IRINA TIŢA IRINA MARDARE
ACŢIONĂRI HIDRAULICE ŞI
PNEUMATICE
ȊNDRUMAR DE LABORATOR
volumul I
EDITURA PIM
2014

PREFAŢĂ
Performanţele sistemelor acţionate hidraulic au impus utilizarea
acestora in cele mai variate domenii.
Unele dintre cele mai importante domenii care beneficiază de
avantajele sistemelor de acţionare hidraulică sunt: robotică, mecatronică,
maşini-unelte, autovehicule rutiere, industria petrolieră, industria chimică,
industria alimentară, etc.
Principalele caracteristici care recomandă utilizarea sistemelor de
acţionare hidraulică sunt: densitatea mare de putere, proprietăţi dinamice
foarte bune, compatibilitatea cu electronica şi informatica prin elemente
specifice de interfaţă.
Fiecare dintre lucrările practice din acest volum include elemente
teoretice fundamentale, elemente de calcul şi proiectare specifice şi elemente
aplicative referitoare la studiul construcţiei, funcţionării şi testării
echipamentelor componente ale sistemelor de acţionare hidraulică.
Lucrarea se adresează în primul rând studenţilor facultăţilor tehnice,
dar informaţiile oferite sunt utile şi specialiştilor din domeni a caror activitate
este legată de proiectarea, exploatarea şi întreţinerea instalaţiilor de
acţionare hidraulică.
Iaşi, ianuarie 2014 dr. ing. Irina Tiţa
dr. ing. Irina Mardare

CUPRINS
INSTRUCŢIUNI DE PROTECŢIA MUNCII ..........................................................................7
LABORATOR 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ ..........................................................................9
LABORATOR 2 ANALIZA DATELOR EXPERIMENTALE ................................................17
LABORATOR 3 SIMBOLIZAREA UTILIZATĂ ÎN ACŢIONĂRILE HIDRAULICE.................25
LABORATOR 4 STUDIUL CONSTRUCŢEI ŞI FUNCŢIONĂRII POMPELOR
VOLUMICE.........................................................................................37
LABORATOR 5 TRASAREA CARACTERISTICILOR POMPELOR VOLUMICE..................49
LABORATOR 6 STUDIUL MOTOARELOR HIDRAULICE LINIARE..................................57
LABORATOR 7 STUDIUL CONSTRUCŢIEI ŞI FUNCŢIONĂRII SUPAPELOR DE
PRESIUNE...........................................................................................71
LABORATOR 8 CALCULUL ŞI TRASAREA CARACTERISTICILOR SUPAPELOR DE
PRESIUNE...........................................................................................77
LABORATOR 9 STUDIUL CONSTRUCŢIEI ŞI FUNCŢIONĂRII DISTRIBUITOARELOR.....83
LABORATOR 10 STUDIUL ŞI TRASAREA CARACTERISTICILOR REZISTENŢELOR
HIDRAULICE (DROSELE).....................................................................95
LABORATOR 11 STUDIUL REGULATOARELOR DE DEBIT.........................................103
ANEXE .........................................................................................................111
BIBLIOGRAFIE .........................................................................................................153
INDEX DE TERMENI....................................................................................................155

Acţionări hidraulice şi pneumatice
7
INSTRUCŢIUNI DE PROTECŢIA MUNCII
SPECIFICE LABORATORULUI DIN CADRUL DEPARTAMENTULUI DE
MECANICA FLUIDELOR, MAŞINI ŞI ACŢIONĂRI HIDRAULICE ŞI
PNEUMATICE
Principalele obligaţii ale persoanelor care desfăşoră activităţi
specifice procesului instructive educative, ȋn cadrul laboratorului
departamentului sunt:
1. Să-şi ȋnsuşească şi să respecte normele şi instrucţiunile de
protecţie a muncii, precum şi măsurile de aplicare a acestora.
Instructajul de protecţie a muncii cuprinde trei faze: instructajul
introductiv general, instructajul la locul de muncă şi instructajul
periodic. Instructajul se va consemna ȋn fişa de instructaj şi se va
semna de către persoanele instruite, precum şi de către persoanele
care au efectuat şi verificat efectuarea instructajului.
2. Să utilizeze corect echipamentele tehnice, precum şi
substanţele periculoase şi celelalte dispozitive şi instalaţii aferente
spaţiului de lucru.
3. Să nu procedeze la deconectarea, schimbarea, sau mutarea
arbitrară a dispozitivelor de securitate ale echipamentelor tehnice.
4. Să aducă la cunoştinţa conducătorului de lucrări orice
defecţiune tehnică, sau orice altă situaţie, care ar putea constitui un
risc pentru producerea de accidente de muncă, sau ȋmbolnăviri
profesionale.
5. Să oprească lucrul la apariţia unui pericol iminent de
producere a unui accident şi să informeze imediat conducătorul de
lucrări.
6. Pornirea oricărei instalaţii să se facă numai după ȋnsuşirea
indicaţiilor din referatul lucrării de laborator, precum şi a indicaţiilor
date de conducătorul lucrării. Pornirea instalaţiilor electrice se va face
numai după ce se verifică existenţa corespondenţei dintre

Îndrumar de laborator
8
inscripţionarea consumatorului şi cea a ȋntrerupătorului care ȋl
deserveşte.
7. Se interzice folosirea instalaţiilor electrice improvizate. Toate
instalaţiile acţionate electric vor fi legate la pământ.
8. Instalatiile din laborator care au cuple ȋn mişcare de rotaţie
trebuie să fie prevăzute cu apărători de protecţie. Se va verifica
montarea lor corectă după revizii şi reparaţii. Este interzisă pornirea
instalaţiilor fără existenţa apărătorilor de protecţie.
9. Este interzis accesul studenţilor la butoanele de comandă,
ȋntrerupătoarelor şi robinetelor unor instalaţii, sau aparate din
laborator, pentru care nu au fost instruiţi şi care nu au legătură cu
lucrarea ȋn desfăşurare, pentru a se evita astfel pornirea unor
instalaţii, care ar putea fi neverificare functional, la deteriorarea
aparaturii de măsură, la inundarea laboratorului etc.
10. Este interzisă lăsarea instalaţiilor şi aparatelor ȋn funcţiune
fără supraveghere.
11. Se interzice blocarea căilor de acces şi de evacuare,
precum şi accesul la mijloacele de prevenire şi stingere a incendiilor.
Se interzice depozitarea şi folosirea substanţelor inflamabile ȋn
laborator.
12. Se interzice folosirea mijloacelor de prevenire şi stingere a
incendiilor ȋn alte scopuri, precum şi deteriorarea acestora. Ȋn caz de
incendiu, ȋnaintea ȋnceperii acţiunii de stingere a incendiului, se vor
scoate de sub tensiune toate instalaţiile şi aparatele electrice.
Stingerea incendiilor de la instalaţiile electrice se va face cu
stingătoare cu praf, ȋn timp ce, stingătoarele cu lichid se vor utiliza
numai ȋn cazul incediilor de la instalaţiile fără curent electric.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
9
LABORATOR 1
UNITĂŢI DE MĂSURĂ
1.1 Obiectivele lucrării
 Cunoaşterea sistemelor de unităţi de măsură;
 Cunoaşterea unităţilor din Sistemul International (SI)
fundamentale, derivate şi suplimentare;
 Cunoaşterea şi utilizarea analizei dimensionale a formulelor
fizice;
 Cunoaşterea şi utilizarea conversiei unităţilor de măsură.
1.2. Noţiuni teoretice
Dezvoltarea rapidă a ştiinţei şi tehnicii, precum şi lărgirea
colaborării economice şi ştiinţifice ȋntre diferite ţări au impus
realizarea unor norme unice atât pentru modalităţile de măsurare ale
mărimilor fizice, cât şi pentru sistemul de unităţi de măsură al
acestora.
Ȋn istoria sistemelor de unităţi de măsură se pot remarca o
serie de evenimente importante şi anume: ȋn 1793, ȋn Franţa a fost
elaborat “sistemul metric”, care avea la bază două unităţi
fundamentale, metrul pentru lungime şi kilogramul pentru masă. Ȋn
1875, 17 ţări au semnat la Paris “Convenţia metrului”, prin care
sistemul metric a fost adoptat ca sistem de unităţi cu aplicabilitate ȋn
toate statele semnatare. La acesată convenţie a aderat şi România,
ȋncepând cu anul 1883. Ulterior, au fost elaborate şi alte sisteme de
unităţi, diferite ȋntre ele prin domeniul ȋn care sunt utilizate şi prin
unităţile fundamentale: MKfS (metru - kilogram forţă - secundă), CGS
(centimetru – gram - secundă), MTS (metru – tonă - secundă).
Sistemul Internaţional de Unităţi (SI) a fost adoptat ȋn 1960 la cea de
a XI-a Conferinţă de Măsuri şi Greutăţi, care a devenit legal şi
obligatoriu ȋncepând cu 1960 şi ȋn România.

Îndrumar de laborator
10
Ȋn Sistemul Internaţional se disting trei clase de unităţi:
 unităţi fundamentale;
 unităţi derivate;
 unităţi suplimentare.
Unităţi SI fundamentale
Există şapte unităţi fundamentale, independente din punct de
vedere dimensional (Tabelul 1.1).
Tabeul 1.1 Unităţi fundamentale SI
Mărimea
Denumirea
unităţii de măsură
Simbolul
unităţii de
măsură
Denumire Simbol
Lungimea L Metru m
Masă M Kilogram kg
Timp T Secundă s
Intensitatea curentului electric I Amper A
Temperatura termodinamică θ Kelvin K
Cantitatea de substanţă N Mol mol
Intensitatea luminoasă J Candela cd
Definiţiile unităţilor de măsură fundamentale sunt prezentate ȋn
Anexa 7.
Unităţi SI derivate
Există trei grupe de unităţi SI derivate:
 unităţi derivate ȋn funcţie de unităţile fundamentale (Tabelul 1.2);
 unităţi derivate cu denumiri specifice (Tabelul 1.3);
 unităţi derivate care se exprimă folosindu-se denumiri speciale
(Tabelul 1.4).
Tabelul 1.2 Unităţi SI derivate
Mărimea Denumirea mărimii ȋn SI Simbol
Arie Metrul pătrat m
2
Volum Metrul cub m
3
Viteză Metrul pe secundă m/s

Acţionări hidraulice şi pneumatice
11
Acceleraţie Metrul pe secundă la pătrat m/s
2
Număr de undă 1 pe metru 1/m
Densitate Kilogram pe metru cub Kg/m
3
Densitate de current Amper pe metru pătrat A/m
2
Intensitatea câmpului
magnetic
Amper pe metru A/m
Concentraţia (a cantităţii de substanţă) Mol pe metru cub mol/m
3
Tabelul 1.3 Unităţi derivate cu denumiri specifice
Mărimea
Denumirea
unităţii ȋn SI
Simbol
Expresia
ȋn alte
unităţi
SI
Expresia ȋn
unităţi SI
fundamentale
Frecvenţă Hertz Hz - s
-1
Forţă Newton N - m·kg·s
-2
Presiune Pascal Pa N/m
2
m
-2
·kg·s
-2
Energie, lucru mecanic, căldură Joule J N/m m
2
·kg·s
-2
Putere, flux energetic Watt W J/s m
2
·kg·s
-3
Cantitate de electricitate, sarcina
electrică
Coulomb C - s·A
Potential electric, tensiune electrică,
tensiune electromotoare
Volt V W/A m
2
·kg·s
-3
·A
-1
Capacitate electrică Farad F C/V m
-2
·kg
-1
·s
4
A
2
Rezistenţa electrică Ohm - V/A m
2
·kg·s
-2
·A
-2
Conductanţa Siemens S A/V m
-2
·kg
-1
·s
2
·A
2
Fluxul inductanţei magnetice Weber Wb V·s m
2
·kg·s
-2
·A
-1
Inducţie magnetică Tesla T Wb/m
2
kg·s
-2
·A
-1
Temperatura Kelvin K - -
Tabelul 1.4 Unităţi derivate cu denumiri speciale
Mărimea
Denumirea unităţii ȋn
SI
Simbol
Expresia ȋn unităţi
SI fundamentale
Momentul unei forte Metru-newton N·m m
2
·kg·s
-2
Densitatea de flux termic,
iluminare energetică
Watt pe metru
pătrat
W/m
2
kg·s
-3
Capacitate termică Joule pe kelvin J/K m
2
·kg·s
-2
·K
-1

Îndrumar de laborator
12
Capacitatea termică masică
Joule pe kilogram
kelvin
J/kg·K m
2
·s
-2
·K
-1
Energie masică Joule pe kilogram J/kg m
2
·s
-2
Energie volumetrică Joule pe metru cub J/m
3
m
-1
·kg·s
-2
Intensitate a câmpului
electric
Volt pe metru V/m m·kg·s
-2
·A
-1
Sarcina electrică volumică Coulomb pe metru C/m
2
m
-3
·s·A
Permitivitate Farad pe metru F/m m
-3
·kg
-1
·s
4
·A
2
Permeabilitatea Henry pe metru H/m m·kg·s
-3
·A
-1
Energia molară Joule pe mol J/mol m
2
·kg·s
-2
·mol
-1
Capacitatea termică molară Joule pe mol Kelvin J/mol·K m
2
·kg·s
-2
·K
-1
Unităţi SI suplimentare
Această categorie cuprinde două unităţi pur geometrice,
asupra cărora nu s-a decis ȋncă dacă fac parte din unităţile
fundamentale sau din cele derivate (Tabelul 1.5).
Tabelul 1.5 Unităţi SI suplimentare
Mărimea Denumirea mărimii SI Simbol
Unghi plan Radian rad
Unghi solid Steradian sr
Grupa unităţilor SI suplimentare este necesară pentru
exprimarea unor unităţi SI derivate (Tabelul 1.6).
Tabelul 1.6 Unităţi SI derivate
Mărimea Denimirea unităţii Simbol
Viteză unghiulară Radian pe secundă rad/s
Acceleraţia unghiulară Radian pe secundă la pătrat rad/s
2
Intensitatea energetică Watt pe steradian W/sr
Luminanţa energerică
Watt pe metru
pătrat·streradian
W·m
-2
·sr
-1
Multiplii şi submultiplii unităţilor de măsură din SI
La cea de–a XI-a Conferinţă Generală de Măsuri şi Greutăţi,
din 1960, s-au stabilit denumiri şi simboluri pentru prefixe, destinate

