1.
Edwin Fernández
C.I 25.999.382
Ing. Eléctrica

2.
1. Analizar el concepto de Vectores, y de 2 (dos) ejemplos.
Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes
vectoriales.
Ejemplo 1:
Un vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se
conoce el extremo B (12, −3).
Ejemplo 2:
Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -
1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
2. Analizar y de 2 (dos) ejemplo de Suma, resta, multiplicación por escalares
de los vectores.
Una suma de vectores se puede hacer de tres maneras, sumando por
componentes, por el método del paralelogramo o por el método cola a punta.

3.
Ejemplo 1:
Tenemos los siguientes vectores:
Este ejercicio lo resolveré por componentes;
θa = 60°
θb = 180 – 70 = 110°
ax = 20 cos 60= 10
bx = 30 cos 110= -10.26
ay = 20 sen 60 = 17.32
by = 30 sen 110 = 28.19
c = <10 – 10.26, 17.32 + 28.19>
c = <.26, 45.51>
Ejemplo 2.

4.
Este ejercicio lo resolveré por el método del paralelogramo;
Ahora trazamos los dos vectores desde el mismo origen y formamos un
paralelogramo trazando líneas paralelas a los vectores, la resultante es la diagonal
que se traza desde el origen.
3. Analizar y ejemplifique con 2 (dos) ejemplos, que son los Sistemas de
Coordenadas rectangulares.
Son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la
representación gráfica de una función, en geometría analítica,
del movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como referencia
ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen.
En el sistema de coordenadas Rectangulares, los valores de las abscisas a la
derecha del origen son positivos. Y los valores del origen a la izquierda, serán
negativos.
De la misma manera, en el eje Y, los valores del origen hacia arriba. Serán
considerados positivos, y negativos del origen hacia abajo.
Ejemplo 1:
Desplaza el par ordenado correspondiente a
cada vértice del pentágono representado en
el sistema de coordenadas rectangulares.
A. (3:2), B. (5;1), C. (6;3), D. (3;6), E. (1;5)

5.
Ejemplo 2:
Grafique cada punto. Señale en qué cuadrante está cada punto.
A (1,2); B (-3,4); C (-3,0); D (0,-5); E (3,-2)
4. Analizar que son Vectores Unitarios y dé 2 (dos) ejemplos.
Es un vector que posee una dirección y cuya magnitud es la unidad.
Ejemplo 1:
Dado el vector
a =3⋅i + 4⋅j
Calcula 2⋅a
Para calcular el vector aplicaremos la definición del producto de un escalar por un
vector
λ ⋅ a =(λ ⋅ ax) ⋅ i + (λ ⋅ ay) ⋅ j
donde λ = 2
2 ⋅ a = (2 . 3) ⋅ i + (2 . 4) ⋅ j
2⋅a = 6⋅ i + 8 ⋅ j
Ejemplo 2:
Hallar un vector unitario de la misma dirección del vector .

6.
5. Explicar que es campo vectorial y de 2 (dos) ejemplos.
Es una función vectorial de las coordenadas o como un caso especial de una
transformación no necesariamente lineal. , en donde representa el
espacio vectorial que hace las veces de dominio y el espacio vectorial que
actúa como rango.
En la ecuación anterior es un campo vectorial , dado que la función
vectorial tiene tres componentes y cada componente es una función de tres
variables independientes.
Cuando se modela la distribución de esfuerzos en una estructura, la distribución
de fuerzas de naturaleza electromagnética o gravitatoria en el espacio, se hace
usando campos vectoriales.
Ejemplo 1:
Represente gráficamente los campos vectoriales definidos de la manera que se
muestra a continuación:
Para representar este campo vectorial se evaluará algunos puntos en la
función , como por ejemplo ,
, y . Luego tomamos, el primer vector

7.
resultante y se grafica teniendo como punto inicial al punto . Aplicando
sucesivamente este procedimiento con los otros vectores se obtiene la
representación gráfica del campo vectorial que se muestra en la Figura.
Ejemplo 2:
Para obtener la representación gráfica de este campo vectorial se evaluarán
algunos puntos en la función , obteniéndose ,
, y . Luego para
representar el primer vector resultante , se gráfica, teniendo como punto
inicial al punto . Sucesivamente se dibujan los demás vectores resultantes
para obtener la representación gráfica del campo vectorial que se muestra en la
Figura.

8.
6. Explique que es el Producto Punto y de 2 (dos) Ejemplos
El producto punto o escalar de dos vectores es un número real que resulta
al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo 1:
Hallar el producto punto de dos vectores cuyas coordenadas en
una base ortonormal son: (1, 1/2, 3) y (4, −4, 1).
(1, 1/2, 3) · (4, −4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (−4) + 3 · 1 = 4 −2 + 3 = 5
Ejemplo 2:
Calcular los valores x e y para que el vector (x, y, 1) sea ortogonal a los vectores
(3, 2, 0) y (2, 1, −1).
7. Explique que es Producto Vectorial Cruz y de 2 (dos) Ejemplos.
Es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y
su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v.
Ejemplo 1:
Calcular el producto cruz de los vectores = (1, 2, 3) y = (−1, 1, 2).

9.
Dados los vectores y , hallar el producto cruz de
dichos vectores. Comprobar que el vector hallado es ortogonal a y .
El producto vectorial de es ortogonal a los vectores y .
Ejemplo 2:
Dados los vectores y , hallar el área del paralelogramo
que tiene por lados los vectores y ·