Este documento presenta el diseño de una viga para un puente de 30 metros de longitud. Se detallan las dimensiones de la sección de la viga y losa, así como los materiales y cargas consideradas en el diseño. Se realizan cálculos para determinar los momentos y esfuerzos en la sección, y se verifica la capacidad portante considerando rotura y acero mínimo. Finalmente, se revisa la capacidad de corte de la viga.
1. Diseño de puentes
pista el rama
ELABORADOR POR: JUAN RAMIREZ ORDOÑEZ SILVA
INGENIERO AGRONOMO AGROPECUARIO
UAMN- SALVADOR
2. viga
losa
f'cviga= 350 kg/cm2
f'closa= 280 kg/cm2
fpy= 16170 kg/cm2
fsu= 18983 kg/cm2
γc= 2500 kg/m3
γa= 2300 kg/m3
Ec = 320379 kg/cm2
Ec = 286556 kg/cm2
A= 5115 cm2
Área de la Viga
I= 15800353 cm4
Inercia de la Viga
Yi= 72.74 cm Distanciadesde la fibra inferior de la sección al centro de gravedad
Ys= 87.26 cm Distanciadesde la fibra superior de la sección al centro de gravedad
h= 160.00 cm Altura de la Viga
Wi= 217227 cm3
Módulo de Sección de la fibra inferior [ I / Yi]
Ws= 181072 cm3 Módulo de Sección de la fibra superior [ I / Ys]
Ki= 35.40 cm [ Ws / A ]
Ks= 42.47 cm [ Wi / A]
Universidad del Zulia
Maestría en Ingeniería Estructural
DISEÑO DE VIGA PRETENSADA PARA PUENTES
Dr. Ing. SebastianA. Delgado
Sección delPuente
16.00
L= 30.00 m
S= 2.00 m
C= 3.60 m
D= 0.40 m
F= 0.80 m
N°c= 4
N°v= 8
N°d= 3
ts= 18.00 cm
ta= 5.00 cm
B= m
Longituddel Puente
Separación entrevigas (ancho tributario)
Anchode Canal
Anchode Defensas
Anchode Separador
Númerodecanales
Númerodevigas
Númerodedefensas
Espesor dela losa
Espesor del asfalto
Anchototal delPuente
Materiales
[ 0,85 fsu ]
Peso específico delconcreto
Peso específico delasfalto
[ 0,137 γ 3/2
f'c
c Viga
1/2
]
[ 0,137 γ 3/2
f'c
c Losa
1/2
]
Viga - Sección Sencilla(Catálogo)
Viga - Sección Compuesta (Catálogo)
18 cm
Losa
160 cm
200cm
80cm
D D
C
C
C
C
B
F
S S S S S
Sección Esquemática del Puente
S S
bfsup= 80.00 cm
bfinf= 60.00 cm
bw= 18.00 cm
S= 200.00 cm Separaciónentre vigas(ancho tributario)
Asc= 8715 cm2
[ A + S e ] 18 cm
Isc= 35477126 cm4
Inercia de la Sección Compuesta
YiSC= 112.50 cm
YsSC= 47.50 cm [ h - YiSC ]
WiSC= 315352 cm3
[ Isc / YiSC ]
WsSC= 746887 cm3 [ Isc / YsSC ]
60 cm
3. Universidad del Zulia
Maestría en Ingeniería Estructural
DISEÑO DE VIGA PRETENSADA PARA PUENTES
Dr. Ing. SebastianA. Delgado
Wg= 1278.75 kg/m [ A γc ]
Wg= 1250.00 kg/m
WgLosa= 900.00 kg/m [ S ts γc ]
Psep
=
1438.00 kg/m Peso propio separador
Wsep
=
95.87 kg/m CargaSeparador central[ 2 Psep / L]
WC/Def= 750.00 kg/m Peso propio de cada defensa
WDef= 281.25 kg/m Cargasdefensas aplicadassobre viga[ N° Defensas WC/Def / N° Vigas ]