Acţionări hidraulice şi pneumatice
13
formării multiplilor şi submultiplilor unităţilor SI, listă care a fost apoi
completată ȋn 1964 şi 1975 (Tabelul 1.7).
Tabelul 1.7 Prefixe pentru multipli si submultipli
Factorul de
multiplicare
Prefixul Simbol
Factorul de
multiplicare
Prefix Simbol
10
18
exa E 10
-1
deci d
10
15
peta P 10
-2
centi c
10
12
tera T 10
-3
mili m
10
9
giga G 10
-6
micro μ
10
6
mega M 10
-9
nano n
10
3
kilo k 10
-12
pico p
10
2
hecto h 10
-16
femto f
10
1
deca da 10
-18
atto a
La folosirea prefixelor ȋn SI se fac următoarele recomandări:
1. Simbolurile prefixelor se tipăresc cu litere latine (drepte),
fără spaţii ȋntre simbolul prefixului şi simbolul unităţii.
2. Dacă un simbol care cuprinde un prefix este ȋnsoţit de un
exponent, aceasta ȋnseamnă că şi multiplul sau submultiplul este
ridicat la puterea indicată la exponent:
Exemplu: 1 cm2
= (10-2
·m)2
= 10-4
·m2
3. Nu se admit prefixe compuse care se formează prin
juxtapunerea mai multor prefixe SI.
Exemplu: 1nm şi nu 1mμm.
1.3. Analiza dimensională a formulelor fizice
Coerenţa SI impune ca unităţile pentru mărimile derivate să se
exprime doar prin unităţi fundamentale şi prin unităţile suplimentare.
Toate mărimile derivate ȋntâlnite ȋn mecanică se pot exprima prin trei
mărimi fundamentale: lungimea L, masa M, şi timplul T.
De exemplu, pentru expresia forţei, dată de legea lui Newton:
= ∙ (1.1)
Unitatea de măsură pentru forţa F se exprimă prin unităţile
fundamentale pentru mărimile L, M, T, sub forma:

Îndrumar de laborator
14
  2



 T
L
M
F (1.2)
Toate unităţile de măsură pentru o mărime mecanică oarecare
X pot fi scrise sub forma data de relaţia:
  


T
M
L
X 

 (1.3)
Relaţia (1.3) reprezintă formula dimensională pentru unitatea
derivată X. Coeficienţii α, β, γ, care pot fi ȋntregi sau fracţionari,
pozitivi sau negativi, reprezintă dimensiunile unităţii derivate X ȋn
raport cu unităţile L, M, şi T. Ȋn Tabelul 1.8 sunt prezentate unităţile de
măsură derivate ale SI.
Tabelul 1.8 Unităţi de măsură derivate
Nr.
crt
Mărime Unitate de măsură
Denumire Simbol
Relaţia de
definiţie
Formula
dimensională
Denumire Simbol
1 Densitate ρ ρ = m/V L
-3
·M
Kilogram
pe metru
cub
kg/m
3
2 Forţa F F = m·a L·M·T
-2
Newton N
3.
Forţa de
greutate
G G = m·g L·M·T
-2
Newton N
4.
Greutate
specifică
γ γ = G/V L
-2
·M·T
-2 Newton pe
metru cub
N/m
3
5. Presiune p p = F/A L
-1
·M·T
2
Pascal Pa
6.
Tensiune
normală
σ σ = F/A L
-1
·M·T
-2
Pascal Pa
7.
Tensiune
tangenţială
= F/A L
-1
·M·T
-2
Pascal Pa
8.
Tensiune
superficială
σs σs = F/ℓ M·T
-2 Newton pe
metru
N/m
9.
Vâscozitate
dinamică
η η = /grad v L
-1
·M·T
-1 Pascal
secundă
Pa·s
10
Vâscozitate
cinematică
ʋ ʋ = η/ρ L
2
·T
-1
Metru
pătrat pe
secundă
m
2
/s
11. Debit masic Qm Qm = m/t M·T
-1 Kilogram
pe secundă
Kg/s
12. Debit volumic Qv Qv = V/t L
3
·T
-1 Metru cub
pe secundă
m
3
/s
13.
Lucru
mecanic
L L = F· ℓ L
2
·M·T
-2
Joule J

Acţionări hidraulice şi pneumatice
15
14. Energie E E = N·t L
2
·M·T
-2
Joule J
15. Putere N N = E/t L
2
·M·T
-3
Watt W
16.
Momentul
forţei
M M = F·b L
2
·M·T
2 Newton
metru
N·m
17.
Modul de
rezistenţă
W W = I/y L
3
Metru cub m
3
18.
Modul de
elasticitate
E E=(F/A)/(Δℓ / ℓ) L
-1
·M·T
-2 Pascal
aceasta
Pa
1.4. Conversia unităţilor de măsură. Factorul de transformare.
Dacă aceeaşi mărime X este exprimată ȋn două unităţi de
măsură diferite X = {X1}[X1] şi X = {X2}[X2], ȋn care [X1] şi [X2] sunt
cele două unităţi de măsură, iar {X1} şi {X2} sunt cele două valori
numerice corespunzătoare, rezultă {X1}[X1] = {X2}[X2] sau:
 
 
 
 
1
2
2
1
X
X
X
X
 (1.4)
Dacă se cunoaşte valoarea unei mărimi {X1} măsurată cu
unitatea de măsură [X1], pentru a determina valoarea aceleiaşi mărimi
fizice, rezultată ȋn urma măsurării cu o nouă unitate de măsură [X2],
trebuie să ȋnmulţim valoarea măsurată cunoscută {X1} cu raportul
dintre unitatea utilizată şi noua unitate de măsură.
    
 
2
1
1
2
X
X
X
X  (1.5)
Exemplu: Se cunoaşte presiunea ȋntr-o incintă ca având
valoarea masurata ȋn N/m2
p=1500N/m2
şi se cere exprimarea valorii
presiunii ȋn daN/cm2
.
= 1500 = 1500 ∙ ∙ = 1500 ∙
10
10
= 1500 ∙ 10
Factorul de transformare este raportul dintre unitatea utilizată
şi noua unitate de măsură (ȋn cazul exemplului dat, factorul de
transformare este 10-5
) şi rămâne valabil ȋntotdeauna când se face
conversia din N/m2
ȋn daN/cm2
. Ȋn Anexa 9 sunt prezentaţi factorii de
transformare pentru o serie de mărimi utilizate ȋn inginerie.

Îndrumar de laborator
16
Exemplu: Se cunoaşte presiunea ȋntr-o incintă ca având
valoarea măsurată ȋn N/m2
p=2750N/m2
şi se cere exprimarea valorii
presiunii ȋn daN/cm2
.
Cu factorul de transformare determinat ȋn exemplul anterior:
= 2750 ∙ 10
Faptul că mărimile fizice se exprimă ca un produs dintre
valoare şi unitatea de măsură arată deosebirea dintre formulele fizice
şi cele matematice. Formulele fizice conţin mărimi măsurabile pentru
care trebuie indicate atât valorile cât şi unitătile de măsură.
1.5. Verificare finală
1. Indicaţi mărimile fizice care se exprimă ȋn următoarele unităţi
de măsură: a) N/m2
, b) m2
, c) W, d) m3
/s, e) daN/cm2
, f) m/s, g)
bar, h) MPa, i)  /s.
2. Scrieţi formulele dimensionale, precizând valorile pentru α, β şi
γ din relaţia (1.3), pentru următoarele mărimi: a) forţa de
greutate, b) presiune, c) densitate, d) debit volumic, e)
vâscozitate cinematică.
3. Pentru formulele dimensionale ale mărimilor de mai sus,
determinaţi unităţile de măsură ale acestora.
4. Scrieţi formula dimensională pentru puterea hidraulică, ştiind
că este definită ca produs ȋntre presiune şi debit.
5. Scrieţi formula dimensională pentru lucrul mecanic la mişcarea
de translaţie.
6. Determinaţi factorul de transformare ȋn cazul conversiei:
a) daN/cm2
→ N/m2
, b) m3
/s →  /min, c) cSt → m2
/s.
7. Folosind tabelele cu factori de transformare din Anexa 8
completaţi a) 150Pa=….bar, b) 200psi=…bar, c) 32cSt=…m2
/s

Acţionări hidraulice şi pneumatice
17
LABORATOR 2
ANALIZA DATELOR EXPERIMENTALE
2.1. Obiectivele lucrării
 Cunoaşterea tipurilor de erori de măsurare;
 Cunoaşterea modului de calcul a erorilor absolute şi a erorilor
relative;
 Cunoaşterea modului de reprezentare a datelor experimentale.
2.2. Noţiuni introductive
Măsurarea reprezintă caracterizarea unui obiect utilizând
numere, denumite generic valori.
Scopul oricărei măsurări este acela de a determina, cu o
precizie cât mai mare, valorea mărimii fizice măsurate (numită
măsurand). Ȋn aprecierea corectitudinii unei măsurări trebuie să se
ţină seama de o serie de factori:
 metodele de măsurare adoptate;
 mijloacele de măsurare utilizate;
 condiţiile ȋn care se desfăşoară măsurarea;
 pregătirea profesională, atenţia şi experienţa
experimentatorului.
Procedeele raţionale de executare a operaţiilor de măsurare
reprezintă metodele de măsurare. Metodele de măsurare se bazează
pe un fenomen fizic care determină procesul de măsurare.
Rezultatul unei măsurări, reprezentat de o valoare măsurată,
sau care este calculat pe baza mai multor valori măsurate, se abate
aproape întotdeauna, mai mult sau mai puţin, de la valoarea reală a
mărimii de măsurat. Motivul constă în faptul că erorile sunt inevitabile
în cadrul unei măsurări.
Pentru ca un aparat de măsură să poată sesiza variaţii cât mai
mici ale mărimii de măsurat, este necesar ca instrumentul cu care se

Îndrumar de laborator
18
realizează măsurarea să aibă o sensibilitate cât mai mare şi o inerţie
cât mai mică.
Sensibilitatea crescută a instrumentelor de măsură are ca efect
ȋnregistrarea unor variaţii suplimentare din cauza influenţei mediului
ȋn care se desfăşoară măsurarea prin: temperatură, câmpuri electro-
magnetice, presiuni, etc
Principalele surse de erori sunt:
 mijloacele de măsurare (erori instrumentale);
 metodele de măsurare utilizate (erori de metodă);
 influenţa mediului ȋnconjurător: temperatură, umiditatea
aerului, câmpuri electrice şi magnetice, presiunea aerului,
vibraţii, etc. (erori datorate mediului ambiant);
 influenţa celui care efectuează determinările: atenţie,
acuitate vizuală, exerciţiu etc. (erori personale);
 modelului asociat măsurandului (erori de model);
 influenţa mijloacelor de măsurare, sau a experimentatorului
asupra măsurandului (erori de interacţiune).
Ȋn ceea ce priveşte erorile datorate mediului ambiant, ȋn
Tabelul 2.1 sunt prezentate condiţiile standard de referinţă pentru
ȋncercări şi măsurări.
Tabelul 2.1 Condiţii de referinţă
Temperatură
[o
C]
Presiune
[N/m2
]
Umiditate Câmp electro-
magnetic
20 101325 65% absent
Pentru influenţa vibraţiilor, zgomotului, iluminării, componenţei
aerului, etc. nu sunt stabilite ȋncă nivele de referinţă, deoarece nu se
cunosc suficient legile după care aceşti factori influenţează
funcţionarea mijloacelor de măsurare.
Apariţia erorilor poate fi mai mult sau mai puţin frecventă, în
funcţie de cauză, efect şi metoda de măsurare.
Mărimea erorilor rezultă din diferenţa a două valori, dintre care
una corectă (valoarea care există ȋn realitate) şi alta falsă (valoarea
măsurată):
Eroare = valoare masurată – valoare reală (2.1)

Acţionări hidraulice şi pneumatice
19
După această regulă se stabileşte şi semnul erorii: o eroare
este pozitivă, dacă valoarea falsă este mai mare decât cea corectă.
Eroarea absolută en este definită ca diferenţa între valoarea
individuală determinată xi. şi valoarea adevărată x0:
x
x
x
e i
n 


 0 (2.2)
Erorile absolute se exprimă în unităţi ale mărimii măsurate.
Eroarea relativă er este eroarea absolută raportată la valoarea
adevărată a mărimii măsurate şi este adimensională:
0
0
0
x
x
x
x
x
e i
r



 (2.3)
Eroarea relativă poate fi exprimată şi procentual:
100
0



x
x
er (2.4)
O problemă importantă o constituie reprezentarea datelor
experimentale achiziţionate prin procesul de măsurare.
2.3. Reprezentarea datelor experimentale
Datele experimentale pot fi reprezentate prin:
a) Tabele – care prezintă avantajul unei scrieri compacte şi
accesibile pentru citire. Este indicată atunci când se cunosc valorile
funcţiei şi ale argumentului acesteia, dar nu se cunoaşte relaţia care
defineşte dependenţa dintre acestea. Ȋn practică se utilizează
următoarele tipuri de tabele:
 tabele calitative – prin care se stabilesc relaţii ȋntre diferite
mărimi, din punct de vedere calitativ (de exemplu: corespondenţa
dintre ecuaţiile utilizate pentru mişcarea de translaţie şi mişcarea de
rotaţie, tabele cu ecuaţiile de calcul pentru diferite mărimi, etc);
 tabele statistice - ȋn care unele variabile sunt exprimate
cantitativ, iar alte variabile, presupuse independente, nu sunt
exprimate cantitativ.
 tabele de tip funcţional - ȋn care se reprezintă una sau mai
multe funcţii de tipul y=f(x). Cel mai des utilizate tabele funcţionale
sunt: tabele cu date experimentale incă neprelucrate, tabele cu

