1.
Abril 2014
1) Considere el siguiente enunciado:
El área de un terreno rectangular es 216 m2
y el largo excede al ancho en 6 m; entonces, ¿cuál
es la medida del ancho?
Si "x" representa la medida del ancho del terreno, entonces, una ecuación que permite resolver el
problema anterior es
A) 6x2
– 216 = 0
B) 6x2
+ x – 216 = 0
C) x2
– 6x – 216 = 0
D) x2
+ 6x – 216 = 0
2) Al producto de dos números naturales pares consecutivos se le aumenta el triple del número
menor de ellos y se obtiene 150. Uno de esos números es
A) 8
B) 12
C) 14
D) 25
3) En un rectángulo la longitud del ancho es 6 cm y la diagonal es 10 cm. ¿Cuál es el área,
en centímetros cuadrados, del rectángulo?
A) 25
B) 30
C) 48
D) 60

2.
Abril 14 2
4) Al triple de la edad de Pedro se le suma e! cuadrado de la .misma, luego se le disminuye 60,
se obtiene 210.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. Pedro tiene más de 20 años de edad.
II. Una ecuación que permite resolver el problema anterior es 3x + 2x – 60 = 210, donde “x”
representa la edad de Pedro.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Soló la I
D) Soló la II
5) Uno de los factores de – 2x2
– xy + 3y2
es
A) y – x
B) x + y
C) 2x + y
D) 2x – 3y
6) Considere los siguientes gráficos:
I. {(1, 1),(1, 2),(1, 3)}
II. {(1,1),(2,1),(3, 1)}
De ellos, ¿cuáles corresponden a una función?
A) Ambos
B) Ninguno
C) Solo el l
D) Solo el II

3.
Abril 14 3
7) Considere el siguiente enunciado:
El criterio para determinar el perímetro “P” de cualquier rombo, en función de la longitud del lado
"x", está dado por P(x) = 4x.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. "x" es una constante.
II. La variable independiente es el perímetro.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Soló la II
8) Considere el siguiente enunciado:
El salario semanal “
S”
de un vendedor, en colones, en función de la cantidad "x" de libros que
venda, está modelado por S(x) = 3500x + 120 000.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. La variable independiente es "x".
II. En una semana, donde no hubo venta alguna de libros, el salario "Sw
es de cero colones.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
9) ¿Cuál es el dominio máximo de la función f dada por




x 2
f(x)
1
x
2
?
A)   2
B)
 
  
 
1
2
C)
 
  
 
1
2
D)   2,2

4.
Abril 14 4
10) Considere la siguiente gráfica de la función f:
De acuerdo con los datos de la gráfica, considere las siguientes proposiciones:
I. 5 es un elemento del dominio de f.
II. 10 es un elemento del ámbito de f.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
11) Para la función f dada por,

 
3
f(x) 4 x
5
la preimagen de 2 en f es
A) -2
B)
10
3
C)
14
5
D)
17
5
12) La imagen de – 1 en la función f dada por 

1
f(x)
3 x
es
A) 4
B)
1
2
C) – 4
D)
1
4

5.
Abril 14 5
13) Considere las siguientes proposiciones referidas a una función lineal f
cuya pendiente es
5
2
, e interseca el eje “x” en el punto (4,0).
I. f es creciente.
II. La gráfica de f interseca el eje "y" en el punto (0,10). De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
14) Si f es una función lineal dada por

 
5
f(x) x b
7
, con f(– 7) = 15, entonces, la gráfica
de f interseca el eje "x" en
A) (10, 0)
B) (14, 0)
C) (28. 0)
D)
 
 
 
26
,0
5
15) Considere las siguientes proposiciones referidas a una función lineal f tal que su dominio es
[ – 1 , +∞ [ y su ámbito [ 3 , +∞ [:
I. f(3) = – 1
II. La pendiente de f es positiva.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

