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1. SITUACIONES ALGEBRAICAS
SISTEMA DE ECUACIONES
DEMETRIO CCESA RAYME
3º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 14
EXPERIENCIA Co. : Nº4
ACTIVIDAD Ap. : Nº8
SISTEMA DE ECUACIONES

2. SISTEMA DE ECUACIONES
x + y = 15
x − y = 3
1. Hallar “ x ” en:
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

3. SISTEMA DE ECUACIONES
1. Hallar “ x ” en:
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
x + y = 15
x − y = 3
2x = 18
x = 9
x + y = 15
x − y = 3
9 + y = 15
y = 6
MÉTODO DE
REDUCCIÓN
Reemplazando

4. SISTEMA DE ECUACIONES
2. Hallar “ x ” en:
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
x + y = 12
x − y = 4
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

5. SISTEMA DE ECUACIONES
2. Hallar “ x ” en:
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
x + y = 12
x − y = 4
2x = 16
x = 8
x + y = 12
x − y = 4
8 + y = 12
y = 4
Reemplazando
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

6. SISTEMA DE ECUACIONES
3x − 4y = −6
2x + 4y = 16
3. Hallar “ x +2” en:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

7. SISTEMA DE ECUACIONES
3x − 4y = −6
2x + 4y = 16
3. Hallar “ x + 2” en:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4



=
+
−
=
−
16
4
2
6
4
3
y
x
y
x
2.(2) + 4y= 16
4 + 4y = 16
4y = 12
y = 3
Reemplazando
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

8. SISTEMA DE ECUACIONES
2x − y = 2
2x + y = 6
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
4. Hallar “ x+1 ” en:
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

9. SISTEMA DE ECUACIONES
4. Hallar “ x +1” en:
2.(2)+ y = 6
4 + y = 6
y = 2
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
2x − y = 2
2x + y = 6 2x − y = 2
2x + y = 6
4x = 8
x = 2
Reemplazando
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

10. SISTEMA DE ECUACIONES
5. Hallar “ y + 3” en:
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2
2x − y = 2
2x + y = 6
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

11. SISTEMA DE ECUACIONES
5. Hallar “ y + 3” en:
2.(2)+ y = 6
4 + y = 6
y = 2
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2
2x − y = 2
2x + y = 6 2x − y = 2
2x + y = 6
4x = 8
x = 2
Reemplazando
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

12. SISTEMA DE ECUACIONES
2x + y = 9
x − y = 3
6. Hallar “ x +2” en:
a) 7 b) 6 c) 5 d) 4
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

13. SISTEMA DE ECUACIONES
6. Hallar “ x + 2 ” en:
2.(4)+ y = 9
8 + y = 9
y = 1
a) 7 b) 6 c) 5 d) 4
2x + y = 9
x − y = 3
2x + y = 9
x − y = 3
3x = 12
x = 4
Reemplazando
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

14. SISTEMA DE ECUACIONES
7. Hallar “ y ” en:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
2x + y = 9
x − y = 3
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

15. SISTEMA DE ECUACIONES
7. Hallar “ y ” en:
2.(4)+ y = 9
8 + y = 9
y = 1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
2x + y = 9
x − y = 3
2x + y = 9
x − y = 3
3x = 12
x = 4
Reemplazando
MÉTODO DE
REDUCCIÓN

16. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 8:
La suma de dos números es 55 y su diferencia es 35.
Hallar el numero mayor.
a) 1 0 b) 25 c) 35 d) 45

17. SISTEMA DE ECUACIONES
a) 1 0 b) 25 c) 35 d) 45
PROBLEMA 8:
La suma de dos números es 55 y su diferencia es 35
Hallar el numero mayor.
Solución:
Sean los números incógnitas: x = Número Mayor Y = Número Menor
Planteamiento del Problema:
x + y = 55
x − y = 35
2x = 90
x = 45
45 + y = 55
y = 10
x + y = 55
x − y = 35

18. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 9:
La suma de dos números es 96 y su diferencia es 24.
Hallar el numero mayor.
a) 50 b) 60 c) 65 d) 70