Îndrumar de laborator
20
valorile diferitelor mărimi fizice, tabele matematice si tabele alcătuite
pentru efectuarea unor calcule.
b) Grafice – prin care se pot reprezenta valorile din tabele,
valori măsurate, sau rezultate ȋn urma unor calcule (grafice
cantitative). Există ȋnsă posibilitatea reprezentării grafice a
dependenţei mărimii y de mărimea x fără a dispune de tabele cu
valori pentru cele două mărimi (grafice calitative). Aceste grafice nu
indică decât calitativ dependenţa dintre mărimea y şi mărimea x.
Graficele calitative furnizează o reprezentare clară şi intuitivă a
modului de dependenţă a diferitelor mărimi fizice. Ȋn Anexa 6 sunt
prezentate indicaţiile privind prezentarea datelor prin grafice.
c) Corelaţii – pe baza datelor experimentale oţinute prin
măsurare, reprezentate prin tabele şi grafice corespunzătoere, se
exprimă mărimea y ȋn funcţie de mărimea x printr-o expresie
matematică y=f(x).
Dacă pentru datele experimentale se scrie relaţia y=f(x), unde
f(x) este polinomul de interpolare care ia valorile y0, y1, y2,..., ȋn
punctele x0, x1, x2, ..., atunci formula obţinută conţine pe lângă
dependenţa reală a funcţie y de argumentul x şi erorile experimentale
care uneori pot distorsiona sensibil dependenţa y=f(x). Ȋn
reprezentarea datelor experimentale prin formule trebuie să se
urmărească determinarea unui polinom de grad minim posibil, sau o
altă funcţie, care să conţină un număr minim de parametri, astfel ȋncât
curba obţinută prin calcul să se situeze cât mai aproape de toate
punctele experimentale. Pentru reprezentarea datelor prin corelaţii se
utilizează formule raţionale şi formule empirice.
Interpolarea are ȋn vedere obtinerea unei valori a funcţiei
situată ȋntre argumente cuprinse ȋntr-un tabel (“arta de a citi printre
rândurile unui tabel”). Ȋn sens mai larg interpolarea presupune găsirea
funcţiei de aproximare a datelor dintr-un tabel.
2.4. Tipuri de erori de măsurare
Dacă se măsoară aceeaşi mărime fizică, de valoare nominală
cunoscută, ȋn condiţii identice, cu aceleaşi mijloace de măsurare şi de
către acelaşi experimentator, se constată că erorile care ȋnsoţesc
măsurările respective au caracter diferit. Unele rămân constante,
unele variază de la o măsurare la alta, iar altele sunt foarte mari,

Acţionări hidraulice şi pneumatice
21
depăşind erorile tolerate de mijloacele de măsurare utilizate. Aceste
constatări au condus la clasificarea erorilor de măsurare din punct de
vedere al structurii statistice a acestora (Fig. 2.1).
Fig. 2.1 - Sistematizarea tipurilor de erori
Din diagrama prezentată în Fig. 2.1 se observă că erorile pot fi
grupate astfel:
a) Erori sistematice – reprezintă erorile care rămân constante
atât ca valoare cât şi ca semn, atunci când se măsoară repetat
aceeaşi mărime fizică, ȋn condiţii practic identice, sau care variază
după o lege definită, dacă se schimbă condiţiile de măsurare.
Aceste erori sunt cauzate în primul rând, de imperfecţiunile
aparatelor, de procedeele de măsurare, precum şi de obiectele
măsurate, dar şi de influenţele măsurabile ale mediului înconjurător
(dimensiuni, temperaturi, vibraţii, câmpuri de forţe electrostatice etc.).
Mărimea unei erori sistematice se poate, în principiu, determina. De
aceea, pentru erorile sistematice se pot introduce corecţii, sau se pot
utiliza mijloace specifice de măsurare.
O eroare sistematică variabilă se poate obţine ȋn cazul când
există o instabilitate ȋn funcţionarea unui aparat electronic.
Erori de măsurare
Erori sistematice
Erori ale metodei de
măsurare şi ale
instalaţiei de măsurat
Erori ale aparatului
Influenţe controlabile
ale mediului
Erori intâmplătoare
Influenţe necontrolabile
ale mediului
Erori de citire
Dispersia

Îndrumar de laborator
22
Erorile sistematice care nu pot fi eliminate şi care se consideră
mai mici decât erorile tolerate de mijloacele de măsurare utilizate, se
numesc erori sistematice reziduale şi se includ ȋn categoria erorilor
ȋntâmplătoare.
b) Erori întâmplătoare (aleatoare) – reprezintă erorile care
variază imprevizibil atât ca valoare absolută cât şi ca semn, când se
măsoară ȋn mod repetat aceeaşi mărime ȋn condiţii practic identice.
Aceste erori iau naştere prin modificări insesizabile şi
neinfluenţabile ale aparatului de măsurare (frecări), ale obiectelor
măsurate, ale mediului înconjurător, sau prin erori de citire. Acestea
nu pot fi controlate şi nici determinate şi, de aceea, nici nu pot fi
evitate. Ele nu pot fi înlăturate prin corecţii şi pot fi controlate sau
evaluate în totalitatea lor doar parţial, prin măsurări repetate.
S-a constatat din practica măsurărilor că erorile ȋntâmplătoare
Δxi au următoarele proprietăţi:
 erorile Δxi mici ȋn valoare absolută sunt mai frecvente decât
erorile Δxi mari ȋn valoare absolută (principiul cauzal);
 toate erorile ȋntâmplătoare sunt mai mici decât o anumită
limită, care ar corespunde erorii datorată tuturor cauzelor de erori
(principiul limitativ);
 dacă numărul măsurătorilor este suficient de mare se
constată că numărul valorilor negative este egal cu numărul valorilor
pozitive, iar suma algebrică a erorilor ȋntâmplătoare este foarte mică
(principiul distributiv);
 probabilitatea ca să existe o eroare intâmplătoare, prin
efectuarea unei măsurări, depinde de valoarea absolută a erorii
(principiul probabilistic).
Aceste proprietăţi ale erorilor ȋntâmplătoare sunt obţinute din
practică şi se consideră ca axiome.
Densitatea de repartiţie care satisface cele patru proprietăţi ale
erorilor ȋntâmplătoare are forma:
   2
0
2
x
x
h
p
i
p
e
K
x
f




 (2.5)
ȋn care: f(x) – densitatea de repartiţie, xi – valoarea individuală
a mărimii măsurate, x0 – valoarea adevărată a mărimii măsurate, Kp –
constantă de probabilitate, hp – indice de precizie.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
23
Din condiţia ca aria mărginită de densitatea de repartiţie f(x) şi
axa x să fie egală cu 1, ceea ce ȋnseamnă că probabilitatea ca, ȋn
urma unei măsurători să se obţină oricare dintre valorile individuale şi
această probabilitate să fie egală cu 1, se obţine relaţia:

p
p
h
K  (2.6)
Densitatea de repartiţie are relaţia:
   2
0
2
x
x
h
p i
p
e
h
x
f






(2.7)
ȋn care: hp – indice de precizie, xi – valoarea individuală a
mărimii măsurate, x0 – valoarea adevărată a mărimii măsurate.
Relaţia (2.7) reprezintă densitatea de repartiţie Gauss, care se
mai numeşte şi densitate de repartiţie normală. Parametrul hp
caracterizează precizia măsurărilor efectuate.
Un alt tip de erori din cadrul acestei categorii sunt:
c) Erori grosolane (greşeli) – reprezintă erorile care
depăşesc ȋn mod considerabil erorile cele mai probabile, specifice
condiţiilor date de măsurare.
Aceste erori pot apărea dacă se utilizează mijloace de
măsurare defecte, sau dacă se utilizează un mod defectuos de
exploatare a acestora. Ȋntr-o serie de măsurări asupra aceleiaşi
mărimi fizice, ȋn condiţii practic identice, valorile afectate de erori
grosolane trebuie identificate şi eliminate din şirul rezultatelor
obţinute.
2.5. Erorile tolerate
Pentru caracterizarea diferitelor categorii de mijloace de
măsurare, se foloseşte noţiunea de erori maxim tolerate, definite prin
specificaţii, reglementări etc., ca fiind valori extreme ale unei erori
tolerate relative, la mijlocul de măsurare dat. Dacă la un mijloc de
măsurare se constată o depăşire a limitelor erorilor tolerate, acest
mijloc de măsurare nu poate fi folosit la efectuarea măsurării
respective.

Îndrumar de laborator
24
La indicarea claselor de precizie pentru aparatele de măsurat
este admisă, pe întreg intervalul de măsurare, o eroare constantă.
În contrast cu aceasta, la blocurile de măsurare, în general, se
recomandă să se stabilească, în zona începutului intervalului de
măsurare, erori tolerate mai mici decât la sfârşitul acestuia.
2.6. Verificare finală
1. Precizaţi diferenţa/diferenţele dintre erori aleatoare si erori
sistematice.
2. Precizaţi în ce categorie de reprezentare a datelor se
încadrează Tabelul 1.8. Dar tabelul din Anexa 2?
3. În ce categorie de tabele se încadrează tabelele cu date
rezultate în urma desfăsurării unei lucrări de laborator cu
caracter experimental?
4. Care sunt proprietăţile erorilor întâmplătoare?
5. Ce reprezinta interpolarea?

Acţionări hidraulice şi pneumatice
25
LABORATOR 3
SIMBOLIZAREA UTILIZATĂ ÎN
ACŢIONĂRILE HIDRAULICE
3.1. Obiectivele lucrării
 Cunoaşterea simbolizării utilizate in acţionarea hidraulică.
3.2. Noţiuni introductive
Sistemele de acţionare hidraulică utilizează lichide pentru
transferul de energie între intrare şi ieşire. În prima fază lichidul
primeşte energie mecanică mărindu-şi energia specifică într-o maşină
hidraulică volumică (pompa P). Ulterior, energia este cedată motorului
hidraulic (MH). Parametrii energiei hidraulice obţinuţi la pompă, Qp şi
pp, sunt adaptaţi cerinţelor de la motor, Qm şi pm, prin aparatura de
distribuţie, reglare şi protecţie (ADRP).
Structura generală a unui sistem de acţionare hidraulică este
prezentată în Fig. 3.1.
Fig. 3.1 - Structura generală a unui sistem hidraulic de acţionare.
În schemele hidraulice de acţionare se utilizează semne
convenţionale (STAS 7145-86) pentru reprezentarea elementelor
care compun schema.
ADRP
ME P
Qp
pp
Qm
pm
MH EA
TH
R

Îndrumar de laborator
26
Semnele convenţionale sunt grupate în următoarele categorii :
1. Maşini hidraulice:
1.1. Pompe
1.2. Motoare
1.3. Pompă - Motor.
2. Aparate pentru distribuţie şi reglare discontinuă a debitului.
3. Aparate pentru reglarea presiunii.
4. Aparate pentru reglarea continuă a debitului.
5. Elemente de condiţionare şi transfer.
6. Elemente auxiliare.
7. Aparate de măsură.
8. Motoare de antrenare
Tabelul 3.1 Simboluri utilizate in acţionarea hidraulică
Nr. crt. Denumire Semn convenţional
1.Maşini hidraulice
1.1 Pompe
1.1.1 Pompe cu cilindree fixă.
1.1.1.1
Pompă cu cilindree fixă cu sens
unic de curgere a fluidului.
1.1.1.2
Pompă cu cilindree fixă cu două
sensuri de curgere a fluidului.
1.1.2 Pompe cu cilindree variabilă.
1.1.2.1
Pompă cu cilindree variabilă cu
sens unic de curgere a fluidului.
1.1.2.2
Pompă cu cilindree variabilă cu
două sensuri de curgere a fluidului

Acţionări hidraulice şi pneumatice
27
1.2 Motoare
1.2.1 Motoare rotative.
1.2.1.1 Motoare cu cilindree fixă.
1.2.1.1.1
Motor cu cilindree fixă cu sens unic
de curgere a fluidului.
1.2.1.1.2
Motor cu cilindree fixă cu două
sensuri de curgere a fluidului.
1.2.1.2 Motoare cu cilindree variabilă.
1.2.1.2.1
Motor cu cilindree variabilă cu sens
unic de curgere a fluidului.
1.2.1.2.2
Motor cu cilindree variabilă cu două
sensuri de curgere a fluidului
1.2.2 Motor oscilant.
1.2.3 Motoare liniare (cilindri).
1.2.3.1 Cilindri cu simplă acţiune.
1.2.3.1.1
Cilindru cu simplă acţiune cu
revenire cu arc, cu piston de tip
disc.
1.2.3.1.2
Cilindru cu simplă acţiune şi
revenire gravitaţională, cu piston de
tip plunjer.

