Submit Search
Upload
[DL輪読会]Deep Learning 第3章 確率と情報理論
•
12 likes
•
3,105 views
Deep Learning JP
Follow
2017/11/06 Deep Learning JP: http://deeplearning.jp/seminar-2/
Read less
Read more
Technology
Report
Share
Report
Share
1 of 40
Download now
Download to read offline
Recommended
[DL輪読会]Deep Learning 第7章 深層学習のための正則化
[DL輪読会]Deep Learning 第7章 深層学習のための正則化
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第4章 数値計算
[DL輪読会]Deep Learning 第4章 数値計算
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第20章 深層生成モデル
[DL輪読会]Deep Learning 第20章 深層生成モデル
Deep Learning JP
DeepLearning 輪読会 第1章 はじめに
DeepLearning 輪読会 第1章 はじめに
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第8章 深層モデルの訓練のための最適化
[DL輪読会]Deep Learning 第8章 深層モデルの訓練のための最適化
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第6章 深層順伝播型ネットワーク
[DL輪読会]Deep Learning 第6章 深層順伝播型ネットワーク
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第2章 線形代数
[DL輪読会]Deep Learning 第2章 線形代数
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第9章 畳み込みネットワーク
[DL輪読会]Deep Learning 第9章 畳み込みネットワーク
Deep Learning JP
Recommended
[DL輪読会]Deep Learning 第7章 深層学習のための正則化
[DL輪読会]Deep Learning 第7章 深層学習のための正則化
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第4章 数値計算
[DL輪読会]Deep Learning 第4章 数値計算
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第20章 深層生成モデル
[DL輪読会]Deep Learning 第20章 深層生成モデル
Deep Learning JP
DeepLearning 輪読会 第1章 はじめに
DeepLearning 輪読会 第1章 はじめに
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第8章 深層モデルの訓練のための最適化
[DL輪読会]Deep Learning 第8章 深層モデルの訓練のための最適化
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第6章 深層順伝播型ネットワーク
[DL輪読会]Deep Learning 第6章 深層順伝播型ネットワーク
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第2章 線形代数
[DL輪読会]Deep Learning 第2章 線形代数
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第9章 畳み込みネットワーク
[DL輪読会]Deep Learning 第9章 畳み込みネットワーク
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第5章 機械学習の基礎
[DL輪読会]Deep Learning 第5章 機械学習の基礎
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第16章 深層学習のための構造化確率モデル
[DL輪読会]Deep Learning 第16章 深層学習のための構造化確率モデル
Deep Learning JP
PRML輪読#2
PRML輪読#2
matsuolab
DeepLearning 5章
DeepLearning 5章
hirono kawashima
PRML輪読#1
PRML輪読#1
matsuolab
[DL輪読会]Deep Learning 第14章 自己符号化器
[DL輪読会]Deep Learning 第14章 自己符号化器
Deep Learning JP
PRML輪読#3
PRML輪読#3
matsuolab
PRML輪読#4
PRML輪読#4
matsuolab
[DL輪読会]Deep Learning 第13章 線形因子モデル
[DL輪読会]Deep Learning 第13章 線形因子モデル
Deep Learning JP
Prml 1.3~1.6 ver3
Prml 1.3~1.6 ver3
Toshihiko Iio
[DL輪読会]Deep Learning 第18章 分配関数との対峙
[DL輪読会]Deep Learning 第18章 分配関数との対峙
Deep Learning JP
PRML輪読#14
PRML輪読#14
matsuolab
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
Ohsawa Goodfellow
PRML輪読#12
PRML輪読#12
matsuolab
PRML輪読#8
PRML輪読#8
matsuolab
PRML輪読#6
PRML輪読#6
matsuolab
PRML読み会第一章
PRML読み会第一章
Takushi Miki
ベイズ統計学の概論的紹介
ベイズ統計学の概論的紹介
Naoki Hayashi
PRML輪読#7
PRML輪読#7
matsuolab
深層学習 第6章
深層学習 第6章
KCS Keio Computer Society
[DL輪読会]Deep Learning 第10章 系列モデリング 回帰結合型ニューラルネットワークと再帰型ネットワーク
[DL輪読会]Deep Learning 第10章 系列モデリング 回帰結合型ニューラルネットワークと再帰型ネットワーク
Deep Learning JP
Atelier Zotero intermédiaire
