do pinhão [Mpsi ou GPa] Eg = módulo de elasticidade da engrenagem [Mpsi ou GPa]
  37. 37. Engrenagens 36 Material e módulo de elasticidade da engrenagem Eg, lb/in2 (Mpa) Material Do pinhão Módulo de elasticidade do pinhão Ep, lb/in2 (Mpa) Aço 30 × 106 (2 × 105) Ferro Maleável 25 × 106 (1.7 × 105) Ferro Nodular 24 × 106 (1.7 × 105) Ferro Fundido 22 × 106 (1.5 × 105) Alumínio Bronze 17,5 × 106 (1.2 × 105) Ligas Cu-Sn 16 × 106 (1.1 × 105 ) Aço 30 × 106 (2 × 105) 2300 (191) 2180 (181) 2160 (179) 2100 (174) 1950 (162) 1900 (158) Ferro Maleável 25 × 106 (1.7 × 105) 2180 (181) 2090 (174) 2070 (172) 2020 (168) 1900 (158) 1850 (154) Ferro Nodular 24 × 106 (1.7 × 105) 2160 (179) 2070 (172) 2050 (170) 2000 (166) 1880 (156) 1830 (152) Ferro Fundido 22 × 106 (1.5 × 105) 2100 (174) 2020 (172) 2000 (166) 1960 (163) 1850 (154) 1800 (149) Alumínio Bronze 17,5 × 106 (1.2 × 105) 1950 (162) 1900 (158) 1880 (156) 1850 (154) 1750 (145) 1700 (141) Liga Cu-Sn 16 × 106 (1.1 × 105) 1900 (158) 1850 (154) 1830 (152) 1800 (149) 1700 (141) 1650 (137) Coeficiente de Poisson de 0.30 Fator dinâmico Cv e Kv O fator dinâmico corrige imprecisões na fabricação e no acoplamento do conjunto. Estes erros na transmissão podem causar vibrações excessivas, desgastes no perfil dos dentes, desbalanceamento nas partes rotantes, desalinhamento linear e radial nos eixos etc. Uma maneira que a norma AGMA adotou para quantificar este fator dinâmico é definindo um número Qv, chamado de número de qualidade. As equações a seguir para o cálculo de Cv e Kv são baseadas no número de qualidade Qv: B K C v v A A V + = = 2 1 V em ft/min (57) A ( ) B v v A V K C
  38. 38. + = = 2 1 200. V em m/s (58) sendo A = 50 + 56(1− B) e (12 ) 3 4 2 Qv B − = .
  39. 39. Engrenagens Fator de superfície Cf A AGMA ainda não estabeleceu valores para o fator de superfície Cf, portanto é recomendado o uso de valores maiores que 1 para superfícies que claramente apresentam defeitos. 37 Fator de distribuição de carga Cm e Km O fator de distribuição de carga corrige: - Cargas causadas por deflexões elásticas de eixos e mancais. - Eixos rotantes desalinhados. - Desvio de passo A tabela a seguir mostra como se calcular Cm e Km: Largura da face F, in (mm) £ 2 (50) 6 (150) 9 (225) ³ 16 (400) Muita precisão na montagem e nas engrenagens 1,3 (1.2) 1,4 (1.4) 1,5 (1.4) 1,8 (1.7) Média precisão na montagem e nas engrenagens 1,6 (1.5) 1,7 (1.6) 1,8 (1.7) 2,0 (2.0) Pouca precisão na montagem e nas engrenagens 2.0 ( 2.0) Fator de confiabilidade Cr e Kr Em todo este capítulo foi utilizado a confiabilidade de R = 0,99, que corresponde à 107 ciclos de vida. Para outras confiabilidades, pode-se utilizar da tabela a seguir: Confiabilidade Cr, Kr 0,90 0,85 0,99 1,00 0,999 1,25 0,9999 1,50 Pode-se também utilizar a fórmula: Cr = 0.7 − 0.15log(1− R) 0.9 £ R 0.99 (59) Cr = 0.5 − 0.25log(1− R) 0.99 £ R 0.9999 (60)
  40. 40. Engrenagens Fator de taxa de dureza Ch O pinhão geralmente apresenta um número de dentes menor que a engrenagem e consequentemente vai estar sujeito a mais ciclos sob tensões de contato. Se o pinhão e a engrenagem são endurecidas, pode se obter uma superfície uniforme fabricando um pinhão mais duro. Pode-se também conjugar uma engrenagem com um pinhão desde que este passe por um processo de endurecimento superficial. O fator de taxa de dureza Ch é usado somente para a engrenagem e é calculado pela fórmula: 38 Ch =1.0 + A(mG −1.0) onde 3 3 8.98 10 8.29 10− − × − = × BP H BG H A (61) Os termos HBP e HBG são a dureza Brinell do pinhão e da engrenagem, respectivamente. O fator mG é a razão de velocidades. A equação é valida somente para . 70 . 1 £ BP H BG H Fator de vida Cl e Kl Utilizando o fator de vida Cl e Kl consegue-se estimar a vida útil de engrenagens. As tabelas a seguir mostram o fator corretivo de vida à partir do número de ciclos. Fator de tamanho Cs e Ks Estes fatores corrigem alguma alteração quanto à uniformidade em relação às propriedades do material. A norma AGMA recomenda utilizar para o fator Cs e Ks o valor 1. Fator de aplicação Ca e Ka A razão do fator de aplicação é compensar situações em que a carga real excede a força tangencial nominal Wt. Este fator varia entre 0.45 a 0.95. Quanto menor a velocidade de rotação e menor o padrão de qualidade Qv maior é o fator de aplicação. Fator de acabamento da superfície Cf A norma AGMA ainda não estabeleceu valores para o fator Cf, mas sugere valores maiores que 1 quando existirem defeitos na superfície.
