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Encontro de professores
    de Matemática
Geometria: relações com
aritmética, álgebra, medida e
 tratamento da informação

      Prof. Luiz Márcio Imenes
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Os campos da Matemática não são
           estanques!!!
• Em particular, a geometria está conectada a
  todos os demais ca...
Há vários retângulos de lados inteiros e área 12:
Há mais de um retângulo de lados inteiros e
                 área 15:
Pense nisto:
•   Há quantos retângulos de lados inteiros e área 24?
•   Quantos há, com lados inteiros e área 11?
•   E co...
Então, vejamos alguns exemplos
  das inúmeras relações entre
 geometria e demais campos da
    Matemática no Ensino
      ...
Organização retangular e
     multiplicação
Quadrados,
medidas e
tabuada
Padrões geométricos e numéricos
Contando
ladrilhos
Frações de figuras
Geometria e
informação –
gráficos e
medidas
Representação geométrica de décimos
           e centésimos
Geometria e medida – perímetro e
             área
Área – decomposição
Algoritmo da multiplicação e área do retângulo
 • Que área tem o retângulo de lados 17 e 23?
23 × 17 = (20 + 3) × (10 + 7)
23 × 17 = 20 × 10 + 20 × 7 + 3 × 10 + 3 × 7
   23 × 17 = 200 + 140 + 30 + 21 = 391
Geometria e porcentagem
Geometria,
medida e
álgebra
Números simétricos
Geometria e álgebra
Geometria
e adição e
subtração
de frações
Geometria e
álgebra:
cálculo da
medida do
ângulo interno
de um
polígono
regular
Geometria e
álgebra:
fórmulas
para prismas
Geometria, proporcionalidade e
         informação
Geometria e
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Geometria
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  1. 1. Editora Moderna Encontro de professores de Matemática
  2. 2. Geometria: relações com aritmética, álgebra, medida e tratamento da informação Prof. Luiz Márcio Imenes imenes@uol.com.br
  3. 3. Os campos da Matemática não são estanques!!! • Em particular, a geometria está conectada a todos os demais campos da Matemática básica. • Explorar essas ligações contribui para a aprendizagem dos alunos. • Sempre que possível, a geometrização de um conceito favorece sua compreensão. Vejamos um exemplo:
  4. 4. Há vários retângulos de lados inteiros e área 12:
  5. 5. Há mais de um retângulo de lados inteiros e área 15:
  6. 6. Pense nisto: • Há quantos retângulos de lados inteiros e área 24? • Quantos há, com lados inteiros e área 11? • E com área 5? E 7? E 19? • Já percebeu o que é que o número de retângulos de lados inteiros e área n tem a ver com o tipo de número que é n?
  7. 7. Então, vejamos alguns exemplos das inúmeras relações entre geometria e demais campos da Matemática no Ensino Fundamental.
  8. 8. Organização retangular e multiplicação
  9. 9. Quadrados, medidas e tabuada
  10. 10. Padrões geométricos e numéricos
  11. 11. Contando ladrilhos
  12. 12. Frações de figuras
  13. 13. Geometria e informação – gráficos e medidas
  14. 14. Representação geométrica de décimos e centésimos
  15. 15. Geometria e medida – perímetro e área
  16. 16. Área – decomposição
  17. 17. Algoritmo da multiplicação e área do retângulo • Que área tem o retângulo de lados 17 e 23?
  18. 18. 23 × 17 = (20 + 3) × (10 + 7) 23 × 17 = 20 × 10 + 20 × 7 + 3 × 10 + 3 × 7 23 × 17 = 200 + 140 + 30 + 21 = 391
  19. 19. Geometria e porcentagem
  20. 20. Geometria, medida e álgebra
  21. 21. Números simétricos
  22. 22. Geometria e álgebra
  23. 23. Geometria e adição e subtração de frações
  24. 24. Geometria e álgebra: cálculo da medida do ângulo interno de um polígono regular
  25. 25. Geometria e álgebra: fórmulas para prismas
  26. 26. Geometria, proporcionalidade e informação
  27. 27. Geometria e cálculo algébrico
  28. 28. Geometria e equação de 2º grau

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