Atelier Zotero intermédiaire
Lesticetlart Invisu
More Related Content
What's hot
[DL輪読会]Deep Learning 第5章 機械学習の基礎
[DL輪読会]Deep Learning 第5章 機械学習の基礎
Deep Learning JP
[DL輪読会]Deep Learning 第16章 深層学習のための構造化確率モデル
[DL輪読会]Deep Learning 第16章 深層学習のための構造化確率モデル
Deep Learning JP
PRML輪読#2
PRML輪読#2
matsuolab
DeepLearning 5章
DeepLearning 5章
hirono kawashima
PRML輪読#1
PRML輪読#1
matsuolab
[DL輪読会]Deep Learning 第14章 自己符号化器
[DL輪読会]Deep Learning 第14章 自己符号化器
Deep Learning JP
PRML輪読#3
PRML輪読#3
matsuolab
PRML輪読#4
PRML輪読#4
matsuolab
[DL輪読会]Deep Learning 第13章 線形因子モデル
[DL輪読会]Deep Learning 第13章 線形因子モデル
Deep Learning JP
Prml 1.3~1.6 ver3
Prml 1.3~1.6 ver3
Toshihiko Iio
[DL輪読会]Deep Learning 第18章 分配関数との対峙
[DL輪読会]Deep Learning 第18章 分配関数との対峙
Deep Learning JP
PRML輪読#14
PRML輪読#14
matsuolab
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
Ohsawa Goodfellow
PRML輪読#12
PRML輪読#12
matsuolab
PRML輪読#8
PRML輪読#8
matsuolab
PRML輪読#6
PRML輪読#6
matsuolab
PRML読み会第一章
PRML読み会第一章
Takushi Miki
ベイズ統計学の概論的紹介
ベイズ統計学の概論的紹介
Naoki Hayashi
PRML輪読#7
PRML輪読#7
matsuolab
深層学習 第6章
深層学習 第6章
KCS Keio Computer Society
What's hot
(20)
[DL輪読会]Deep Learning 第5章 機械学習の基礎
[DL輪読会]Deep Learning 第5章 機械学習の基礎
[DL輪読会]Deep Learning 第16章 深層学習のための構造化確率モデル
[DL輪読会]Deep Learning 第16章 深層学習のための構造化確率モデル
PRML輪読#2
PRML輪読#2
DeepLearning 5章
DeepLearning 5章
PRML輪読#1
PRML輪読#1
[DL輪読会]Deep Learning 第14章 自己符号化器
[DL輪読会]Deep Learning 第14章 自己符号化器
PRML輪読#3
PRML輪読#3
PRML輪読#4
PRML輪読#4
[DL輪読会]Deep Learning 第13章 線形因子モデル
[DL輪読会]Deep Learning 第13章 線形因子モデル
Prml 1.3~1.6 ver3
Prml 1.3~1.6 ver3
[DL輪読会]Deep Learning 第18章 分配関数との対峙
[DL輪読会]Deep Learning 第18章 分配関数との対峙
PRML輪読#14
PRML輪読#14
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
PRML輪読#12
PRML輪読#12
PRML輪読#8
PRML輪読#8
PRML輪読#6
PRML輪読#6
PRML読み会第一章
PRML読み会第一章
ベイズ統計学の概論的紹介
ベイズ統計学の概論的紹介
PRML輪読#7
PRML輪読#7
深層学習 第6章
深層学習 第6章
Similar to [DL輪読会]Deep Learning 第3章 確率と情報理論
[DL輪読会]Deep Learning 第10章 系列モデリング 回帰結合型ニューラルネットワークと再帰型ネットワーク
[DL輪読会]Deep Learning 第10章 系列モデリング 回帰結合型ニューラルネットワークと再帰型ネットワーク
Deep Learning JP
Atelier Zotero intermédiaire
Atelier Zotero intermédiaire
Lesticetlart Invisu
كيف تجتاز مقابلة العمل بنجاح
كيف تجتاز مقابلة العمل بنجاح
Abdelhady Ahmed Hassan Soliman
08 - Manson (2001) Simplifying Complexity•What are the thr.docx
08 - Manson (2001) Simplifying Complexity•What are the thr.docx
mercysuttle
Limites
Limites
sara quispe quispe
Limites
Limites
vane sanchez
Limites
Limites
Laura Molina
Limites
Limites
Rosa Leal
Limites
Limites
Jessica Primadonna
Limites
Limites
Sebastian Robles
Gérer ses références bibliographiques avec Zotero
Gérer ses références bibliographiques avec Zotero
Lesticetlart Invisu
Basic arabic-grammar-part03
Basic arabic-grammar-part03
Sonali Jannat
Оформляем результаты проектирования
Оформляем результаты проектирования
Turum-burum
Преступность несовершеннолетних
Преступность несовершеннолетних
Олег Макаров
Ranciere - El maestro ignorante.pdf
Ranciere - El maestro ignorante.pdf
BehelitExperimental
Мебельные компании. Рейтинги и профили ведущих производителей мебели для дома...