WAsf= 207.00 kg/m Cargaasfaltoaplicadasobre una viga[ ( B - ( 2 D + F ) ta γa ) / N° Vigas]
Ancho Efectivo
Seleccionar el mínimo de los siguientes valores:
Anchoefectivo
[ be EcLosa / EcViga ]
be= 200.00 cm
becorr= 178.89 cm
Diseño de VigaInterior
Cálculo de Cargas
CargaVehicular
Filosofías ASD-LFD
14544 kg 14544 kg
P= 14544 kg P= 14544 kg
Mmax= 207220 kg-m [ 2,25P/L ( L/2 - 0,71 )² - 4,27P/4] Mmax= 207220 kg-m [ 2,25P/L ( L/2- 0,71)² - 4,27P/4 ]
Mmax= 107100 kg-m [ W L2
/8]
10890 kg 10890 kg 10890 kg 10890 kg
P= 10890 kg P= 10890 kg
Mmax= 156816 kg-m [ P ( L/2 - 1.2/2)] Mmax= 156816 kg-m [ P ( L/2- 1.2/2)]
Mmax= 107100 kg-m [ W L2
/8]
AASHTO
Vehículo
Standard
H20-S16-44
952kg/m
3636kg
Casos según AASTHO Standard Casos según AASTHO LRFD
H20-S16-44
TANDEM
14544 kg
952kg/m
Distribuida
3636kg 14544 kg
952kg/m
8181kg
L/4 12 ts + bfsup/2 S
750.00 cm 256.00 cm 200.00 cm
4. Universidad del Zulia
Maestría en Ingeniería Estructural
DISEÑO DE VIGA PRETENSADA PARA PUENTES
Dr. Ing. SebastianA. Delgado
P= 8181 kg
Mmax= 157648 kg-m [ P ( L/2 + 4,27)]
Mmax= 107100 kg-m [ W L2
/8]
Carga Vehicular
n= 1.12 RelaciónModular [ Ev / EL]
Av= 5115 cm2
I= 15800353 cm4
e= 96.26 cm [ ys + ts / 2]
Kg= 70655141 cm4
[ n ( I + A e² )]
gm1= 0.44 [ 0.06+ ( S / 4.27)0.4
( S / L )0.3
( Kg / ( 100 L ts³ ))0.1
]
gm2= 0.61 [ 0.075+ ( S / 2.9 )0.6
( S / L )0.2
( Kg / ( 100 L ts³ ))0.1
]
gm= 0.60 Factor de Distribución[ S / 3.36]
MLLPuntual= 207220 kg-m Momento Máximo generado por caso de cargapuntual
MLLDist= 107100 kg-m Momento Máximo generado por caso de carga
distribuida
FI= 0.22 Factor de Impacto paraAASHTO Standard [ 15 / ( L + 38 )]
MLL+IM= 252930 kg-m [ MLL + FI MLL Puntual ]
MLL+IM= 150554 kg-m [ gm MLL]
Cálculo de Momentos
MgViga= 140625 kg-m
MgLosa= 101250 kg-m
MgSep= 10785 kg-m
MgDef= 31641 kg-m
MgAsf= 23288 kg-m
Esfuerzos Permisibles
f'ci= 280 kg/cm2
[ 0,80f'cViga]
0.7fpu= 13288 kg/cm2
R'ct= 13.39 kg/cm2
[ 0,8 f'ci
½
]
R'cc= 168.00 kg/cm2
[ 0,6 f'ci ]
Rct= 14.97 kg/cm2
[ 0,8 f'c
½
]
Rcc= 210.00 kg/cm2 [ 0,6 f'c ]
Msc= 205482 kg-m [ MgLL+IM+ MgDef + MgAsf
]
σssc= 27.51 kg/cm2
[ MSC/ WsSC]
σisc= 65.16 kg/cm2
[ MSC/ WiSC]
η= 0.80 Pérdida de un20%
Ki= 35.40 cm [ Ws / A]
Ks= 42.47 cm [ Wi / A]
Esfuerzos Sección Compuesta
Ecuaciones de Magnel
Ecuación I:
e ≤ 27689931 +35.40
Fi
Ecuación II:
e ≤ 61760136 - 42.47
Fi
Ecuación III:
Etapa final
En la transferencia
Ecuación I
e 1/Fi
35.40 0
0 -1.28E-06
Ecuación II
e 1/Fi
-42.47 0
0 6.88E-07
Ecuación III
e 1/Fi
35.40 0
0 3.64E-06
Ecuación IV
e 1/Fi
-42.47 0
0 9.39E-07
1
Fi
r
s g
e ::: R ct W + M + Ki
1
Fi