Îndrumar de laborator
28
1.2.3.2 Cilindri cu dublă acţiune.
1.2.3.2.1
Cilindru cu dublă acţiune si tijă
simplă (diferenţial).
1.2.3.2.2
Cilindru cu dublă acţiune si tijă
dublă (nediferenţial).
1.2.3.3 Cilindri cu frânare.
1.2.3.3.1
Cilindru cu frânare nereglabilă, la un
singur capăt.
1.2.3.3.2
Cilindru cu frânare nereglabilă, la
ambele capete.
1.2.3.3.3
Cilindru cu frânare reglabilă, la un
singur capăt.
1.2.3.3.4
Cilindru cu frânare reglabilă, la
ambele capete.
1.2.3.4 Cilindri telescopici.
1.2.3.4.1
Cilindru telescopic cu simplă
acţiune.
1.2.3.4.2 Cilindru telescopic cu dublă acţiune.
1.2.4 Multiplicator de presiune.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
29
1.2.5
Transformator de presiune pneumo-
hidraulic.
1.3 Pompă-motor
1.3.1 Pompă-motor cu cilindree fixă.
1.3.1.1
Pompă-motor cu cilindree fixă cu
sens unic de curgere a fluidului.
1.3.1.2
Pompă-motor cu cilindree fixă cu
sensuri diferite de curgere a fluidului
1.3.1.3
Pompă-motor cu cilindree fixă la
care sensul de curgere a fluidului
poate fi inversat.
1.3.2 Pompă-motor cu cilindree variabilă.
1.3.2.1
Pompă-motor cu cilindree variabilă
cu sens unic de curgere a fluidului.
1.3.2.2
Pompă-motor cu cilindree variabilă
cu sensuri diferite de curgere a
fluidului.
1.3.2.3
Pompă-motor cu cilindree variabilă
la care sensul de curgere a fluidului
poate fi inversat.
2.Aparate de distribuţie şi reglare discontinuă a debitului.
2.1 Distribuitoare
2.1.1
Distribuitoare - simbol de bază ( la care se adaugă obligatoriu
tipul comenzii vezi 2.1.2 şi 2.1.3).
2.1.1.1
Distribuitor 2/2 (cu 2 orificii:P şi C şi
cu 2 poziţii:I şi II ).
P
I II
C

Îndrumar de laborator
30
2.1.1.2
Distribuitor 3/2 (cu 3 orificii: P, C şi
T şi cu 2 poziţii: I şi II )
2.1.1.3
Distribuitor 4/2 (cu 4 orificii: P, T, A
şi B şi cu 2 poziţii: I şi II )
2.1.1.4
Distribuitor 4/3 cu centru blocat (cu
4 orificii: P, T, A şi B şi cu 3 poziţii:
0, I şi II )
2.1.1.5
Distribuitor 4/3 (cu 4 orificii: P, T, A
şi B şi cu 3 poziţii: 0, I şi II )
Diferenţa faţă de cazul anterior este
conexiunea la poziţia 0
2.1.2 Distribuitoare cu comandă directă.
2.1.2.1
Distribuitor 2/2 cu poziţia I
comandată cu electromagnet (E1)
iar poziţia II cu arc de revenire.
2.1.2.2÷4
Distribuitoarele cu comandă directă
de la punctele 2.1.1.1 ÷2.1.1.5 (şi
toate celelalte variante posibile), pot
avea diverse tipuri de comenzi de
comutare a poziţiei dintre care cele
mai întâlnite sunt:
-cu buton
-cu manetă
-cu pedală
-cu tachet
-cu arc
-cu electromagnet
-cu comandă
Hidraulică
P T
A B
I II
0
P
I II
C
E1
C
II
I
P T
P T
A B
I II
0
T
A B
P
I II

Acţionări hidraulice şi pneumatice
31
2.1.3 Distribuitoare cu comandă pilotată.
2.1.3.1
Distribuitor 4/2, cu arc de revenire
în poziţia iniţială atât la distribuitorul
pilot cât şi la cel principal.
2.1.3.2
Distribuitor 4/2, cu arc de revenire
în poziţia iniţială numai la
distribuitorul pilot.
2.1.3.3÷…
La distribuitoarele de la punctele 2.1.1.1÷2.1.1.5 se pot utiliza
inclusiv variantele 2.1.3.1 şi 2.1.3.2.
2.2 Distribuitoare cu droselizarea secţiunii de trecere
2.2.1
Distribuitor 2/2 cu comanda prin
tachet a deplasării şi revenire prin
arc.
2.2.2 Servovalvă
2.3 Supape de sens
2.3.1 Supape de sens unic.
2.3.1.1
Supapă de sens unic fără arc de
revenire.
2.3.1.2
Supapă de sens unic cu arc de
revenire.
2.3.2 Supapă de sens unic deblocabilă.
2.3.3 Supapă de selectare.
P T
E
II
A B
I
I
P T
E
II
A B
C
P
P T
B
A

Îndrumar de laborator
32
3. Aparatura pentru reglarea presiunii
3.1 Supape de presiune normal închise.
3.1.1
Supapă de presiune normal închisă
cu comandă directă.
STAS 7145/86 ISO 1219-1/06
3.1.2
Supapă de presiune normal închisă
cu comandă pilotată.
STAS 7145/86 ISO 1219-1/06
3.2 Supape de presiune normal deschise
3.2.1
Supapă de presiune normal
deschisă cu comandă directă.
STAS 7145/86 ISO 1219-1/06
3.2.2
Supapă de presiune normal
deschisă cu comandă pilotată.
STAS 7145/86 ISO 1219-1/06
4. Aparatură pentru reglarea debitului
4.1 Drosele
4.1.1 Drosel reglabil.
4.1.2
Drosel reglabil cu supapă de ocolire
(drosel de cale).
4.2 Regulatoare de debit
4.2.1 Regulator de debit cu două căi.
detaliat
simplificat

Acţionări hidraulice şi pneumatice
33
4.2.2 Regulator de debit cu trei căi.
detaliat
simplificat
4.3 Divizor de debit
5.Elemente de condiţionare si transfer
5.1 Filtru
5.1.1 Sorb
5.2 Acumulator
5.3 Releu de presiune
5.4 Răcitor

Îndrumar de laborator
34
5.5 Rezervor
6. Elemente auxiliare
6.1 Conducte
6.1.1 Conducte rigide
-de forţă
-de comandă
-de drenaj
6.1.2 Conducte flexibile
6.2 Cablu electric
7. Aparate de măsură
7.1 Manometru
7.2 Manometru diferenţial
7.3 Termometru
7.4 Debitmetru
7.5 Indicator de nivel vizual
7.6 Indicator electric de nivel
8. Motoare de antrenare
8.1 Motor electric de antrenare M

Acţionări hidraulice şi pneumatice
35
Schema hidraulică constituie reprezentarea prin simboluri a
totalităţii elementelor componente ale unei instalaţii hidraulice,
precum şi a legăturilor dintre ele.
3.3. Verificare finală
1. Desenati simbolul pentru:
a) Pompa cu cilindree variabila cu sens unic de curgere a
fluidului;
b) Motor oscilant;
c) Cilindru diferential cu dubla actiune;
d) Distribuitor cu trei orificii si trei pozitii cu comanda cu
electromangnet;
e) Supapa de sens unic deblocabila;
f) Manometru.
2. Numiti echipamentul reprezentat prin simbolul:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Îndrumar de laborator
36
3. Identificaţi aparatele din componenţa următoarelor scheme de
principiu:
A B
C D
1
2
6
4
5
1
4
5 6
7
6
2
3

Acţionări hidraulice şi pneumatice
37
LABORATOR 4
STUDIUL CONSTRUCŢEI ȘI
FUNCŢIONĂRII POMPELOR VOLUMICE
4.1. Obiectivele lucrării
 Cunoaşterea şi înţelegerea principiului de lucru al pompelor
volumice;
 Cunoaşterea şi aplicarea relaţiilor de calcul pentru parametrii
principali ai pompelor volumice;
 Cunoaşterea celor mai importante tipuri constructive de pompe
volumice şi înţelegerea modului de lucru al acestora;
 Cunoaşterea şi aplicarea relatiilor de dimensionare şi alegerea
pompelor din cataloagele firmelor producătoare.
4.2. Noţiuni teoretice
Definiţie: Pompele volumice sunt pompe în care creşterea
energiei fluidului provine în primul rând din energia de presiune (SR
ISO 5598). Cantitatea de fluid refulată de pompă depinde de viteza
de rotaţie a arborelui de antrenare şi de volumul geometric al pompei.
Pompele volumice transportă lichidul din racordul de aspiraţie
în cel de refulare volum cu volum. În acest scop sunt delimitate
camere de volum variabil, constituite între elementele active ale
pompei.
Principiul de lucru al pompelor volumice
În faza de aspiraţie volumul camerelor este în creştere,
presiunea scade şi ele sunt conectate la racordul de aspiraţie. Are loc
umplerea cu lichid a acestora.
Când volumul camerelor devine maxim, acestea sunt închise
mecanic şi camerele cu lichid se deplasează către racordul de
refulare.

Îndrumar de laborator
38
Fig. 4.1 - Prezentare generală a tipurilor constructive de pompe volumice.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
39
În faza de refulare, volumul camerelor scade şi se produce
creşterea de presiune şi evacuarea lichidului.
Presiunea minim posibilă în camerele de lucru este presiunea
de vaporizare a lichidului la temperatura de funcţionare a pompei, iar
presiunea de refulare poate fi, teoretic, oricât de mare, fiind practic
limitată numai de rezistenţa mecanică a elementelor componente ale
pompei.
Orice pompă volumică respectă obligatoriu două cerinţe
constructive:
-are una sau mai multe camere de volum variabil;
-are unul sau mai multe elemente care delimitează net zona de
aspiraţie de cea de refulare şi permite legarea fiecărei camere, pe
rând, cu aspiraţia respectiv refularea (sistemul de distributie al
pompei).
Clasificarea pompelor volumice.
Ȋn Fig. 4.1 este prezentată clasificarea pompelor volumice, ȋn
funcţie de tipul constructiv, de tipul de reglare a volumului geometric
şi de domeniului de presiuni pentru care sunt destinate.
4.3. Parametrii principali ai pompelor volumice
1. Volumul total aspirat de o cameră de lucru VC [cm3
] este
diferenţa dintre volumul său maxim Vmax şi volumul său minim Vmin.
= − (4.1)
2. Cilindreea sau volumul geometric V [cm3
/rot] sau [cm3
/cursă
dublă] este volumul total vehiculat de pompă la un ciclu de lucru
complet (rotaţie sau cursă dublă). Volumul geometric identifică
pompele volumice.
În cazul pompelor cu mai multe camere de lucru, volumul
geometric este volumul total aspirat de o cameră înmulţit cu numărul
camerelor de lucru.
= ∙ (4.2)
3. Debitul teoretic vehiculat de pompă Qt [ /min] este produsul
dintre volumul geometric pompei şi turaţia de antrenare a acesteia
(turaţia motorului electric de antrenare).

Îndrumar de laborator
40
= ∙ (4.3)
4. Debitul efectiv vehiculat de pompă Q [ /min] este mai mic
decât cel teoretic din cauza pierderilor interne de lichid:
= ∙ = ∙ ∙ (4.4)
ȋn care randamentul volumic v
 =0,90÷0,95.
Cu relaţia (4.4) se poate determina debitul efectiv furnizat de o
anumită pompă (V cunoscut) pentru o turaţie de antrenare dată (un
anumit motor electric).
Relaţia (4.4) se poate utiliza şi pentru alegerea pompei
adecvate atunci când dorim să obţinem un anumit debit, având
motorul electric ales. În acest caz, se calculează volumul geometric
necesar cu relatia (4.5) şi, în funcţie de gama de valori din catalog, se
alege pompa cu volumul geometric imediat mai mare decât cel
rezultat din calcul.
=
∙
(4.5)
5. Puterea hidraulică efectivă (puterea hidraulică utilă) Nh [kW]
a lichidului la ieşirea din pompă:
= ∙ (4.6)
ȋn care: p este presiunea în racordul de refulare al pompei, iar
Q este debitul real refulat de pompă.
6. Puterea de antrenare a pompei (puterea consumată) Nc [kW]:
t
Q
p
N


 (4.7)
ȋn care randamentul total t
 =0,80÷0,85.
Relaţia (4.7) permite determinarea puterii necesare pentru
antrenarea pompei care trebuie să furnizeze debitul Q la presiunea p
(presiune dependenta de încărcarea de la motorul hidraulic).
7. Momentul efectiv de antrenare a pompei M [daN·cm] pentru
obţinerea debitului efectiv Q la presiunea p:

Acţionări hidraulice şi pneumatice
41
=
∙
∙
(4.8)
ȋn care: ω [rad/s] – viteza unghiulară, n


 
 2 , iar n [rot/s] –
turaţia de antrenare a pompei.
7. Momentul teoretic de antrenare a pompei Mt [daN·cm], dacă se
cunosc cilindreea şi presiunea de lucru:
p
V
Mt 



2
(4.9)
9. Randamentul volumic este raportul dintre debitul efectiv Q
furnizat de pompă la o anumită presiune şi cel teoretic Qt:
= (4.10)
4.4. Tipuri constructive de pompe volumice
În Fig. 4.1 este prezentat un tablou general al tipurilor
constructive de pompe volumice, cu informaţii privind domeniul
presiunilor maxime pe care acestea le pot asigura precum şi privind
posibilitatea reglării cilindreei acestora.
● Pompe cu roţi dinţate
Fig. 4.2 - Pompa cu roţi dinţate cu angrenare exterioară.

Îndrumar de laborator
42
Pompele cu roţi dinţate (Fig. 4.2 şi Fig. 4.3) sunt pompe la care
două sau mai multe roţi dinţate acţionează, prin angrenare, ca
elemente de pompare (SR ISO 5598).
Transportul de lichid din camera de aspiraţie A către camera
de refulare R se face prin intermediul golurilor dintre dinţii roţilor
dinţate. Camerele de lucru sunt golurile dintre dinţi. La ieşirea din
angrenare a dinţilor volumul camerelor creşte şi se produce aspiraţia.
În continuare camerele de lucru transportă lichidul pe la periferia
roţilor dinţate. La intrarea în angrenare volumul camerei scade şi are
loc refularea.
Fig. 4.3 - Elementele componente ale pompei cu roţi dinţate
şi angrenare exterioară.
Delimitarea netă dintre racordul de aspiraţie şi cel de refulare
este asigurată de contactul dintre dinţii aflaţi în angrenare. Un
fenomen specific este strivirea lichidului între dinţi în zona de
angrenare, ceea ce duce la creşterea presiunii şi încărcarea roţilor.
Pentru descărcare sunt prelucrate canale în piesele care susţin
bucşele de lăgăruire (Fig. 4.2).
Cilindreea pentru acest tip de pompe se calculează cu
următoarea relaţie:
= 2 ∙ ∙ ∙ ∙ (4.11)
în care: m - modulul roţilor dinţate, b - lăţimea roţilor dinţate, iar
z este numărul de dinţi ai unei roţi.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
43
● Pompe cu palete culisante
Pompele cu palete culisante sunt pompe la care fluidul este
deplasat de un sistem de palete culisante antrenate de rotor şi
menţinute în contact cu statorul; rotorul şi statorul fiind excentrice,
formează între ele o capacitate de volum variabil (SR ISO 5598).
Fig. 4.4 - Pompa cu palete culisante cu simplu efect şi aspiraţie exterioară.
O cameră de lucru este delimitată între stator, rotor, două
palete consecutive şi capacele laterale ale pompei. Amplasarea
excentrică a rotorului faţă de stator face ca volumul fiecărei camere
de lucru să varieze. Pentru pompa din Fig. 4.4, sensul de rotaţie fiind
cel de pe desen, ȋn jumătatea inferioară camerele de lucru au volumul
în creştere, fiind puse ȋn legătură cu camera de aspiraţie, iar în
jumătatea superioară volumul camerelor este în scădere, ele fiind
puse în legătură cu camera de refulare.
Deoarece contactul dintre palete şi stator este important pentru
delimitarea unei camere de lucru, sunt utilizate diferite metode pentru
asigurarea unui contact ferm între palete şi stator.