Мебельные компании. Рейтинги и профили ведущих производителей мебели для дома...
Экспресс-Обзор
Similar to [DL輪読会]Deep Learning 第3章 確率と情報理論
(16)
[DL輪読会]Deep Learning 第10章 系列モデリング 回帰結合型ニューラルネットワークと再帰型ネットワーク
[DL輪読会]Deep Learning 第10章 系列モデリング 回帰結合型ニューラルネットワークと再帰型ネットワーク
Atelier Zotero intermédiaire
Atelier Zotero intermédiaire
كيف تجتاز مقابلة العمل بنجاح
كيف تجتاز مقابلة العمل بنجاح
08 - Manson (2001) Simplifying Complexity•What are the thr.docx
08 - Manson (2001) Simplifying Complexity•What are the thr.docx
Limites
Limites
Limites
Limites
Limites
Limites
Limites
Limites
Limites
Limites
Limites
Limites
Gérer ses références bibliographiques avec Zotero
Gérer ses références bibliographiques avec Zotero
Basic arabic-grammar-part03
Basic arabic-grammar-part03
Оформляем результаты проектирования
Оформляем результаты проектирования
Преступность несовершеннолетних
Преступность несовершеннолетних
Ranciere - El maestro ignorante.pdf
Ranciere - El maestro ignorante.pdf
Мебельные компании. Рейтинги и профили ведущих производителей мебели для дома...
Мебельные компании. Рейтинги и профили ведущих производителей мебели для дома...
More from Deep Learning JP
【DL輪読会】AdaptDiffuser: Diffusion Models as Adaptive Self-evolving Planners
【DL輪読会】AdaptDiffuser: Diffusion Models as Adaptive Self-evolving Planners
Deep Learning JP
【DL輪読会】事前学習用データセットについて
【DL輪読会】事前学習用データセットについて
Deep Learning JP
【DL輪読会】 "Learning to render novel views from wide-baseline stereo pairs." CVP...
【DL輪読会】 "Learning to render novel views from wide-baseline stereo pairs." CVP...
Deep Learning JP
【DL輪読会】Zero-Shot Dual-Lens Super-Resolution
【DL輪読会】Zero-Shot Dual-Lens Super-Resolution
Deep Learning JP
【DL輪読会】BloombergGPT: A Large Language Model for Finance arxiv
【DL輪読会】BloombergGPT: A Large Language Model for Finance arxiv
Deep Learning JP
【DL輪読会】マルチモーダル LLM
【DL輪読会】マルチモーダル LLM
Deep Learning JP
【 DL輪読会】ToolLLM: Facilitating Large Language Models to Master 16000+ Real-wo...
【 DL輪読会】ToolLLM: Facilitating Large Language Models to Master 16000+ Real-wo...
Deep Learning JP
【DL輪読会】AnyLoc: Towards Universal Visual Place Recognition
【DL輪読会】AnyLoc: Towards Universal Visual Place Recognition
Deep Learning JP
【DL輪読会】Can Neural Network Memorization Be Localized?