6.
Abril 14 6
16) Considere el siguiente enunciado:
De acuerdo con los datos de la gráfica, considere las siguientes proposiciones:
I. f es decreciente.
II. (2, 3) pertenece al gráfico de f.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
17) Si una recta está dada por y = mx + 3 y (2, 6) pertenece a dicha recta, entonces, el valor
de "m" corresponde a
A)
1
6
B)
3
2
C)
1
6
D)
3
2
18) Un transportista de estudiantes estima la tarifa mensual de acuerdo con los kilómetros
recorridos. Por ejemplo, un recorrido de 4 km vale ¢18 000 y por 6 km el costo es
de ¢24 000. Si la tarifa "T" se relaciona linealmente con la cantidad “k“ de kilómetros
recorridos en un mes, entonces, una ecuación que representa la relación entre la tarifa y cantidad de
kilómetros recorridos mensualmente corresponde a
A)  
k
T 2
3000
B) T = 6000k + 2
C) T = 2k + 6000
D) T = 3000k + 6000

7.
Abril 14 7
19) Considere el siguiente enunciado:
Un vendedor de revistas posee un salario quincenal determinado por y = 120x + 130 000, donde
"y" es el salario percibido por “x” número de revistas vendidas en esa quincena.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. Para que el salario sea de ¢140 800 debe vender 90 revistas.
II. El menor salario quincenal que percibiría el vendedor es de ¢130 000.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
20) Considere la siguiente gráfica de las rectas ℓ1 y ℓ2 perpendiculares entre sí:
De acuerdo con los datos de la gráfica y suponiendo que ℓ1 y ℓ2 intersecan al eje "y" en un
mismo punto, considere las siguientes proposiciones:
I. La pendiente de ℓ 2 es
7
4
.
II. La gráfica de ℓ2 interseca el eje "y" en el punto
 
 
 
17
0,
4
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
21) Sean ℓ1 y ℓ2 dos rectas paralelas entre sí. Si ℓ 2 está dada por y = 2x + 3 y (3, 4)
pertenece a ℓ1 entonces, la intersección de ℓ1 con el eje “y” es
A) (10, 0)
B) (14, 0)
C) (0, – 2)
D) (0, – 10)

8.
Abril 14 8
22) La edad de Ana sumada con la de María equivale a 60 años. Asimismo, si a! doble de la
edad de Ana se le suma un tercio de la edad de María se obtiene 40 años.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. María tiene menos de 20 años de edad.
II. La edad de Ana es mayor que la de María.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
23) Un vendedor de seguros tiene dos opciones para definir su salario mensual: Primera opción
ganaría un salario base de ¢600 000, más ¢6000 por cada seguro vendido. Segunda opción:
percibiría un salario base de ¢400 000, más ¢14 000 por cada seguro vendido. Si en un
determinado mes, el salario percibido fue el mismo, tanto si se escogió la primera o la segunda
opción, entonces ¿cuántos seguros vendió el agente en ese mes?
A) 25
B) 29
C) 50
D) 100
24) Considere las siguientes proposiciones referentes a la función f dada por f(x) = 2x2
+ x – 3:
I. La gráfica f es cóncava hacia abajo.
II. El eje de simetría de la gráfica de f es
1
4
.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

9.
Abril 14 9
25) Considere la gráfica de la función cuadrática f:
De acuerdo con los datos de la gráfica , considere las siguientes proposiciones:
I. ∆ < 0
II. El ámbito de f es IR.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
26) Considere las siguientes proposiciones referentes a la función f, dada
por f(x) = – 3x2
– 2x + 4:
I. El vértice de f es (2, – 12).
II. La gráfica de f interseca al eje "y" en (0, 4).
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
27) Considere la-gráfica de la función cuadrática f.
De acuerdo con los datos de la gráfica , considere las siguientes proposiciones:
I. El dominio de f es [ – 3, 3 ].
II. (- 3, 0) pertenece al gráfico de f.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