Îndrumar de laborator
44
Condiţia pentru delimitarea netă a camerei de aspiraţie de cea
de refulare este ca unghiul la centru dintre două palete consecutive
să fie mai mic decât unghiul la centru corespunzător zonei de trecere
dintre camera de aspiraţie şi cea de refulare.
Forma extremităţii paletelor este importantă deoarece aceasta
influenţează calitatea contactului şi mărimea forţelor de frecare dintre
palete şi stator şi implicit randamentul pompei. În Fig. 4.5 sunt
prezentate două variante de palete.
Cilindreea acestui tip de pompe depinde de mărimea
excentricităţii dintre stator şi rotor. Variantele cu cilindree variabilă se
obţin dacă se proiectează un sistem care să deplaseze statorul pe
direcţia x (pentru varianta din Fig. 4.4).
● Pompe cu pistoane axiale
Pompele cu pistoane axiale (Fig. 4.5 şi Fig. 4.6) sunt pompe
care au pistoanele cu axele paralele cu cea a axului de antrenare şi
sunt dispuse concentric cu acesta. Pistoanele sunt antrenate de un
disc înclinat (SR ISO 5598).
La pompele cu pistoane axiale cu disc înclinat, mişcarea de
rotaţie imprimată axului central este transmisă blocului cilindrilor
împreună cu care se rotesc şi pistoanele.
Fig. 4.5 - Secţiune prin pompa cu pistoane axiale şi disc ȋnclinat.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
45
Pistoanele sunt fixate prin articulaţii sferice de discul înclinat,
astfel că la o rotaţie completă pistoanele execută şi o mişcare de
translaţie în locaşurile din corpul cilindrilor.
Camerele de lucru sunt delimitate de pistoane în locaşele din
corpul cilindrilor. În timpul rotaţiei pistoanele se deplasează în sensul
ieşirii din locaş, caz în care volumul camerei de lucru creşte şi este
pusă în legătură cu camera de aspiraţie, şi în sensul intrării în locaş,
caz in care volumul camerelor de lucru scade şi sunt puse în legătură
cu camera de refulare. Legarea succesiva la camera de aspiraţie sau
cea de refulare se face prin intermediul unei piese numită oglindă de
distribuţie (Fig. 4.6), care este fixă.
Fig. 4.6 - Pompa cu pistoane axiale cu disc înclinat.
Condiţia delimitării dintre camera de aspiraţie şi cea de refulare
este ca diametrul unui locaş cilindric să fie mai mic decât lăţimea
zonei de trecere dintre cele două canale semicirculare dispuse pe
oglinda de distribuţie.
Cilindreea pentru acest tip de pompe se calculează cu relaţia
următoare:
= ∙ ℎ ∙
∙
4 (4.12)
în care: z - numărul de pistoane, h - cursa pe care o face un
piston la o rotaţie completă, d - diametrul unui piston.

Îndrumar de laborator
46
● Pompe cu pistoane radiale
La acest tip de pompă între rotor şi stator există excentricitatea
e datorită căreia fiecare piston execută la o rotaţie completă o cursă
h=2e. Camera de lucru de volum variabil se delimitează între piston
şi locaşul său din rotor. Pentru sensul de rotaţie din Fig. 4.7 pe
jumătatea din stânga pistoanele ies din locaşuri, camera de lucru are
volumul în creştere şi are loc aspirarea lichidului. Pe jumătatea de
rotaţie din dreapta pistoanele sunt împinse în locaşuri, volumul
camerei de lucru scade şi lichidul este refulat. Legătura camerelor de
lucru cu racordul de aspiraţie respectiv cu cel de refulare se face prin
intermediul axului central de distribuţie care este fix.
Condiţia pentru delimitarea netă a aspiraţiei de refulare este ca
lăţimea t a peretelui axului de distribuţie să fie mai mare decât
diametrul d1 al canalizaţiei de legătură dintre camera de lucru şi axul
central (Fig. 4.7).
Fig. 4.7 - Pompa cu pistoane radiale cu sprijin exterior
t
d
piston
rotor
stator
ax de distributie
aspiraţie
refulare
ax de
distributie

Acţionări hidraulice şi pneumatice
47
4.5. Agregatul de pompare
În orice sistem hidraulic pompele lucrează obligatoriu
împreună cu un grup de elemente formând agregatul de pompare
(Fig. 4.8). În componenţa agregatului de pompare intră: pompa,
motorul electric, rezervorul, supapa de limitare a presiunii, conducta
de aspiraţie, conducta de retur şi eventual filtru de retur şi elemente
de condiţionare a temperaturii lichidului de lucru.
Fig.4.8 - Agregatul de pompare.
4.6. Verificare finală
1. Analizaţi pompele secţionate şi din standurile din laborator.
2. Care sunt cele două cerinţe constructive îndeplinite obligatoriu
de toate pompele volumice?
3. La una dintre pompele prezentate în figurile 4.2, 4.4 sau 4.5
explicaţi cum sunt concretizate aceste cerinţe.
4. Pentru pompa din Fig. 4.4 explicaţi ce repere din componenţa
pompei delimitează camerele de lucru de volum variabil.
5. Reprezentaţi în două vederi oglinda de distribuţie de la pompa
din Fig. 4.6. Contribuie această piesă la realizarea uneia dintre
cele două cerinţe? Daca da, la care dintre cerinţe?
6. Dacă într-o instalaţie se ating presiuni de 300 bar, ce tipuri
constructive de pompe se pot utiliza?
7. Dacă în relaţia (4.3) valoarea pentru n este în [rot/min] iar
valoarea pentru V în [cm3
/rot], care este factorul de

Îndrumar de laborator
48
transformare astfel încât valoarea numerică a debitului Q să se
obţină în [ /min].
8. Ce putere de antrenare este necesară pentru o pompă cu
debitul teoretic Qt=8 /min care lucrează la presiunea
p=55bar?
9. Ce debit efectiv este furnizat de o pompă cu volumul geometric
V=14cm3
/rot, antrenată de un motor cu turaţia n=1450rot/min?
Considerând că este vorba de o pompă cu pistoane axiale cu
corp înclinat găsiţi codul ei din extrasul din catalogul Hidraulica
Plopeni (Anexa 3). Care este turaţia maximă la care poate fi
antrenată această pompă?
10.Ce volum geometric trebuie să aibă o pompă pentru a vehicula
un debit teoretic Qt=11 /min, dacă este antrenată de un motor
cu turaţia n=1000rot/min? Care este debitul efectiv dacă v

=0,95? Considerând că este o pompă cu roţi dinţate, găsiţi
codul ei din extrasul din catalogul Hidraulica Plopeni (Anexa 1
şi Anexa 2). Care sunt dimensiunile de gabarit ale acestei
pompe?
11.Ce componente include agregatul de pompare?
12.Alegeţi din catalogul de pompe cu roţi dinţate o pompă şi
calculaţi debitul şi puterea hidraulică furnizată, considerând că
este antrenată cu turaţia n=1450rot/min şi lucrează la
presiunea p=150bar.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
49
LABORATOR 5
TRASAREA CARACTERISTICILOR
POMPELOR VOLUMICE
5.1. Obiectivele lucrării:
 Cunoaşterea principalelor caracteristici ale pompelor volumice;
 Cunoaştrea metodologiei de trasare a caracteristicilor statice
ale unei pompe volumice;
 Cunoaşterea şi aplicarea practică a metodologiei de trasare a
a caracteristicilor statice pentru o pompă cu roţi dinţate.
5.2. Noţiuni teoretice
Utilizatorul pompelor hidraulice volumice este interesat de
valorile efective care se stabilesc în funcţionare pentru parametrii
hidraulici şi de dependenţa dintre aceştia. Relaţiile de dependenţă
între aceste mărimi sunt exprimate prin caracteristici statice, la baza
carora sunt relaţii algebrice de forma:
)
,
( n
p
f
Q  , )
,
( Q
p
f
t 
 , )
(M
f
n  , )
,
( p
n
f
Q 
 (5.1)
● Caracteristica statică debit – presiune
Această caracteristică este cel mai frecvent utilizată în
aprecierea performanţelor staţionare sau tranzitorii ale unei pompe
sau motor hidraulic rotativ (Fig. 5.1).
Debitului teoretic vehiculat de pompă Qt (5.2) depinde de
presiune.
V
n
Qt 
 (5.2)
Debitul efectiv Q al pompei diferă de cel teoretic din cauza
pierderilor de debit ΔQ care au loc ȋn interiorul pompei.

Îndrumar de laborator
50
= − (5.3)
Pierderile de debit ΔQ au drept cauză scăpările de ulei ΔQ1
prin jocuri (neetanşeităţi) şi umplerea incompletă a camerelor de lucru
ale pompei ΔQ2.
= + (5.4)
Pierderile prin jocuri (fante) ΔQ1 sunt direct proporţionale cu
presiunea p in racordul de refulare al pompei:
p
a
Q p 

 1
Pierderile de ulei din cauza umplerii incomplete a camerelor
volumice ΔQ2 sunt direct proporţionale cu vâscozitatea uleiului şi cu
turaţia de antrenare a pompei. De obicei ele sunt mici în raport cu
pierderile prin jocuri şi se neglijează, ΔQ2 = 0.
Relaţia debitului efectiv are forma:
= − ∙ (5.5)
şi reprezintă ecuaţia unei drepte de pantă
dp
dQ
a p  .
Ȋn Fig. 5.1 este prezentă caracteristica statică debit-presiune a
unei pompe volumice.
Fig.5.1 - Caracteristica statică debit-presiune.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
51
Caracteristicile de randament
Procesul de transformare a energiei mecanice în energie
hidraulică este însoţit de pierderi de natură mecanică, hidraulică şi
volumică.
Pierderile mecanice ∆ apar din cauza frecărilor în garnituri,
în rulmenţi şi a suprafeţelor interioare cu uleiul din pompă. Aceste
pierderi se determină ca diferenţă dintre puterea consumată NC la
arborele pompei şi puterea teoretică (ideală) Nt:
= − (5.6)
În funcţie de parametrii mecanici la axul pompei, puterea
consumată este:
= ∙ (5.7)
= ∙ (5.8)
în care: Qt este calculat cu relaţia (5.2), iar ω = 2·π·n, ω [rad/s]
este viteza unghiulară, n [rot/s] – este turaţia.
Momentul de antrenare la arborele pompei M se determină cu
relatia:
= + (5.9)
în care: Mt [Nm] – momentul teoretic de antrenare, ΔMm [Nm] -
pierderile de moment pentru învingerea frecărilor mecanice şi
hidraulice
Momentul teoretic de antrenare Mt se calculează cu relaţia:
=
2 ∙
∙ (5.10)
Pierderile hidraulice în pompe se datoresc circulaţiei uleiului în
interiorul pompei şi reprezintă de fapt pierderile de presiune pentru
învingerea energiei cinetice a fluidului. Fiind foarte mici, de obicei ele
se neglijează.
Pierderile volumice ΔQ au fost analizate la caracteristica debit
- presiune.

Îndrumar de laborator
52
Corespunzător celor trei tipuri de pierderi de putere în pompă,
se definesc randamentele corespunzătoare:
Randamentul volumic ηv, arată că debitul efectiv (real) este
mai mic decât debitul teoretic.
= =
−
=
− ∙
(5.11)
Randamentul volumic scade cu creşterea pierderilor volumice,
respectiv cu creşterea presiunii (Fig. 5.2).
Fig. 5.2 - Caracteristicile de randament.
Randamentul mecanic ηm este raportul între puterea teoretică
(ideală) Nt şi puterea consumată NC la arborele pompei, respectiv
raportul între momentul teoretic Mt şi momentul real de antrenare M la
arborele pompei:
= (5.12)
Ţinând cont de relaţia (5.10) a momentului teoretic Mt,
randamentul mecanic se poate scrie:
=
∙
2
∙
1
(5.13)
In care: V – volumul geometric al pompei, p – presiunea in
racordul de refulare, M – momentul de antrenare la arborele pompei.
Din aceste relaţii rezultă că randamentul mecanic al pompei
creşte cu creşterea presiunii, deoarece creşte puterea consumată,

Acţionări hidraulice şi pneumatice
53
dar în acelaşi timp are loc o uşoară creştere a pierderilor mecanice
ΔNm. Dependenţa între randamentul mecanic şi presiunea pompei ηm
= f(p) este reprezentată în Fig. 5.2.
Randamentul hidraulic ηh este determinat de pierderile de
putere (energie) pentru circulaţia uleiului în pompă, corespunzătoare
învingerii rezistenţelor hidraulice De obicei randamentul hidraulic se
consideră unitar ηh = 1, deoarece pierderile prin rezistenţele
hidraulice se înglobează în pierderile mecanice. Randamentul
hidraulic este o parte a randamentului mecanic.
Randamentul total ηt al pompei este dat de pierderile totale de
putere în pompă şi se defineşte ca fiind raportul între puterea utilă
(hidraulică) Nh obţinută la ieşirea din pompă şi puterea consumată (de
antrenare) NC la arborele pompei.
= =
∙
(5.14)
Randamentul total al pompei se exprimă ca produs al celor trei
tipuri de randamente. Prin înlocuirile corespunzătoare, rezultă:
= ∙ ∙ = ∙ ∙ = (5.15)
Pe baza celor prezentate se pot face o serie de observaţii
asupra randamentului total ηt al pompei:
1. Randamentul total creşte cu creşterea presiunii, deoarece
randamentul mecanic creşte într-o măsură mai mare decât scăderea
randamentului volumic. Începând de la o anumită valoare a presiunii,
randamentul mecanic nu mai creşte iar randamentul volumic scade
accentuat, astfel încât randamentul total scade;
2. Randamentul total ηt creşte cu turaţia de antrenare n într-o
mică măsură, deoarece randamentul volumic ηv se măreşte, iar
randamentul mecanic ηm se micşorează;
3. Randamentul total ηt este mai mare la pompele cu cilindree
mare (pompe mari) deoarece atât ηv cât şi ηm se măresc cu creşterea
cilindreei pompei.

