Cálculo proposicional

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Cálculo proposicional

  1. 1. CÁLCULO PROPOSICIONAL Uma introdução
  2. 2. CÁLCULO PROPOSICIONAL  Como já sabemos o Cálculo Proposicional usa como fórmulas no seu sistema proposições.  Sabemos também que uma proposição é aquilo que determinada frase declarativa expressa e que pode ser verdadeiro ou falso.  Então como funciona o cálculo proposicional?
  3. 3. LÓGICA CLÁSSICA  Imagine-se que uma das premissas de um determinado argumento é a proposição expressa pela frase que se segue: ‘Os cidadão angolanos são angolanos e africanos’.  De notar que a frase em causa contém um elemento ‘e’ que estabelece a ligação entre duas proposições distintas: ‘os cidadãos angolanos são angolanos’ (e) ‘os cidadãos angolanos são africanos’.
  4. 4. CÁLCULO PROPOSICIONAL  Ora, se atribuirmos um símbolo (normalmente uma letra) para cada uma das proposições, obtém-se a seguinte expressão: a e b Em que ‘a’ é os cidadãos angolanos são angolanos e ‘b’ é os cidadãos angolanos são africanos.
  5. 5. LÓGICA CLÁSSICA  Imagine-se que uma das outras premissas do mesmo argumento é a proposição expressa pela frase que se segue: ‘Os cidadão angolanos não são europeus’.  De notar que a frase em causa contém um elemento ‘não’ que afecta a proposição ‘os cidadãos angolanos são europeus’.
  6. 6. CÁLCULO PROPOSICIONAL  Ora, se atribuirmos um outro símbolo a essa proposição, obtém-se a seguinte expressão: não-c Em que ‘c’ é os cidadãos angolandos são europeus.
  7. 7. LÓGICA CLÁSSICA  Imagine-se que a conclusão do mesmo argumento é a proposição expressa pela frase que se segue: ‘Os cidadãos angolanos não são europeus, mas são africanos’.  De notar que a frase em causa contém um elemento ‘não’ que afecta a proposição ‘os cidadãos angolanos são europeus’ e que ‘e’ liga as proposições mais simples ‘os cidadãos angolanos não são europeus’ e ‘os cidadão angolanos são africanos’.
  8. 8. CÁLCULO PROPOSICIONAL  Ora, uma vez que já atribuímos os símbolos: a = os cidadãos angolanos são angolanos b = os cidadãos angolanos são africanos c = os cidadãos angolanos são europeus O argumento é o seguinte: Premissa 1. a e b Premissa 2. não-c Conclusão: não-c e b.
  9. 9. LÓGICA CLÁSSICA  O Cálculo Proposicional irá, então, utilizar a formalização de proposições para que possa clarificar o que estamos a dizer quando argumentamos e mais facilmente avaliar o argumento quanto à sua validade.

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