19. SISTEMA DE ECUACIONES
a) 50 b) 60 c) 65 d) 70
PROBLEMA 9:
La suma de dos números es 96 y su diferencia es 24
Hallar el numero mayor.
Solución:
Sean los números incógnitas: x = Número Mayor Y = Número Menor
Planteamiento del Problema:
x + y = 96
x − y = 24
2x = 120
x = 60
60 + y = 96
y = 36
x + y = 96
x − y =24

20. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 10:
La suma de dos números es 540 y su diferencia es 32.
Hallar el numero mayor.
a) 254 b) 256 c) 286 d) 396

21. SISTEMA DE ECUACIONES
a) 254 b) 256 c) 286 d) 396
PROBLEMA 10:
La suma de dos números es 540 y su diferencia es 32
Hallar el numero mayor.
Solución:
Sean los números incógnitas: x = Número Mayor Y = Número Menor
Planteamiento del Problema:
x + y = 540
x − y = 32
2x = 572
x = 286
286 + y = 540
y = 254
x + y = 540
x − y = 32

22. SISTEMA DE ECUACIONES
a) 58 b) 62 c) 70 d) 72
PROBLEMA 11:
La suma de dos números es 130 y el mayor excede al menor en 14.
Hallar el numero mayor.

23. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 11:
La suma de dos números es 130 y el mayor excede al menor en 14.
Hallar el numero mayor.
Solución:
Sean los números incógnitas: x = Número Mayor Y = Número Menor
Planteamiento del Problema:
x + y = 130
x − y = 14
2x = 144
x = 72
72 + y = 130
y = 58
x + y = 130
x − y = 14
a) 58 b) 62 c) 70 d) 72

24. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 12:
La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8.
Hallar el numero mayor.
a) 49 b) 57 c) 59 d) 67

25. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 12:
La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8.
Hallar el numero mayor.
Solución:
Sean los números incógnitas: x = Número Mayor Y = Número Menor
Planteamiento del Problema:
x + y = 106
x − y = 8
2x = 114
x = 57
57 + y = 106
y = 49
x + y = 106
x − y = 8
a) 49 b) 57 c) 59 d) 67

26. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 13:
Entre Ana y Beatriz tienen S/. 900 y Beatriz tiene S/. 324 menos que
Ana Hallar cuánto tiene Ana.
a) 600 b) 612 c) 622 d) 624

27. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 13:
Entre Ana y Beatriz tienen S/. 900 y Beatriz tiene S/. 324 menos que
Ana Hallar cuanto tiene Ana.
Solución:
Sean los números incógnitas: X= Número Mayor Ana
Y = Número Menor Beatriz
Planteamiento del Problema: x + y = 900
x − y = 324
2x = 1224
x = 612
612 + y = 900
y = 288
x + y = 900
x − y = 324
a) 600 b) 612 c) 622 d) 624

28. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 14:
José y Eduardo juntan su dinero y suman S/. 346, si José le gana a
Eduardo por S/. 40 ¿ Cuánto dinero tiene José?
a) 153 b) 163 c) 183 d) 193

29. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 14:
José y Eduardo juntan su dinero y suman S/. 346, si José le gana a
Eduardo por S/. 40 ¿ Cuánto dinero tiene José?
Solución:
Sean los números incógnitas: X= Número Mayor José
Y = Número Menor Eduardo
Planteamiento del Problema:
x + y = 346
x − y = 40
2x = 386
x = 193
193 + y = 346
y = 153
x + y = 346
x − y = 40
a) 153 b) 163 c) 183 d) 193

30. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 15:
Entre Facundo y Luis tienen S/. 1154 y Luis tiene S/. 506 menos que
Facundo Hallar cuanto tiene Facundo.
a) 730 b) 810 c) 820 d) 830

31. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 15:
Entre Facundo y Luis tienen S/. 1154 y Luis tiene S/. 506 menos que
Facundo Hallar cuanto tiene Facundo.
Solución:
Sean los números incógnitas: X= Número Mayor Facundo Y =
Número Menor Luis
Planteamiento del Problema: x + y = 1154
x − y = 506
2x = 1660
x = 830
830 + y = 1154
y = 324
x + y = 1154
x − y = 506
a) 730 b) 810 c) 820 d) 830

32. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 16:
Las Edades de Alejandra y Joselyn suman 28 años, si la diferencia entre
ellas es de 2 años.¿ cuántos años tiene Joselyn, si ella es la mayor?
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16

33. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 16:
Las Edades de Alejandra y Joselyn suman 28 años, si la diferencia entre
ellas es de 2 años.¿ cuántos años tiene Joselyn, si ella es la mayor?
Solución:
Sean los números incógnitas: X= Número Mayor Joselyn
Y = Número Menor Alejandra
Planteamiento del Problema:
x + y = 28
x − y = 2
2x = 30
x = 15
15 + y = 28
y = 13
x + y = 28
x − y = 2
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16

34. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 17:
Ana se va de compras con S/. 100; los cuales los gasta en un pantalón y
un polo, si el polo le costo S/. 40 menos que el pantalón. ¿ cuánto le
costo el pantalón?
a) 40 b) 60 c) 65 d) 70

35. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 17:
Ana se va de compras con S/. 100; los cuales los gasta en un pantalón y
un polo, si el polo le costo S/. 40 menos que el pantalón. ¿ cuánto le
costo el pantalón?
Solución:
Sean los números incógnitas: X= Número Mayor pantalón
Y = Número Menor polo
Planteamiento del Problema:
x + y = 100
x − y = 40
2x = 140
x = 70
70+ y = 100
y = 30
x + y = 100
x − y = 40
a) 40 b) 60 c) 65 d) 70

36. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 18:
La suma de dos números es 65 y su diferencia es 23.
Hallar el numero menor.
a) 11 b) 21 c) 25 d) 28

37. SISTEMA DE ECUACIONES
a) 11 b) 21 c) 25 d) 28
PROBLEMA 18:
La suma de dos números es 65 y su diferencia es 23
Hallar el numero menor.
Solución:
Sean los números incógnitas: x = Número Mayor Y = Número Menor
Planteamiento del Problema:
x + y = 65
x − y = 23
2x = 88
x = 44
44 + y = 65
y = 21
x + y = 65
x − y = 23

38. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 19:
La suma de dos números es 100 y el mayor excede al menor en 16.
Hallar el numero menor.
a) 32 b) 36 c) 42 d) 48

39. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 19:
La suma de dos números es 100 y el mayor excede al menor en 16.
Hallar el numero menor.
Solución:
Sean los números incógnitas: x = Número Mayor Y = Número Menor
Planteamiento del Problema:
x + y = 100
x − y = 16
2x = 116
x = 58
58 + y = 100
y = 42
x + y = 100
x − y = 16
a) 32 b) 36 c) 42 d) 48

40. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 20:
Entre Amalia y Eleana tienen S/. 800 y Eleana tiene S/. 140 menos
que Amalia Hallar cuánto tiene Eleana.
a) 430 b) 450 c) 460 d) 470

41. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 20:
Entre Amalia y Eleana tienen S/. 800 y Eleana tiene S/. 140 menos
que Amalia Hallar cuánto tiene Eleana.
Solución:
Sean los números incógnitas: X= Número Mayor Amalia
Y = Número Menor Eleana
Planteamiento del Problema: x + y = 800
x − y = 140
2x = 940
x = 470
470 + y = 900
y = 430
x + y = 800
x − y = 140
a) 430 b) 450 c) 460 d) 470

42. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 21:
María se va de compras con S/. 140; los cuales los gasta en un pantalón
y una blusa, si la blusa le costo S/. 60 menos que el pantalón. ¿ cuánto
le costo la blusa?
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70

43. SISTEMA DE ECUACIONES
PROBLEMA 21:
María se va de compras con S/. 140; los cuales los gasta en un pantalón
y una blusa, si la blusa le costo S/. 60 menos que el pantalón. ¿ cuánto
le costo la blusa?
Solución:
Sean los números incógnitas: X= Número Mayor pantalón
Y = Número Menor blusa
Planteamiento del Problema:
x + y = 140
x − y = 60
2x = 200
x = 100
100+ y = 140
y = 40
x + y = 140
x − y = 60
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70