Îndrumar de laborator
54
5.3. Descrierea instalaţiei experimentale
Determinarea caracteristicilor pompelor volumice rotative Q =
f(p), ηv = f(p) şi Mt = f(p) se va realiza pe standul experimental
prezentat în Fig. 5.3.
Pompa de încercat este o pompă cu roţi dinţate PRD2 -
1013D, fabricată la U.M. Plopeni, având cilindreea de 8 cm3
/rot.
Pompa este antrenată de un motor electric cu turaţia
n = 3000 [rot/min].
Fig. 5.3 - Instalaţia experimentală.
Pompa supusă testării (1) este antrenată la turaţie constantă
sau variabilă de motorul electric (2) a cărui turaţie este sesizată de
traductorul de turaţie (3).
Cu ajutorul droselului (10) se realizează încărcarea sistemului.
Distribuitorul (8) permite conectarea/deconectarea debitmetrului (9).
Diferenţa de presiune pe pompă se determină ca diferenţă dintre
presiunea în racordul de refulare citită la manometrul (6) şi
depresiunea în racordul de aspiraţie citită la manometrul (5).
Supapa de presiune (11) limitează presiunea maximă din
sistem. Sistemul este prevăzut cu schimbătorul de căldură (14), care
asigură menţinerea temperaturii uleiului în limitele recomandate,
temperatură care poate fi citită cu termometrul (13). Filtru de retur
(12) reţine impurităţile din uleiul care se întoarce din instalaţie.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
55
5.4. Modul de lucru
 Înainte de pornirea instalaţiei se verifică poziţia “complet
deschis” pentru droselul (10).
 Se reglează supapa de presiune pentru valoarea maximă a
presiunii ȋn instalaţie.
 După pornire, se modifică deschiderea droselului prin
închiderea treptată a acestuia. Pentru fiecare deschidere reglată se
citesc: indicaţiile manometrelor (5) şi (6), a debitmetrului (9) şi a
turometrului (3).
Se va efectua un număr de 6 ÷ 10 citiri.
 După terminarea masurătorilor, se ȋnchide droselul şi se
opreşte motorul electric de antrenare.
5.5. Relaţii de calcul
 Debitul teoretic refulat de pompă:
= ∙
Pentru instalaţia din laborator pompa are V = 8 cm3
/rot şi este
antrenată de un motor electric cu turaţia n = 3000 [rot/min].
 Debitul efectiv refulat de pompă:
= ∙
ȋn care D – numărul de diviziuni citite la debitmetrul (9);
div=0,24 - valoarea unei diviziuni exprimată ȋn [ /min].
 Sarcina pompei:
= −
ȋn care pr – presiunea de refulare a pompei, măsurată la
manomerul (6), pa – presiunea de aspiraţie a pompei, măsurată la
manometrul (5).
 Randamentul volumic:
=

Îndrumar de laborator
56
 Momentul teoretic de antrenare a pompei:
=
2 ∙
∙
5.6. Verificare finală
1. Denumiţi simbolurile corespunzătoare aparatelor care compun
circuitul hidraulic din Fig. 5.3.
2. Completati tabelul următor cu valorile măsurate şi cele
calculate.
Tabelul 5.1
Nr.
crt
pa
[bar]
pr
[bar]
p
[bar]
D
[diviziuni]
Q
[l/min]
Qt
[l/min] v
 Mt
[daN·cm]
3. Pe baza datelor din tabelul anterior, trasaţi caracteristicile
Q = f(p), ηv = f(p) şi Mt = f(p).

Acţionări hidraulice şi pneumatice
57
LABORATOR 6
STUDIUL MOTOARELOR HIDRAULICE
LINIARE
6.1. Obiectivele lucrării
 Studiul motoarelor hidraulice liniare - cilindrii hidraulici;
 Cunoaşterea şi utilizarea relatiilor pentru proiectarea unui
cilindru hidraulic.
6.2. Noţiuni teoretice
Deplasarea liniară, pe o distanţă impusă, sub o sarcină dată se
poate realiza utilizând diferite tipuri de acţionare. În funcţie de
domeniul în care se încadrează valoarea cursei şi forţei se poate opta
pentru un tip de acţionare sau altul: actionare mecanica, electrica,
hidraulica sau pneumatica.
Motoarele hidraulice liniare cunoscute sub denumirea curentă
de cilindri hidraulici realizează transformarea energiei hidraulice
(presiune-debit) în energie mecanică de translaţie (forţă-viteză) pe
care o transmit mecanismelor acţionate.
După numărul direcţiilor în care cilindrul efectuează deplasarea
sub acţiunea energiei hidraulice, cilindrii pot fi:
 cu simplă acţiune la care revenirea în poziţie iniţială se face prin
intermediul unui arc sau sub greutatea proprie;
 cu dublă acţiune la care deplasarea în ambele sensuri se face
utilizând energia hidraulică;
Dupa raportul celor două suprafeţe active, cilindrii cu dublă
acţiune pot fi:
 nediferenţiali (cu tijă bilaterală) la care 2
1 A
A  ;
 diferenţiali (cu tijă unilaterală) la care 2
1 A
A  ;

Îndrumar de laborator
58
Fig. 6.1 – Clasificarea cilindrilor hidraulici

Acţionări hidraulice şi pneumatice
59
După existenţa frânării la capăt de cursă, cilindrii pot fi:
 cu frânare la capăt de cursă;
 fără frânare la capăt de cursă.
În funcţie de forma pistonului cilindrii hidraulici pot fi:
 cu piston tip disc;
 cu piston tip plunjer;
 cu piston telescopic.
În Fig. 6.1 este prezentat tabloul general de clasificare a
cilidrilor hidraulici.
6.3 Construcţia MHL
În principiu, un cilindru hidraulic (Fig. 6.2) este compus din
următoarele elemente: corpul cilindrului (1), pistonul (2) şi tija (tijele)
(3). Lichidul sub presiune este trimis în una din incinte şi pe suprafaţa
activă a pistonului se va crea o forţă de presiune ( A
p  ) care va
acţiona asupra pistonului care se pune în mişcare. Din cealaltă incintă
lichidul va fi evacuat la rezervor.
c
8 7
1 3
2 6
4 5
9
10
11
12
13
Fig. 6.2 - Construcţia unui cilindru hidraulic
1 - corpul cilindrului; 2 - piston; 3 - tija; 4 - racord; 5 – bucşă de ghidare;
6 – garnitură de etanşare a tijei; 7 – capac străpuns; 8 - manşon;
9 – garnitură de etanşare a capacului; 10 – port-bucşă; 11 – inel de ghidare;
12 – garnitură de etanşare a pistonului; 13 - capac.
Cilindrii hidraulici sunt realizaţi de întreprinderi specializate
sau, atunci când este necesar, pot fi construiţi în oricare atelier cu
dotare medie.

Îndrumar de laborator
60
Cilindrii cu piston pot fi executaţi în varianta cu frânare la capăt
de cursă. În Fig. 6.3 este prezentată o soluţie constructivă pentru
frânare la capăt de cursă in scopul de a evita ciocnirea repetată a
pistonului de capac şi consecinţele sale de natură hidraulică sau
mecanică.
La deplasarea spre stânga, cepul (3) al pistonului intră în
alezajul din capacul (2), fluidul este droselizat la început prin spaţiul
(în scădere) dintre partea conică a cepului şi alezaj, după care
evacuarea lichidului din cameră se face numai prin droselul cu ac (4),
reglat corespunzător vitezei de frânare impuse. La deplasarea
pistonului în sens invers, alimentarea cu fluid se face prin supapa de
sens (1), până când cepul iese din alezaj, apoi direct în camera
cilindrului.
1 2 3
a
4
D
d
1
Fig. 6.3 - Realizarea frânãrii la capăt de cursã
1 – supapă de sens; 2 – capac; 3 – cep;
4 – elementul de reglare al droselului.
6.4 Proiectarea cilindrului hidraulic
Dimensionarea cilindrului constă în determinarea alezajului
nominal D al cilindrului respectiv diametrului d al tijei.
Datele iniţiale sunt determinate in practică de lucrul mecanic
pe care trebuie sa-l furnizeze cilindrul hidraulic. În majoritatea
cazurilor acestea sunt:
 F [daN] - forţa necesară deplasării organului mobil, în unele
cazuri interesează forţa la tijă pentru ambele sensuri şi se
impune e
F (ieşire tijă) şi i
F (intrare tijă);

Acţionări hidraulice şi pneumatice
61
 p [ 2
cm
daN ] - presiunea nominală de lucru;
 v [m/min] - viteza de deplasare a pistonului;
 M [Kg] - masa elementelor care trebuie deplasate.
Tabelul 6.1 Parametrii constructivi şi funcţionali ai unui cilindru
hidraulic
Nr.
crt.
Denumirea parametrului
funcţional
Simbol
Unitate de
măsură
1 Presiunea nominală pn daN/cm2
, bar
2
Dimensiuni principale:
- diametrul pistonului
/suprafaţa
- diametrul tijei /suprafaţa
- raportul suprafeţelor active
ale pistonului pentru cilindrii
diferenţiali
- cursa totală a pistonului
4
2
D
Ap


4
2
d
At


2
2
2
d
D
D
A
A
A
t
p
p





L
mm/mm2
mm/mm2
-
mm
3
Forţa nominală pentru cel
două sensuri e
i F
F , daN
4
Viteza medie a pistonului
/debitul
v /Q
m/min
l/min
5 Randamentul total  %
6 Masa cilindrului M kg
6.4.1. Determinarea diametrului pistonului şi diametrului
tijei
Suprafaţa activă a pistonului depinde de sensul in care acesta
trebuie să se deplaseze.
1. Pentru sensul tijă-iese (tija lucrează la compresiune)
suprafaţa activa necesară a pistonului este dată de relaţia:
m
e
pe
p
F
A


 (6.1)
2. Pentru sensul tijă-intră (tija lucrează la întindere) suprafaţa
activă necesară a pistonului este dată de relaţia:

Îndrumar de laborator
62





m
i
pi
p
F
A (6.2)
relaţii în care e
F şi i
F sunt impuse iniţial prin lucrul mecanic
necesar,  - coeficientul de influenţă a tijei; 
m
 0,85 ÷0,92 -
randamentul mecanic prin care se consideră frecările în garnituri şi
forţa de contrapresiune.
Raportul celor două suprafeţe active este denumit coeficientul
de influenţă a tijei, care se calculează cu relaţia:
2
2
2
d
D
D
A
A
A
t
p
p




 (6.3)
In etapa de dimensionare a cilindrului, coeficientul  de
influenţă a tijei se alege în funcţie de tipul de tijă pentru care optăm.
Opţiunea se face considerand mărimea cursei şi cea a forţei de
încărcare a tijei.
  =1.12 – pentru tije subţiri;
  =1.4÷1.6 - pentru tije groase;
  =2 - pentru tije foarte groase.
După calcularea valorii suprafeţei active necesare a pistonului
pentru cele două sensuri de mişcare, se alege valoarea cea mai mare
dintre cele două calculate Ape respectiv Api şi se determină diametrul
pistonului (alezajul) D cilindrului:

p
A
D


4
(6.4)
Se adoptă valoarea mai mare, imediat următoare celei
calculate, din şirul de valori standardizate pentru alezaje (STAS 7779-
88):
D [mm]: 13, 12, 16, 20, 25, 32, (36), 40, (45), 50, (56), (70), 80, (90),
100, (110), 125, (140), 200, (220), 250, (280), 320, (360),
400, (450), 500.
Diametrul tijei
Din relaţia (6.3) rezultă diametrul tijei:

Acţionări hidraulice şi pneumatice
63

 1


 D
d
(6.5)
Se adoptă valoarea mai apropiată de cea calculată din şirul de
valori standardizate (STAS 7779-88):
d [mm]: 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45,
50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200.
După adoptarea diametrului, tija trebuie verificată la solicitările
mecanice la care este supusă (întindere – compresiune şi flambaj) cu
relaţii de rezistenţa materialelor. Alegerea valorii celei mai apropiate,
poate fi şi mai mică decât cea calculată, este confirmată sau infirmată
in urma verificărilor la solicitările mecanice.
6.4.2. Determinarea debitelor necesare
Se calculeaza debitul necesar pentru cele doua sensuri de
deplasare a tijei:
1. Deplasarea în sensul tija - iese:
v
eM
D
Q

 e
2
v
4


 (6.6)
2. Deplasarea în sensul tija - intră:
v
iM
D
Q

 i
2
v
4


 (6.7)
în care: D – diametrul pistonului adoptat anterior; d – diametrul
tijei in urma verificărilor la solicitările mecanice; ve şi vi sunt vitezele
impuse pentru cele două sensuri de mişcare; 
v
 0,95÷0,995 -
randamentul volumic al cilindrului.
6.4.3. Determinarea diametrului orificiilor de alimentare
Cilindrii se racordează la instalaţie prin racorduri standardizate
(4) din Fig. 6.2. Tipul constructiv al acestora depinde de condiţiile de
montare. La acestea se fixeaza niplurile care conecteaza conductele.