10.
Abril 14 10
28) La función dada por h(t) = – 4.9t2
+ 20t + 50, determina la altura de una piedra respecto al
tiempo T en segundos, a partir del instante de haberse lanzado hacia arriba desde el techo de un
edificio (el rozamiento con el aire es despreciable). ¿Cuál es aproximadamente la máxima altura en
metros, respecto al suelo, que alcanza la piedra?
A) 50,03
B) 52,33
C) 54,52
D) 70,41
29) Considere el siguiente enunciado:
El ingreso "M" en función de la cantidad “x” de unidades vendidas de un producto, está modelado
por M(x) = 2000x – 2x2
.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. El ingreso "M" es 180 000 cuando se venden 1000 unidades de dicho producto.
II. Para la obtención del mayor ingreso posible se deben vender 500 unidades de dicho
producto.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
30) Considere las siguientes proposiciones con respecto a la función f dada por f(x) = x2
+ c,
con c < 0:
I. Cero posee dos preimágenes en f.
II. 12 es un elemento del ámbito de f.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

11.
Abril 14 11
31) Considere el siguiente enunciado:
Sea f una función biyectiva dada por f(x) = – 4x + 12.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. La pendiente de la función inversa de f es 4.
II. La gráfica de la función inversa de f interseca al eje "y" en (0, – 3).
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
32) Considere el siguiente enunciado:
Sea f una función biyectiva dada por  f(x) x 3 , tal que el dominio de f es [ 3, +∞ [.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. El ámbito de la inversa de f es [ 3, +∞ [.
II. El dominio de la inversa de f es [ 0 , +∞ [. De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
33) Si la función lineal f está dada por f(x) = 4x – 8, entonces, la gráfica de la inversa de f es
A) B) C) D)

12.
Abril 14 12
34) Considere las siguientes proposiciones para la función f dada por
 
  
 
x
1
f(x)
2
I. Si x1 > x2 entonces f(x1) < f(x2).
II. – 2 es un elemento del ámbito de f.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
35) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función exponencial f dada por f(x) = ax
,
tal que f(2) < 1:
I. El dominio de f es IR.
II. Para x > 0, se cumple que f(x) ∈ ] 0, 1 [.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
36) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función exponencial f dada
por f(x) = ax
, tal que f es creciente:
I. a ∈ ] 0, 1[.
II. La gráfica de f interseca al eje "y" en (0,1).
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

13.
Abril 14 13
37) Para


2x 3
36
6
6
, se cumple que “x” pertenece a
A)
 
 
 
4 14
,
8 8
B)
  
 
 
14 12
,
8 8
C)
  
 
 
12 6
,
8 8
D)
  
 
 
6 4
,
8 8
38) Considere las siguientes proposiciones respecto de la función logarítmica f de la
forma f(x) = loga(x), tal que f es creciente:
I. f(3) > f(5)
II. El dominio de f es R.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
39) Las siguientes proposiciones se refieren a la función logarítmica f dada
por f: ] 0, 1] → ] – ∞, 0 ], con f(x) = loga(x).
I. La gráfica de f es decreciente.
II. f interseca el eje “x” en (1,0).
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la l
D) Solo la II

14.
Abril 14 14
40) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función logarítmica f dada
por f(x) = loga(x), tal que f es decreciente:
I. El ámbito de f es IR .
II. Para "x" que pertenece a ] 0 ,1 [, se cumple que f(x) < 0.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
41) Para logK (64) = 3, en el cual log3 (N) = K, se cumple que "N" pertenece a
A) [3,18]
B) [21,32]
C) [43,64]
D) [ 68, 96 ]
42) Para logm (125) = 3, en el cual log4 (x) = m, se cumple que "x" pertenece a
A) [ 23, 48 ]
B) [ 50, 125 ]
C) [ 375, 500 ]
D) [ 875, 1046 ]
43) Para log2(3x + 2) – log2x = 3, se cumple que “x” pertenece a
A)
 
 
 
1
0,
2
B)
 
