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  1. 1. Professor Rodrigo Penna 1 POTENCIAL ELÉTRICO PROFESSOR RODRIGO PENNA
  2. 2. Professor Rodrigo Penna 2 Professor Rodrigo Penna - Técnico em Eletrônica, CEFET/MG, 1990. - Graduado em Física, UFMG, 1994. Licenciatura plena. - Pós-Graduado em Ensino de Física, Faculdade de Educação, UFMG, 1999. - Mestre em Ciências e Técnicas Nucleares, Departamento de Engenharia Nuclear, UFMG, 2006. - Doutorando em Ciências e Técnicas Nucleares, Departamento de Engenharia Nuclear, UFMG. Já atuou no Ensino Fundamental, Médio, Pré-Vestibular, Técnico e Superior, nas redes Pública e Privada. Site na Internet: www.fisicanovestibular Link para curriculum no Sistema Lattes: http://lattes.cnpq.br/6150368513460565EMAILs professorrodrigopenna@yahoo.com.br penna@nuclear.ufmg.br
  3. 3. Professor Rodrigo Penna 3 Um corpo carregado cria em torno de si um Campo Elétrico e este faz surgir uma força que tende a mover a carga de teste +q do ponto A para o B + + + A B + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F 
  4. 4. Professor Rodrigo Penna 4 CONCEITO A Diferença de Potencial entre os pontos A e B é definida como a razão entre o trabalho realizado pela força para levar a carguinha +q de A até B (ou a energia transferida pela força à carguinha) e o módulo da carga q energia q T VVV AB BAAB ==−=
  5. 5. Professor Rodrigo Penna 5 DIFERENÇA DE POTENCIAL também é conhecida como DDP , Tensão Elétrica ou simplesmente Voltagem
  6. 6. Professor Rodrigo Penna 6 UNIDADE DE DDP ( VOLTAGEM ) No S.I a unidade de DDP ou Voltagem é : V= Joule = VOLT Coulomb
  7. 7. Professor Rodrigo Penna 7 Uma voltagem comum de 110v significa que para cada 1C de carga que atravessar os terminais da tomada serão entregues 110J de Energia A DDP independe do caminho escolhido para ir de A até B (a força elétrica é conservativa ) + + + A B 
  8. 8. Professor Rodrigo Penna 8 Sentido do movimento de uma carga Na situação mostrada , vimos que uma carga positiva tende a se deslocar para a direita . Neste caso , o Trabalho ( e a DDP ) são positivos: logo, VV BA > + + + A  B + q → F → F d →
  9. 9. Professor Rodrigo Penna 9 A carga POSITIVA tende a se deslocar dos pontos de maior para os de menor potencial A B  + + + VV BA > + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F + q → F → F
  10. 10. Professor Rodrigo Penna 10 A carga NEGATIVA tende a se deslocar dos pontos de menor para o maior potencial + + + A  B - -q→ F → F - -q→ F → F - -q→ F → F - -q→ F → F - -q→ F → F - -q→ F → F - -q→ F → F VV AB <
  11. 11. Professor Rodrigo Penna 11 Voltagem em um Campo Elétrico Uniforme É fácil mostrar que , num campo uniforme a voltagem é dada por : dEVAB .= + + + + + - - - - - A B d → E
  12. 12. Professor Rodrigo Penna 12 - - - - - B + + + + + A Bateria12V -+ Observe : =VAB 12V VVVVVV BABA 1212 +=⇒=− 13 = 1 + 12V 32 = 20 + 12V 67 = 55 + 12V 12 = 0 + 12V
  13. 13. Professor Rodrigo Penna 13 POTENCIAL EM UM PONTO O potencial em apenas um ponto (e não a diferença de potencial) é medido em relação a outro ponto INFINITAMENTE DISTANTE. 0=V B VVVVV AABAAB =−=−= 0
  14. 14. Professor Rodrigo Penna 14 CARGA PUNTIFORME d Q V k0 = + Q A B + q → F → F
  15. 15. Professor Rodrigo Penna 15 CARGA PUNTIFORME + Q d P d Q V k0 =
  16. 16. Professor Rodrigo Penna 16 O potencial é uma grandeza escalar. No caso de haver várias cargas, basta somar o potencial estabelecido por cada uma no ponto P. O sinal de cada carga DEVE SER usado na fórmula. + Q1 + Q3- Q2 P d3 d2 d1
  17. 17. Professor Rodrigo Penna 17 No interior de uma esfera eletrizada o Potencial é CONSTANTE. R Q V k0 = para pontos no interior até a superfície da esfera
  18. 18. Professor Rodrigo Penna 18 Q r A B C R R Q V k0 = r Potencial estabelecido por uma esfera eletrizada R Q V k0 = = VA = VB = VC
  19. 19. Professor Rodrigo Penna 19 Potencial estabelecido por uma esfera eletrizada Gráfico: k0 Q R R r V = constante 1 r V ∝
  20. 20. Professor Rodrigo Penna 20 ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA Esta energia pode ser calculada da definição de Potencial. Vq q energia V Ep .=⇒= A energia também é uma grandeza escalar.
  21. 21. Professor Rodrigo Penna 21 SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS Como o nome sugere, são regiões com o MESMO POTENCIAL. Lembrando que o potencial depende da distância em relação à carga 90º + Q Linhas de força Superfície equipotencial
  22. 22. Professor Rodrigo Penna 22 SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS As superfícies eqüipotenciais (S1, S2, S3) são perpendiculares às linhas de força do campo elétrico S1 S3S2 P’ P P’’ d ++++++++ A - - - - - - - - - - B Superfície equipotencial Linha de força
  23. 23. Professor Rodrigo Penna 23 DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS ENTRE DOIS CONDUTORES Como os pontos no interior de um condutor têm que estar em um mesmo potencial, quando ligamos dois condutores a carga se distribui entre eles até que o potencial DOS DOIS se iguale. No caso de condutores esféricos, chegamos a: R R Q Q 2 1 2 1 =
  24. 24. Professor Rodrigo Penna 24 Todos os pontos de um condutor em equilíbrio têm o mesmo potencial. 90º - E → E = 0 → A B C D Superfície equipotencial 1 Q1 2 Q2 Quando é estabelecido o contato elétrico entre dois condutores, há passagem de carga elétrica de um para o outro até que seus potenciais se igualem.
  25. 25. Professor Rodrigo Penna 25 1 2 R1 R2 ELÉTRONS 1 2 V1 = V2 Q1 Q2
  26. 26. Professor Rodrigo Penna 26 BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA • Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo, Curso de Física, volume 3.

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