Práctica de Física II (Electricidad y Magnetismo-Ley de Gaus), de la Universidad Tecnológica de Panamá.

1. PRACTICA DE FISICA II
LEY DE GAUSS
PROF.: ABEL BERMUDEZ
PROBLEMA Nº 1
Dada la densidad de flujo por 2
2
105
m
c
ZaaxD zx +=
→
, determine el flujo que atraviesa un cubo de
2 m de lado que esta centrado en el origen. Las aristas del cubo son paralelas a los ejes.
Resp. : 80 C
PROBLEMA Nº 2
Dada la densidad de flujo por
m
C
a
b
Z
aeD zr
b
r
230 −=
−→
, determine el flujo que atraviesa un
cilindro circular con las coordenadas r = 2b y 0 < Z < 5b m.
Resp.: 129 b2
.
PROBLEMA Nº 3
Dada la densidad de flujo por 2
3
cos2
m
C
a
r
sen
arD z
φ
φ φ −=
→
, determine el flujo que atraviesa un
cilindro circular con las coordenadas en el plano z = 0, ar ≤ y
2
0
π
φ ≤≤ .
Resp.:
3
a−
.
PROBLEMA Nº 4
Se localizan densidades de carga superficiales esféricas de 200, -50 y ρs 2
m
Cµ
, r = 3, 5 y 7 cm,
respectivamente. Encontrar
→
E en r = 2, 4 y 6 cm y encuentre ρs si
→
E = 0 en r = 7.32 cm.
Resp.: 0; 13.045
C
MN
ar , 1.726
C
MN
ar ; -11.22 2
m
Cµ
PROBLEMA Nº 5
La región esférica 0 < r < 10 cm, contiene una densidad de carga volumétrica ρv = 4 3
m
Cµ
a)
determine Qtot 0 < r < 10 cm. b) Encuentre
→
E , 0 < r < 10 cm, c) la densidad de carga
volumétrica no uniforme ρv = 33
001.0
3
m
nC
r +
−
existe para 10 < r < r0 . Encuentre r0, de modo que
la carga total 0 < r < r0 sea cero.
Resp.: 16.76 nC;
c
Nr µ
ε03
4
; 18.75 cm
PROBLEMA Nº 6
Resp.: - 4.00 nC, 9.56 nC, 4.00 nC y 5.56 nC
Para la configuración que aparece en la figura, suponga que a =
5 cm, b = 20 cm y c = 25 cm. Además suponga que el campo
eléctrico en un punto 10 cm del centro tiene un valor medido de
3.60 KN/m radial y hacia adentro, en tanto que el campo
eléctrico en un punto a 50 cm del centro es de 0.2 KN/m radial
hacia fuera. Con esta información encuentre:
a. La carga existente en la esfera aislante.
b. la carga neta en la esfera conductora hueca.
c. La carga en la superficie interna y externa de la esfera
conductora.

2. PROBLEMA Nº 7
Una esfera no conductora tiene una cavidad esférica de radio interno r1 y radio externo r0,
suponga que la densidad de carga entre r1 y r0 de la esfera varía como ρv = 0 1
0
r
r
ρ
. Determine el
campo eléctrico para a) r < r1 , r1 < r < r0 , r > r0 , b) realice una grafica de
→
E vs r desde r = 0
hasta r = 2r0.
PROBLEMA Nº 8
El campo en el exterior de una bola de metal cuyo radio es 3.50 cm es de 2.75 x 102
N/C y
apunta hacia la bola. ¿cuál es la carga que reside en bola?
Resp.: -3.75 x 10-11
C
PROBLEMA Nº 9
Una esfera no conductora cuyo diámetro es de 15 cm transporta una carga total de 12.0 µC la
cual esta distribuida de manera uniforme en su volumen. Realice una grafica del campo
eléctrico
→
E en función de la distancia r del centro de la esfera desde r = 0 hasta r = 30 cm.