 
 
1 2
,
2 3
C)
 
 
 
2 5
,
3 2
D)
 
 
 
5 7
,
2 2

15.
Abril 14 15
44) De acuerdo con los datos de la figura, si m∡EFD = 30° y m∡BFC = 70°, entonces, mCD es
A) 80°
B) 90°
C) 150°
D) 160°
45) La diferencia entre las medidas de los radios de dos circunferencias es de 4 cm. Si el diámetro
de la circunferencia mayor es 48 cm, entonces, ¿cuál es la longitud del diámetro de la otra
circunferencia?
A) 20
B) 24
C) 40
D) 44
46) El símbolo de amor y paz está compuesto por una circunferencia y dos segmentos que se
intersecan en el punto medio del diámetro, tal y como lo muestra la siguiente figura:
De acuerdo con los datos de la figura anterior, si AK = 3 cm, entonces, el diámetro en centímetros,
del símbolo presentado es
A) 3
B) 6
C) 9
D) 1,5
47) De acuerdo con los datos de la figura anterior, si  mAB 110 , entonces, m ∡ OBA es
A) 35°
B) 45°
C) 55°
D) 70°

16.
Abril 14 16
48) Considere la siguiente figura:
De acuerdo con los datos de la figura anterior, si AC BD y m ∡ BOC = 44°, entonces, mAD
es
A) 68°
B) 92°
C) 136°
D) 158°
49) De acuerdo con los datos de la figura anterior, si AC = BC y AO = AB, entonces, mAC
es.
A) 60°
B) 75°
C) 120°
D) 150°
50) ¿Cuál es el área del segmento circular que corresponde a un ángulo central de 60° en una
circunferencia de radio 12?
A) 24 
B) 24 36
C) 24 – 72
D)  24 36 3
51) De acuerdo con los datos de la figura, si OB = 6, m ∡ BCA = 55°, entonces, el área de la
región destacada con gris es
A) 11 
B)
11
2
C)
11
3
D)
22
3

17.
Abril 14 17
52) Considere la siguiente figura:
De acuerdo con los datos de la figura, ABCD es un cuadrado inscrito en la circunferencia de
centro O. Si la longitud de la circunferencia es 4  , entonces, el perímetro de dicho cuadrado es
A) 8 2
B) 16 2
C) 2 2 4
D) 4 2 4
53) Los jóvenes de un colegio organizan una carrera y como premio otorgan medallas con la forma
de pentágono regular. Si el lado de cada una de las medallas es de 6 centímetros, entonces, ¿cuál
es el área aproximada, en centímetros cuadrados, de una cara de dicha medalla?
A) 30,97
B) 31,69
C) 61,94 .
D) 123,87
54) Si Juan construye una mesa cuyo sobre o parte superior tiene forma de hexágono regular,
entonces, la medida del ángulo interior que se forma en la intersección de dos lados consecutivos del
sobre de la mesa es
A) 60°
B) 120°
C) 360°
D) 720°

18.
Abril 14 18
55) Una boya es un objeto flotante situado en el mar, lagos o ríos navegables con la finalidad de
orientar a las embarcaciones. La siguiente imagen representa una boya de forma esférica:
Si la longitud del diámetro de la circunferencia mayor de la boya es 40 cm, entonces, el área de dicha
boya, en centímetros cuadrados, es
A) 400 
B) 1600 
C) 3200 
D) 6400 
56) ¿Cuál es el área lateral de una pirámide recta de base cuadrada, si la longitud de cada
uno de los lados de la base es 10 y la longitud de la altura de la pirámide es 12?
A) 240
B) 260
C) 312
D) 624
57) Sea un cono circular recto tal que la longitud de la circunferencia que forma la base
es 12  cm. Si la altura del cono es 8 cm, entonces el área lateral de dicho cono, en
centímetros cuadrados, es
A) 48 
B) 60 
C) 4 57
D) 48 13
Sin trigonometría