r
i g
e ::: R cc W + M - Ks
M(g+L) - Rcc - as
se Ws
ηFi
e ≤ -9721881 + 35.40
Fi
e � ⬚
+ Ki
M g+L + -R c t + ai
se Wi
ηFi
e ≤ 45211560 - 42.47
Fi
Ecuación IV: e � ⬚
- Ks
5. Universidad del Zulia
Maestría en Ingeniería Estructural
DISEÑO DE VIGA PRETENSADA PARA PUENTES
Dr. Ing. SebastianA. Delgado
φ= 1.27 cm Diámetro de guaya en
centímetros Fi= 1115
ton
Asp= 0.99 cm2 Área de acero de laguaya e= 88.18 cm
m= 4 Número de filas Ecuación
II:
n= 10 Número de columnas Fi= 601 ton
#req= 33.13 Número de cables requerido e= 75.26 cm
#= 40 Número de cables Ecuación
III:
s= 5.00 cm Separaciónentre guayas [ 4 φ]
Fi= -391 ton
rcg= 5.00 cm Recubrimiento e= 16.87 cm
y= 12.50 cm [ rcg + (m - 1) s / 2] Ecuación
IV:
emáx= 60.24 cm [ yi - y]
Fi= 440 ton
Fi= 525 ton [ 0,7 fpu N° Asp ]
e= 43.71 cm
El armado es Solución
Armado de la sección
φ= 1/2'' Diámetrode guaya enpulgadas Ecuación I:
-1.50E-05
-1.00E-05
-5.00E-06
0.00E+00
5.00E-06
1.00E-05
1.50E-05
2.00E-05
2.50E-05
-200.00 -150.00 -100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00
1/Fi
Ecuación I
EcuaciónII
EcuaciónIII
Ecuación IV
Punto 1-I
e (cm) Punto 2-I
Punto 1-II
Punto 2-II
Punto 1-III
Punto 2-III
Punto 1-IV
Punto 2-IV
emáx
1/Fimáx
1/Fi min
6. Revisión por Rotura
η= 1.00
Mu= 726566.37 kg-m [ 1,30 (MgViga + MgLosa + MgSep + MgDef) + 2,17 MLL+IM ]
K= 0.38 [ 2 ( 1,04 - fpy / fpu )]
Aps= 39.48 cm2
[ N° Cables Asp ]
β1= 0.85 [ 0,85 - 0,65( f'c - 280) / 70 ]
dp= 165.50 cm [ ts + h - y]
c= 19.78 cm [ Aps fpu / ( 0,85f'c β1 b + K Aps fpu / dp ) ]
fps= 18129 kg/cm2
[ fpu ( 1 - K c / dp ) ]
a= 16.81 cm Altura de bloque rectangularequivalente[ 0,85 c]
ΦMn= 571678.83 kg-m Para viga rectangular con preesfuerzo solamente [ As f'su d ( 1 - 0,6 As f'su / ( bw d f'c ) ]
Falla ΦMn <Mu
Revisión Acero Mínimo
Magr= 629639 kg-m [ ( η Fi / A + η Fi e / Wi + 2 f'c½
) Wi + ( Mg + Mg + Mg ) ( 1 - Wi / Wi )]
sc Viga
Losa
Sep
sc
1.2Magr= 755567 kg-m
ΦMn= 571679 kg-m
gv1= 0.62 Factor de distribuciónpor corte paraun canalcargado [ 0,36 + S / 7.6]
gv2= 0.71 Factor de distribuciónpor corte parados canales cargados[ 0,2 + S / 3,65 - ( S /10,67)² ]
Nadh= 26 Número de cables de los cuales se eliminalaadherencia
Asp= 13.82 cm2
[ N° Cables Asp ]
c= 7.11 cm [ Aps fpu / ( 0,85f'c β1 b + K Aps fpu / dp ) ]
a= 6.05 cm Altura de bloque rectangularequivalente[ 0,85 c ]
dv1= 141.98 cm
[ d - a/2]
dv2= 130.50 cm
[ 0,9 de ]
dv3= 128.16 cm
[ 0.72( h + ts )]
dv= 141.98 cm
Altura efectiva por corte [ máximo ( dv1,dv2, dv3 )]
VCM= 34319 kg [ ( WgViga + WgLosa+ WgSep + WgDef ) L / 2 ) - ( WgViga + WgLosa+ WgSep + WgDef ) dv ]
Vasf= 2811 kg [ ( WgAsf L / 2 ) - WgAsf dv ]