【DL輪読会】Can Neural Network Memorization Be Localized?
Deep Learning JP
【DL輪読会】Hopfield network 関連研究について
【DL輪読会】Hopfield network 関連研究について
Deep Learning JP
【DL輪読会】SimPer: Simple self-supervised learning of periodic targets( ICLR 2023 )
【DL輪読会】SimPer: Simple self-supervised learning of periodic targets( ICLR 2023 )
Deep Learning JP
【DL輪読会】RLCD: Reinforcement Learning from Contrast Distillation for Language M...
【DL輪読会】RLCD: Reinforcement Learning from Contrast Distillation for Language M...
Deep Learning JP
【DL輪読会】"Secrets of RLHF in Large Language Models Part I: PPO"
【DL輪読会】"Secrets of RLHF in Large Language Models Part I: PPO"
Deep Learning JP
【DL輪読会】"Language Instructed Reinforcement Learning for Human-AI Coordination "
【DL輪読会】"Language Instructed Reinforcement Learning for Human-AI Coordination "
Deep Learning JP
【DL輪読会】Llama 2: Open Foundation and Fine-Tuned Chat Models
【DL輪読会】Llama 2: Open Foundation and Fine-Tuned Chat Models
Deep Learning JP
【DL輪読会】"Learning Fine-Grained Bimanual Manipulation with Low-Cost Hardware"
【DL輪読会】"Learning Fine-Grained Bimanual Manipulation with Low-Cost Hardware"
Deep Learning JP
【DL輪読会】Parameter is Not All You Need:Starting from Non-Parametric Networks fo...
【DL輪読会】Parameter is Not All You Need:Starting from Non-Parametric Networks fo...
Deep Learning JP
【DL輪読会】Drag Your GAN: Interactive Point-based Manipulation on the Generative ...
【DL輪読会】Drag Your GAN: Interactive Point-based Manipulation on the Generative ...
Deep Learning JP
【DL輪読会】Self-Supervised Learning from Images with a Joint-Embedding Predictive...
【DL輪読会】Self-Supervised Learning from Images with a Joint-Embedding Predictive...
Deep Learning JP
【DL輪読会】Towards Understanding Ensemble, Knowledge Distillation and Self-Distil...
【DL輪読会】Towards Understanding Ensemble, Knowledge Distillation and Self-Distil...
Deep Learning JP
More from Deep Learning JP
(20)
【DL輪読会】AdaptDiffuser: Diffusion Models as Adaptive Self-evolving Planners
【DL輪読会】AdaptDiffuser: Diffusion Models as Adaptive Self-evolving Planners
【DL輪読会】事前学習用データセットについて
【DL輪読会】事前学習用データセットについて
【DL輪読会】 "Learning to render novel views from wide-baseline stereo pairs." CVP...
【DL輪読会】 "Learning to render novel views from wide-baseline stereo pairs." CVP...
【DL輪読会】Zero-Shot Dual-Lens Super-Resolution
【DL輪読会】Zero-Shot Dual-Lens Super-Resolution
【DL輪読会】BloombergGPT: A Large Language Model for Finance arxiv
【DL輪読会】BloombergGPT: A Large Language Model for Finance arxiv
【DL輪読会】マルチモーダル LLM
【DL輪読会】マルチモーダル LLM
【 DL輪読会】ToolLLM: Facilitating Large Language Models to Master 16000+ Real-wo...
【 DL輪読会】ToolLLM: Facilitating Large Language Models to Master 16000+ Real-wo...
【DL輪読会】AnyLoc: Towards Universal Visual Place Recognition
【DL輪読会】AnyLoc: Towards Universal Visual Place Recognition
【DL輪読会】Can Neural Network Memorization Be Localized?
【DL輪読会】Can Neural Network Memorization Be Localized?
【DL輪読会】Hopfield network 関連研究について
【DL輪読会】Hopfield network 関連研究について
【DL輪読会】SimPer: Simple self-supervised learning of periodic targets( ICLR 2023 )
【DL輪読会】SimPer: Simple self-supervised learning of periodic targets( ICLR 2023 )
【DL輪読会】RLCD: Reinforcement Learning from Contrast Distillation for Language M...