Îndrumar de laborator
64
Diametrul interior al niplurilor este egal cu diametrul orificiilor
de alimentare - evacuare din peretele corpului cilindrului (1) - Fig. 6.2.
Dimensionarea orificiilor de alimentare - evacuare se face
pornind de la condiţia ca viteza de curgere prin racord şi implicit
conductă să fie 
c
v 3 ÷ 3.5 [m/s]. Secţiunea necesară a racordului şi
implicit conductei se calculează cu relatia:
= (6.8)
în care: Ac – sectiunea racordului şi implicit conductei; Q –
debitul care parcurge racordul; 
c
v 3 ÷ 3.5 [m/s] - viteza de curgere
prin racord.
Din relaţia (6.8) rezultă diametrul racordului şi implicit
conductei
c
c
c
v
Q
A
d







4
4
(6.9)
În care debitul Q are valoarea cea mai mare dintre cele două
obţinute cu (6.6) şi (6.7) şi vc ales conform recomandărilor.
Valoarea rezultată din calcul se rotunjeşte la diametrul imediat
superior din seria normalizată pentru diametrul nominal
Dn [mm]: 6, 10, 16, 20, 25, 32.
SR ISO 3321/1995 cuprinde alezaje pentru cilindri şi diametre
pentru tije, seria în in (inches) (vezi Anexa 9).
D [in]:
4
3 ; 1; 1
8
1 ; 1
2
1 ; 2; 2
2
1 ; 3
4
1 ; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14.
D [in]:
4
1 ;
16
5 ;
8
3 ;
2
1 ,
8
5 ; 1; 1
8
3 ; 1
4
3 ; 2; 2
2
1 ; 3; 3
2
1 ; 4; 4
2
1
; 5; 5
2
1 ; 8
2
1 ; 10.
Pentru cursa pistonului SR ISO 4393/1995 recomandă seria de
bază:
c [mm]: 25, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
65
6.4.4. Etanşarea la tijă
Tipul de garnituri utilizat se stabileşte iniţial iar dimensiunile
acestora se aleg în funcţie de diametrul d al tijei, confirmat in urma
verificărilor la solicitări mecanice.
J
manşeta
raclor
4 3
manşeta "U"
2 1
Fig. 6.4 – Etanşarea la tijă
1-tijă; 2-bucşă de ghidare; 3-corp cilindru; 4-capac străpuns.
Locaşurile pentru garnitura de etanşare şi manşeta raclor se
aleg din standarde sau din catalogul producătorilor pornind de la
diametrul tijei.
Jocul J trebuie să fie cuprins între 0,5÷1 [mm].
6.4.5. Bucşa de ghidare
Lungimea bucşei de ghidare (5) – Fig. 6.2 se adoptă
constructiv dacă incărcarea este pe direcţia axei tijei.
ℓ=1÷1,5·d
Diametrul interior al bucşei rezulta din ajustajul tijă – bucşă, iar
cel exterior din ajustajul cu strangere bucşă – port bucşă (10) – Fig.
6.2. Pentru a se asigura o ghidare bună a tijei se va alege un material
cu proprietăţi antifricţiune Bz14T sau BZA110.
6.4.6. Capacul strapuns

Îndrumar de laborator
66
Dimensiunile capacului străpuns (7) din Fig. 6.2 sunt dictate,
pe de o parte de piesele în care de se fixează şi pe de altă parte de
considerente de gabarit.
6.4.7. Capacul la camera fara tijă
D1 M D
1 2 3
1 2 3
4
4
a b
Fig. 6.5 – Soluţii constructive pentru capacul la camera fara tijă.
a. 1-capac; 2-garnitură; 3- inel „O”; 4-corpul cilindrului
b. 1-capac; 2-inel „O” 3-tirant; 4-corpul cilindrului.
Soluţia pentru prinderea capacelor de corpul cilindrului depinde
de lungimea cilindrului şi de condiţiile de montare existente. Soluţiile
din Fig. 6.5 sunt cele mai frecvent intâlnite în practică. La acestea se
adauga solutia din Fig. 6.2 la care capacul este fixat prin sudare. În
cazul din Fig. 6.5.a se prezintă soluţia cu prindere cu filet, în care
capacul (1) se înfiletează în corpul cilindrului (4), etanşarea
realizându-se cu un inel „O” (3) şi garnitura metalică (2). În cazul din
Fig. 6.5.b, soluţia de fixare a capacului este cu tiranţi. Tirantul (3) (tija
filetată la ambele capete) fixează ambele capace ale cilindrului cu
ajutorul piuliţelor, iar etanşarea se realizează cu un inel „O” (2).
6.4.8. Ansamblul tijă – piston
Configuraţia ansamblului tijă-piston se stabileşte în funcţie de
modul de etanşare de la piston, de posibilităţile tehnologice şi de
forma tijei (unilaterală sau bilaterală). Soluţia prezentată în Fig. 6.6
este cu etanşare a pistonului pe manşete „U”. Fixarea acestora pe
pistonul (2) se realizeaza cu ajutorul flanşelor (3) a căror strângere pe
tija (4) este asigurată de piuliţa (1) prevăzută cu element de blocare
pe filet.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
67
Forţa de presiune creată pe suprafaţa activă corespunzătoare
a pistonului se transmite la tijă prin umărul de sprijin pentru sensul tijă
– iese respectiv prin filet pentru sensul tijă – intră.
D
d
M
d1
b
1 2 3 4
manşeta "U"
Fig. 6.6 – Ansamblul tijă – piston. 1-piuliţă; 2-piston; 3-flanşă; 4-tijă.
Din condiţia de rezistenţă la contact, se determină diametrul 1
d
cu relaţia:
ac
e
p
F
d
d





4
2
1 (6.10)
In care pac – presiunea admisibila de contact care se alege din
tabelele cu caractersitici ale materialelor, d şi d1 conform Fig. 6.6.
Filetul M (Fig. 6.6) se dimensionează constructiv după
stabilirea diametrului d1 şi se verifică la încărcarea impusă la cursa de
intrare a tijei.
6.4.9. Recomandări tehnice
 Pentru ansamblul cilindrului hidraulic sunt importante
ajustajele:
- piston – cilindru, numai pentru unele tipuri de etanşări, pentru
care sunt precizate variantele recomandate;
- tijă – bucşă de ghidare:
- capac – cilindru şi tijă piston, dacă se folosesc inele „O”:

Îndrumar de laborator
68
 În zona montării garniturilor se vor respecta cu stricteţe
condiţiile impuse de standard privind calitatea suprafeţei, racordări şi
unghiuri de înclinare pentru a se evita distrugerea garniturilor.
 Calitatea suprafeţelor este importantă mai ales pentru tijă,
suprafaţa interioară a corpului cilindrului şi suprafaţa interioară a
bucşei de ghidare, cazuri in care se recomandă valoarea 0,8. Pentru
aceste suprafeţe sunt necesare recomandări pentru abateri de formă
şi de poziţie faţă de suprafeţe de sprijin la montare.
 La ambele capete ale corpului cilindrului, se va prevedea o
zonă conică cu 15° pe o lungime de minimum 3 mm.
6.5. Parametri caracteristici
La cilindrii cu tijă unilaterală (Fig. 6.2), intrarea uleiului în camera
fără tijă produce o deplasare a pistonului cu viteza e
v care, dacă se
neglijează pierderile, se determină cu formula:
2
4
v
D
Q
e




(6.11)
în care: ve - viteza de ieşire a tijei; Q – debitul de alimentare a
cilindrului; D – diametrul pistonului.
Viteza de intrare a tijei este:
)
(
4
v 2
2
i
d
D
Q





(6.12)
în care: vi - viteza de intrare a tijei; Q – debitul de alimentare a
cilindrului; D – diametrul pistonului; d - diametrul tijei.
Sub acţiunea presiunii lichidului, forţa de presiune este dată de
relaţia (6.13) pentru tijă-iese si (6.14) pentru tijă-intră.
= ∙
∙
4
(6.13)
 
4
2
2
d
D
p
Fpi





(6.14)
în care: Fpe Fpi – forţa de presiune pentru sensul tijă - iese
respectiv tijă - intră; p – presiunea în camera activă a cilindrului;

Acţionări hidraulice şi pneumatice
69
D – diametrul pistonului; d - diametrul tijei.
Forţa la tijă (aplicată elementului acţionat) este mai mică decât
forţa de presiune, din cauza frecărilor in garnituri şi forţei de
contrapresiune. Pentru a o determina, se va ţine cont de randamentul
mecanic al cilindrului ηm = 0,85 ÷0,92.
= ∙ (6.15)
= ∙ (6.16)
Puterea utilă la tija cilindrului este:
v

 F
Nu (6.17)
în care: Nu – puterea utilă; F – forţa la tijă (tijă-intră sau tijă-
iese, în funcţie de sensul de mişcare pentru care se calculează
puterea); v - viteza de mişcare a tijei (tijă-intră sau tijă-iese, în funcţie
de sensul de mişcare pentru care se calculează puterea).
Puterea hidraulică consumată:
= ∙ (6.18)
în care: Nh – puterea hidraulică (puterea consumată); p –
presiunea în camera activă a cilindrului; Q – debitul de alimentare a
cilindrului.
Randamentul total al cilindrului este raportul dintre puterea
utilă şi cea consumată:
Q
p
F
N
N
h
u
t




v
 (6.19)
0 250
200
150
50 100
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,89
0,95
v=0,2 m/s
p [bar]
t
Fig. 6.7 - Caracteristica  
p
f
t 
 la v = ct.

Îndrumar de laborator
70
Un exemplu de caracteristică  
p
f
t 
 la v = ct. este dat în
Fig. 6.7.
6.6. Verificare finală
1. În urma analizei desenului din Fig. 6.2, alegeţi varianta
potrivită:
- prinderea capacelor de corpul cilindrului se realizează:
a. cu tiranţi;
b. prin sudare;
c. prin filet.
- pistonul este construit
a. monobloc;
b. ca subansamblu.
- prinderea pistonului cu tijă se face:
a. prin sudare;
b. prin înfiletare directă;
c. cu elemente suplimentare filetate.
- cilindrul este:
a. cu dublă acţiune;
b. cu simplă acţiune.
2. Realizaţi o schemă hidraulică de acţionare cu doi cilindri, unul
cu dublă acţiune şi tijă unilaterală iar celălalt de tip plunjer. Cei
doi cilindri sunt alimentaţi de la aceeaşi sursă şi se mişcă
independent unul de celălalt.
3. În cazul unui cilindru cu dublă acţiune şi tijă unilaterală cu
D=80 mm şi d=36mm, calculaţi viteza de deplasare a tijei şi
forţa la tijă, pentru ambele sensuri de mişcare. Sunt cunoscute:
Q=11  /min, p=60 2
cm
daN şi 88
,
0

m
 .
4. Determinaţi D, d si diametrul orificiilor de alimentare - evacuare
pentru un cilindru cu tijă unilaterală şi dublă acţiune care să
realizeze o forţă de împingere la tijă F=1200 daN, viteza de
deplasare a tijei fiind v=3m/min iar presiunea de lucru
p=40daN/cm2
. Alegeţi din gama cilidrilor tipizaţi in România
(Anexa 12) varianta potrivită.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
71
LABORATOR 7
STUDIUL CONSTRUCŢIEI ȘI
FUNCŢIONĂRII SUPAPELOR DE PRESIUNE
7.1. Obiectivele lucrării
 Analiza modului în care se realizează reglarea parametrului
presiune într-un circuit hidraulic de acţionare;
 Cunoaşterea funcţiilor şi a modului de clasificare a supapelor
de presiune;
 Studiul construcţiei şi funcţionării supapelor cu comandă
directă;
 Cunoaşterea modului de codificare a supapelor de presiune.
7.2. Noţiuni teoretice
7.2.1. Rol funcţional. Clasificare
Presiunea este unul dintre parametrii de bază în acţionarea
hidraulică şi poate fi reglată sau limitată cu ajutorul supapelor de
presiune. Într-un circuit hidraulic, aparatura de reglare a presiunii se
montează în paralel sau în serie cu circuitul pompei.
În circuitele hidraulice, supapele de presiune pot îndeplini
următoarele funcţii:
 limitează valoarea maximă admisă a presiunii în sistem
(supapele de siguranţă);
 menţin constantă presiunea în sistem şi permit deversarea la
rezervor a debitului în exces (supapele de descărcare);
 asigură o succesiune, dinainte stabilită, a intrării în funcţiune a
motoarelor hidraulice (supapele de succesiune, supapele de
conectare şi supapele de deconectare);
 diferenţiază presiunile de lucru la consumatori (supapele de
reducţie).

Îndrumar de laborator
72
Clasificarea supapelor de presiune se realizează ȋn funcţie de
mai multe criterii:
● După modul în care se face reglarea presiunii:
- supape care realizează reglarea presiunii prin deversarea
surplusului de debit la rezervor (supape de descărcare, supape
de siguranţă);
- supape care realizează reglarea presiunii prin micşorarea
secţiunii de trecere (supape de reducţie).
● După starea contactului hidraulic la poziţia de repaus, supapele
de presiune pot fi grupate în două categorii:
- supape de presiune normal închise (SNI), al căror resort tinde
să întrerupă legătura dintre intrare şi ieşire;
- supape de presiune normal deschise (SND), al căror resort
tinde să realizeze legătura dintre intrare şi ieşire.
y
a
D
d
d
p
a
p
s
1
2
A
F
F
elementul de reglare a valorii
p
G
presiunii (arcul supapei)
elementul de asezare
(scaunul supapei)
elementul de sesizare a valorii
presiunii (elementul mobil al supapei)
a
t
BC =
E
D
C
B
d
d
y
t
1
detaliul G
Fig. 7.1 - Schema funcţională a supapei de presiune normal închisă.
7.2.2. Principiul de lucru
Elementul mobil al supapei (Fig. 7.1) se găseşte sub acţiunea
forţei de presiune Fp, pe de o parte, respectiv a forţei Fa indusă în
arcul (1), pe de altă parte.
Atunci când forţa de presiune depăşeşte forţa din arc,
elementul, mobil se ridică de pe scaun. Între elementul mobil (2) şi
scaunul (3) se creează o fereastră de formă tronconică cu suprafaţa

Acţionări hidraulice şi pneumatice
73
As, prin care trece un debit de lichid Qs, ceea ce va determina
scăderea presiunii p1 la intrarea în supapă.
7.3. Studiul supapelor de presiune normal închise
7.3.1. Construcţia supapei de presiune normal ȋnchisă cu
comandă directă
La supapele de presiune cu comandă directă (Fig. 7.2), forţa
de presiune acţionează numai de o parte a sertarului de presiune, de
cealaltă parte acţionând forţa din arc.
x
P
P
x
T
8
7
6
5
T
4
3
2 1
p
p2
1
a
b
a
drenaj
iesirea din supapa
elementul mobil
comanda
intrarea în supapa
arc
reglarea pretensionarii
x
P
x
T
P
T
b
Fig. 7.2 - Supapa de presiune cu comandă directă:
a. – schema funcţională, b. – simbolizare.
1 – dop; 2 – capac inferior; 3 – corpul supapei; 4 – sertar de presiune;
5 – dop; 6 – capac superior; 7 – arc; 8 – şurub de reglare.
Uleiul sub presiune ajunge în camera “a”, implicit pe suprafaţa
inferioară a sertarului, printr-o canalizaţie Px numită circuit de
comandă al supapei.
Uleiul care pătrunde prin jocul dintre sertar şi corp în zona
arcului (camera „b”), trebuie eliminat pentru a nu se crea o
contrapresiune care ar perturba echilibrul de forţe asupra sertarului.
Eliminarea uleiului din zona arcului se realizează printr-o canalizaţie
Tx numită circuit de drenaj al supapei. În concluzie, supapa cu