VLLDist= 12928 kg [ ( WLL Dist L / 2 ) - WLL Dist dv ]
VLLPuntual= 28067 kg
[ 2,25 P / L ( L - x - 2,85 ) ]
VLL+IM= 47186 kg
[ ( vLL Dist + FI WLL Puntual]
VLL+IM= 33635 kg [ gv VLL ]
Vu= 105976 kg [ 1.25VCM + 1.5 VAsf + 1.75 VLL+IM]
θ= 45º Aplicando el método simplificado
β= 2 Aplicando el método simplificado
Vc= 25340 kg Corte en alma [ 0,2652 f'c½ bw dv]
Vc= 84465 kg Corte macizadode 60 cm [ 0,53f'c½ b dv]
Vs= 33286 kg [ Vu / φ - Vc]
ØEstribo= 3/8''
Aest= 0.71 cm2
S= 25.53 cm Separaciónde Estribos [ 2 AEstfv dv / Vs]
Universidad del Zulia
Maestría en Ingeniería Estructural
DISEÑO DE VIGA PRETENSADA PARA PUENTES
Dr. Ing. SebastianA. Delgado
Falla ΦMn < 1.2Magr
Revisión Acero Máxima
ρ fsu / f'c=
0,36β1=
0.25
0.31
OK ρ fsu / f'c ≤ 0,36β1
Revisión porCorte Recalcular profundidad del eje neutro por falta de adherencia de 26 cables
Colocar Estribos Ø 3/8'' @ 25cm
![viga
losa
f'cviga= 350 kg/cm2
f'closa= 280 kg/cm2
fpy= 16170 kg/cm2
fsu= 18983 kg/cm2
γc= 2500 kg/m3
γa= 2300 kg/m3
Ec = 320379 kg/cm2
Ec = 286556 kg/cm2
A= 5115 cm2
Área de la Viga
I= 15800353 cm4
Inercia de la Viga
Yi= 72.74 cm Distanciadesde la fibra inferior de la sección al centro de gravedad
Ys= 87.26 cm Distanciadesde la fibra superior de la sección al centro de gravedad
h= 160.00 cm Altura de la Viga
Wi= 217227 cm3
Módulo de Sección de la fibra inferior [ I / Yi]
Ws= 181072 cm3 Módulo de Sección de la fibra superior [ I / Ys]
Ki= 35.40 cm [ Ws / A ]
Ks= 42.47 cm [ Wi / A]
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DISEÑO DE VIGA PRETENSADA PARA PUENTES
Dr. Ing. SebastianA. Delgado
Sección delPuente
16.00
L= 30.00 m
S= 2.00 m
C= 3.60 m
D= 0.40 m
F= 0.80 m
N°c= 4
N°v= 8
N°d= 3
ts= 18.00 cm
ta= 5.00 cm
B= m
Longituddel Puente
Separación entrevigas (ancho tributario)
Anchode Canal
Anchode Defensas
Anchode Separador
Númerodecanales
Númerodevigas
Númerodedefensas
Espesor dela losa
Espesor del asfalto
Anchototal delPuente
Materiales
[ 0,85 fsu ]
Peso específico delconcreto
Peso específico delasfalto
[ 0,137 γ 3/2
f'c
c Viga
1/2
]
[ 0,137 γ 3/2
f'c
c Losa
1/2
]
Viga - Sección Sencilla(Catálogo)
Viga - Sección Compuesta (Catálogo)
18 cm
Losa
160 cm
200cm
80cm
D D
C
C
C
C
B
F
S S S S S
Sección Esquemática del Puente
S S
bfsup= 80.00 cm
bfinf= 60.00 cm
bw= 18.00 cm
S= 200.00 cm Separaciónentre vigas(ancho tributario)
Asc= 8715 cm2
[ A + S e ] 18 cm
Isc= 35477126 cm4
Inercia de la Sección Compuesta
YiSC= 112.50 cm
YsSC= 47.50 cm [ h - YiSC ]
WiSC= 315352 cm3
[ Isc / YiSC ]
WsSC= 746887 cm3 [ Isc / YsSC ]
60 cm](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)