【DL輪読会】RLCD: Reinforcement Learning from Contrast Distillation for Language M...
【DL輪読会】"Secrets of RLHF in Large Language Models Part I: PPO"
【DL輪読会】"Secrets of RLHF in Large Language Models Part I: PPO"
【DL輪読会】"Language Instructed Reinforcement Learning for Human-AI Coordination "
【DL輪読会】"Language Instructed Reinforcement Learning for Human-AI Coordination "
【DL輪読会】Llama 2: Open Foundation and Fine-Tuned Chat Models
【DL輪読会】Llama 2: Open Foundation and Fine-Tuned Chat Models
【DL輪読会】"Learning Fine-Grained Bimanual Manipulation with Low-Cost Hardware"
【DL輪読会】"Learning Fine-Grained Bimanual Manipulation with Low-Cost Hardware"
【DL輪読会】Parameter is Not All You Need:Starting from Non-Parametric Networks fo...
【DL輪読会】Parameter is Not All You Need:Starting from Non-Parametric Networks fo...
【DL輪読会】Drag Your GAN: Interactive Point-based Manipulation on the Generative ...
【DL輪読会】Drag Your GAN: Interactive Point-based Manipulation on the Generative ...
【DL輪読会】Self-Supervised Learning from Images with a Joint-Embedding Predictive...
【DL輪読会】Self-Supervised Learning from Images with a Joint-Embedding Predictive...
【DL輪読会】Towards Understanding Ensemble, Knowledge Distillation and Self-Distil...
【DL輪読会】Towards Understanding Ensemble, Knowledge Distillation and Self-Distil...
[DL輪読会]Deep Learning 第3章 確率と情報理論
1.
����������������� ���� @�� ������� ���������� �������
����� �� �� �� ������������
2.
�� 4.52• ����• 1���13� ����• ���� ����•
���� ����• ���� ����• ������ ����• ������3��� ����• ��0������ ����• ������0��� ����• ���1���� �����• ���1��3��1�� �����• 967� �����• ����3����� �����• ���� �����• ��������
3.
• • – – • •
4.
� � ������� ����•
������������������ ��– ������������ ����• ������������� ���– ��������������� ����• ������ ���– ����� ����• ���x������������������� ���– ���������� ���– ������ ��• ���������������������)� ����– ���
5.
��� ������� • ���������������������� ��–
�y��������������� • ������������������������� • ���������������������� – �������������������nq���� ���• ������������f������������������ �������������� ����������������������������– ���������������� ���• �����������������������
6.
�������� • ���������������� ���– ���������������� ���������•
���������������������������� ����������� �3 �– !1��!2������3������ �3 �– $������ �������������� ���• ���������
7.
• – • – –
8.
�������� � ����������� •
�������������������������������� ����– ����� ��– ������������������������������ ������• !�������� !– ������x�f������������������� ��– ������������������������s����������� ��������������������������������������� �������� • ∀$ ∈ x, 0 ≤ !($) ≤ 1 ���– • ∑$ ∈ x!($) = 1
9.
• – !– (x =
%, y = () x = % y = ( ! (%, ()
10.
����fl�� � �����fl���� •
����������������������������������� ����– �fl�� fl����• !�������� !– ������x��������������������� – ∀$ ∈ x, !($) ≥ 0�����p(x) ≤ 1�������������� – ∫ / $ 0$ = 1 • fl����!($)���������fl�����b���� eu– �2$��������fl�!($)δ$�n����
11.
• – • x, y
$(x, y) $ x (sum rule) •
12.
• – – !(# =
x) > 0
13.
• – •
14.
��� ��������� • �������x�y�����7�x���a����y���a������ ����c��������������������
������������� ���� – x ⊥ y��� ����• z7���������������x�y���������7�z ����d���������������������x�y� ������������������������������� – x ⊥ y|z���
15.
�������������� � ��� ����•
!(x)������%(&)8 ����������������������������� !– ��& % • •
16.
• – ! ! • –
17.
�������������� 2 ��� •
������������ – ������������������������������������� • ������������������� �����– �������� • ������������� ���– �������� ��• ������������������������c�
18.
