Apskatītas trīs situācijas visās trijās ģeometrijās: Trijstūris, kuram Rīmana ģeometrijā iekšējo leņķu summa ir lielāka nekā 180 grādi; Virsma, kura veidojas uz regulāra sešstūra malām konstruējot regulārus daudzstūrus. Rīmaņa virsmu iegūst, ja konstruē regulārus piecstūrus. Virsma atgādina futbola bumbu. Mākslinieka Ešera darbs “Enģeļi un dēmoni”, šoreiz uz sfēriskas virsmas.
Trijstūris, kuram Eiklīda ģeometrijā iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 180 grādiem šoreiz nav uzzīmēts. Tas visiem ir pazīstams, tāpēc ir vērts to tikai pieminēt; Virsma, kura veidojas uz regulāra sešstūra malām konstruējot regulārus daudzstūrus. Eiklīda virsmu jeb plakni iegūst, ja konstruē regulārus sešstūrus. Mākslinieka Ešera darbs “Enģeļi un dēmoni” Eiklīda plaknē.
Trijstūri, kuriem Lobačevska ģeometrijā iekšējo leņķu summa ir mazāka par 180 grādiem redzami uz Dainas Taimiņas tamborētajām hiperboliskajām virsmām. Virsma, kura veidojas uz regulāra sešstūra malām konstruējot regulārus daudzstūrus. Lobačevska virsmu jeb hiperbolisko plakni iegūst, ja konstruē regulārus septiņstūrus. 3. skat. nākamajā slīdā
3. Mākslinieka Ešera darbs “Enģeļi un dēmoni” Lobačevska plaknē.
