DOCUMENTO

1. DIDÁCTICA
DE LAS
MATEMÁTICAS
Demetrio Ccesa

2. DIDÁCTICA
DE LAS
MATEMÁTICAS
FILOSOFÍA
SOCIOLOGÍA
MATEMÁTICA
PSICOLOGÍA
¿Qué enseñar? ¿Por qué enseñar?
¿A quién y dónde
enseñar?
¿Cuándo y cómo
enseñar?

3. DIDÁCTICA
DE LAS
MATEMÁTICAS
HISTORIA
PSICOLOGÍAMATEMÁTICA
EPISTEMOLOGÍA
PEDAGOGÍA
SOCIOLOGÍA

4. Se concibe a la Didáctica de la Matemática
como una disciplina en tanto conjunto de
saberes organizados, cuyo objeto de estudio
es la relación entre los saberes y su
enseñanza.
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

5. CONDUCTISMO
 Enseñanza
 Productos
 Memorización
 Repetición
 Algoritmos
 Acción
 Resolución de Ejercicios
CONSTRUCTIVISMO
 Aprendizaje
 Procesos
 Construcción
 Creación
 Heurística
 Investigación
 Resolución de
Problemas

6. El Conductismo de Watson.
El Conexionismo de Thorndike.
Interés por la investigación
educativa, sobre todo el
aprendizaje.
Enseñanza de la aritmética
sobre la base de la repetición,
de la ejercitación.
Centrado en la conducta, no en
el proceso.

7. Brousseau y Chevallard
La actividad matemática
escolar como objeto primario de
estudio.
Construcción de situaciones
didácticas para favorecer en el
alumno la construcción del
conocimiento.
Adaptar adecuadamente el
saber erudito o científico al
saber escolar.

8. SABER A ENSEÑAR POR EL PROFESOR
SABER QUE EL PROFESOR
QUIERE ENSEÑAR
SABER QUE EL PROFESOR
REALMENTE ENSEÑA
SABER ESCOLAR
CONTENIDOS DEL CURRÍCULUM
CONTENIDOS EN LIBROS DE
TEXTO
SABER CIENTÍFICO
SABER CIENTÍFICO DE LA
ÉPOCA
PARADIGMAS DOMINANTES EN
CIENCIAS
APRENDIZAJE
DEL ALUMNO

9. Matemática y Sociedad
“Gran parte del conocimiento
matemático surgió de la interacción de
las personas entre sí y con su medio,
para dar respuesta a distintos
problemas y necesidades.
La matemática evoluciona a partir de
la resolución de problemas”.

10. SABER MATEMÁTICA desde el CONSTRUCTIVISMO
No es solamente saber definiciones y teoremas para
reconocer la ocasión de utilizarlos y de aplicarlos.
Es “ocuparse de problemas”, (…) en un sentido
amplio que incluye tanto encontrar buenas
preguntas como encontrar soluciones.
El alumno debe intervenir en la actividad
matemática: formulando enunciados, probando
proposiciones, construyendo lenguajes, conceptos
y teorías, poniéndolos a prueba e intercambiando
con otros, reconociendo aquellos que forman parte
de la cultura matemática, y tomando los que son
útiles para continuar su actividad.

11. La Resolución de Problemas de Polya y Schoenfeld.
La Instrucción Heurística de Müller.
Un profesor de matemáticas tiene una
gran oportunidad. Si dedica su tiempo a
ejercitar a los alumnos en operaciones
rutinarias, matará en ellos el interés...
Pero si pone a prueba la curiosidad de
sus alumnos planteándoles problemas
adecuados a sus conocimientos, y les
ayuda a resolverlos por medio de
preguntas estimulantes, podrá
despertarles el gusto por el
pensamiento independiente...

12. La Resolución de Problemas de Polya y Schoenfeld.
La Instrucción Heurística de Müller.
Por método heurístico entendemos el método de
enseñanza mediante el cual se le plantea a los
alumnos preguntas, sugerencias, indicaciones,
a modo de impulsos que facilitan la búsqueda
independiente de problemas y de soluciones a
éstos.
El método heurístico, según Polya y otros
matemáticos, constituye el verdadero método de
enseñanza de la Matemática, pero no puede
constituirse en método único, ni siquiera en el
método de más frecuente aplicación. Cuando
más se consiga ejercitar en el alumno la
actividad creadora, que es la esencia del método
heurístico, mayor rendimiento educativo se
obtendrá.

13. P
A
S
O
S
D
E
P
O
L
Y
A

14. Geometría
Trigonometría
Aritmética
Algebra
Estadística y
Probabilidad
Cálculo
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS

15. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS LOGRA:
Desarrollar la
Investigación.
Desarrollar la
Metacognición
(reflexión sobre los
procesos de
cognición).
Vincular la
matemática con la
realidad.
La Perseverancia
y la Creatividad.
El Trabajo en
grupos y en
equipos.
Estimar, predecir,
intuir situaciones
nuevas.
Relacionar
lógicamente
información y
conceptos.
Entender y
establecer
relaciones en
situaciones
complejas.
Encontrar
regularidades

16. La Resolución de Problemas
Lo Cognitivo.
Lo Metacognitivo.
Creencias de Alumnos.
Creencias de Profesores.
Lo Afectivo.

17. BUENAS
PRÁCTICAS