��� ���9���� 2
������� • ������������������������ – ���������������� – ��������! ∈ [0,1]������ �����• �����
19.
��� �������� �
�������� • ������������ ��� ������������ !– ���������������������������!����� ����• " ∈ [0,1])*+������n �,-�.�������� ��• �!���������1 − 0⊺ "�r���� ��• ���������� – ������������������������� ����� • {0, … , 4])������������ ������• ������������o����������������l�� �������� �����• ���������������������n
20.
��� �������� 2
����� • �������������������������� ��������������������� – ��������! ∈ ℝ�$ ∈ (0, ∞)�����
21.
��� �������� �
����� ��• 3 �����������! = #$%������� ������– �������������������
22.
��� ���L��c� �
���c� r�c�• �������ltM���c����M��������L�� ����������r�� – ����������������������� • �����L���t������Mr�c�ML� ��– L������������������m����������icM c���������r�c�M�������������m��� – e�c����n����c�����r�c��ltM�����l�����L� ����m�� �������• ���������
23.
��� �������� �
����� • ���������������������������������� ����– �ℝ" ����� �����– #������ 9$��������� ����� – ����������������� % = $'( ������
24.
• – •
25.
��� �������� �
����������� • ������������������������� – ���������! = 0������������������������ • ��������������������� – ����$
26.
��� �������� 9
������������ • �(����������������� – �(������������������� !(#)������������� • ��������������������������������� – ����������������������� ����������p���� ���• ���������������%��������������� & ' ����• �����������������������i�������� ��• �������scn�������������
27.
��� �������� �
����� • ���������������������� ��– �o������bE������������ !• (#)��������������� ����• ����������� ����– ������������������������ • ����������������� dm– ��nu�������� ����• �������������#
28.
��� �������� 9
����� • ����������������� ��� ����– ! " # = % ������ ���– �����������s�����&(() ����*(() ��� �����• �vt�������� ��– ����������������%�m�� ������������������ ���� � �o���• +, = -(# = %) ��o�• �"������o�� # ��– � ���������������������� -(#|/)� "������n������ ��– �y������������������������������y���� ������������ ����������������������� ���
29.
• – ! • !
30.
����������������� • ��������� �� ��–
����� ����• �!, #������������������ – ����������������������� $% = max{0, $}�����������
31.
��������� • ������������� !– (y|x)�B������!(x)�������!
x y ������ • ���!(y) = ∑) ! * + ! + �����������
32.
��������������� � ��� •
���������������� ��– ������������������������ – �������������� • ���������������� – ������������������� ����• ���������������������t���������� ��• �w��������������������������������
33.
��������������� 2 ��������� •
��������� – ���������������������� • �����������!, #������������������$����% = $(!)� ������� – ����������������� ������������������������� • �����
34.
�����sp�� � ��sp������������ sp•
������ ��• x = #� ����������������� – I(x)�ay� ����� �������� • ������� ' ( �����������r���sp� • ���������������� ������– ����������� ��– �����������������sp� ��– �a���������������������t������������� – x��������� �������������������� �����
35.
��������� � ()�������� •
�(��������)�������()������������� – ������x�a����������P(x)�Q(x)����������������� ���������u� ()– ����������� ��• ����• ���������������������������������� �������������n������ �a�•
36.
��������� 1 �������� •
��������������� ��– ��������������������� • Q�K����������������������������������
37.
������������� • ���������������������������� – �������������������������� •
��� ���������(�)���������(���������(�)������� ����(����������)��� – ������������������� • �����)���������(�(������)������������ �������)������������ – ����������������������������������
38.
������������� • ������������� – U4����������� ���–
4������������� • ��������������� – U4����������� ��– ������������ ��– �i��������������� • Φ�������������������������Z������������
39.
���� � ����• ��)����
� �����– ����� �� ���� � ��� ���� ��� ��� ���� �� ��� ���� � � ��� ���� � ��� ��������• ��� �� ������ ��– ��
40.
���� � �������9�D�D�• 69D�– �����������������9
��D������9��D���������� ����– ������������9�9��D���������������������������������������� ����69D�������������������������
Download now