Îndrumar de laborator
74
comandă directă prezintă două circuite de lucru specifice: circuitul de
comandă Px şi circuitul de drenaj Tx.
7.3.2. Funcţionarea supapelor de presiune normal ȋnchise
cu comandă directă
Uleiul sub presiune intră prin orificiul P în supapă şi prin
canalul Px ajunge în camera “a” acţionând pe suprafaţa inferioară a
sertarului de presiune. Atunci când forţa de presiune învinge forţa din
arcul (7), sertarul (4) se deplasează în sus realizându-se
comunicarea între orificiul P (de intrare) şi orificiul T (de ieşire) din
supapă. Astfel, o parte din debitul pompei trece prin supapă în
rezervor. Prin această deversare a uleiului în rezervor se reglează
presiunea din circuitul P la o valoare constantă p1 la care va lucra tot
sistemul hidraulic. În acest caz circuitul de comandă al supapei Px
face legătura, prin interiorul supapei, cu orificiul de intrare P (Px
intern), iar circuitul de drenaj Tx al supapei face legătura, tot prin
interiorul supapei, cu orificiul de ieşire din corpul T (Tx intern) legat la
rezervor (p2=0).
Supapa cu Px intern, Tx intern poate avea şi rol de protecţie a
circuitului, ea deschizându-se numai la atingerea presiunii maxime
(de suprasarcină) în circuitul hidraulic. În acest caz denumirea
supapei va fi de supapă de siguranţă.
În funcţie de modul de conectare pentru Px si Tx, supapa cu
normal închisă cu comandă directă poate îndeplini următoarele
funcţii:
- supapă de siguranţă (comandă internă, drenaj intern);
- supapă de succesiune (comandă internă, drenaj extern);
- supapă de conectare (comandă externă, drenaj extern);
- supapă de deconectare (comandă externă, drenaj intern).
P
T
P
T
P
T
P
T
P
T
P
T
P
T
P
T
x
x
x
x
x
x
x
x
a - Siguranţă
Descărcare
b - Succesiune c - Conectare d - Deconectare
Fig. 7.3 - Simbolizarea modurilor de lucru ale supapei de presiune normal
închise cu comandă directă.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
75
7.4. Codificarea supapelor de presiune
Seria prin care se codifică supapele de presiune conţine o
serie de informaţii legate de funcţionarea acestora: tipul de comandă,
tipul de montaj, codul schemei funcţionale, domeniul de reglare a
presiunii, capul de reglaj, frecvenţa tensiunii electrice şi seria supapei.
Pentru seria 315 bar (HIDROSIB) codificarea cuprinde (Fig.
7.4):
32
20
10
8
220Vcc
24Vcc
12Vcc
220/50
024/00
012/00
)
*
**
seria
supapei
(0
pentru
prototip
)
tensiune
electrica
frecventa
cap
de
reglaj
domeniul
de
reglare
a
presiunii
cod
schema
functionala
(conform
tabel
nr.
2
)
dimensiune
nominala
Dn
[mm]
pentru
placa
(oglinda
internationala)
Comanda
pilotata
Supapã
de
presiune
cucapgradat cu
asigurare
cucapgradat
faraasigurare
curoatademâna
G
C
M
P
P
S
(3÷160bar)
2
1
(7÷315bar)
* varianta M este preferenţială; ** se completează numai pentru supape cu cuplare şi
decuplare electrică
Fig. 7.4 – Structura codului pentru supape de presiune seria 315 bar.
Tabelul 7.1 Codificarea schemei funcţionale a supapei de
presiune
Cod
schemă
Simbol schemă Funcţie Legături
04
siguranţă
descărcare
Px intern
Tx intern

Îndrumar de laborator
76
05
deconectare Px extern
Tx intern
06
succesiune Px intern
Tx extern
07
conectare Px extern
Tx extern
16
reducere Px intern
Tx extern
7.5. Verificare finală
1. Analizaţi aparatura secţionată existentă în laborator.
2. Numiţi trei funcţii ale supapelor de presiune.
3. Prin ce diferă o supapă de presiune normal închisă de o
supapă normal deschisă?
4. Precizaţi care este forma secţiunii de trecere a lichidului prin
supapa din Fig. 7.2?
5. Desenaţi in două vederi sertarul supapei de presiune cu
comandă directă din Fig. 7.2.
6. Unde sunt conectate Px şi Tx la o supapă de siguranţă?
7. Identificaţi părţile componente ale supapelor de presiune pe
aparatul secţionat din laborator.
8. Scrieţi codul HIDROSIB pentru o supapă de presiune pilotată,
pentru placă, Dn10, care lucrează ca supapă de conectare, la
presiuni de până la 200bar. Pentru reglarea supapei se
foloseşte cap gradat cu asigurare. Care este diferenţa, dacă
supapa ȋndeplineşte rolul de supapă de siguranţă –
descărcare?

Acţionări hidraulice şi pneumatice
77
LABORATOR 8
CALCULUL ȘI TRASAREA
CARACTERISTICILOR SUPAPELOR DE
PRESIUNE
8.1. Obiectivele lucrării
 Cunoaşterea modului de dimensionare a arcului supapelor de
presiune;
 Cunoaşterea modului de calcul al debitului prin supapele de
presiune;
 Trasarea caracteristicii hidraulice a unei supape de presiune.
8.2. Elemente de calcul al supapelor de presiune
Principalele mărimi vizate in cadrul dimensionării supapelor
sunt: debitul care traversează supapa şi rigiditatea arcului acesteia.
8.2.1. Debitul care traversează supapa:
Se consideră supapa de presiune din Fig. 8.1, parcursă ȋn
sensul prezentat pe desen.
Debitul care trece prin supapă, atunci când elementul mobil se
ridică de pe scaun cu distanţa y, este Q, [ /min]:
 
2
1
2
p
p
A
Q s
s 





 (8.1)
în care: s – coeficientul de debit (Anexa 10); As [cm2
] –
suprafaţa ferestrei de trecere prin supapă supapă a lichidului; 
[g/cm3
] – densitatea lichidului (Anexa 4); p1 [daN/cm2
] – presiunea la
intrarea ȋn supapă; p2 [daN/cm2
] – presiunea la ieşirea din supapă.

Îndrumar de laborator
78
y
a
D
d
d
p
a
p
s
1
2
A
F
F
elementul de reglare a valorii
p
G
presiunii (arcul supapei)
elementul de asezare
(scaunul supapei)
elementul de sesizare a valorii
presiunii (elementul mobil al supapei)
a
t
BC =
E
D
C
B
d
d
y
t
1
detaliul G
Fig.8.1 - Schema funcţională a supapei de presiune normal ȋnchisă.
2
1 d
d
t
As



  (8.2)
ȋn care: d [cm] – diametrul orificiului supapei; d1 [cm] –
diametrul efectiv al secţiunii conice de închidere (Fig. 8.1 detaliu); t
[cm] – distanţa dintre muchia scaunului şi suprafaţa conică a
elementului mobil.
Pe baza elementelor geometrice precizate în detaliul din Fig.
8.1, relaţia (8.2) devine:

 sin
y
d
As 

 (8.3)
Cu relaţia (8.1), pentru o valoare cunoscută a presiunii p2,
presiune care depinde de încărcarea la motorul hidraulic, se poate
determina secţiunea necesară As a ferestrei de trecere a lichidului şi
implicit deplasarea y a elementului mobil.
8.2.2. Rigiditatea arcului supapei
Reglarea supapei presupune stabilirea pretensionării iniţiale y0
care va induce în arcul supapei o forţă elastică proporţională cu
aceasta conform relaţiei:
Fa0=ky0 (8.4)

Acţionări hidraulice şi pneumatice
79
În sens opus forţei elastice acţionează forţa de presiune creată
pe suprafaţa udată de lichid a elementului mobil, în cazul dat
AC=π·d2
/4.
c
p A
p
F 
 1 (8.5)
Valoarea presiunii de deschidere a supapei este cea pentru
care forţa de presiune este egală cu forţa din arc.
c
A
p
y
k 

 10
0 (8.6)
Rezultă pentru presiunea de deschidere relaţia:
c
A
y
k
p 0
10

 (8.7)
Dacă presiunea de deschidere p10, este impusă, se cunoaşte
diametrul nominal al aparatului (implicit suprafaţa AC) şi
pretensionarea iniţială a arcului supapei se poate determina
constanta elastică a acestuia:
0
10
y
A
p
k c

 (8.6)
Constanta elastică k [daN/cm] poate fi exprimată şi în funcţie
de elementele constructive ale arcului:
3
4
8 a
a
a
D
z
d
G
k



 (8.7)
în care: G [daN/cm2
] – modulul de elasticitate transversal (G =
8,1·105
daN/cm2
, pentru oţel), da [cm] – diametrul sârmei din care este
confecţionat arcul, Da [cm] – diametrul mediu al arcului, za – numărul
de spire.
În general raportul Da/da = 4÷10. În relaţia (8.7) sunt trei mărimi
necunoscute: da, Da, şi za. De obicei se aleg da şi Da şi se calculează
za.
La creşterea deplasării y a elementului mobil, creşte şi
presiunea necesară menţinerii deschiderii, deoarece se adaugă

Îndrumar de laborator
80
suplimentar în arc o forţă datorată comprimării suplimentare a
acestuia cu y. Presiunea va fi:
c
A
y
k
p
p


 10
1 (8.8)
Acest lucru este ilustrat de caracteristica hidraulică a supapei
p1 = f(Q) din Fig. 8.2.
Fig. 8.2 - Caracteristica hidraulică a supapei de presiune normal închisă.
Cu linie punctată este reprezentată dependenţa parabolică
dată de relaţia (8.1).
Din cauza fenomenului de histeresis, presiunea de deschidere
suferă mici modificări, în plus sau în minus faţă de valoarea impusă
iniţial. La închiderea supapei, este posibil sa fie „resetată” valoarea
presiunii de deschidere, care ajunge la o altă valoare decat p10,
notată pe caracteristica din Fig. 8.2 cu *
10
p .
Odată cu creşterea presiunii, se măreşte probabilitatea
apariţiei fenomenului de auto-oscilaţie.
Presiunea p1 creşte din cauza
comprimării suplimentare a arcului
p10
Inceputul
deschiderii
p1
[daN/cm
2
]
Q [l/min]
Caracteristica orificiului
p10
*

Acţionări hidraulice şi pneumatice
81
8.3. Verificare finală
1. Determinaţi numărul de spire za ale arcului, astfel ȋncât
supapa să se deschidă la o presiune p10, dacă pretensionarea arcului
este y0. Se consideră cunoscute: d, da şi Da (Tabelul 8.1).
Tabelul 8.1 Mărimi impuse pentru determinarea numărului
de spire ale arcului supapei
Nr.
crt.
p10
[daN/cm
2
]
y0
[mm]
d
[mm]
da
[mm]
Da
[mm]
1 150 18 10 3 10
2 130 15 8 3 10
3 100 15 8 2.5 10
4 75 10 6 2 10
5 150 20 8 2.5 10
6 125 15 10 2.5 10
7 100 10 8 2.5 10
8 115 12 10 2 10
9 75 8 8 2 8
2. Determinaţi pretensionarea necesară y0 a arcului unei
supape pentru ca aceasta să se deschidă la presiunea p10. Se
cunosc: diametrul de înfăşurare d şi constanta elastică a arcului k.
Tabelul 8.2 Mărimi impuse pentru determinarea
pretensionării arcului supapei
Nr. crt.
p10
[daN/cm
2
]
k
[daN/mm]
d
[mm]
1 180 30 20
2 160 30 16
3 135 25 16
4 110 20 10
5 100 18 10
6 90 16 10
7 80 16 8
8 75 14 8
9 70 12 8

Îndrumar de laborator
82
3. Pentru cazul calculat la punctul 2, determinaţi presiunea p1
dacă elementul mobil se ridică cu y=1,2mm
4. Analizaţi Fig. 8.3 răspundeţi la următoarele întrebări:
a. La ce presiune este reglată supapa?
b. Care este presiunea în timpul deplasării?
c. De ce depinde presiunea în faza de deplasare?
d. Cum comandăm revenirea pistonului?
e. Ce presiune va indica manometrul în faza de revenire?
Fig. 8.3 – Studiu de caz
5. Desenaţi schema de principiu pentru un stand pe care să se
poată determina valorile necesare trasării caracteristicii din Fig. 8.2.
Configuraţi circuitul pe standul universal din laborator, măsuraţi
parametrii necesari şi trasaţi caracteristica hidraulică a supapei.

Acţionări hidraulice şi pneumatice
83
LABORATOR 9
STUDIUL CONSTRUCŢIEI ȘI
FUNCŢIONĂRII DISTRIBUITOARELOR
9.1. Obiectivele lucrării:
 Cunoaşterea construcţiei şi funcţionării distibuitoarelor;
 Cunoaşterea criteriilor de clasificare pentru distribuitoare;
 Studiul distribuitoarelor cu sertar cilindric;
 Studiul distribuitoarlor cu comandă directă şi a celor cu
comandă pilotată.
9.2. Noţiuni teoretice
9.2.1. Definiţie (SR ISO 5598): Distribuitorul este un aparat
care asigură deschiderea sau închiderea uneia sau mai multor căi de
trecere a fluidului.
9.2.2. Clasificare şi simbolizare
Funcţia de bază a distributoarelor este de a conecta două sau mai
multe orificii în două sau mai multe moduri diferite. Ele se utilizează
cel mai des pentru inversarea sensului de mişcare la motorul hidraulic
(liniar sau rotativ).
Clasificarea distribuitoarelor are ȋn vedere mai multe criterii şi anume:
 Tipul elementului intern care dirijează curgerea lichidului:
 sferă;
 sertar cilindric;
 sertar plan.
 Modul de acţionare:
 manual cu manetă sau cu buton ;
 mecanic cu arc sau cu tachet ;