  41. 41. Engrenagens 39 22 - Rendimento de engrenagens Um par de engrenagens helicoidais ou de dentes retos usinados deve transmitir, no mínimo, 98% da potência em velocidades comuns, se as engrenagens e os mancais de apoio estiverem bem lubrificados. Para uma redução dupla, o rendimento é um pouco mais baixo, cerca de 97%, e para uma redução tripla, ainda mais baixo, da ordem de 96%. Freqüentemente ele é mais alto que estes valores. As perdas na partida, quanto os mancais são mancais de deslizamento, podem ser altas, da ordem de 35% da carga sendo, assim, recomendável dar partida em engrenagens em condições de pouca carga. Devem ser esperados menores valores do rendimento em velocidades muito elevadas acima de 1500 m/min. 23 - Materiais usados em engrenagens Todos os tipos de material são usados para engrenagens. Um dos mais utilizados é o ferro fundido cinzento, ASTM 20, que é um material relativamente barato e satisfatório do ponto de vista de desgaste. Aços especiais não são usados a menos que sejam tratados termicamente. O aço fundido deve ser bem recozido e pode sofrer tratamento térmico. Para se escolher o aço leva-se em consideração o tratamento que se pretende fazer. Os dentes temperados (0.35% a 0.50% de carbono) são usados freqüentemente. Os dentes carbonetados cementados (0.15 a 0.20% de carbono) tem resistência ao desgaste excelente com uma superfície de 58 HC ou melhor. Os aços de 0.40% a 0.45% de carbono são endurecidos na superfície para 50 HC ou mais, por têmpera superficial por maçarico, têmpera por indução ou cianetação. Os aços especiais são melhores para o endurecimento superficial por possuírem alta temperabilidade. O aço fundido pode ser também endurecido, inteiramente ou superficialmente. O tratamento de endurecimento produz certamente alguma distorção, porém, os aços-liga podem ser endurecidos com muito menor distorção que o aço carbono. Se a precisão do perfil é necessária como no caso de altas velocidades, deve-se escolher um material que apresente um mínimo de distorção, mesmo assim pode ser necessário retificar ou polir os perfis, de modo a se obter a precisão necessária. A indústria automobilística, por processos cuidadosamente controlados para manter a distorção mínima, usa ligas endurecidas superficialmente sem a operação de retificação final. Em situações severas de serviço, pode ser usado a nitretação, um processo caro, somente justificável em certos casos. Não há muito problema de distorção, porque o processo é conduzido em temperaturas relativamente baixas. Alguns materiais não-metálicos são usados em engrenagens para transmitir potências relativamente significantes como, por exemplo, o couro cru, produtos de fenol laminados (baquelita, textolite, etc.) e nylon. Uma vantagem dos não-metálicos é o baixo nível de ruído.
  42. 42. Engrenagens 40 24 - Lubrificação em engrenagens Excetuando-se engrenagens plásticas pouco exigidas, todo conjunto de engrenagens devem ser lubrificado para prevenir desgaste superficial. Controlar a temperatura na interface é importante porque se muito altas, podem diminuir a vida útil das engrenagens. Lubrificante removem calor e separam as superfícies de um contato direto, reduzindo atrito. Lubrificante suficiente deve ser utilizado para transferir o calor gerado por atrito para o meio ambiente sem permitir que o engrenamento se aqueça em demasia. A maneira preferida para se lubrificar é colocando as engrenagens em caixas, de modo que elas ficam parcialmente submergidas. A rotação da engrenagem leva o lubrificante para regiões que não estão submergidas. O óleo deve ser limpo de livre de contaminações, sendo trocado periodicamente. Conjuntos de engrenagens que não podem ficar em caixas, devem ser sempre lubrificados usando graxa, que é recomendada somente para baixas velocidades e cargas.

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