1.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO
FACULTAD DE INGENIERÍA
MAESTRÍA EN GEOTECNIA
GEOTECNIA
Profesor: Dra. Teresa López
Lara

2.
2. Un muro de contención con superficie posterior lisa y vertical
retiene un suelo a 10 m. La masa del suelo consiste de 3 estratos
horizontales.
El NAF está muy debajo de la base del muro. Calcular la magnitud y
posición del empuje activo resultante.
Estrato1 Estrato 2 Estrato 3
𝑐 = 0 𝑐 = 0 𝑐 = 0
𝜑 = 28° 𝜑 = 30° 𝜑 = 32°
𝛾𝑚 = 1.7
𝑡
𝑚3 𝛾𝑚 = 1.8
𝑡
𝑚3 𝛾𝑚 = 1.9
𝑡
𝑚3
𝐻 = 2 𝑚 𝐻 = 3 𝑚 𝐻 = 5 𝑚

3.
𝑘𝑎 =
1−sin 𝜑
1+sin 𝜑
𝑘𝑎1 =
1−sin 28
1+sin 28
= 0.361
𝑘𝑎2
=
1−sin 30
1+sin 30
= 0.333
𝑘𝑎3 =
1−sin 32
1+sin 32
= 0.307
𝑃1𝑎 =
𝑘𝑎1𝛾1 𝐻1
2
2
=
0.361 1.7
𝑡
𝑚3 2𝑚 2
2
= 1.22
𝑡
𝑚
𝑃2𝑎 =
𝑘𝑎2𝛾1𝐻1𝐻2
2
=
0.333 1.8
𝑡
𝑚3 2𝑚 3𝑚
2
= 3.39
𝑡
𝑚
𝑃3𝑎 =
𝑘𝑎2 𝛾1𝐻1+𝛾2𝐻2 −𝑘𝑎2𝛾2𝐻1 𝐻2
2
=
0.333 1.7
𝑡
𝑚3 2𝑚 +1.8
𝑡
𝑚3 3𝑚 −0.333 1.8
𝑡
𝑚3 2𝑚 3𝑚
2
= 2.70
𝑡
𝑚
≈ 𝑃3𝑎=
𝑘𝑎2𝛾2 𝐻2
2
2
=
0.333 1.8
𝑡
𝑚3 3𝑚 2
2
= 2.69
𝑡
𝑚

4.
𝑃4𝑎 =
0.307 1.13
𝑡
𝑚2 +1.79
𝑡
𝑚2 5𝑚
2
= 4.48
𝑡
𝑚
𝑃5𝑎 =
𝑘𝑎3𝛾3 𝐻3
2
2
=
0.307 1.9
𝑡
𝑚3 5𝑚 2
2
= 7.29
𝑡
𝑚
𝑃𝑇𝑎 = 1.22
𝑡
𝑚
+ 3.39
𝑡
𝑚
+ 2.70
𝑡
𝑚
+ 4.48
𝑡
𝑚
+ 7.29
𝑡
𝑚
= 19.08
𝑡
𝑚
ℎ =
𝑃1𝑎 ℎ1 +𝑃2𝑎 ℎ2 +𝑃3𝑎 ℎ3 +𝑃𝑤 ℎ𝑤
𝑃𝑇
=
1.22
𝑡
𝑚
8.66𝑚 +3.39
𝑡
𝑚
6.5𝑚 +2.70
𝑡
𝑚
6𝑚 +4.48
𝑡
𝑚
2.5𝑚 +7.29
𝑡
𝑚
1.66𝑚
19.08
𝑡
𝑚
= 3.77𝑚